管殼式換熱器換熱過(guò)程對(duì)溫度波動(dòng)控制的影響模擬

摘 要 管殼式換熱器管道中不同流速和不同流體密度的物質(zhì)在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)引起流體不平衡，換熱過(guò)程復(fù)雜，導(dǎo)致部分管道內(nèi)液體溫度出現(xiàn)波動(dòng)，影響溫度控制效果。為了確保管殼式換熱器的出口溫度達(dá)到生產(chǎn)需求，針對(duì)管殼式換熱器換熱過(guò)程對(duì)溫度波動(dòng)控制的影響模擬進(jìn)行研究。首先分析管殼式換熱器的換熱過(guò)程，在假設(shè)條件下獲得管道內(nèi)壁與換熱油、管道內(nèi)壁/外壁和金屬外表面間的換熱關(guān)系；然后根據(jù)換熱分析結(jié)果建立管殼式換熱器的傳遞函數(shù)，量化換熱過(guò)程；結(jié)合換熱過(guò)程和PID算法，建立管殼式換熱器換熱過(guò)程對(duì)溫度波動(dòng)控制的影響模型。模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該模型在分析控制精度、超調(diào)量和控制效率方面表現(xiàn)出良好的性能。

關(guān)鍵詞 溫度控制 管殼式換熱器 換熱過(guò)程 PID算法 蟻群算法 超調(diào)量

中圖分類(lèi)號(hào) TP273"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A"" 文章編號(hào) 10003932（2024）05094505

管殼式換熱器是廣泛應(yīng)用于各類(lèi)化工過(guò)程的重要設(shè)備，用于在不同流體間進(jìn)行熱量傳遞。換熱器出口溫度的準(zhǔn)確控制對(duì)確保化工過(guò)程的穩(wěn)定性和安全性至關(guān)重要［1］。冷/熱流體溫度、流體流量等因素都會(huì)在管殼式換熱器工作過(guò)程中影響出口溫度控制結(jié)果，導(dǎo)致溫度控制精度低、過(guò)渡時(shí)間長(zhǎng)等，降低管殼式換熱器的工作性能［2］。為了保證化工生產(chǎn)過(guò)程達(dá)到較高水平，需要研究控制溫度與管殼式換熱器內(nèi)熱交換的影響關(guān)系，文獻(xiàn)［3］將換熱器出口溫度作為控制目標(biāo)，分析換熱器在運(yùn)行過(guò)程中的溫度變化數(shù)據(jù)，考慮殼程溫度對(duì)出口溫度的影響，設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償器，結(jié)合自抗擾算法實(shí)現(xiàn)出口溫度控制，該方法的溫度控制結(jié)果與預(yù)設(shè)溫度間的偏差較大，溫度控制精度低；文獻(xiàn)［4］通過(guò)分析換熱器在流動(dòng)換熱過(guò)程中的性能，獲取摩擦因數(shù)、阻力壓降、流體溫度、壁面溫度與換熱器出口溫度間的關(guān)系，通過(guò)調(diào)整上述參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)出口溫度的控制，該方法存在參數(shù)調(diào)節(jié)困難、響應(yīng)速度較慢的問(wèn)題。為了解決上述方法存在的問(wèn)題，筆者提出了一種管殼式換熱器換熱過(guò)程對(duì)溫度波動(dòng)控制的影響模擬方法。

1 管殼式換熱器不同階段的換熱分析

在下述假設(shè)條件的基礎(chǔ)上對(duì)換熱器的換熱過(guò)程展開(kāi)動(dòng)態(tài)分析：

a. 在運(yùn)作過(guò)程中，換熱器導(dǎo)管中充滿(mǎn)了導(dǎo)熱油；

b. 由于金屬管道內(nèi)徑通常較小，因此默認(rèn)導(dǎo)熱油溫度與任意管內(nèi)橫向截面的溫度相等［5］；

c. 溫度對(duì)金屬管道傳熱系數(shù)的影響固定，且影響較小；

d. 完成換熱后，換熱器內(nèi)部與管道外壁的空氣溫度相同［6］。

管殼式換熱器對(duì)熱交換過(guò)程通過(guò)3個(gè)階段完成，即管道內(nèi)壁與換熱油的換熱、管道內(nèi)外壁之間的換熱和金屬外表面換熱。

1.1 管道內(nèi)壁與換熱油的換熱分析

當(dāng)導(dǎo)熱油充分進(jìn)入管道內(nèi)部且沒(méi)有多余空隙時(shí)，針對(duì)與管道口入口相距x處，橫截面與換熱器管道內(nèi)壁相等且長(zhǎng)度為d的導(dǎo)熱油，在假設(shè)條件b的基礎(chǔ)上設(shè)該段導(dǎo)熱油與時(shí)間t和長(zhǎng)度x相關(guān)的函數(shù)為T(mén)（x，t）；設(shè)T（x，t）為該段導(dǎo)熱油在換熱器管道所處位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)壁溫度，通過(guò)傳感器得到。對(duì)時(shí)間d內(nèi)該段導(dǎo)熱油向管道內(nèi)壁釋放的熱量dQ（x，t）展開(kāi)計(jì)算，表達(dá)式如下：

其中，傳遞函數(shù)以拉普拉斯變量s為自變量；e是管殼式換熱器的滯后時(shí)間；K是放大系數(shù)，其主要作用是控制通道；T表示出口處目標(biāo)流體對(duì)應(yīng)的溫度；E為加熱蒸汽在管殼式換熱器中的流率；E是目標(biāo)流體在管殼式換熱器中對(duì)應(yīng)的流量；T是加熱蒸汽的溫度；T是入口處目標(biāo)流體對(duì)應(yīng)的溫度；A是換熱器傳熱面積的平均值；L表示總換熱系數(shù)；C為換熱器中水的比熱容；C為換熱器中目標(biāo)流體的比熱容。

當(dāng)目標(biāo)流體在管殼式換熱器中的流量E較大時(shí)，為了保證管殼式換熱器出口溫度達(dá)到設(shè)定值，需要增大蒸汽的E，此時(shí)總換熱系數(shù)L減小。

3 換熱過(guò)程對(duì)溫度波動(dòng)控制的影響建模

將Pt100溫度傳感器安裝在換熱器管程出口處，用于采集管殼式換熱器的出口溫度，將采集溫度與設(shè)定溫度做差，得到管殼式換熱器出口溫度控制過(guò)程中的溫度偏差e及其變化率ec，完成相關(guān)參數(shù)采集。

將e、ec輸入圖1中的Smith-模糊控制器［9］中，將控制器輸出結(jié)果作為管殼式換熱器出口溫度的給定值，在此基礎(chǔ)上通過(guò)PID控制器［10］展開(kāi)溫度控制，使管殼式換熱器出口溫度達(dá)到設(shè)定值，基于模糊PID的管殼式換熱器出口溫度控制原理如圖1所示，其中，輸入值r（t）為管殼式換熱器出口溫度控制的溫度偏差e及其變化率ec，輸出結(jié)果y（t）即為管殼式換熱器的最終出口溫度。

在溫度控制過(guò)程中，主要通過(guò)換熱方程對(duì)管殼式換熱器系統(tǒng)中的冷流體流量展開(kāi)調(diào)節(jié)，以此實(shí)現(xiàn)出口溫度的調(diào)控。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，冷流體在系統(tǒng)中的流量與出口溫度之間存在明顯的線性關(guān)系，前者隨著后者的增大而降低，隨著后者的減小而升高［11，12］。根據(jù)以上思路，建立的換熱過(guò)程對(duì)溫度波動(dòng)控制的影響模型為：

y（t）=G（s）eKe（t）+ecKe（t）+K"" （6）

其中，y（t）為管殼式換熱器的最終出口溫度；e（t）為PID控制器輸入，即管殼式換熱器出口溫度偏差；K表示比例系數(shù)；K是積分系數(shù)；t為管殼式換熱器出口溫度的控制時(shí)間；K為微分系數(shù)。

基于模糊PID的管殼式換熱器出口溫度控制，通過(guò)輸出誤差J衡量PID控制器在出口溫度控制過(guò)程中的性能：

J=t｜e（t）｜dt""" （7）

由上述分析可知，換熱過(guò)程的參數(shù)直接影響了管殼式換熱器出口溫度的控制結(jié)果。為此，采用蟻群算法［13，14］展開(kāi)參數(shù)優(yōu)化，步驟如下：

a. 根據(jù)管殼式換熱器的換熱過(guò)程分析結(jié)果，初始化蟻群算法的蟻群數(shù)量和迭代次數(shù)；

b. 初始化處理個(gè)體在種群中的速度向量與位置向量，同時(shí)設(shè)置參數(shù)在出口溫度控制過(guò)程中的取值范圍；

c. 利用適應(yīng)度函數(shù)f（t）確定螞蟻個(gè)體的適應(yīng)度值，再根據(jù)公式f（t）=Jt｜e（t）｜dt的計(jì)算結(jié)果確定最優(yōu)種群和個(gè)體；

d. 對(duì)蟻群的速度和位置展開(kāi)更新，以此生成新種群f（t）；

e. 利用公式f（t）=Jt｜e（t）｜dt對(duì)步驟d生成的新種群f（t）展開(kāi)計(jì)算；

f. 在f（t）的基礎(chǔ)上更新新種群以及其中個(gè)體位置的最優(yōu)向量；

g. 當(dāng)蟻群算法的當(dāng)前迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)時(shí)，結(jié)束參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程，輸出參數(shù)即為熱交換中的最優(yōu)參數(shù)，否則返回步驟d；

h. 將上述過(guò)程獲得的最優(yōu)參數(shù)用于建模中，以實(shí)現(xiàn)換熱過(guò)程對(duì)溫度波動(dòng)控制的影響建模。

4 模擬測(cè)試實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)條件設(shè)定

為了驗(yàn)證管殼式換熱器換熱過(guò)程對(duì)溫度波動(dòng)控制的影響分析的整體有效性，需要對(duì)其展開(kāi)模擬測(cè)試，測(cè)試對(duì)象選擇RV043.5（0.6/1.0）管殼式換熱器（圖2），其中04代表立式，3.5代表容積為3.5 m3，0.6和1.0分別代表管程和殼程壓力（單位MPa）。實(shí)驗(yàn)采用的其他設(shè)備包括DS18B20型溫度傳感器，Zebra Technologies的MC3300型數(shù)據(jù)采集器。

圖2 RV043.5（0.6/1.0）管殼式換熱器

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置：管殼式換熱器的理想出口溫度為30 ℃，溫度范圍0～50 ℃。管道內(nèi)壁傳熱系數(shù)h為3.0 W/（m2·K）。

設(shè)置以下兩種工況：

a. 工況1。管殼式換熱器正常工作，不存在干擾。

b. 工況2。在測(cè)試過(guò)程中，在第25 s時(shí)加入干擾。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a. 將溫度傳感器安裝在管殼式換熱器的出口處，并對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)以保證測(cè)量精度。將溫度傳感器與數(shù)據(jù)采集器連接，再將數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)連接，以便實(shí)時(shí)獲取出口溫度數(shù)據(jù)。

b. 利用數(shù)據(jù)采集器獲取管道與導(dǎo)熱油之間的接觸表面積ΔS、導(dǎo)熱油在管內(nèi)的半徑r、半徑r處的溫度Tm（x，t，r）等參數(shù)，構(gòu)建管道內(nèi)壁與換熱油之間的換熱關(guān)系、管道內(nèi)外壁之間的換熱關(guān)系、金屬外表面與環(huán)境之間的換熱關(guān)系函數(shù)。

c. 根據(jù)前述假設(shè)和換熱關(guān)系函數(shù)，對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，最終獲得管殼式換熱器的傳遞函數(shù)G（s）。

d. 利用蟻群算法優(yōu)化控制器參數(shù)。根據(jù)出口溫度的實(shí)際值與設(shè)定值的誤差及其變化率計(jì)算PID控制器的參數(shù)K、K、K，通過(guò)蟻群算法尋找最優(yōu)的PID控制器參數(shù)K、K、K。

e. 在設(shè)定好管殼式換熱器的操作條件后，啟動(dòng)控制系統(tǒng)并開(kāi)始記錄數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要保持進(jìn)口流量、壓力等參數(shù)穩(wěn)定，并逐步調(diào)整出口溫度的設(shè)定值以測(cè)試控制系統(tǒng)的性能。

4.2 換熱過(guò)程模擬

通過(guò)4.1節(jié)采集的數(shù)據(jù)，采用FloTHERM熱仿真軟件對(duì)管殼式換熱器不同階段的換熱過(guò)程進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖3所示，可明顯看出管道內(nèi)壁與換熱油的換熱過(guò)程、管道內(nèi)外壁之間的換熱過(guò)程、金屬外表面換熱過(guò)程。

4.3 管殼式換熱器換熱過(guò)程對(duì)溫度波動(dòng)控制的影響模擬

在以上換熱過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行影響模型的模擬。采用筆者方法、文獻(xiàn)［3］方法和文獻(xiàn)［4］方法在兩種工況下的溫度控制結(jié)果如圖4所示。

分析圖4可知，在加入換熱干擾前，筆者方法在不同工況下的出口溫度控制后期穩(wěn)定性都比較好；在無(wú)特定工況下，筆者方法在10 s時(shí)就達(dá)到了出口溫度設(shè)定值，優(yōu)于其他兩種方法。在加入換熱干擾后，在工況1下筆者方法的振蕩情況優(yōu)于工況2，溫度振蕩最大值2 ℃。分析原因，發(fā)現(xiàn)是管殼式換熱器的換熱過(guò)程必須考慮管道內(nèi)壁與換熱油之間的換熱、管道內(nèi)外壁之間的換熱以及金屬外表面之間的換熱等多個(gè)環(huán)節(jié)，在干擾情況下，參數(shù)呈現(xiàn)了一定的非線性波動(dòng)，換熱輸入和輸出之間的關(guān)系的復(fù)雜性影響了管殼式換熱器出口溫度控制的精度。

在上述溫度控制過(guò)程中，運(yùn)用筆者方法模擬在不同工況下的超調(diào)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

分析圖5可知，筆者方法在工況1和工況2下，控制過(guò)程中的振蕩周期較短，超調(diào)量波動(dòng)最大值為16%，但是迅速恢復(fù)，抗干擾能力較強(qiáng)，可在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到設(shè)定的換熱器出口溫度超調(diào)量控制要求，表明在管殼式換熱器出口溫度控制過(guò)程中，換熱過(guò)程對(duì)超調(diào)量的影響還是可控的。

在此基礎(chǔ)上測(cè)試3種方法在不同工況下的出口溫度控制時(shí)間，如圖6所示，可以看出，在工況1下3種方法的出口溫度控制時(shí)間優(yōu)于工況2；筆者方法在工況1和工況2下，控制耗時(shí)最短，工況1下的平均耗時(shí)9.5 ms，工況2下的平均耗時(shí)10.5 ms，表明筆者方法能夠在較短時(shí)間達(dá)到設(shè)定的換熱器出口溫度，在化工換熱器出口溫度控制過(guò)程具有較高的效率。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)目前管殼式換熱器出口溫度控制方法存在的溫度控制精度低、超調(diào)量大和控制效率低的問(wèn)題，為了明晰其中更為細(xì)節(jié)的問(wèn)題，分析管殼式換熱器的傳熱特點(diǎn)，建立傳遞函數(shù)，完成對(duì)模糊PID控制器出口溫度控制的影響模擬。經(jīng)驗(yàn)證，在管殼式換熱器出口溫度控制模擬過(guò)程中，筆者方法表現(xiàn)出了良好的性能，解決了目前方法存在的不足，可為管殼式換熱器的運(yùn)行提供基礎(chǔ)保障。

參 考 文 獻(xiàn)

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（收稿日期：2023-10-17，修回日期：2024-02-18）