基于ARIMA模型的云霄楊桃產量預測研究

摘 要：利用1958—2018年福建云霄楊桃產量和影響楊桃生長的氣象條件和氣象災害資料，構建福建云霄楊桃產量影響因素方差，即：Y楊桃=9 304.820+61.4×年降水量+35.4×年平均相對濕度-8.3×年日照時數-2.19×年極端最低氣溫-28.3×年臺風影響個數+612×降水距平+47.3×7—9月的降水量+43.6×7—9月的暴雨災害次數。通過ARIMA模型預測滯后3期的值分別為9 844.868、9 552.012、9 989.907。通過誤差檢驗分析可知，相對誤差絕對值保持在2%以內，平均誤差在1%以內，模型預測效果較好。

關鍵詞：云霄；楊桃；產量預測；年降水量；暴雨災害

中圖分類號：S662.1 文獻標志碼：B 文章編號：2095–3305（2024）06–00-03

楊桃作為云霄縣特色農產品果樹作物，在全縣種植面積廣、經濟效益高。在災害性、突發性、轉折性天氣頻發的天氣背景下，氣候變化將在很大程度上影響楊桃生產。如何推動地區特色農業更好地發展，利用氣象規律讓農業生產趨利避害，是農業氣象部門亟須解決的問題。為此，研究當地氣象條件對特色農作物生長的影響，在氣象為農服務、助力鄉村振興上有效發力。

1 福建云霄楊桃產量預測模型構建

楊桃產量不僅受當地氣象條件的直接影響，同時也受各災種的間接影響。運用SPSS軟件對各項氣象條件與各災種的相關性分析，提取影響楊桃產量的主要因子，以此構建福建云霄楊桃產量預測模型。

1.1 相關性分析

通過相關性分析可以發現，表1自變量之間存在顯著共線性，因此使用主成分分析法進行因子分析。

1.2 數據的標準化處理

對負向指標進行正向化處理，采用的方式為取

-X，即取原值的負數進行正向化，在正向化以后，采用Z-Score的方式進行標準化處理，公式為：（其中X表示平均數，std表示標準差），結果見表2。

1.3 KMO和Bartlett球形檢驗

通過KMO和Bartlett球形檢驗可以發現，KMO=

0.635，顯著性=0.000，＜0.01，因此適合進行主成分分析。

1.4 公因子方差檢驗

采用主成分分析后，年降水量、年平均相對濕度、年日照時數、年極端最低氣溫、年臺風影響個數、降水距平、7—9月降水量及7—9月的暴雨災害次數的提取值分別為0.883、0.752、0.678、0.446、0.705、0.880、0.807、0.774，均大于0.4，檢驗通過。

1.5 提取主成分

通過主成分分析可知，初始特征值＞1的一共3個，值為3.193、1.432、1.298，對應的方差百分比為37.173、18.539、18.336，累計值為74.047，因此可以提取3類。

碎石圖反映的是所有指標的貢獻率大小以及變化趨勢，通過折線圖可以直觀地發現（圖1），＞1的因子一共有3個，從第4個因子開始，值＜1，而且變化趨勢更緩，因此，在提取主成分中將所有的指標歸為3類是合理的。

1.6 主成分矩陣

通過表3可知，降水距平、7—9月的降水量、7—9月的暴雨災害次數在因子1上具備較大的載荷，命名為F1；年日照時數、年極端最低氣溫在因子2上具備較大的載荷，命名為F2；年降水量、年平均相對濕度、年臺風影響個數在因子3上具備較大的載荷，命名為F3。

1.7 因子得分

在得出總的得分之前，先要通過SPSS軟件對β系數的具體值進行計算，表4的數值就是計算過的具體系數值，將具體的系數值和經標準化處理的指標相乘后再相加，得出F1、F2、F3。具體公式如下：

F1=0.234×年降水量+0.023×年平均相對濕度

-0.047×年日照時數-0.096×年極端最低氣溫+0.114

×年臺風影響個數+0.233×降水距平+0.342×7—9月降水量+0.337×7—9月暴雨災害次數

F2=-0.033×年降水量+0.491×年平均相對濕度+

0.510×年日照時數-0.414×年極端最低氣溫+0.068

×年臺風影響個數-0.033×降水距平+0.068×7—9月降水量+0.054×7—9月暴雨災害次數

F3=0.214×年降水量+0.373×年平均相對濕度+

0.002×年日照時數+0.195×年極端最低氣溫-0.603

×年臺風影響個數+0.214×降水距平-0.203×7—9月降水量-0.237×7—9月暴雨災害次數

通過回歸分析表5可知，R2值為0.1，也是指自變量對因變量的解釋力度達到10%，是可以接受的，F檢驗通過。因此，回歸方程為：Y=9 304.820+187.267×F1+0.67×F2+82.391×F3，結合上文F1、F2、F3的具體公式，得到云霄楊桃產量模型，即：Y=9 304.820+61.4×年降水量+35.4×年平均相對濕度-8.3×年日照時數-2.19×年極端最低氣溫-28.3×年臺風影響個數+612×降水距平+47.3×7—9月的降水量+4.36×7—9月暴雨災害次數

因此，在云霄楊桃產量的影響因素中，從高到低的變量依次為降水距平、年降水量、7—9月降水量、7—9月暴雨災害次數、年平均相對濕度、年臺風影響個數、年日照時數、年極端最低氣溫。

2 基于ARIMA的楊桃產量預測

從圖2可以看出，從產量的變化曲線可以看出，1958—2018年楊桃產量雖然起伏變化較大，但是總體在一個區間內波動。

該時間序列數據ADF檢驗的t統計量為-5.701，P值為0.000，1%、5%、10%臨界值分別為-4.118、-3.486、

-3.171。P=0.000lt;0.01，有高于99%的把握拒絕原假設，此時序列平穩。然后進行偏（自）相關分析，結果見圖3、圖4。針對產量/667 m2，結合ACF和PACF圖，SPSSAU自動進行識別，最終建議自回歸階數p值為10，移動平均階數q值為10。

ARIMA模型要求模型殘差為白噪聲，即殘差不存在自相關性，可通過Q統計量檢驗進行白噪聲檢驗（原假設：殘差是白噪聲），可知Q6值＞0.1則說明滿足白噪聲檢驗，反之則說明不是白噪聲。

根據ARMA（10，10）模型參數表，可得模型公式為：y（t）=9 310.265-0.023×y（t-1）+0.393×y（t-2）+0.499×y（t-3）-0.205×y（t-4）-0.479×y（t-5）-0.191×y（t-6）+0.490×y（t-7）+0.305×y（t-8）-0.017×y（t-9）-0.928×y（t-10）+0.074×ε

（t-1）-0.551×ε（t-2）-0.665×ε（t-3）+0.275×ε（t-4）+0.641

×ε（t-5）+0.273×ε（t-6）-0.664×ε（t-7）-0.552×ε（t-8）+

0.076×ε（t-9）+0.998×ε（t-10）。

通過圖5可以發現，真實值和擬合值的效果較好，

擬合度較高，滯后3期的值分別為9 844.868、9 552.012、

9 989.907，與實際值相比，相對誤差絕對值保持在2%以內，平均誤差在1%以內，擬合效果較好。

3 結論

近年來，通過氣候變化和氣象災害對楊桃生長發育的影響開展的研究越來越多，但大多數是停留在對氣象條件的分析或者單一災害的影響研究，較少涉及氣象條件或氣象災害對其產量的影響研究。利用1958—2018年福建云霄楊桃產量和影響楊桃生長的氣象條件和氣象災害，構建楊桃產量影響因素方差，即Y楊桃=9 304.820+61.4×年降水量+35.4×年平均相對濕度-8.3×年日照時數-2.19×年極端最低氣溫-28.3×年臺風影響個數+612×降水距平+47.3×7—9月降水量+43.6×7—9月暴雨災害次數。通過ARIMA模型預測滯后3期的值分別為9 844.868、9 552.012、9 989.907，通過誤差檢驗分析可知，相對誤差絕對值保持在2%以內，平均誤差在1%以內，模型預測效果較好。

參考文獻

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收稿日期：2024-03-06

作者簡介：陳藝勇（1983—），男，福建漳州人，工程師，研究方向為農業氣象。