基于信息擴散理論的太原地區暴雨災害風險評估

摘 要：利用太原地區1991—2020年6個國家基本站的暴雨觀測資料，分析出1991—2020年太原地區暴雨日數呈上升趨勢，暴雨日數和暴雨量均呈現出東南多、西北少、北部和南部居中的分布特征。基于信息擴散理論進行風險評估得到：太原地區年暴雨日數基本≤3 d，尖草坪區、小店區、清徐縣暴雨日數風險水平偏高；太原地區各縣區年暴雨量50～70 mm的概率最大，且按照暴雨量級劃分，清徐縣和古交市兩地出現暴雨的概率最高，小店區和尖草坪區兩地出現大暴雨的概率最高。

關鍵詞：信息擴散理論；災害風險評估；暴雨日數；暴雨量

中圖分類號：P46 文獻標志碼：B 文章編號：2095–3305（2024）06–0-03

在全球變暖的氣候背景下，我國極端暴雨事件頻發，如2021年鄭州“7·20”特大暴雨、2021年山西暴雨。國家氣象信息中心統計資料顯示，2012—2022年我國暴雨天氣過程的持續時間（影響范圍）有增加（擴大）趨勢，暴雨及其帶來的衍生災害對人民生命財產安全和經濟社會發展造成的影響將日益加劇。

太原市位于山西省中部、晉中盆地北部地區，其地形特征為三面環山，北靠系舟山、云中山，東臨太行山脈，西依呂梁山脈，南接晉中平原，汾河自北向南貫穿全境。太原市屬于暖溫帶大陸性季風氣候，冬季干冷漫長，夏季濕熱多雨，年均降水量在450 mm左右，降水主要集中在夏季，近年來暴雨更成為該市的主要氣象災害。因此，開展對暴雨災害的風險評估，可以更好地了解和掌握災害發生的規律和特征，從而提高預警的準確性和及時性，有助于相關人員提前采取防范措施，減少人員傷亡和財產損失[1]。

在氣象學研究中，暴雨天氣事件通常被視為一種復雜的、非線性的自然現象，其發生和變化受到多種因素的影響，包括大氣動力學、熱力學、水汽循環等。由于這些因素的復雜性和不確定性，暴雨天氣事件往往表現出高度的不可預測性和非連續性[2-3]。隨著基于信息擴散理論的模糊數學處理方法的提出和應用，優化利用樣本模糊信息的集值化的模糊數學處理方法，可以彌補暴雨樣本信息不足[4-6]。基于信息擴散理論對太原地區暴雨災害風險概率進行分析，為保障當地經濟社會可持續發展、強化自然災害治理體系現代化、提升防災減災救災能力提供參考。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

分析資料為太原市現有的6個國家基本氣象站（陽曲、尖草坪、古交、婁煩、小店、清徐）1991—2020年逐日降水的觀測數據。

1.2 研究方法

1.2.1 線性傾向估計

用xi表示樣本量為m的某一變量，用t表示所對應的時間，建立xi與t之間的一元線性回歸：

xi=a+bti（1）

式（1）中，a為回歸常數，b為回歸系數。b值反映了升降的速率，即表示升降的傾向度。

1.2.2 信息擴散理論

當樣本數據量相對較少時，樣本數據中包含的知識與信息可能具有一定的模糊性和不確定性，這不足以使相關人員充分了解其中所隱藏的風險問題。通過信息擴散理論，可以將這些有限的樣本數據作為既定樣本空間中的代表性觀測值，并對其進行信息擴散處理，從而實現對樣本數據空間的充實和模糊化處理，進而繪制暴雨風險概率圖[7-9]。

假設研究的暴雨災害指標論域為：

U={u1，u2，…，um}（2）

一個單值觀測樣本點x依式（3）將其所攜帶的信息擴散給U中的所有點。

（3）

式（3）中，h為擴散系數，可根據樣本最大值b和最小值a及研究的暴雨災害指標論域U的樣本點個數n確定[10-13]。

當n=5時，h=0.8146（b-a）；當n=6時，h=0.5690（b?a）；

當n=7時，h=0.4560（b-a）；當n=8時，h=0.3860（b?a）；當n=9時，h=0.3362（b-a）；當n=10時，h=0.2986（b?a）；當n≥11時，h=2.6851（b-a）/（n-1）。

Ci=fi（ui）（4）

相應模糊子集隸屬函數公式為：

μxi（uj）=（5）

式（5）中，μxi（uj）為樣本點xi歸一化信息分布。μxi（uj）進行處理，得到效果較好風險評估結果。

q（uj）=μxi（uj）（6）

式（6）的物理意義為由{x1，x2，…，xn}，經信息擴散推斷出，若災害觀測值只能取u1，u2，…，um中的一個，再將xi均看作是樣本點代表時，觀測值為μj樣本點個數q（uj），顯然，q（uj）通常不是一個正整數，但一定是不小于零的數[14]。

Q=q（uj）（7）

式（7）中，Q是各uj點上樣本點數的總和，從理論上而言，必有Q=n，但由于數值計算四舍五入的誤差，

Q與n之間略有差別。取：

p（uj）=（8）

式（8）中，p（uj）為樣本點落在μj處的頻率值，可作為概率的估計值。其超越μj的概率值公式為：

p（uj）=p（uj）（9）

式（9）中，p（uj）是所要求的超越概率風險估計值。

2 太原地區暴雨時空變化特征

2.1 太原地區暴雨日數時間變化特征

統計分析1991—2020年太原地區暴雨日數，繪制太原地區年平均暴雨日數逐年變化圖（圖1），并求解了太原地區6個代表站暴雨日數的一元回歸方程（表1）。

由圖1可以看出，1991—2020年太原地區暴雨日數年際變化呈上升趨勢。

由表1可以看出，陽曲站、小店站、尖草坪站暴雨日數呈明顯上升趨勢；婁煩站、清徐站暴雨日數呈下降趨勢；古交站暴雨日數變化趨勢不明顯。

2.2 太原地區暴雨日數空間分布特征

1991—2020年太原地區平均暴雨日數為21 d，小店區、尖草坪區年暴雨日數最多，均為26 d，古交市日數最少，為15 d。

如（圖2）所示，太原地區暴雨日數空間分布總體呈現出東南多、西北少的特征，大值區分布在小店區、尖草坪區一帶，次大值區分布在陽曲縣、清徐縣兩地，小值區分布在太原地區西北部（婁煩縣、古交市一帶）。

2.3 太原地區暴雨量空間分布特征

如圖3所示，1991—2020年太原地區暴雨量最大值出現在尖草坪區，為1 720.2 mm；暴雨量最小值出現在古交，為929.3 mm。

總體來看，太原地區暴雨量的空間分布及年平均暴雨日數的空間分布特征基本吻合，說明暴雨發生頻次與暴雨雨量存在相關性。

3 基于信息擴散理論的太原地區暴雨風險分析

3.1 暴雨日數風險分析

根據信息擴散理論，選取上述6個代表站1991—2020年的逐年暴雨日數作為暴雨災害樣本x，根據各站年暴雨日數的分布域，將一維實數空間上的集合按等間距取點，以1 d為間距，構成離散論域U={0，1，2，3，4，5}，得到各站年暴雨日數的風險估計值。

由太原地區代表站暴雨日數風險概率曲線可以看出，清徐縣的暴雨日數概率呈現單峰形，尖草坪區呈現雙峰形，其他地區則隨著暴雨日數的增多其風險概率逐漸降低。

由太原地區代表站不同暴雨日數風險空間分布圖（圖略）可以看出，古交市、婁煩縣一帶年內不出現暴雨的概率最高；暴雨日數為1 d時，清徐縣、尖草坪區風險水平明顯高于陽曲縣、小店區；暴雨日數為2 d時，小店區風險水平明顯高于其他地區；暴雨日數≥

3 d時，尖草坪區風險水平明顯高于婁煩縣、小店區及陽曲縣，古交市和清徐縣風險水平較低。總體來看，小店區、尖草坪區一帶暴雨日數風險水平高于其他地區。

3.2 暴雨量風險空間分布

根據相關業務規定，24 h降水量≥50 mm為暴雨，

100 mm≤24 h降水量≤250 mm為大暴雨。挑選太原地區上述6個氣象站1991—2020年的逐年暴雨量資料作為暴雨災害樣本x，根據實際暴雨量的分布域及暴雨量級劃分標準，確定離散論域U={50，70，90，100，110，130，150，170，190}，得到各站年暴雨量的風險估計值。

由太原地區代表站暴雨量風險概率可以看出，太原地區各站暴雨量50～70 mm的發生概率最大，尤以古交市最高；橫向對比來看，清徐縣暴雨量70～100 mm

的發生概率相對其他地區較大；而當暴雨量＞100 mm后，小店區的暴雨風險發生概率較大。

根據暴雨量級定義規則，分別計算各站24 h暴雨和大暴雨的風險概率值的分布圖（圖略）。可以看出，清徐縣和古交市兩地出現暴雨的概率最大，小店區和尖草坪區兩地出現大暴雨的概率最大。

4 結論與討論

（1）1991—2020年太原地區暴雨日數年際變化呈現上升趨勢，且暴雨日數和暴雨量的空間分布總體呈東南多、西北少的分布特征，大值區均分布在太原地區東南部。

（2）太原地區年暴雨日數大多≤3 d，清徐縣的年暴雨日數風險概率呈現單峰形（1 d），尖草坪區呈現雙峰形（1 d和3 d），其他地區風險概率則隨著暴雨日數的增多逐漸減小。從空間分布來看，尖草坪區、小店區、清徐縣的年暴雨日數風險水平高于其他地區。

（3）太原地區年暴雨量50～70 mm的發生概率最大，

尤以古交市最高；清徐縣年暴雨量在70～100 mm的發生概率相對較大，當暴雨量＞100 mm后，小店區的暴雨風險概率較大。根據暴雨量級劃分，清徐縣和古交市兩地出現暴雨的概率最大，小店區和尖草坪區出現大暴雨的概率最大。

太原地區當前僅有6個國家基本氣象觀測站的降水觀測時間序列滿足要求，采用正態信息擴散法粗略估計太原地區暴雨發生風險，結果與實際觀測相符。但由于可用臺站較少，故進行空間分布插值計算時可能會導致精細度不足。此外，暴雨的形成原理復雜，僅使用暴雨日數和暴雨量進行暴雨風險的估計存在一定的局限性，今后需結合其他因素進行研究[14-15]。

參考文獻

[1] 劉引鴿，繆啟龍，高慶九.基于信息擴散理論的氣象災害風險評價方法[J].氣象科學，2005（1）：84-89.

[2] 張麗娟，李文亮，張冬有.基于信息擴散理論的氣象災害風險評估方法[J].地理科學，2009，29（2）：250-254.

[3] 趙彩萍，周晉紅，李兆奇，等.城市化對太原暴雨變化的影響[J].干旱氣象，2019，37（1）：109-118.

[4] 王學強，孟雪峰.基于信息擴散理論的暴風雪變化特征及風險研究[J].內蒙古氣象，2021（2）：20-24.

[5] 劉電英，楊樂清，龔容.基于信息擴散理論的暴雨洪澇風險分析[J].安徽農業科學，2012，40（6）：3351-3353.

[6] 段瑩，龍俐，胡欣欣.基于信息擴散理論的貴州省高溫分布特征及風險分析[J].中低緯山地氣象，2021，45（4）：23-29.

[7] 王偉麗，吳洪顏，賀金芳，等.基于信息擴散理論的江蘇省酸雨風險評估[J].災害學，2015，30（1）：92-95，107.

[8] 陳建杰，余錦華.基于信息擴散理論的四川盆地農業旱災風險評估[J].大氣科學學報，2016，39（5）：712-720.

[9] 鐘平暉，余斌，陳金鑫，等.基于信息擴散理論的氣象災害風險分析方法研究[J].環境保護與循環經濟，2023，43（8）：62 -66.

[10] 王學林，黃琴琴，柳軍.基于信息擴散理論的南方雙季早稻氣象災害風險評估[J].中國農業氣象，2019，40（11）：712-722.

[11] 吳美華，陳亞寧，徐長春.基于信息擴散理論新疆氣象災害風險評估（英文）[J].Journal of Geographical Sciences， 2015，25 （1）：69-84.

[12] 陳娜娜，王軍德，程玉菲.甘肅省干旱災害風險區劃特征研究[J].中國水利，2023（8）：54-58.

[13] 劉引鴿，繆啟龍，高慶九.基于信息擴散理論的氣象災害風險評價方法[J].氣象科學，2005（1）：84-89.

[14] 陳二平，武永利，朱凌云，等.山西省暴雨氣候特征分析[J].山西氣象，2003（2）：21-24.

[15] 葉光營，鮑思鉆，俞成標.基于信息擴散理論的閩清大暴雨雨量風險預測[J].環境科學與技術，2011，34（8）：201-204.

收稿日期：2024-03-12

基金項目：山西省氣象局青年基金項目（SXKQNQH20236353）。

作者簡介：孔雪（1994—），女，山西臨汾人，工程師，主要從事綜合氣象觀測及災害性天氣預報工作。