基于 Python 的質子交換膜燃料電池引射器自動仿真設計

摘 要：質子交換膜燃料電池（PEMFC）引射器設計通常需經過結構參數計算、計算域建模、網格劃分和數值模擬等步驟，并經過多輪迭代得到一個性能較優的設計方案，所需時間成本較高。針對PEMFC 引射器，通過 Python 編程語言將以上功能進行集成，自動計算引射器結構參數，并調用 OpenFOAM軟件中的 blockMesh 工具進行計算域建模、網格劃分，以及 rhoSimpleFoam 求解器進行數值仿真驗證，形成一套參數化的自動仿真設計工具。研究表明，該工具可顯著提高 PEMFC 引射器設計開發的速度，從而促進汽車工業的發展。

關鍵詞：質子交換膜燃料電池；引射器；數值模擬

中圖分類號： TK91"" 文獻標志碼： A

Automatic numerical design of ejector in proton exchange membrane fuel cell based on Python

ZHANG Dibo ，SHI Liuliu，ZHANG Wenjie

（School of Energy and Power Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：The design of proton exchange membrane fuel cell （PEMFC） ejector usually follows preliminary calculation of structural parameters， geometric modeling， meshing and numerical simulation. The time-consuming multiple iterations process is required for obtaining an optimized design of ejector. They can be integrated through Python programming with automatic calculation of structural parameters of ejector， modeling and meshing using blockMesh tool in OpenFOAM， and numerical simulation verification using rhoSimpleFoam as the solver. The development of such a parameterized automatic numerical simulation tool can significantly improve the design and development efficiency of PEMFC ejectors and promote the development of automotive industry.

Keywords：proton exchange membrane fuel cell; ejector; numerical simulation

“雙碳”背景下，氫能因其能量密度高、最終產物（水）無污染、資源廣泛（工業上通過電解水制氫且地球上水資源豐富）等優點得到了人們的重點關注。質子交換膜燃料電池（PEMFC）是氫能的應用方式之一，具有零污染、轉化過程噪音低、電池效率高的優點［1-2］。由于電池處于變工況的工作環境下，通過供應過量氫氣的方法來保證其輸出功率的穩定，導致部分氫氣未被完全消耗，因此需要將這些氫氣回收利用。目前 PEMFC 常利用機械泵或引射器將燃料電池未消耗完的氫氣重新循環到陽極進行二次利用。與機械泵相比，引射器無需消耗燃料電池的功率，噪聲小，運維成本低，更適合在 PEMFC 氫氣再循環系統中使用［3］。

引射器的結構是根據特定工況參數設計，且燃料電池處于變工況的工作環境，因此引射器的工作性能并不穩定，會受到結構尺寸、操作條件的影響［3–5］。由此，國內外學者通過改變引射器的結構尺寸來提高引射器的性能。尹燕等［3］對3種不同尺寸的引射器進行建模、劃分網格、模擬計算后，指出同一混合室直徑下，隨著擴散室長度的增大，最優擴散室角度減小，且該角度所對應的回流比增大。贠海濤等［6］先設計得到引射器的結構尺寸，接著對4種不同尺寸的引射器進行數值模擬，研究結果表明引射器存在最佳的等壓混合室收斂角、等容混合室長度。Metin 等［7］通過對3種不同尺寸的引射器進行對比研究，認為優化引射器噴嘴位置可使引射系數提高6%。 Feng 等［8］設計了4種不同喉部直徑的引射器方案，研究表明引射系數隨著噴嘴喉部直徑的減小而增大。

目前，PEMFC 引射器設計大部分遵照結構參數計算、計算域建模、網格劃分、數值模擬驗證，然后迭代計算這一流程實現。如果需優化的結構參數有多個并且考慮這些參數之間的相互影響，那么設計方案的數量將會呈幾何倍數增加，時間成本將是巨大的。因此，本文以二維 PEMFC 引射器為研究對象，通過 Python 編程語言編寫計算引射器結構尺寸的程序、調用 OpenFOAM 軟件中的 blockMesh 網格劃分工具和 rhoSimpleFoam 求解器，來實現自動執行建模、網格劃分、數值模擬仿真這一流程，建立一套自動仿真設計工具，從而顯著降低設計引射器所需的時間。

1 引射器結構參數確定

1.1 引射器基本工作原理

圖1、2分別為 PEMFC 氫氣循環流程圖和引射器示意圖。來自高壓氫氣罐的氣體（工作氣體）通過壓力調節器達到適當壓力后在噴嘴中被加速，經過噴嘴出口后會產生一個低壓區，在壓差的作用下來自燃料電池的未被消耗的氫氣（引射氣體）到達吸入腔，兩者在混合室充分混合后進入擴壓室，經減速擴壓達到允許壓力后通過電池陽極側入口進入電池，重新參與反應［9］。

通常用引射系數 RE 來評價引射器的性能［9］，它表示引射氣體質量流量與工作氣體質量流量之比。

（1）

式中：ms 為引射氣體質量流量，kg · s?1；mp 為工作氣體質量流量， kg · s?1。

1.2 引射器結構尺寸計算流程

本文采用索科洛夫引射器設計方法［9］，利用能量守恒、動量守恒和質量守恒定理并結合經驗公式對 PEMFC 引射器進行結構設計，流程如下：

（1）由已知參數工作氣體壓力 pp、工作氣體溫度 tp、引射氣體壓力 ph、引射氣體溫度 th、引射器背壓 pc、氣體絕熱指數 k，先計算出相應的氣體動力函數，再計算出引射器所能達到的最大引射系數RE ，max 。

RE ，max = p K4λ（1λph） KK2（3λ）λ（c3）h2）"""" （2）

其中

K1=Ψ1Ψ2Ψ3""""""""""""""" （3）

K2=Ψ2Ψ3Ψ4"""""""""""""" （4）

K3=1+Ψ3p（p）p（c） kΠ（Πc）*（3）""""""" （5）

K4=1+Ψ3p（p）h（c） kΠ（Πc）*（3）3qh2（Πc2）""nbsp;""""" （6）

式中：λph為工作氣體在噴嘴處的折算等熵速度；λc3為混合氣體在混合室出口截面上的折算等熵速度；λh2為引射氣體在混合室入口處的折算等熵速度；θ為引射氣體溫度與工作氣體溫度之比； K1、K2、K3、K4為系數；Ψ1為噴嘴的速度系數，取0.95；Ψ2為混合室的速度系數，取0.975；Ψ3為擴壓室的速度系數，取0.9；Ψ4為引射氣體進入混合室之前的速度系數，取0.925；Πc2為混合流體在混合室入口截面上的相對壓力；Πc3為混合氣體在混合室出口截面上的相對壓力；Π*為臨界壓比；pc 為引射器出口壓力， Pa；qph 為工作流體在噴嘴出口截面上的折算質量速度；qh2為引射流體在混合室入口截面上的折算質量速度。

（2）根據所確定的最大引射系數RE ，max 及其對應的氣體動力函數λc3、qh2和經驗公式得出引射器的結構數據。

fp*= kΠ（G p） p p（p*）""""""""""" （7）

f3= fp* pp （1+ RE ，max pθ）

pcqc3

lh =（6…10）d3

式中： fp*為噴嘴喉部面積， mm2；f3為混合室出口面積， mm2； lh為混合室長度，一般取6～10倍的d3，d3為混合室出口直徑， mm ；ap*為工作氣體臨界速度，m · s一1；qc3為混合氣體在混合室出口截面上的折算質量速度；qh3為引射流體在混合室出口截面上的折算質量速度；Gp 為工作流體入口處的質量流量， kg · s?1。

2 數值模擬仿真

基于1.2節中引射器結構尺寸計算流程計算得到引射器的結構參數，采用計算流動力學（ CFD）仿真軟件 OpenFOAM 中的 blockMesh 工具、rhoSimpleFoam 求解器對引射器流場進行計算域建模、網格劃分、數值模擬。blockMesh 是CFD 仿真軟件 OpenFOAM 中的網格生成工具之一，它依賴于字典文件 blockMeshDict。該文件主要由5個列表組成，分別為 vertices、edges、blocks、boundary 和 mergePatchPairs。

2.1 計算域建模

vertices 列表用于定義幾何區域的頂點坐標，是構建復雜幾何形狀和劃分網格的基礎數之一。對于二維引射器，可通過 vertices 描述二維模型實現建模功能。圖3（a）為 vertices 列表局部信息示例。

2.2 網格劃分

列表 blocks 的作用是通過對列表 vertices 中的點進行有序定義，將計算域分解成多個三維的六面體塊，并指定塊方向上的網格數量、變化率以及網格的疏密程度。

值得注意的是，在 OpenFOAM 軟件中即使進行二維數值模擬，網格也必須劃分成三維，只需在定義邊界條件時將無關方向的兩個面略加更改即可。通過修改列表 blocks 可實現對網格劃分信息的修改。圖3（b）為 blocks 列表局部信息示例。

2.3 定義邊界條件

列表 boundary 主要是對列表 blocks 中所形成的六面體塊中各個面進行邊界條件的定義。通過修改列表 boundary 中的信息實現定義邊界條件的功能。圖3（ c）為 boundary 列表局部信息示例。

對 vertices、blocks、boundary 列表進行修改后，通過 blockMesh 命令會生成一個長1 m、寬0.1 m、高1 m 的長方體。該長方體與長對應的四條邊會被均勻地劃分為若干個網格，與寬對應的四條邊上會被劃分為1個網格，與高對應的四條邊會被均勻地劃分為若干個網格。

2.4 求解器

OpenFOAM 軟件中有許多自帶的求解器，例如： icoFoam 求解器，可用于模擬層流流動； rhoSimpleFoam 求解器，主要用于求解可壓縮流動以及求解亞音速或超音速流動； interFoam 求解器，可用于求解多相流的界面問題。用戶還可以根據自身的需求編寫相應功能的求解器。針對引射器中的湍流、超音速、流體的壓縮性等流動問題，本文采用 rhoSimpleFoam 求解器進行求解。圖4為基于 Python 的引射器自動設計流程。

2.5 數值仿真驗證

為驗證數值仿真程序的可靠性，采用經典二維圓柱繞流案例進行驗證，計算雷諾數 Re=200，圓柱直徑 D=1m，計算域為長20D ，寬15D 的矩形，并對部分區域進行加密，圓柱周圍添加邊界。圖5為 Re=200的圓柱繞流數值計算網格，并將計算結果與其他文獻結果進行對比。

2.6 計算結果

表1為二維圓柱繞流數值驗證的結果。將數值模擬得到的平均阻力系數 CD 、斯特勞哈爾數St 與文獻[10–12]中的數據進行對比發現，數值模擬結果與文獻中的結論基本一致。由于模型尺寸、網格質量、求解器的差異會引起一定的誤差，但誤差在允許范圍之內，由此可見本程序具有較高的可靠性。

當流體流經圓柱體時，在特定條件下會出現不穩定的邊界層分離現象，使流體從圓柱體兩側剝離，并在圓柱體下游兩側產生兩道非對稱排列、交替的旋渦。圖6為圓柱繞流瞬時渦量場。

3 引射器自動設計實例

結合前文討論，以給定的一組引射器工況參數作為初始條件，然后利用本文開發的程序，按照圖4所示流程，自動完成結構參數計算、計算域建模、網格劃分、數值模擬等步驟。

3.1 計算引射器結構參數

表2為引射器設計工況點參數，其中：p 為壓力； T 為溫度。輸入設計工況點參數后，程序自動計算得到的引射器主要結構數據如表3所示。

3.2 計算域建模

根據獲得的引射器結構數據，程序自動將其轉換成點的坐標，并寫入 vertices 列表中，生成引射器計算域模型。圖7為二維引射器計算域模型。

3.3 網格劃分

通過 Python 軟件向 blocks 列表中寫入計算域所需分成的六面體塊信息，并指定網格數量和網格變化率以達到加密網格的目的；接著調用blockMesh 命令生成網格。圖8為二維引射器噴嘴處局部網格。

3.4 數值模擬計算

通過 Python 軟件調用 rhoSimpleFoam 求解器進行模擬計算，得到引射器內部流場結構。圖9、10分別為引射器內部速度云圖、引射器擴壓室流線圖。現偏離混合室中軸線的現象。這是因為引射氣體從下方入口端被吸入混合室時，會在混合室入口處（圖9中虛線框出部分）向上擠壓工作氣體導致工作氣體偏離混合室的中軸線。

圖10中引射器擴壓室出現明顯的非對稱性流動，這可能是由以下幾個因素造成：①非對稱現象可能與引射器的幾何結構有關［13］。②由于引射器出口壓力過大，不利于引射過程，會在擴壓室中出現非對稱現象［14］。③混合氣體從超音速到亞音速的減速過程會導致邊界層內的氣流分離，超音速射流上的高剪切應力會導致其波動[15］。

4 結論

本文針對質子交換膜燃料電池引射器設計時所面臨的耗時問題，利用 Python 軟件開發了一套 PEMFC 引射器自動仿真設計工具，該工具可自動計算引射器結構參數，并進行計算域建模、網格劃分以及數值模擬。

針對經典二維圓柱繞流問題對求解器進行了數值驗證，結果與其他文獻結果基本一致，驗證了該求解器的可靠性。給出了利用該工具進行引射器設計的一般流程和應用實例，展示了該工具的應用效果。此外，未來可進一步提高網格質量，提高數值模擬精度，并將優化過程集成到 Python 程序中，以進一步提升該設計工具的性能。

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