李家梁縱向增強(qiáng)體心墻堆石壩靜力有限元分析

馬 林，丁晶晶，蔡明光

（中國(guó)水利水電第七工程局有限公司，四川成都 611730）

0 前 言

縱向增強(qiáng)體心墻堆石壩是一種基于工程實(shí)踐提出的新壩型［1］，即在常規(guī)土石壩內(nèi)部設(shè)置一道剛性結(jié)構(gòu)體（縱向增強(qiáng)體），該結(jié)構(gòu)既起到防滲體作用，又是一種結(jié)構(gòu)體，可承受荷載和抵抗變形［2］。新壩型具有成本低、施工效率高等優(yōu)點(diǎn)，已在方田壩水庫(kù)、馬頭山水庫(kù)等工程中得到應(yīng)用［3-5］。因缺乏成熟的設(shè)計(jì)理論，縱向增強(qiáng)體土石壩在穩(wěn)定、受力變形等方面亟待深入研究［6］。

受壩址料源影響，李家梁水庫(kù)工程區(qū)無(wú)堆石料，不具備修建面板堆石壩的條件，因此，壩型選擇主要考慮縱向增強(qiáng)體（混凝土心墻）土石壩和瀝青混凝土心墻土石壩。對(duì)于瀝青心墻土石壩來(lái)說(shuō)，由于瀝青心墻與壩殼料之間變形模量的差異，易導(dǎo)致壩體內(nèi)變形不一致而產(chǎn)生拱效應(yīng)，使心墻結(jié)構(gòu)處于受拉狀態(tài)，進(jìn)而出現(xiàn)裂縫，產(chǎn)生滲漏問(wèn)題。作為壩體內(nèi)最關(guān)鍵的位置瀝青混凝土心墻在地震荷載下還可能會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)度不夠的問(wèn)題，這在四川等地震多發(fā)地區(qū)顯得尤為明顯，如四川省大竹河水庫(kù)和重慶市馬家溝水庫(kù)瀝青混凝土心墻壩均出現(xiàn)了因?yàn)r青混凝土心墻破壞引起嚴(yán)重的滲漏問(wèn)題［7］。如采用瀝青混凝土心墻壩，則對(duì)瀝青混凝土心墻施工質(zhì)量要求較高，質(zhì)量難以保證。鑒于此，萬(wàn)源市李家梁水庫(kù)程攔河大壩采用了縱向增強(qiáng)體心墻土石壩這一新壩型，壩高73.0 m，也是目前我國(guó)在建的一座壩體最高的縱向增強(qiáng)體土石壩工程。壩高略高于DBJ51/T 195—2022《四川省縱向增強(qiáng)體心墻土石壩技術(shù)規(guī)程》適用的壩高70m，規(guī)程指出新建壩高超過(guò)70m的增強(qiáng)體土石壩應(yīng)進(jìn)行論證研究。因此，為了確保大壩的工程安全，結(jié)合大壩的壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和方案研究，擬開(kāi)展了李家梁縱向增強(qiáng)體土石壩靜力非線性應(yīng)力應(yīng)變有限元計(jì)算和分析，為優(yōu)化壩體結(jié)構(gòu)提供參考依據(jù)。

1 工程概況

李家梁水庫(kù)是一座以農(nóng)業(yè)灌溉、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農(nóng)村供水等綜合利用為主的中型水庫(kù)，總庫(kù)容約為1 157萬(wàn)m3。工程由攔河大壩、溢洪道、取水放空洞及導(dǎo)流洞等組成。大壩為混凝土縱向增強(qiáng)體心墻土石壩，最大壩高為73.0 m，壩軸線長(zhǎng)275.0 m，壩頂寬8.0 m，壩底最大寬度約350 m。混凝土心墻堆石壩主要由混凝土心墻防滲體與壩殼堆石體組成，從上游到下游分別為干砌預(yù)制混凝土塊護(hù)坡、上游壩殼保護(hù)區(qū)、上游砂泥巖填筑區(qū)、上游過(guò)渡層、增強(qiáng)體心墻、下游過(guò)渡層、下游砂泥巖填筑區(qū)、下游壩殼保護(hù)區(qū)、混凝土框格梁護(hù)坡等組成?；炷列膲χ糜趬误w中部，采用C30混凝土澆筑，心墻厚度1.2 m。

2 有限元模型

2.1 本構(gòu)模型

堆石料是一種具有各向異性、壓硬性和剪脹（縮）性等特征的非線性材料，增加了堆石體應(yīng)力變形分析的復(fù)雜性，為了更好地模擬堆石料的應(yīng)力變形關(guān)系，選擇在工程實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用的鄧肯-張E-ν模型作為本構(gòu)模型，能更好地反映堆石材料的變形特征，具有公式簡(jiǎn)單，參數(shù)物理意義明確且容易確定的優(yōu)點(diǎn)，在土石壩應(yīng)力變形計(jì)算中得到了廣泛的應(yīng)用［8］。

鄧肯-張E-ν模型的切線彈性模量Et表達(dá)式為

式中：S為剪應(yīng)力水平，反映材料強(qiáng)度發(fā)揮程度，表達(dá)式為

式中：（σ1-σ3）f為破壞時(shí)的偏應(yīng)力。由摩爾庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則得：

對(duì)于卸載—再加載情況，采用回彈模量Eur進(jìn)行計(jì)算：

一般來(lái)說(shuō)，nur與加荷時(shí)的n基本一致。

堆石的強(qiáng)度在一定程度上表現(xiàn)出非線性，按下式考慮材料內(nèi)摩擦角φ隨圍壓σ3的變化：

鄧肯E-ν模型的切線泊松比vt為：

式中A為：

上述各式中，pa為大氣壓力，K、n、Rf、c、φ、Δφ、G、F、D、Kur和nur為模型參數(shù)，由常規(guī)三軸試驗(yàn)確定。

混凝土結(jié)構(gòu)采用線彈性模型，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用廣義虎克定律描述，具體為

式中：［D］為彈性矩陣，表達(dá)式為

式中：λ和G為拉密常數(shù)，其與彈性模量E和泊松比μ的關(guān)系為

2.2 計(jì)算網(wǎng)格

為了較為精確模擬混凝土心墻在各種工況下墻體變形和應(yīng)力，在有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，根據(jù)不同部位采用了不同的劃分單元。壩體和心墻絕大部分采用等參四邊形單元，局部采用三角形單元連接。劃分墻體網(wǎng)格時(shí)，將1.2 m的墻體等分成6層，每層的厚度為0.2 m。為了模擬壩體填筑過(guò)程，73.0 m高的壩體劃分13層填筑。大壩有限元網(wǎng)格共劃分81 783個(gè)實(shí)體單元，97 214個(gè)計(jì)算網(wǎng)格（見(jiàn)圖1）。由于混凝土心墻與過(guò)渡區(qū)堆石的剛度相差過(guò)大，為了反映土石料與混凝土之間的相互作用，有限元分析時(shí)須考慮接觸特性，設(shè)置接觸面單元為古德曼（Goodman）無(wú)厚度接觸面單元。心墻與地基交接處設(shè)置固端約束來(lái)模擬心墻實(shí)際受力情況。

圖1 有限元模型計(jì)算網(wǎng)格

2.3 計(jì)算荷載及參數(shù)

壩體承受的荷載主要分為壩體填筑期施工荷載和水庫(kù)蓄水產(chǎn)生的水壓力。施工期荷載主要為壩體填筑時(shí)填筑料的自重。

為了模擬壩體填筑過(guò)程中壩體的位移和應(yīng)力，壩體填筑共分13層，第12層填筑至心墻設(shè)計(jì)高程后，完成縱向增強(qiáng)體心墻成墻施工，第13層填筑至壩體設(shè)計(jì)高層。水庫(kù)蓄水荷載用3級(jí)荷載來(lái)模擬水庫(kù)的蓄水過(guò)程，由死水位升至正常蓄水位。

根據(jù)李家梁水庫(kù)混凝土心墻石渣壩大三軸試驗(yàn)成果，筑壩土石料鄧肯-張模型計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1，接觸面計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2，混凝土心墻采用C30混凝土，彈性模量為30 GPa，泊松比0.167，密度2 400 kg/m3。

表1 土石料鄧肯-張模型計(jì)算參數(shù)

表2 接觸面計(jì)算參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果及分析

李家梁心墻壩不考慮流變和濕化的情況下，竣工期和蓄水期壩體和心墻的靜力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3～4，其應(yīng)力位移見(jiàn)圖2～13。圖中位移應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定：豎向位移以向上為正，壩體水平位移以指向下游為正，心墻水平位移以指向右岸為正；壩體應(yīng)力以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。

表3 壩體應(yīng)力變形最大值

表4 心墻應(yīng)力變形最大值

圖2 壩體水平位移（單位：cm）

3.1 壩體位移及應(yīng)力

由圖2可知，竣工期，在受自重及山體約束共同作用下，上下游的堆石體大致分別向上游和下游發(fā)生順河向的水平位移。向上游水平位移為8.0 cm，出現(xiàn)在上游堆石區(qū)約1/3高程處。向下游水平位移為10.9 m，出現(xiàn)在下游堆石區(qū)約1/2高程處。蓄水期由于蓄水，水壓力作用導(dǎo)致水平向位移值及發(fā)生區(qū)域均發(fā)生了較大的調(diào)整，向上游側(cè)的變形被推回，最大位移值減小到6.0 cm，發(fā)生位置也調(diào)整至上游壩坡附近約1/4壩高處，下游堆石區(qū)向下游最大位移則增大至19.0 cm，位置基本不變。

如圖3所示，竣工期，大壩在心墻上游側(cè)1/2壩高處發(fā)生最大沉降值達(dá)50.2 cm；蓄水期時(shí)，受自重和水壓力的雙重作用，最大沉降值增大至55.4 cm。在竣工期，壩體已完成了90.61%的沉降，可見(jiàn)壩體自重在其沉降過(guò)程中起主導(dǎo)作用。

圖3 壩體豎向位移（單位：cm）

3.2 壩體應(yīng)力

在竣工期和蓄水期的壩體荷載主要為自重荷載、浮托力和滲透體積力。壩體采用先填筑后蓄水的方案，主要荷載為自重，隨著蓄水水位抬升，浮托力和滲透體積力的作用逐漸介入，壩體應(yīng)力也相應(yīng)調(diào)整。由圖4和圖5可知，竣工期的壩體最大和最小主應(yīng)力最大值分別為1.61 MPa和0.46 MPa；蓄水后，主應(yīng)力略有增大，分別增大至1.83 MPa和0.46 MPa。

圖4 壩體大主應(yīng)力（單位：cm）

圖5 壩體小主應(yīng)力（單位：cm）

3.3 心墻位移

由于心墻材料性質(zhì)與兩側(cè)堆石相差較大，在堆石與心墻之間存在明顯的變形不協(xié)調(diào)現(xiàn)象?？v向增強(qiáng)體心墻由混凝土澆筑而成，剛度加大，因而沉降量也較小，與壩體堆石沉降差異較大。由圖6～7可知，心墻竣工期和蓄水期最大沉降值分別為0.5 cm和0.6 cm，均發(fā)生在心墻中部附近。蓄水期則因受上游水壓力影響，心墻順河向發(fā)生較大位移，最大值為15.0 cm，位于心墻頂部。

圖6 心墻豎向位移（單位：cm）

圖7 蓄水期心墻順河向位移（單位：cm）

3.4 心墻應(yīng)力

在竣工期，心墻大主應(yīng)力和小主應(yīng)力都隨深度增加而逐漸增大，最大值均位于在心墻底部。心墻大主應(yīng)力的最大值為2.66 MPa，小主應(yīng)力的最大值為0.52 MPa，為壓應(yīng)力。如圖8～11所示。

圖8 心墻上游側(cè)大主應(yīng)力（單位：MPa）

圖9 心墻上游側(cè)小主應(yīng)力（單位：MPa）

圖10 心墻下游側(cè)大主應(yīng)力（單位：MPa）

圖11 心墻下游側(cè)小主應(yīng)力（單位：MPa）

在蓄水期，心墻上游側(cè)直接受到水壓力作用，心墻向下游側(cè)發(fā)生彎曲變形，心墻上游側(cè)的大主應(yīng)力有所增大，大主應(yīng)力的最大值增大到了6.10 MPa，小主應(yīng)力的最大值為0.25 MPa，為壓應(yīng)力。心墻下游側(cè)的大主應(yīng)力相較于上游側(cè)有所減小，大主應(yīng)力的最大值為3.96 MPa，小主應(yīng)力的最大值為0.55 MPa，為壓應(yīng)力，在接近心墻底部出現(xiàn)較小的拉應(yīng)力，為0.18 MPa。

4 結(jié) 論

通過(guò)建立李家梁縱向增強(qiáng)體心墻堆石壩靜力有限元模型，開(kāi)展了該新壩型相關(guān)應(yīng)力、變形數(shù)值計(jì)算與分析，結(jié)果顯示：（1）在壩體沉降過(guò)程中，大壩填筑材料自重起主導(dǎo)作用，沉降主要發(fā)生在填筑期；上下游壩體堆石區(qū)分別向上游和下游發(fā)生水平位移，蓄水后壩體上游堆石變形有所減小，而下游堆石向下變形增加；壩體的大小主應(yīng)力主要為壓應(yīng)力，蓄水后應(yīng)力相比竣工期略有增加，分布規(guī)律基本不變。（2）縱向增強(qiáng)體心墻材料性質(zhì)與相鄰填筑材料差異巨大，使得兩者沉降變形相差較大，存在顯著的變形不協(xié)調(diào)現(xiàn)象；心墻的水平位移主要發(fā)生在蓄水期，蓄水期心墻上游側(cè)直接受到水壓力作用，心墻向下游側(cè)發(fā)生彎曲變形，導(dǎo)致心墻底部下游側(cè)壓應(yīng)力顯著增大，同時(shí)心墻上游側(cè)會(huì)出現(xiàn)較小的拉應(yīng)力。