重載鐵路列車運行誘發場地振動特性的測試與分析

胡晶晶

（武漢船舶職業技術學院，湖北武漢 430070）

隨著我國鐵路交通的飛速發展，鐵路建設規模越來越大，運輸能力越來越強，同時，列車運行引起的振動與噪聲問題也引起了廣泛的關注[1,2]。重載列車通常采用增加軸重、增大單列編組長度、增大運輸頻次等方式來提升線路的運輸能力，但是由此誘發的環境振動強度更高、持續時間更長、且作用頻率更高。環境振動長期作用會降低建筑物的強度干擾敏感設備以及引起人體的不適的性能[3,4]。

列車在軌道不平順及車輛軸重等激勵下產生振動，通過輪軌作用將振動傳遞到路基，從而引起場地振動，場地振動波在土體中以彈性波動的方式傳播，通過場地上的建筑物基礎傳遞到建筑物內部，從而誘發建筑物的振動和二次噪聲[5]。路線周邊建筑物長期受到列車振動的影響會產生疲勞損傷，出現裂縫、變形甚至倒塌，尤其是一些建造年代比較久或者建造質量比較差的建筑。因此，研究重載鐵路列車運行誘發的場地振動特性具有重要的現實意義和應用價值。

由于場地土材料阻尼和幾何阻尼的存在，列車誘發的環境振動波的能量一般會隨著傳播距離的增大而減小，但是由于環境振動系統非常復雜，涉及到車輛模型、軌道模型、輪軌耦合、路基模型、土層特性等多個動力學問題，列車運行引起的地面振動預測尚未形成統一的結論。近年來，國內外學者針對鐵路誘發環境振動問題進行了一系列的研究，現場實測是常用的手段，司丕賢等[6]通過對昌九城際鐵路路基段進行現場測試，從時域、頻域等多方面分析了列車編組、速度、軸重等因素對地面振動的影響；高廣運等[7]在上海中心城區地鐵附近某擬建住宅辦公樓的關鍵位置布置測點，影響選擇代表性測試數據進行時程、頻譜、1/3 倍頻程頻譜和計權加速度級分析，對地面環境振動特性和對擬建住宅辦公樓的影響進行了評價；李小珍等[8]對津秦客專線32m 簡支梁橋區段高速列車通過時的地面振動響應進行了時域和頻域分析，得到了列車速度250～385km/h 時，地面振動響應的衰減規律。本文采用現場實測的方式，對不同類型、不同車速的貨運重載列車引起的路基周邊60米內場地的三向振動響應進行時域和頻域分析，運用峰值振動速度（PPV）、均方根振級和三分之一倍頻程振級等多個指標研究場地振動波的衰減規律，為重載鐵路線的設計和鐵路沿線場地振動預測提供依據。

1 場地條件及測點位置

本文針對朔黃重載鐵路試驗線開展研究，線路總長度594km，自運營20 多年以來運輸能力逐年增長，截止目前運輸能力超過2.55億噸，是我國西煤東運的重要通道之一，全線為雙線有砟重型線路。測試地點位于山西省原平市，為高原地貌，選取鐵路沿線的一片沒有建筑物且沒有其他振動源的開闊場地，場地土從上到下可分為4 層，依次為粉細砂、細砂、卵礫石、砂巖，測試場地如圖1。

圖1 測試場地現場

測試過程中共采集了31趟測試列車的振動數據，試驗列車為我國鐵路貨運列車常有的三種車型C64k，C70，C80，最大軸重(滿載)分別為21，23 和25t，最小軸重（空載）分別為5.8，6.0和5.0t，車廂長度分別為12.2，14.0 和12m，測試期間，3 種類型列車運行速度均為20km/h～120km/h，列車線路情況不變。

選取測試路段的一個橫斷面進行測點布置，如圖2 所示，軌枕下方的道砟厚度約為1.1m，路基高度為2m。測點布置在垂直于軌道軸線方向上的一條直線上，共有8 個測點，GP1-GP8，各測點間距均為7.5m，由于在測試過程中發現GP2、GP3之間存在溝渠，所以實際的測試點GP1-GP2之間的距離為6.5m，GP2-GP3之間的距離為8.5m。每個測點放置豎向、橫向和縱向振動傳感器各一個，其中縱向為沿線路方向，縱向為垂直線路方向，傳感器型號為891II 型拾振器，速度分辨率、加速度分辨率、靈敏度等參數均符合測試要求。

圖2 測點布置圖

2 振動評價標準與指標

各國規范中衡量環境振動強度大小的指標各不相同，有速度振級、PPV、三分之一倍頻程振級等，目前尚無統一的評價標準，文章選取有代表性的三個指標進行分析。在不同的方向，振動的大小不同，而人體對振動的感知是各個方向振動的累加效應，建筑物也會同時受到水平和豎向振動的影響，所以在研究交通荷載誘發環境振動問題時，三個方向的振動都需要考慮。

2.1 峰值速度

地面上質點或建筑結構的振動響應通常用振動速度來描述，質點的振動速度和振動頻率能直接反映振動能量的大小，《建筑工程容許振動標準》GB50868-2013 采用PPV 指標規定了不同類型的建筑物的振動限值，建筑物的類型、振動位置、振源頻率都會對容許振動值產生影響，如表1。

表1 建筑結構容許峰值振動速度（mm/s）

2.2 振動速度級

美國《軌道交通環境振動與噪聲評價導則》通過振動速度的均方根振級來衡量振動強度的大小，定義如式(1)，該標準規定了高敏建筑的振動速度級限值為65dB。

式（1）中：LV表示均方根振動速度級(dB)；V表示速度峰值的均方根；Vref=2.54×10-8m/s，表示速度基準值。

式（2）中：vp表示每一時刻的速度；T表示周期，T=t2-t1。

2.3 三分之一倍頻程分析

人體對不同頻率振動的敏感程度不同，且人體對列車振動的低頻部分更為敏感，所以需要對振動響應作頻譜分析。將振動的頻譜范圍分成多個相連的頻率段，每個小的頻率段稱為頻程，對n 倍頻程的定義如式（3）：

式(3)中：f1和f2分別為頻帶內的下限和上限截止頻率，當n=1/3 時，頻程就稱為三分之一倍頻程。各頻程通常用其中心頻率f0來表示，f0與f1和f2之間的關系為：

為了更加清楚的看到各頻帶內振動隨距離的變化情況，還需要對振動響應進行三分之一倍頻程分析。住宅建筑室內振動限值及其測量方法標準中給出了1-80Hz范圍內1/3倍頻程各頻段的中心頻率和上下限頻率，將實際測得的速度時程進行離散傅立葉變換得到其頻域內對應的速度傅立葉譜，從而求出各頻率段對應的速度有效值，代入式(1)可得各頻段的振動速度級。

3 監測結果分析

3.1 時域與頻域分析

對采集到的地面測點振動速度數據進行時域和頻域分析，由于測量數據較多，選取時速為80km/h 的C64k 列車滿載時地面四個測點（GP1、GP2、GP3、GP4）的豎向振動響應進行分析，結果如圖3和圖4所示，本次測量采樣間隔為0.002s。

圖3 豎向振動時域分析

圖4 豎向振動頻域分析

由圖3可以看出，路基段振動速度時程呈現明顯的周期性，曲線大致可分為三個區段，加載初期的振動上升段，列車全部進入測試區的平穩段和列車駛離后的衰減段，這是由于列車編組固定、各輪軸間的相對位置關系固定，列車周期性的加載。距離軌道最近的測點GP1 的豎向PPV 達到了1.64mm/s，遠大于普通列車的振動強度。對比7.5m、14m、22.5m 和30m 的速度時程可以看出，隨著測點與外軌之間距離的增加，各時段的振動速度總體呈減小趨勢，但是30m 處部分時段響應比22.5m處增大，說明列車誘發的地面振動響應隨距離變化曲線并不是單調遞減，在某一些區域存在振動突變。國內外學者通過多次的實測分析證明了突變區域的存在，由于實際的土層分布復雜且不均勻，振源也是多個頻率的疊加，加上地表存在多個振動體的干擾，導致突變區產生的原因沒有形成定論，比較有代表性的是由于突變區多種體波和面波能量的疊加而導致的[9]。

由圖4 可以看出，近軌7.5m 處的振動呈現寬頻特征，頻率范圍為1～200 Hz，對環境影響大。從7.5m 到14m，50Hz 以上的高頻振動迅速衰減，但是小于10Hz 的低頻振動增大，22.5m 和30m 處的振動頻譜特征非常相似，高頻振動非常小，振動均集中在30Hz 以內，特征頻率均在7Hz 附近。對比14m 和22.5m 處的頻譜圖，可以發現50Hz 以下低頻振動有振動突變現象，50Hz 以上高頻振動并沒有放大現象，不同頻段的振動衰減規律不同，需要采用不同的減振措施。

3.2 振動隨距離衰減

選取同一車速下，C80重車（滿載）、C64k重車（滿載）、C80 空車和C64k 空車經過時，地面8 個測點GP1-GP8（距外軌的距離分別為7.5、14、22.5、30、37.5、45、52.5和60 m）的豎向、橫向、縱向的峰值振動速度進行對比，如圖5所示：

圖5 峰值振動速度隨距離變化曲線

圖5反應了相同車速下，不同車重的四種列車運行時地面60m 內測點的PPV 隨距離的變化規律，可以看出，豎向和橫向的PPV隨距離的變化曲線呈現明顯的冪函數衰減趨勢，衰減速度先快后慢，從7.5m 到14m 衰減很快，而14m 以后衰減緩慢，而縱向振動隨距離衰減曲線則呈線性特征。曲線上可以明顯看到振動放大區，但在不同的振動方向，放大區的位置不同，其中豎向振動在60m 處，橫向振動在22.5m和45m處，縱向振動在22.5m和37.5m 處，而在同一方向，不同載重列車的放大區的位置是相近的。對比三個方向的振動大小，7.5m 處的豎向振動大于水平向振動，其余各測點三個方向的振動差別不大。

為了研究地面8 個測點在不同振動頻率隨距離變化的衰減規律，對振動速度響應進行1/3倍頻程分析，以C80 重車（滿載）、車速80km/h 為例，如圖6 所示。近場測點（距軌道軸線的距離為7.5、14、22.5和30m）振動在10Hz以內的低頻部分隨距離的衰減很慢，在20Hz以上的高頻段迅速衰減，其中在31.5Hz-40Hz 頻段衰減最快，7.5m 處測點的豎向速度振級與14m 處的振級相差約30dB，此頻段的振級在0-80Hz內最大，橫向的衰減規律與豎向相似，高頻部分隨距離增加衰減很快。遠場測點（軸線距離為37.5、45、52.5和60 m）的豎向振動和橫向振動在不同頻段呈現不同的衰減規律，豎向振動在50Hz以內隨距離衰減較慢，在50Hz-80Hz內出現了振動突變現象，橫向振動隨距離的衰減規律不明顯，整體呈波動下降趨勢，各測點的最大振級均出現在3.15Hz附近，在16Hz以內振動隨距離衰減較慢，在30Hz以上頻段出現了振動突變現象。

圖6 不同距離測點的1/3倍頻程振級

圖7 為近場測點的速度均方根振級隨時間的變化曲線，計算方法見公式1和2，可以看出各測點曲線形狀相似，列車呈周期性加載，每條曲線均有多個波峰，振動持續時間大于120s。從7.5m 到14m處豎向振動衰減較大，振級相差15dB左右，隨著距離增大，衰減速度變慢，這與圖6 中衰減規律相似，在15s左右，7.5m處的振級最大，而其他測點振級最大值出現在中間時段。橫向振動隨距離衰減較慢，從7.5m 到14m 振級相差5dB 左右，22.5m處振動大于14m。

圖7 不同距離測點的均方根振級

3.3 振動隨車速

對比不同車速條件下（車速范圍為20km/h～120km/h），C64k 重車運行引起的近場測點三個方向的PPV與列車速度的關系，如圖8所示。

圖8 不同車速下地面測點的峰值速度

由圖8可以看出，在車速小于40km/h時，車速對豎向振動的影響不大，車速大于40km/h時，豎向振動隨車速增加迅速增大。在車速小于60km/h時，車速對橫向振動的影響不大，大于60km/h 時，橫向振動隨車速增加迅速增大。隨著車速的增加，縱向振動逐步增大，但是在40km/h-60km/h區段，振動有下降，車速大于100km/h 時，增大幅度減小。說明振動隨著車速的增加，PPV 不一定是增加的，可以預測速度超過一定值時，振動增長緩慢或者不在增加。

4 結論

文章針對重載列車在路基段運行誘發的場地振動特性和傳播衰減規律問題，以朔黃重載鐵路為背景，進行了振動現場實測和數據分析，得到了不同車速、不同軸重下、不同距離處的振動信號在時域、頻域、均方根、峰值等方面的傳播特性，為類似線路設計和沿線場地的振動預測提供參考，主要結論如下：

（1）近軌7.5m處的豎向振動呈現寬頻特征，頻率范圍為1～200Hz，隨著距外軌的距離的增大，遠場振動呈低頻振動特征，振動集中在50Hz以內。

（2）路基段場地的豎向振動隨距離衰減呈冪函數趨勢，而縱向振動呈線性趨勢；峰值振動速度和振級的分析均發現，振動隨距離增加不是單調遞減，而是在局部存在突變現象，突變區的位置與振動方向有關，與車型無關。

（3）同一測點在三個方向的振動大小，近軌處豎向振動比較大，遠軌處三個方向的振動差別不大，在進行環境振動評價的時候，三個方向振動都要考慮。

（4）車速和軸重是影響場地振源能量的兩個重要因素，軸重越大，振動越大；在一定范圍內時場地振動幅值隨車速的增加而增大，當速度超過一定數值時，振動增長緩慢，車速對PPV的影響降低。