基于多重遺傳算法的中央空調制冷系統節能優化方法

摘 要：為研究中央空調制冷系統的能效優化問題，本文提出了一種基于多重遺傳算法（MGA）和BP神經網絡的節能優化方法。首先，分析中央空調系統的關鍵運行參數，并利用灰色關聯分析（GRA）篩選出與能效比（EER）高度相關的參數。其次，通過BP神經網絡建立能效預測模型，以精確預測能效比。多重遺傳算法將BP神經網絡作為適應度函數，動態調整系統運行參數，以使能效比最大化。試驗數據顯示，優化后系統的能效比在不同負荷率工況下均有顯著提升，平均提升5.75%，證明了本文方法在中央空調系統能效優化中的有效性。

關鍵詞：多重遺傳算法；中央空調；能效優化；BP神經網絡

中圖分類號：TB 65 " " " " 文獻標志碼：A

中央空調系統在現代建筑能耗中具有重要地位，其能效優化不僅關系節能減排，而且影響建筑的整體運營成本。隨著能源成本增加，提升空調系統能效成為節能領域的重要研究方向。然而，中央空調系統的多參數耦合特性使傳統的優化方法難以取得顯著成效，因此迫切需要開發一種更智能、精準的優化方法，能夠在復雜的多參數環境下實現全局最優解。目前，隨著計算智能技術發展，具有強大的全局搜索能力和優化性能的遺傳算法在多目標優化問題中獲得了廣泛應用。本文將遺傳算法應用于中央空調系統的能效優化，通過BP神經網絡建立系統的能效預測模型，并結合多重遺傳算法（MGA）對能效參數進行優化設計，以實現系統節能目標。

1 中央空調制冷系統的能效分析

1.1 優化參數處理

中央空調系統的能效優化需要選取合理的運行參數。本文基于實際運行數據，選取了10個與系統能效高度相關的運行參數，即主機出水溫度、冷凍水泵頻率、冷凍水流量和冷卻水泵頻率等，并將其作為優化分析的基礎，這些參數包括了系統各個環節的性能表現。為了便于參數分析和建模，需要對這些參數進行數據預處理。采用歸一化處理消除參數間的量綱差異，使各參數在數值上具有可比性[1]。同時，使用數據平滑方法對原始數據進行均值處理，以保證優化過程中數據的穩定性和連續性。本文選取的關鍵運行參數及其單位見表1。

利用灰色關聯分析（GRA）計算各運行參數與能效比間的關聯度，選取對能效影響最顯著的參數。其關聯度計算過程如公式（1）所示。

（1）

式中：Δ0i（k）為能效比與第i個參數在第k個時間點的差值；ρ為分辨系數，通常取0.5。

計算各參數的關聯度后，可以識別出對能效影響最顯著的參數，將其作為后續優化的關鍵變量。

數據歸一化處理如公式（2）所示。

（2）

式中：Xnorm為歸一化后的值；Xmin、Xmax分別為參數的最小值和最大值。

使用歸一化處理后的數據更易于訓練和優化模型。

1.2 能效預測模型建立

為了精確預測中央空調系統的能效水平，本文采用BP神經網絡構建能效預測模型。BP神經網絡是一種多層前饋網絡，具有誤差反向傳播的學習機制，能夠擬合復雜的非線性關系（如圖1所示）。在本文中，神經網絡的輸入為GRA篩選出的關鍵運行參數，輸出為系統的能效比（EER）[2]。

BP神經網絡的計算過程如公式（3）所示。

（3）

式中：ωi為權值；θ為閾值；f為傳遞函數，通常采用Sigmoid函數。

Sigmoid函數如公式（4）所示。

（4）

在模型訓練過程中，本文將數據集劃分為訓練集、驗證集和測試集，比例分別為60%、20%和20%。將預測值與實際值間的均方誤差（MSE）最小化，如公式（5）所示，并不斷調整網絡結構與學習率，最終獲得一個具有較高精度的能效預測模型，其測試誤差在0.4%以內（如圖2所示）。

（5）

2 基于多重遺傳算法的中央空調制冷系統節能優化

2.1 多重遺傳算法設計

多重遺傳算法（MGA）是一種基于遺傳進化理論的優化算法，該算法能夠模擬生物自然選擇和進化的過程，逐步尋找問題的最優解。本文多重遺傳算法的設計目的是在復雜的中央空調運行環境中，找到能夠使能效比（EER）最大化的參數組合。

算法的核心步驟包括個體選擇、交叉和變異操作。系統根據初始種群的適應度值進行個體選擇，使用輪盤賭選擇法保證適應度高的個體被選中的概率更大。適應度函數的定義為能效比預測值，如公式（6）所示。

（6）

式中：fit（i）為第i個個體的適應度值；maxfit（n）、minfit（n）分別為當前種群中個體適應度的最大值和最小值。

利用公式（6），適應度較高的個體更有機會被保留到下一代。在交叉操作中，本文采用兩點交叉方法[3]，將父代的基因片段進行組合并生成子代。交叉概率的定義為Pc=0.9 。變異操作利用隨機改變個體的某些基因片段來增強算法的全局搜索能力，防止陷入局部最優。變異概率定義為Pm=0.01。

為了進一步提升優化效果，本文還引入了自適應輪盤賭選擇方法，動態調整選擇概率，保留種群多樣性，增強算法的全局搜索能力。

2.2 參數耦合與關聯規則分析

多參數優化問題中的參數耦合關系是影響優化效果的重要因素。為了保證在優化過程中充分考慮參數間的耦合效應，本文采用Apriori關聯規則算法來挖掘關鍵參數間的關聯規則，并將這些規則作為遺傳算法中優化過程的約束條件。這種方式不僅能夠更精準地考慮參數間的復雜交互關系，而且能夠提高整體優化的效率和效果。

Apriori算法是一種經典的關聯規則挖掘算法，能夠確定參數間的頻繁項集，發現參數組合間的潛在關聯。具體步驟如下所示。1）生成頻繁1項集。該步驟的目標是識別出每個參數獨立滿足最小支持度要求的項集。計算每個參數出現的頻率后，可以初步篩選出潛在的重要參數，這些參數將是后續步驟的基礎。2）根據所得頻繁1項集，生成頻繁2項集，并依次遞推，逐步擴大項集的規模，直到無法生成新的頻繁項集為止在該過程中，算法利用候選生成-測試方法，不斷合并和驗證項集，以保證生成的項集均能滿足預設的支持度條件。3）利用頻繁項集提取各項集間的關聯規則。該步驟的目的是利用關聯規則明確頻繁項集間的關系，這些關聯規則揭示了參數組合間可能存在的重要聯系，將其作為遺傳算法優化過程中的關鍵約束條件，從而引導優化向更合理的方向發展。

支持度計算過程如公式（6）所示[4]。

（7）

式中：n（XY）為同時滿足參數X和參數Y的項集的數量；n（S）為總的項集數量。

分析關聯規則，本文得到了關鍵運行參數的最優取值范圍，為遺傳算法的進化提供了約束條件。

2.3 適應度函數與優化策略

在多重遺傳算法（MGA）中，適應度函數用于評估每個個體的優劣，以引導種群進化方向。本文使用的適應度函數由BP神經網絡構建的能效預測模型提供，具體目標是通過調整中央空調系統的關鍵運行參數，使系統的能效比（EER）最大化。適應度函數的核心設計如公式（8）所示。

f（x）=BP（x）=EER （8）

式中：x為輸入的關鍵運行參數；EER為能效比預測值。

利用BP神經網絡對能效進行高精度預測，可以保證每一代優化中個體適應度的準確性，從而增強算法的整體性能。

為了進一步提高優化效果，本文采用自適應輪盤賭選擇機制，動態調整個體的選擇概率。該機制能夠避免傳統遺傳算法中對適應度較接近的個體選擇不佳的現象，從而有效改進局部搜索能力。動態選擇概率的調整方式如公式（9）所示[5]。

（9）

式中：fit（i）為第i個個體的適應度值；n為當前代的種群數量。

該機制能夠動態調整每個個體的選擇概率，保證種群多樣性，同時加速優化過程。

在優化過程中，多輪進化是保證算法收斂到最優解的關鍵。本文進行了2輪優化設計，第一輪優化得到初步種群，第二輪優化以初始種群為基礎，提高了最終結果的適應度。為了防止過早收斂，本文還加入了基于交叉和變異操作的多點調整策略，以提升遺傳算法的全局搜索能力。

2.4 進化操作與終止條件

在遺傳算法的優化框架中，進化操作是保證種群質量逐步提升的核心步驟。本文的進化操作主要包括選擇、交叉和變異3個部分。1）選擇。本文采用輪盤賭選擇法，根據適應度函數的值對個體進行概率性選擇。選擇機制決定了哪些個體可以進入下一代，適應度高的個體被選中的概率更高，從而保留了優良基因。2）交叉。在遺傳算法中，交叉操作將2個父代個體的基因片段進行重新組合，生成新一代個體。本文采用兩點交叉方法，即選擇父代基因中的2個隨機點，交換其間的基因片段，以保證新一代個體在繼承優良基因的基礎上具備一定的多樣性。交叉操作能夠保證種群的多樣性，使算法具備良好的全局搜索能力，同時避免陷入局部最優。3）變異。變異操作能夠隨機改變個體的某些基因位點，引入新的基因組合，進一步加強種群的多樣性。本文設置了較低的變異概率，以平衡全局搜索和局部優化。

為了避免不必要的計算開銷，遺傳算法的終止條件通常是種群的適應度值收斂到某個穩定值，或達到預設的最大迭代次數后終止。本文設定了以下2個終止條件。1）適應度收斂。當種群的平均適應度值在連續多代中的變化小于設定閾值時，認為算法已經收斂，優化過程終止。2）最大迭代次數。本文設定最大迭代次數為1500次，如果達到該次數，那么停止優化過程，并輸出當前最優解。

這2項終止條件的設置，使算法能夠在合理時間內獲得最優參數組合，從而提升中央空調系統的能效。

3 基于多重遺傳算法的中央空調制冷系統節能優化的成效

3.1 試驗內容

為了驗證所提多重遺傳算法在中央空調系統中的應用效果，本文基于實際的中央空調運行數據進行了多次優化試驗，評估優化后系統能效比（EER）的提升情況。試驗數據包括主機出水溫度、冷凍水泵頻率和冷卻水泵頻率等關鍵參數，并分析這些數據與實際系統的負荷率。

試驗選擇典型的80%～90%負荷工況，分別在每種負荷下進行能效優化，并記錄優化前、后的能效比數據。

3.2 試驗過程和結果分析

試驗過程分為4個階段，即數據預處理、BP神經網絡訓練、多重遺傳算法優化和優化結果驗證。

3.2.1 數據預處理

本文在試驗的初始階段對中央空調系統的實際運行數據進行預處理。使用公式（2）對10個關鍵參數進行歸一化處理，以消除量綱差異，從而提高模型訓練和優化的準確性。將數據集劃分為訓練集、驗證集和測試集，比例分別為60%、20%和20%，以保證每個數據集分布的一致性，為后續的BP神經網絡訓練提供良好的數據基礎。

試驗數據來自中央空調系統的實際運行數據，包括主機出水溫度、冷凍水泵頻率和冷卻水泵頻率等10個關鍵參數。

3.2.2 BP神經網絡訓練

將灰色關聯分析（GRA）篩選出的關鍵參數作為網絡輸入，通過公式（3）和公式（4）構建三級結構的BP神經網絡。在網絡訓練過程中不斷調整權重和偏置值，將預測值與實際值間的均方誤差（MSE）最小化，如公式（5）所示。最終獲得了一個高精度預測模型，測試誤差低于0.4%。

3.2.3 多重遺傳算法優化

訓練出有效的BP神經網絡模型后，進入多重遺傳算法優化環節。初始種群由隨機生成的參數組合構成，將種群大小設置為100，以保證種群多樣性。將BP神經網絡提供的能效比預測值作為適應度函數（如公式（6）所示），并采用遺傳算法中標準的選擇、交叉和變異操作持續提高種群適應度。自適應選擇機制有效提升了適應度接近個體的選擇概率，保證了種群多樣性和全局搜索能力，公式（9）描述了動態選擇概率的調整方式。

3.2.4 優化結果驗證

優化完成后，利用測試數據驗證優化結果的有效性。經過多次試驗，記錄每種負荷條件下系統能效比的提升幅度，優化結果如圖3所示。

經過多次試驗，本文提出的基于多重遺傳算法的節能優化方法成功提升了中央空調系統能效。優化前、后的能效比變化情況見表2。

表2 試驗結果

負荷率/% EER（優化前） EER（優化后） 提升百分比/%

80 3.51 3.75 6.83

82 3.53 3.81 7.93

84 3.72 3.87 4.03

86 3.87 4.01 3.61

88 3.74 4.03 7.75

90 3.92 4.09 4.34

均值 3.72 3.93 5.75

4 結語

綜上所述，本文基于多重遺傳算法和BP神經網絡，提出了一種針對中央空調制冷系統的節能優化方法。建立了BP神經網絡預測模型，并結合多重遺傳算法進行全局參數優化，成功提高了系統的能效比。試驗結果表明，該優化方法在不同負荷條件下均具有顯著的節能效果，優化后的能效比平均提升了5.75%。研究結果為中央空調系統的能效優化提供了一種智能化、精準化的解決方案，對實現建筑節能減排具有重要的參考價值。未來將進一步研究參數耦合對優化效果的影響，以提高系統的優化精度。

參考文獻

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