復摻纖維透水瀝青混合料配比設計優化分析

摘 要：隨著城市化進程加快，道路建設對材料性能的要求日益提高。火炬（翔安）產業區下潭尾南片區海鳴路延伸段道路工程作為區域交通網絡的重要組成部分，其材料選擇與配比設計至關重要。針對項目所需的瀝青混合料，本文運用灰色關聯度與響應曲面法，深入分析了油石比、聚酯纖維和玄武巖纖維摻量對透水瀝青混合料性能的影響。研究結果顯示，動穩定度是影響其路用性能的關鍵因素。通過響應曲面法建立的預測模型具有較高的準確性，并揭示了油石比、聚酯纖維和玄武巖纖維摻量間的顯著交互作用，特別是油石比與聚酯纖維摻量的組合效應最顯著。

關鍵詞：復摻纖維；透水瀝青混合料；配比設計

中圖分類號：U 416 文獻標志碼：A

隨著城市化步伐加快，道路建設對材料性能的要求越來越嚴格。透水瀝青混合料作為一種環保型道路材料，其推廣和應用在福建、廈門乃至全國范圍內受到了廣泛關注。這是因為透水瀝青混合料不僅能夠有效緩解城市內澇問題，還具備節能減排、蓄水防澇和提高路用性能等優勢，對加快海綿城市建設具有重要意義。因此，對透水瀝青混合料的配比設計進行優化分析，探索最佳配比方案，對提高道路建設質量、促進城市可持續發展具有深遠意義。

1 試驗材料

1.1 評估改性瀝青的主要性能參數

本文涉及將基質瀝青與多種改性成分進行整合，旨在通過試驗手段優化瀝青改性配方。所取得的研究成果嚴格遵循了《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》（JTGE 20—2011）設定的標準要求[1]。改性瀝青的具體技術特性數據見表1。

1.2 粗集料、細集料和礦粉的相關參數

為滿足試驗要求，集料被精確劃分成9個粒徑級別，同時選用石灰巖研磨而成的礦粉作為材料之一。整個篩選與測試流程嚴謹遵循《公路工程集料試驗規程》（JTG 3432—2024）及《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》（JTGE 20—2011）的規定，對上述選定材料進行全面的物理性能檢測，以精準獲取各項關鍵參數，檢測詳情見表2。

1.3 纖維材料的技術指標

本文選取聚酯纖維（PF）和玄武巖纖維（BF）為材料，其基本性能指標見表3，所有試驗結果均符合《公路工程玄武巖纖維及其制品標準》（JT/T 776.1—2010）及《路橋建筑材料系列標準》（JT/T 531—538、JT/T 589）的相關規定，確保了材料的適用性和質量要求[2]。

2 透水瀝青混合料級配選擇及試驗方案

2.1 透水瀝青混合料級配設計

本文在開展透水瀝青混合料的級配設計時，選擇級配類型PAC-13型，并廣泛吸取了國際與國內先進標準的精髓，借此構建了一套綜合性強的級配設計方案。該方案經試驗優選確定的詳細合成級配見表4，礦料級配合成圖如圖1所示。

2.2 試驗方案

本文采用灰色關聯理論與Box-Behnken設計，深入探究油石比及聚酯纖維（PF）與玄武巖纖維（BF）復配對透水瀝青路用性能的影響。設置5組試驗配置和3組重復試驗，分析三要素交互效應。研究涵蓋空隙率、水浸穩定度、凍融劈裂強度比、馬歇爾穩定度、動態穩定度及四點彎曲疲勞測試等關鍵指標，以評估排水性、耐水性、耐久性、抗變形能力及疲勞壽命[3]。所有測試遵循《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》（JTGE 20—2011），確保結果準確可比。試驗框架及性能指標參數見表5。

3 試驗結果分析

3.1 評價指標權重的科學計算

本文采用Box-Behnken設計方法，并在響應曲面法（Response Surface Methodology，RSM）的框架下，對選定的5組不同方案（涉及3個關鍵變量）的透水瀝青混合料進行綜合性路用性能評估，測量并收集了6項關鍵響應指標的數據，具體結果匯總見表6。響應曲面法是一種研究多變量與響應之間關系的統計方法，它能夠通過一系列設計好的試驗構建響應變量與自變量之間的數學模型，并據此預測最佳操作條件或設計參數。進一步借助灰色關聯度分析理論，對表6中各試驗組的響應指標數據進行深度計算與解析，以此確定每個評價指標的相對權重，為后續的性能優化與決策提供科學依據。灰色關聯度分析（Grey Relational Analysis，GRA）是一種在數據量少、信息不完全或不確定的情況下，評估系統中各因素之間關聯程度或相似程度的數學方法。在透水瀝青混合料的研究中，GRA被用于評估不同試驗方案下各項性能指標的相對重要性或權重。通過計算關聯度，可以確定這些指標對整體性能的影響程度。關聯度越高，該指標對整體性能的影響越大。

對5組不同透水瀝青混合料樣品進行全面的六維度性能檢測后，本文融合了《公路瀝青路面施工技術規范》（JTGF 40—2004）的核心要求，并根據最優性能指標為導向，精心設計了一套理想化的參數組合X0，具體設置如下：孔隙率25%，水穩性100%，凍融穩定性100%，耐磨耗性10%，動態模量1000MPa，馬歇爾穩定度150kN。旨在樹立一個高性能評估基準[4]。隨后，對所有收集的數據進行無量綱化處理，如公式（1）所示。

（1）

式中：Xi（t）為第i組試驗（i從0至15）在第t個響應指標（t從1至6，分別對應空隙率、浸水殘留穩定度、凍融劈裂強度比、馬歇爾穩定度、動穩定度、疲勞壽命）下的觀測值；為該指標的平均值；σt為該指標的均方差，此步驟旨在消除量綱影響，便于后續的比較和分析。

為了獲取差序列，需要執行以下步驟：首先，對參考序列Y0（t）與各個比較序列Yi（t）進行均值化處理。其次，計算兩者在每個時間點t上觀測值的絕對差值，如公式（2）所示。

Δi（t）=|Y0（t）-Yi（t）| （2）

式中：Δi（t）為參考序列與相應比較序列在特定時間點t上觀測值差的絕對量度；Y0（t）為參考序列在時間點t上的測量數據；Yi（t）為第i個比較序列在同一時間點t的觀測數據點。

這一過程確保了對兩序列間差異的精確量化，為后續的分析奠定了基礎。

為了確定各序列指標間的關聯程度，采用公式（3）和公式（4）分別計算每個序列指標的關聯系數與整體關聯度，其詳細計算過程及結果匯總見表7。

（3）

（4）

式中：m為序列的數量；minimintΔi（t）和maximaxtΔi（t）分別為針對第i個指標在時間t上的絕對差值序列中的最小值與最大值，旨在通過這2個極值來界定變化范圍；ρ為分辨系數，通常設定為0.5，它扮演著調節因子的角色，幫助平衡分析的敏感度與穩定性；γt為體現各響應指標之間相關性強弱的時間依賴關聯度，它對理解不同性能指標間相互作用及其隨時間演變的模式至關重要。

為了確定各個響應指標的相對重要性，采用公式（5）進行計算。

（5）

經過灰色關聯分析法的精密計算，各性能指標的權重被精確量化，凸顯了它們在整體評估框架中的相對重要性。動穩定度權重占比高達0.197，居于首位，凸顯了其在混合料性能評價中的核心地位。接著是空隙率（0.140）、凍融劈裂強度比（0.168）、疲勞壽命（0.128），表明它們對材料性能也有顯著影響。而浸水殘留穩定度（0.210）憑借較高的權重，位列第五，突顯出其在防水性能評估中的關鍵角色。盡管馬歇爾穩定度（0.157）權重稍低，但仍不可忽視，顯示了它在維持結構穩定方面的作用。此權重排序深刻揭示了各響應指標在綜合評價體系中的影響力梯度，為后續的材料優化與決策提供了堅實的量化依據。

3.2 路面使用性能的綜合評估

結合加權灰色關聯度分析與響應曲面分析方法，能夠系統地評估每一個試驗方案的整體性能。針對每項試驗方案的綜合評價值計算遵循公式（6），其詳細計算流程及最終結果見表8。

（6）

深入分析表6和表8的數據后，本文確認方案10在遵循《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》（JTGE 20—2011）與《公路瀝青路面施工技術規范》（JTG F40—2004）的嚴格標準框架下，以68.4的高綜合評價得分脫穎而出，超越其他候選方案。為了進一步解析這一顯著表現背后的原因，采取響應面分析方法對表8的數據集進行細致擬合，旨在建立一個數學模型，用來闡述變量A、B、C與綜合評價指標Mi之間的復雜關系網。

通過這一深入分析步驟，成功提煉出一個綜合評價得分的回歸公式（公式（7）），公式（7）有效概述了關鍵變量如何共同作用于綜合評價結果，為后續的優化策略和決策提供了強有力的理論依據。與此同時，為了確保模型的精確度和可靠性，表9記錄了相關標準誤差，進一步鞏固了研究發現的實用性和嚴謹性。

回歸方程如公式（7）所示。

Mi=-635.88696+277.80179A+99.40672B+55.93806C-1.58056AB-6.96117AC-56.13932BC-27.78895A2-199.893B2-43.0742C2 " " " " " " " " （7）

公式（7）揭示了各獨立變量（A、B、C）及其交互項對方程因變量（綜合評價值Mi）的具體數學影響，為優化透水瀝青混合料的設計提供了量化的預測工具，并且可以通過表9中的標準差評估模型預測的不確定性。

探究高黏彈性透水瀝青性能發現，A（油石比）在4.93%附近，當B（聚酯纖維添加量）約為0.2%時，路用性能顯著提升。A與C（玄武巖纖維添加量）的交互也很重要，A控制在4.67%～5.19%，C低于0.3%，可以增強性能。B與C的合適組合同樣關鍵，協同作用優化性能。玄武巖與聚酯纖維因其高強度和抗拉伸性，可以強化瀝青混合料內部結構，模擬生物強化機制。但纖維過量可能破壞穩定結構，導致性能下降。因此，精確調控添加劑含量，實現組分間協同作用最大化，是提升瀝青混合料性能的核心。理想油石比為4.67%～5.19%，玄武巖纖維lt;0.3%，聚酯纖維適量。

3.3 最佳摻配比例

基于響應曲面分析確定的最優條件，即當油石比設定為4.86%、聚酯纖維摻量為0.203%、玄武巖纖維摻量為0.108%時，綜合評價值達到理論上的最大值。利用先前建立的綜合評價回歸方程，計算得出該配置下的透水瀝青混合料預期路用性能綜合評價值為68.9。隨后，根據這一理論最優方案實際制備混合料樣本，并對其路用性能指標進行測試，試驗結果見表10。將這些實測數據整合進表6，再次應用公式（1）～公式（6）進行綜合評價值計算，得到的實際綜合評價值為72.5。實測的綜合評價值與通過回歸方程預測的最大綜合評價值之間存在5.32%的偏差。這一差異在可接受范圍內，說明回歸模型能夠較好地預測透水瀝青混合料的性能表現，盡管實際操作中的微小變異性導致輕微的預測誤差，但總體上驗證了理論分析的有效性和所推薦方案的可行性。

4 結語

本文通過灰色關聯度與響應曲面法，研究油石比、聚酯纖維與玄武巖纖維摻量對透水瀝青混合料性能的影響。結果表明，動穩定度是影響路用性能的首要因素。響應曲面法擬合的綜合性能預測方程準確度高，顯示三因素交互作用顯著，特別是油石比與聚酯纖維摻量的組合。最終，優化配方為油石比4.86%、聚酯纖維0.203%、玄武巖纖維0.108%、實測綜合評價值72.5，驗證了理論分析與實際應用的一致性。

參考文獻

[1]張少濤，林雪，梁海濤.玄武巖纖維改性透水瀝青混合料路用性能影響研究[J].江西建材，2023（12）：92-94.

[2]肖軍，尹強，姜克錦，等.復摻纖維透水瀝青混合料配比設計優化研究[J].公路，2022，67（9）：133-138.

[3]葉樹鵬，吳金榮，陳超.侵蝕對透水纖維瀝青混合料水穩定性的影響[J].科學技術與工程，2021，21（34）：14783-14789.

[4]萬青青.纖維透水瀝青混合料的路用性能研究[D].銀川：寧夏大學，2020.