四級公路貨車路側(cè)事故概率預(yù)測與多發(fā)點判別方法研究

張麗莉,靳鋼睿,程國柱,徐亮

(1.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040;2.北京汽車研究總院有限公司,北京 101300; 3.長春工程學(xué)院 土木學(xué)院,吉林 長春 130012)

隨著我國公路貨運的快速發(fā)展,涉及貨車的路側(cè)事故占比也逐年增大。美國的路側(cè)安全研究項目數(shù)據(jù)顯示,由交通事故造成的死亡人數(shù)里一半以上都是由路側(cè)事故造成的[1]。中國《道路交通事故統(tǒng)計年報》顯示:2018年中國貨運車輛發(fā)生了約4萬起的道路交通事故,占全年總事故數(shù)的21%,這些事故造成了約2萬的死亡人數(shù),占全年事故死亡人數(shù)的22%,導(dǎo)致約5億元的直接經(jīng)濟損失[2]。截止到2021年末,四級公路的公路里程占全國公路總里程的76.4%。由于四級公路的路面狀況和圓曲線半徑、縱坡等線形條件較差,以及貨車車身長、駕駛性能差、重量大等相關(guān)因素,貨車參與的事故中重大、特大事故較多,而且路側(cè)事故在發(fā)生的事故中所占比例較大、造成的死亡率較高。

路側(cè)事故致因的相關(guān)研究表明,Lord等[3]認(rèn)為平曲線路段側(cè)翻事故發(fā)生率隨路肩寬度的增大而減小。Rusli等[4]認(rèn)為雨天和縱坡坡度較大容易導(dǎo)致路側(cè)事故的發(fā)生,設(shè)置公路輪廓線和寬路肩能明顯降低路側(cè)事故概率。程國柱等[5]認(rèn)為車速對平曲線路段發(fā)生路側(cè)事故的影響很大。Cheng等[6]通過分析路側(cè)事故發(fā)生頻率與護欄、路側(cè)固定物間距、邊坡坡度等之間的關(guān)系來研究風(fēng)險因素。Butsick等[7]用負(fù)二項式回歸建立了兩種低等級公路的安全性能函數(shù),使用經(jīng)驗貝葉斯調(diào)整后提出了一種適用于特定風(fēng)險的交通事故多發(fā)點鑒別方法。Briz-Redon等[8]利用不同碰撞類型的事故風(fēng)險和風(fēng)險概率,提出一種適用于不同碰撞類型的事故高風(fēng)險區(qū)域識別方法。袁泉等[9]構(gòu)建了鑒別事故風(fēng)險點的模型,對道路交通事故風(fēng)險點進(jìn)行多層面鑒別分析。孟祥海等[10]利用統(tǒng)計和假設(shè)檢驗的方法識別事故顯著性風(fēng)險因素,鑒別分析了高速公路路段上的事故多發(fā)點。

早期的研究者采用對數(shù)正態(tài)回歸模型對路側(cè)事故頻率進(jìn)行研究。然而,在事故預(yù)測方面,這種傳統(tǒng)線性回歸模型的預(yù)測精度較低。隨著后繼交通安全科研人員的不斷研究,事故預(yù)測中存在大量零值的問題可由泊松和負(fù)二項回歸模型解決[11]。馬壯林等[12]認(rèn)為用零堆積負(fù)二項回歸模型可以更好地預(yù)測路側(cè)事故數(shù)。盡管有多種統(tǒng)計回歸方法可以對路側(cè)事故數(shù)量或頻率進(jìn)行預(yù)測,但對預(yù)測事故概率卻并不適用。考慮到與事故頻率和事故數(shù)相比,事故概率更能體現(xiàn)路段事故的高發(fā)水平,因而對事故概率預(yù)測進(jìn)行研究是有必要的。綜上所述,本文使用PC-Crash軟件進(jìn)行仿真試驗來獲取研究數(shù)據(jù),提出了四級公路貨車路側(cè)事故概率預(yù)測模型和事故多發(fā)點判別方法。研究成果可為交通管理部門鑒別路側(cè)事故風(fēng)險要素提供依據(jù),有助于減少公路貨車路側(cè)事故。

1 交通事故模擬技術(shù)

大部分學(xué)者對事故進(jìn)行統(tǒng)計分析和研究時常依賴歷史事故數(shù)據(jù)。但是隨著時間的變化,事故現(xiàn)場的道路交通環(huán)境會發(fā)生改變,再加上事故資料的殘缺,研究成果的精準(zhǔn)性和有效性會受這些情況的影響。因此,近年來交通事故模擬技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于交通事故數(shù)據(jù)獲取。

目前常用的事故模擬技術(shù)有駕駛模擬器、MADYMO、LS—DYNA、Carsim、PC-Crash等。本文采用PC-Crash軟件來收集路側(cè)交通事故數(shù)據(jù)。相關(guān)文獻(xiàn)中的國內(nèi)外學(xué)者使用PC-Crash軟件進(jìn)行路側(cè)事故致因分析和事故嚴(yán)重度研究,并進(jìn)行了案例驗證,證明了該軟件在模擬單車側(cè)翻事故和與固定物體的碰撞事故方面具有高度的可靠性和獨特的優(yōu)越性[5-6,13]。此外,與收集的事故數(shù)據(jù)相比,利用PC-Crash軟件獲取的數(shù)據(jù)具有以下優(yōu)點:

(1)事故現(xiàn)場的信息更加完善。

(2)事故數(shù)據(jù)不會因為時間和交通等條件變化而受到影響。

(3)區(qū)域特性不會對事故數(shù)據(jù)造成影響,獲得的研究成果具有普遍適用性。

(4)研究成本低。

PC-Crash仿真軟件進(jìn)行數(shù)字化重構(gòu)事故過程時使用的是優(yōu)化計算的方式。使用者首先調(diào)入所需的車型和道路模型,隨后進(jìn)行模型的參數(shù)設(shè)置,包括道路模型的幾何條件、車輛模型的尺寸和位置等參數(shù)估計值。將優(yōu)化變量設(shè)置為所需車型的終止位置或制動軌跡,將車輛行駛的中間位置作為約束條件,經(jīng)不斷迭代計算,反復(fù)調(diào)整事故車輛運動參數(shù),如碰撞角度、加速度、減速度、初始速度等初始值,以及碰撞點位置、道路附著系數(shù)等參數(shù),一直到優(yōu)化所得結(jié)果與實際事故狀態(tài)基本一致,由此可得到最趨近于實際事故狀況的車輛運動參數(shù)。

PC-Crash軟件通過調(diào)查、收集和分析研究事故信息、資料和數(shù)據(jù)來實現(xiàn)交通事故再現(xiàn)與分析,將事故車輛從發(fā)生事故后的終點位置反向推演到事故發(fā)生的整個過程,再將其反向推演到事故發(fā)生之前的車輛行駛狀況,從而對事故的成因進(jìn)行分析。目前,我國在交通事故分析再現(xiàn)和事故責(zé)任認(rèn)定方面主要依賴于人工的估算和分析判斷,但是人的主觀因素會對其造成很大的影響,通過事故仿真與重現(xiàn)技術(shù)對道路交通事故的再現(xiàn)模擬,既可為事故責(zé)任認(rèn)定提供依據(jù),又可輔助研究事故的一般成因,具有很高的研究價值和現(xiàn)實意義。

2 數(shù)據(jù)收集

根據(jù)路側(cè)事故調(diào)查經(jīng)驗,并結(jié)合相關(guān)研究成果,本文將車輛駛離行車道和未駛離行車道作為因變量,將圓曲線半徑、車速、縱坡坡度、超高橫坡度、路面附著系數(shù)、車型6個風(fēng)險要素作為自變量,其中車輛駛離行車道代表出現(xiàn)路側(cè)事故,未駛離行車道代表未出現(xiàn)路側(cè)事故。

國家統(tǒng)計局的統(tǒng)計結(jié)果顯示,2020年輕型民用載貨汽車和重型民用載貨汽車的擁有量占民用載貨汽車擁有量的96%,其中輕型民用載貨汽車載重量大于1 800 kg同時小于等于6 000 kg,重型民用載貨汽車載重量大于14 000 kg。因此本文車型選取重型貨車(重型民用載貨汽車)和輕型貨車(輕型民用載貨汽車)。

本文使用PC-Crash仿真軟件構(gòu)建了3種公路模型。第一種是30 km/h的設(shè)計速度、3.25 m的行車道,0.5 m的土路肩寬度、4 m的路基高度,邊坡坡度為1∶1.5的雙向兩車道公路模型;第二種是20 km/h的設(shè)計速度、3 m的行車道,0.25 m的土路肩寬度、4 m的路基高度,邊坡坡度為1∶1.5的雙向兩車道公路模型;第三種是20 km/h的設(shè)計速度、3.5 m的行車道,0.5 m的土路肩寬度、4 m的路基高度,邊坡坡度為1∶1.5的單向單車道公路模型。從軟件中調(diào)取MAN-19.362 作為輕型貨車的代表車型,調(diào)取ASCHERSLEBEN KAROSS作為重型貨車的代表車型,見圖1。

圖1 試驗場景

按照我國《公路路線設(shè)計規(guī)范》(JTG D20-2017)[14]有關(guān)規(guī)定,第一種公路模型中每個風(fēng)險要素分別取為:2%、4%、6%的縱坡坡度;4%、6%、8%的超高橫坡度;30、35、40、65、100、200 m的圓曲線半徑;0.2、0.4、0.6、0.8的路面附著系數(shù);20、30、40、60、80 km/h的車速。第二種和第三種公路模型中每個風(fēng)險要素分別取為:2%、4%、6%的縱坡坡度;4%、6%、8%的超高橫坡度;15、20、30、65、100、200 m的圓曲線半徑;0.2、0.4、0.6、0.8的路面附著系數(shù);20、30、40、60、80 km/h的車速。在仿真試驗中需要對圓曲線半徑進(jìn)行加寬,根據(jù)規(guī)范[14],貨車的加寬值見表1,其中單車道公路路面加寬值為雙車道公路路面加寬值的一半。由于駕駛?cè)嗽谟龅綇澋缆范螘r會進(jìn)行轉(zhuǎn)向操作,所以在每次開展試驗前,根據(jù)不同的圓曲線半徑,提前設(shè)置車輛的轉(zhuǎn)彎半徑,完成車輛轉(zhuǎn)向輪的偏轉(zhuǎn)。

表1 雙車道路面加寬值 m

根據(jù)每種風(fēng)險要素的取值,在3種公路模型中分別建立了180種道路情況,對車輛設(shè)定5種初始速度,并對圓曲線進(jìn)行加寬,對重型貨車和輕型貨車分別進(jìn)行仿真試驗,分別得到1 800組仿真數(shù)據(jù)。

第一種公路模型中未出現(xiàn)路側(cè)事故1 491組,占82.8%,出現(xiàn)路側(cè)事故309組,占17.2%。第二種公路模型中未出現(xiàn)路側(cè)事故1 473組,占81.8%,出現(xiàn)路側(cè)事故327組,占18.2%。第三種公路模型中未出現(xiàn)路側(cè)事故1 490組,占82.8%,出現(xiàn)路側(cè)事故310組,占17.2%。

3 四級公路貨車路側(cè)事故概率預(yù)測

3.1 Logistic回歸分析

Logistic回歸屬于廣義線性回歸模型,廣泛用于收集分析數(shù)據(jù),對給定事件進(jìn)行預(yù)估等范疇。由于未出現(xiàn)路側(cè)事故和出現(xiàn)路側(cè)事故這兩個因變量是二分類,所以對路側(cè)事故概率進(jìn)行預(yù)測時選取二元Logistic回歸模型。假定因變量與n個自變量相關(guān),記X=(x1,x2,...,xn),則二元Logistic回歸模型[15]為:

(1)

式中:a1為偏回歸系數(shù);a0為常數(shù)項;P為事件發(fā)生概率。

因模型中各自變量的單位不同,偏回歸系數(shù)不能直接體現(xiàn)其對因變量的重要程度大小,故采用標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)來檢驗自變量對因變量的重要程度大小。標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)αι′的計算公式[16]為:

αι′=αi(Si/S)

(2)

將研究數(shù)據(jù)調(diào)入二元Logistic回歸模型中,分析結(jié)果見表2。可以看出,每個變量的p值都小于0.05,表明四級公路貨車路側(cè)事故是否發(fā)生與這些變量顯著相關(guān)。

將表2中的偏回歸系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差代入式(2), 可求得各個風(fēng)險要素的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)。由表2可以看出顯著性風(fēng)險要素圓曲線半徑對雙車道四級公路貨車路側(cè)事故的重要程度最大,其次為車速、路面附著系數(shù)、車型、縱坡坡度,超高橫坡度的重要程度最小。由表2可以看出顯著性風(fēng)險要素圓曲線半徑對單車道四級公路貨車路側(cè)事故的重要程度最大,其次為車速、路面附著系數(shù)、車型、超高橫坡度,縱坡坡度的重要程度最小。

表2 三種公路模型分析結(jié)果

表2(續(xù))

根據(jù)表2中各個變量的偏回歸系數(shù),可構(gòu)建第一種公路模型的貨車路側(cè)事故概率預(yù)測模型為:

(3)

式中:v為車速,km/h;R為圓曲線半徑,m;μ為路面附著系數(shù);i1為縱坡坡度,%(下坡為正);i2為超高橫坡度,%(當(dāng)試驗段橫斷面的外部高度大于內(nèi)部高度時,其值為正);η為車型,輕型貨車取0,重型貨車取1。

根據(jù)表2中各個變量的偏回歸系數(shù),可構(gòu)建第二種公路模型的貨車路側(cè)事故概率預(yù)測模型為:

(4)

根據(jù)表2中各個變量的偏回歸系數(shù),可構(gòu)建第三種公路模型的貨車路側(cè)事故概率預(yù)測模型為:

(5)

3.2 模型檢驗

本文對模型進(jìn)行檢驗時使用的是ROC曲線,此方法用來檢驗?zāi)Ｐ蛿M合效果時通常依據(jù)的是曲線下方面積。模型的擬合效果在置信度為95%時,隨AUC值的增大而增強。AUC的值通常在0.5～1.0范圍內(nèi)。在預(yù)測模型結(jié)果的基礎(chǔ)上,使用SPSS軟件生成了3種模型的ROC曲線,見圖2。

(a) 第一種

(b) 第二種

(c) 第三種圖2 3種模型的ROC曲線

圖2(a)中的曲線極其接近左上方,AUC的值為0.992(大于0.9),因此第一種公路模型的路側(cè)事故概率預(yù)測模型在置信度為95%時比較精準(zhǔn)。

圖2(b)和圖2(c)中的曲線極其接近左上方,AUC的值為0.994(大于0.9),因此第二種和第三種公路模型的路側(cè)事故概率預(yù)測模型在置信度為95%時比較精準(zhǔn)。

根據(jù)上文得到的概率預(yù)測模型,綜合考慮路面附著系數(shù)、縱坡坡度、車型等風(fēng)險要素,從而獲取各個路段單元可能發(fā)生的貨車路側(cè)事故概率。其中四級公路各個路段單元的運行速度可由JTG B05—2015[17]中公路運行速度計算模型測算得到。

4 四級公路貨車路側(cè)事故多發(fā)點判別

根據(jù)上文3種模型的預(yù)測結(jié)果,可以看出:第一種模型中1 500組概率值小于50%,占總數(shù)的83.3%,300組概率值大于50%,占總數(shù)的16.7%。第二種模型中1 479組概率值小于50%,占總數(shù)的82.2%,321組概率值大于50%,占總數(shù)的17.8%。第三種模型中1497組概率值小于50%,占總數(shù)的83.2%,303組概率值大于50%,占總數(shù)的16.8%。因此,在概率預(yù)測總結(jié)果中,路側(cè)事故低概率事件占比較大,路側(cè)事故高概率事件占比較小。

根據(jù)上述分析,本文使用了累計頻率法去識別四級公路貨車路側(cè)事故多發(fā)路段。此方法認(rèn)為路側(cè)事故低概率事件的路段占大部分,路側(cè)事故高概率事件的路段占少部分,并且路側(cè)事故發(fā)生概率越高的路段所占比例越小。

對3種模型中的概率值進(jìn)行由小到大的排序,計算得到每個概率值出現(xiàn)的累計頻率,由此可分離出累計頻率很小,但事故風(fēng)險很高的概率閾值。因此將縱坐標(biāo)設(shè)置為對應(yīng)路側(cè)事故概率的累計頻率,將橫坐標(biāo)設(shè)置為路側(cè)事故概率。繪制了累計頻率關(guān)于概率值的變化曲線,見圖3。

(a) 第一種

(b) 第二種

(c) 第三種圖3 3種模型累計頻率曲線

圖3(a)中累計頻率隨著概率值的增大而增大的趨勢逐漸平緩。通過SPSS軟件,再結(jié)合曲線的變化趨勢,擬合的曲線方程為:

y=-1.145x2+1.948x+0.131

(6)

式中:x為事故概率;y為累計頻率。

曲線方程的擬合度R2=0.99。依據(jù)“累計頻率曲線法”鑒別規(guī)則[18],經(jīng)過曲線方程求導(dǎo)得到曲線拐點處的概率值為85%。即當(dāng)設(shè)計速度為30 km/h的雙車道四級公路貨車路側(cè)事故概率∈[85%, 100%]時,判定路段為路側(cè)事故潛在多發(fā)點。

圖3(b)中累計頻率隨著概率值的增大而增大的趨勢逐漸平緩。通過SPSS軟件,再結(jié)合曲線的變化趨勢,擬合的曲線方程為:

y=-1.065x2+1.893x+0.115

(7)

曲線方程的擬合度R2=0.995。曲線拐點處的概率值為89%。即當(dāng)設(shè)計速度為20 km/h的雙車道四級公路貨車路側(cè)事故概率∈[89%, 100%]時,判定路段為路側(cè)事故潛在多發(fā)點。

圖3(c)中累計頻率隨著概率值的增大而增大的趨勢逐漸平緩。通過SPSS軟件,再結(jié)合曲線的變化趨勢,擬合的曲線方程為:

y=-1.121x2+1.975x+0.105

(8)

曲線方程的擬合度R2=0.996。曲線拐點處的概率值為88%。即當(dāng)設(shè)計速度為20 km/h的單車道四級公路貨車路側(cè)事故概率∈[88%, 100%]時,判定路段為路側(cè)事故潛在多發(fā)點。

5 結(jié)論

本文得到的主要結(jié)論如下:

(1)基于二元 Logistic 回歸方法,分析識別了四級公路貨車路側(cè)事故的顯著性風(fēng)險要素,探討了各個顯著性風(fēng)險要素對路側(cè)事故的重要程度,并建立了四級公路貨車路側(cè)事故概率預(yù)測模型,該模型可以計算各個顯著性風(fēng)險要素條件下的路側(cè)事故概率,對路側(cè)事故概率實現(xiàn)了定量分析。

(2)對雙車道四級公路貨車路側(cè)事故重要程度影響最大的是圓曲線半徑,其次為車速、路面附著系數(shù)、車型、縱坡坡度,超高橫坡度的重要程度最小。對單車道公路貨車路側(cè)事故重要程度影響最大的也是圓曲線半徑,其次為車速、路面附著系數(shù)、車型、超高橫坡度,縱坡坡度的重要程度最小。

(3)基于四級公路貨車路側(cè)事故概率預(yù)測模型,得到3種四級公路的貨車路側(cè)事故潛在多發(fā)點概率閾值,分別為85%、89%和88%,提出了四級公路貨車路側(cè)事故多發(fā)點判別方法。

本文對路側(cè)事故致因研究分析后發(fā)現(xiàn),除文中得到的顯著性風(fēng)險因素外,還存在其他對事故有顯著影響的風(fēng)險因素,如駕駛?cè)似诔潭取⒐饩€情況、天氣情況等,后續(xù)研究可將多源數(shù)據(jù)融合,提出范圍更廣、適用性更強的事故概率預(yù)測模型,并完成實例驗證。