基于改進最小二乘法的SCR脫硝系統模型辨識

王 航

（國家能源投資集團有限責任公司總調度室，北京 100011）

0 引言

近年來，我國經濟發展迅速，火電廠燃煤機組的總裝機容量仍占據主導地位，燃燒產生的有害物質越來越多，嚴重威脅著人們的健康［1-4］。快速有效地減少排放已經成為燃煤電廠最重要的問題之一。隨著國家對NOx 排放要求的提高，建立準確可靠的脫硝系統模型是有效控制NOx排放的前提條件［5］。目前，選擇性催化還原法（SCR）因其脫硝效率高、成本低、技術成熟而被廣泛關注和應用［6-7］。然而，由于SCR 脫硝過程復雜，被控對象的時變性、大延遲性和非線性，建立準確的機理模型非常困難。

為解決SCR 脫硝的建模問題，以提高出口NOx 濃度的控制效果，研究人員提出了各種算法。文獻［8-10］采用核偏最小二乘法、支持向量機、神經網絡等智能方法來辨識脫硝系統模型，但由于算法復雜，樣本數據較大，在電廠中應用較少。文獻［11］提出了一種遞推算法來估計熱工過程模型，但辨識算法有一定的局限性，適用于開環系統辨識。文獻［12］采用輔助變量遞推最小二乘法來辨識有噪聲的系統，但該方法隨著時間的增加容易出現數據飽和，導致估計誤差的增大。

基于此，采用指數型數據窗方法來改進傳統的最小二乘法。在加權遞推最小二乘法算法中，加入了指數遺忘因子，形成了新的漸消記憶遞推最小二乘法（FMRLS）。利用現場的閉環運行數據，用直接法確定被控對象的傳遞函數，通過最小化誤差損失平方函數（SELF）確定SCR系統的參數模型和延遲時間。為建立更準確的SCR 脫硝系統模型，更好地控制NOx 的排放，本文以某600 MW 火電廠的SCR 脫硝系統為例，分別對該電廠汽輪機熱負荷（THA）100%、85%、75%和50%下的SCR 系統進行了閉環辨識，并通過Matlab仿真驗證了方法的有效性。

1 SCR脫硝系統

目前，燃煤機組煙氣處理工藝中普遍采用SCR 脫硝系統。根據煙道的安裝位置，有三種布置方式，即高溫高塵布置、高溫低塵布置和低溫低塵布置。三種方式各有利弊。綜合考慮，省煤器下游、空氣預熱器和靜電除塵器上游的高溫高粉塵布置方式最為經濟有效，已被我國大多數電廠所采用［13］。

通過這種布置，鍋爐燃燒產生的煙氣在省煤器后具有較高的溫度，無需額外的預熱裝置，并與噴入氨格柵的氨/空氣混合氣體一起進入脫硝反應器中。在催化劑層中，煙氣經鍋爐空氣預熱器、除塵器和脫硫裝置后，催化煙氣中的NOx與表面吸附的NH3反應生成無污染的水和氮氣，進入大氣。

涉及的主要化學反應是［14］：

2 SCR脫硝系統模型辨識

火力發電廠的熱工過程對象大多可用一階或二階、延遲或非延遲模型來描述，其中二階慣性加純延遲模型能更準確地反映熱工過程對象的動態和靜態特征。SCR 脫硝系統通過調節氨氣控制閥的開度來控制噴氨量，進而調節出口氮氧化物的質量濃度。由于爐內催化還原反應的時間消耗和數據測量反饋的滯后性，被控對象表現出典型的大慣性和純延遲，并且改變鍋爐運行工況，出口NOx 模型也會發生變化。本文在不同工況下開展SCR 系統閉環辨識，建立噴氨量與NOx 出口之間的二階慣性加純遲延模型。其辨識對象模型為

2.1 辨識方法

某600 MW 發電機組SCR系統的出口NOx采用閉環控制，氨氣調節閥的開度、噴氨量、出口NOx 的質量濃度等均為在閉環運行下得到，并通過DCS 采集。利用這些數據進行系統辨識屬于閉環系統辨識。常見的閉環系統辨識可分為直接法、間接法和輸入輸出聯合法。直接辨識法類似于開環辨識法，要求前向通道上的輸入和輸出變量都是可測量的，利用閉環數據直接辨識，如同在開環環境中一樣。該方法簡單，收斂時間短［15］，考慮到脫硝系統的數據測量、傳輸和模擬數字轉換過程中會存在噪聲，而SCR 又是一個大遲延系統，滿足直接法閉環系統辨識的約束條件。因此，采用改進的最小二乘直接辨識法對閉環系統進行辨識，可以保證前向通道參數最小二乘估計的一致性和唯一性。

基于最小化平方誤差損失函數，使用FMRLS 來辨識SCR 脫硝系統不同運行工況下的閉環數據。對于模型z(k)=h(k)θ+v(k)，在遞推最小二乘法算法中加入指數權重，取ω（k）=λm-k（0＜λ＜1），則可得：

根據極值定理，取式（2）的最小值。首先，假設純延遲時間已知，使用FMRLS 算法估計參數向量，使，然后優化純延遲時間的平方誤差損失函數，使因此，改進后如下：

2.2 辨識結果

在某600 MW 機組的DCS 中，分別選擇了100%THA、85%THA、75%THA 和50%THA 工況下的噴氨量、出口NOx 質量濃度等數據。利用FMRLS 和最小化平方誤差損失函數的方法來辨識閉環系統的參數向量和延遲時間。其中指數權重為0.99，參數向量和延遲時間的初始值為零。參數向量的收斂曲線如圖1所示，結果見表1。

表1 模型參數的辨識結果

圖1 辨識參數的收斂曲線

從圖1和表1可以看出，FMRLS可同時辨識對象的參數向量和延遲時間，克服了遞推辨識算法對熱延遲模型閉環辨識的限制，且計算時間快，避免了數據飽和現象。延遲時間隨工況的變化而上下波動，負荷越大，延遲時間越短。最小的延遲時間是100%THA 時的33 s，最長的是50%THA 時的146 s。離散模型的參數向量在100%THA 下初始值為0 時，能迅速趨于穩定，收斂速度最快，在200 s 左右收斂到定值；在75%THA 時，收斂速度相對較慢，在400 s 左右趨于穩定。SCR 出口NOx 質量濃度的近似傳遞函數為：

3 模型驗證分析

在Matlab 仿真平臺上，將改進后的優化模型預測的NOx質量濃度與改進前以及電廠的實際運行數據進行比較。以絕對誤差和相對誤差值作為輔助參考，可以更直觀地判斷曲線的擬合程度。在電廠100%THA、85%THA、75%THA 和50%THA 下，SCR 出口NOx 質量濃度的對比結果如圖2 所示，不同工況下的平均絕對誤差（MAE）和平均相對誤差（MRE）見表2。

表2 模型辨識預測效果誤差對比

圖2 不同工況下NOx的辨識預測輸出結果

如圖2和表2所示，在100%THA、85%THA、75%THA 和50%THA 下，辨識系統模型的輸出與實際輸出吻合良好，均優于改進前。在100%THA 下，平均絕對誤差為0.14 mg·m-3，平均相對誤差為0.25%，即辨識模型輸出曲線與實際數據的動態誤差為0.14 mg·m-3，偏差范圍為0.25%，比改進前減少0.18 個百分點；在85%THA 時，平均絕對誤差僅為0.04 mg·m-3，平均相對誤差為0.09%，比改進前的0.22%低0.13 個百分點；在50%THA 時，平均相對誤差降低了0.29 個百分點。可見，用改進的FMRLS算法直接辨識電廠SCR 脫硝閉環系統，具有偏差范圍小、精度高的特點，且參數估計一致、唯一。結果表明，該系統模型能夠準確模擬電廠脫硝系統的運行特性。

4 結語

本文采用基于最小平方誤差損失函數的改進型FMRLS 算法，直接對某火電廠SCR 脫硝系統在100%THA、85%THA、75%THA 和50%THA下的閉環系統進行辨識，并與遞推算法和該電廠的實際運行數據進行了對比。驗證結果表明，該算法克服了遞推算法辨識熱延遲模型的局限性，有效地解決了閉環辨識和數據飽和的問題，減少了估計誤差，使偏差范圍小、收斂速度快、精度高。實驗證明，直接法對閉環系統的辨識具有一致性和唯一性，它能準確預測電廠SCR系統的出口NOx 含量，為噴氨自動控制和有效降低NOx排放提供了模型參考。