海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃仿真分析

郭興華，趙倉龍

（江蘇航運職業技術學院 航海技術學院，江蘇 南通 226010）

0 引 言

在海上交通中，航線規劃直接影響到船舶的運輸效率、運營成本以及海洋環境保護等多個方面[1-2]。特別是在海上交通高峰期間，由于船舶數量和運輸需求的增加，如何合理地規劃航線以避免碰撞、減少交通擁堵以及降低環境污染等問題變得尤為重要[3]。因此，相關學者對海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃進行仿真分析，為實際航線規劃提供有效的決策支持。寧君等[4]提出改進隨機搜索樹（Rapidly Exploring Random Tree，RRT）算法的路徑規劃方法，該方法利用神經網絡改進RRT，分析船舶動力學特性，以疏導時間最少作為目標函數，經過模型訓練得出最優船舶疏導路徑。黃國良等[5]提出改進蟻群算法的路徑規劃方法，通過勢場函數優化蟻群算法的船舶疏導路徑尋優能力，以疏導路徑最短作為目標函數，經計算得出最優的船舶疏導路徑。上述2 種方法因在模型尋優的過程中計算量比較復雜，耗時較長，導致船舶疏導路徑規劃效果不佳。

針對上述方法的局限性，通過仿真模型來模擬高峰期間的海上交通情況，并利用改進混合遺傳算法對船舶疏導路徑實施規劃和優化，有效地為海上交通管理部門和運營機構提供有益的參考和幫助。

1 海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃仿真

1.1 海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃問題描述

海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃問題是在海圖上搜索到最佳航路[6]，實現海上交通高峰航線船舶疏導，解決海上交通高峰航線擁堵的問題。設置A、B分別代表船舶終點、起點，海上交通高峰航線中船舶設置為障礙物，從A到B需要避開海上交通高峰航線中船舶的航線。將該問題轉化為數學模型，構建以航程、安全性、平滑性最小為目標函數，該目標函數表達式如下：

式中：Q為一條疏導路徑；length(Q)為疏導路徑Q的航程描述；safety(Q)為疏導路徑Q的安全性；smoothless(Q)為疏導路徑Q的平滑性。

疏導路徑Q上第i個疏導路徑點用ki描述，其坐標是(xi,yi)，疏導路徑Q為：

式中：k0描述疏導路徑起點A；kn+1描述疏導路徑起點B。

疏導路徑Q的航程length(Q)求解公式如下：

式中：疏導路徑點ki和疏導路徑點ki+1直線距離用dis(ki,ki+1)描述。

疏導路徑Q的安全性safety(Q)計算公式為：

式中：Gj(j=1,2,...,m)描述第j個障礙物即海上交通高峰航線船舶；kiki+I描述航段；描述Gj與kiki+I最短距離。

式中，ε描述轉向角。

1.2 基于混合遺傳算法的海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃方法

分析海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃問題，采用混合遺傳算法求解該模型最優解。為準確描述海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃過程中，需要采用柵格法仿真模擬出海上交通高峰航線船舶環境，利用仿真軟件實施仿真建模，假設路徑規劃海面為矩形，將海面換分成邊長相等的正方形柵格構建海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃柵格地圖。其中，包括可通行柵格與障礙柵格，柵格地圖行列分別為row、col，α代表一個柵格，關聯矩陣值表達式如下：

其中：當Map(α)=D>0時，代表柵格上無障礙物，此時船舶能通行，常數用D描述；當Map(α)=0時，代表柵格上有障礙物，此時船舶不能通行。在海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃柵格地圖中黑色柵格、白色柵格分別表示障礙物、船舶可移動范圍。

在構建仿真柵格圖后，利用混合改進遺傳算法進行搜索船舶疏導路徑。混合改進遺傳算法是將非線性規劃算法與改進遺傳算法相結合，提高算法的尋優效率，并對海上交通高峰航線船舶疏導路徑實施優化。第一步利用改進遺傳算法尋找海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃模型的全局最優解，通過在遺傳算法中添加安全算子、平滑算子、最短路徑算子形成改進遺傳算法，疏導路徑規劃模型的全局尋優具體過程如下：

步驟1疏導路徑編碼和進行種群的初始化操作

在已知海上交通高峰環境地圖上選取個N×N網格點，各疏導路徑均經過網格中心位置，構建疏導路徑的編碼向量并用(φ1,φ2,···,φn)描述，海上交通高峰航線船舶在i點轉向角用 φi描述。當φi＜0時，船舶向左行駛；當φi>0時，船舶向右行駛。在該算法中疏導路徑代表由遺傳因子組成的染色體，為了降低船舶間碰撞概率，設置遺傳因子變量值大于15°。

步驟2疏導路徑適應度函數求解

為了對疏導路徑實施評價，需要構建適應度函數，其表達式如下：

式中： η描述懲罰因子； χ描述疏導路徑和計劃路徑偏差度的加權因子；Hc描述優化后路徑結束位置離計劃路徑目的地距離； μ描述碰撞危險度因子；Hl描述優化疏導路徑上每個點和目標路徑點之間的距離；Hs描述船舶海域半徑。

步驟3搜索疏導路徑

① 通過輪盤賭法實施遺傳操作選取生命力強的染色體即疏導路徑。

② 通過算數交叉操作得出新的基因組，即新的疏導路徑組合。

③ 利用變異算子得出均值和方差替換以前基因值，即變異后得出新疏導路徑。

④ 安全算子。海上交通高峰航線船舶疏導路徑需要規避障礙物，在柵格中選取離障礙物最優柵格并將該柵格節點設置在船舶疏導路徑中。

⑤ 平滑算子。利用平滑算子求解船舶疏導路徑最大轉向角，保證船舶疏導過程的穩定性。

⑥ 最短路徑算子。通過最短路徑算子尋找海上交通高峰航線船舶疏導路徑的最短航程。

通過第一步得出海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃模型的全局最優解；第二步，利用非性規劃求解海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃模型的局部最優解。

2 結果實驗分析

為了驗證本文方法的應用效果，通過Matlab R2020a實施仿真實驗。分別構建復雜與簡單的海上交通高峰航線船舶仿真場景。復雜場景中船舶數量為200 條，障礙物數量為100 個而簡單場景中船舶數量為50 條，劃方法、文獻[5]改進蟻群算法的規劃方法。2 種場景下，海上交通高峰航線船舶疏導路徑進行規劃，測試結果見表1。分析可知，針對不同場景下，本文方法的疏導路徑拐點數量最少，在疏導過程中船舶碰撞次數為0，疏導路徑航程最短，平緩系數低于0.15，安全性系數高達0.98。綜合表1 參數測評結果，可知本文方法的應用效果明顯優于其他2 種方法的應用效果，說明本文方法魯棒性和尋優能力最強。

表1 不同場景下3 種方法的規劃效果Tab. 1 Planning effects of three methods in different scenarios

選取其中一艘船作為測試對象，采用本文方法針對2 種場景下海上交通高峰航線船舶疏導路徑，見圖1。分析可知，本文研究方法2 種場景下海上交通高峰航線船舶疏導路徑具有較好的方向性，結合表1 數據可知所規劃最優疏導路徑安全性、平滑性、航程最少，符合海上交通高峰航線船舶疏導路徑目標函數。

圖1 海上交通高峰航線船舶疏導路徑Fig. 1 Ship diversion paths on maritime traffic peak routes

以復雜場景為例，本文方法的海上交通高峰航線船舶疏導路徑仿真圖見圖2。分析可知，復雜場景下，本文方法的疏導路徑效果較好，以實驗船舶為例，本文方法在短時內可規劃出最優疏導路徑，合理規避障礙物，采用本文方法對其他海上交通高峰航線船舶實施疏導路徑規劃，可快速實現海上交通暢通。

圖2 復雜場景下本文方法的疏導路徑仿真圖Fig. 2 Simulation of the grooming path of our method in complex scenarios

3 結 語

由于海上交通高峰期間船舶數量和交通流量的增加，對船舶疏導路徑的規劃顯得尤為重要。通過海上交通高峰航線船舶疏導路徑規劃仿真分析。

將船舶疏導路徑規劃問題轉化為圖論中的多目標問題，并利用混合遺傳算法得出最優解。仿真實驗表明，本文提出的船舶疏導路徑規劃算法，在不同場景下，通過調整算法參數和約束條件，可以獲得較好的規劃效果和魯棒性。