可替代型氣制變壓器油中流注分叉特性及其機理研究

張 浩， 李 珂， 許紅運， 王哲銘， 周文強， 盧 武

（1.上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090；2.國網日照供電公司，山東 日照 276800；3.國家電網有限公司華東分部，上海 200120）

0 引 言

為實現“雙碳”目標，加強生態文明建設、促進綠色能源發展，我國海上風電產業蓬勃發展，海上風電場離岸距離越來越遠、輸送容量越來越大。在高溫、高濕、高鹽霧的海洋環境工況下，海上風電變壓器的運行和維護成本遠高于陸上變壓器，一旦發生故障將造成巨大的經濟損失與社會影響[1-2]。海上風電變壓器主要采用油-紙絕緣系統，目前多采用環烷基變壓器油作為其液體絕緣材料。環烷基變壓器油雖然具有良好的電氣性能與低使用成本，但其生物降解性差，燃點與閃點較低，且在不斷開采下，環烷基油儲量逐年降低[3-4]。因此，尋找能夠代替環烷基油的環保型液體絕緣介質已成為海上風電變壓器設計領域的研究熱點。近年來，一種被稱為純天然氣制油（gas-to-liquid）的新技術興起[5-6]。這種技術可以把天然氣轉換成高品質的異構非環烷基變壓器油。氣制油具有優良的電氣和理化性能，不含腐蝕性硫且對環境友好，有望替代傳統環烷基油應用于海上風電場升壓站變壓器油紙絕緣等場景[7-8]。

海上風電變壓器在運行過程中易遭受雷電沖擊電壓、脈沖電壓疊加工頻電壓等復雜電應力的影響[9]。在這些外施強電場作用下，變壓器內部絕緣薄弱處可能會產生流注放電現象，嚴重時誘發大間距油隙的絕緣失效[10]。流注放電通道在傳播過程中往往會分裂成數條而形成分叉現象，如側枝較多的灌木叢狀分叉或主枝為主的樹枝狀分叉等[11]。流注通道的分叉特性影響流注的發展速率，直接決定變壓器油的擊穿特性。雖然現階段國內外在探索變壓器油中流注分叉特性與外施電壓大小、電壓極性、液體類型等因素的相關性方面已開展了大量研究[12-14]，但由于流注分叉特性的主導機制具有高度不確定性，受各類直接及間接因素影響，現階段的理論與實驗分析手段尚不能為流注分叉形成機制提供有力證據。因此，亟需詳細分析每種影響因素對于流注分叉現象的作用機制，建立自起始至擊穿階段的流注分叉現象的演化模型，為使用氣制油的海上風電變壓器絕緣設計優化提供理論參考。

為詳細研究氣制油中流注分叉過程和理解分叉形成機制，本文搭建了使用25 mm 針-板電極系統的絕緣油中流注放電觀測試驗平臺，在1.2/50 μs正極性標準雷電沖擊電壓下，利用高速相機對典型的氣制變壓器油和環烷基變壓器油中流注發展現象進行觀測。利用圖像處理程序對流注放電影像進行多重分形分析，提取廣義分形維數、多重分形譜寬度、最大和最小概率子集分形維數差作為不同流注分叉模式的多重分形特征，通過比較兩種油樣中流注分叉現象的演化差異，討論流注尖端空間電荷積聚與原生電場畸變在流注主枝和側枝形成過程中的作用機制，研究絕緣油中流注在不同傳播模式與階段下的分叉特性與機理。

1 流注分叉特性觀測及分析方法

1.1 實驗方法

1.1.1 實驗對象

本文選取殼牌公司生產的Diala S3 ZX-I 型環烷基礦物油和Diala S4 ZX-I 型氣制石蠟基油（下文分別簡稱為礦物油和氣制油）作為研究對象，兩種油樣的主要電氣、理化性能參考文獻[15-16]，其中礦物油中95%以上成分為環烷基與少量芳香族化合物，氣制油中95%以上為石蠟基化合物，幾乎不含芳香族化合物。油樣在實驗前需進行過濾、脫氣和除水預處理[17]，處理后的油樣相對含水量小于10%，100 mL油樣中直徑大于5 μm的雜質顆粒數量少于500，滿足測試油樣對于干燥程度和純凈程度的要求。

1.1.2 測試平臺

本文搭建的絕緣油中流注放電觀測平臺如圖1所示。放電腔體由透明的有機玻璃制成，以便對流注放電現象進行觀測。高壓電極與有機玻璃之間通過陶瓷套管進行絕緣隔離，以防止沿面閃絡現象。腔體內部設置間距為25 mm 的針-板電極系統，浸沒在絕緣油中，用以模擬極不均勻電場。采用針尖曲率半徑不超過50 μm 的鎢針作為高壓電極，邊緣彎曲半徑為5 mm 的黃銅圓板作為接地平板電極。測試中采用電容式分壓器采集沖擊電壓信號并由通道示波器進行記錄。采用Memrecam ACS-1 M60 型高速相機對流注放電圖像進行拍攝與記錄，沖擊電壓發生器、高速相機與平行光源由同一個觸發系統進行同步觸發。

圖1 雷電沖擊電壓下流注放電觀測平臺示意圖Fig.1 Schematic diagram of streamer discharge test system under lightning impulse voltage

1.1.3 觀測過程

參照IEC 60897:1987，對兩種油樣進行正極性雷電沖擊測試。對浸入油樣的腔體施加波形為1.2/50 μs的正極性標準雷電沖擊電壓，從流注起始電壓開始，按照5 kV 的步長，逐級升高電壓直至電極間隙擊穿。在擊穿電壓以上，將升壓步長增加到10 kV。在每個電壓水平下進行3 次測試，兩次測試的時間間隔為3 min，取3 次測試的平均值作為該時刻的流注傳播速度。

1.2 流注的輪廓與多重分形特征分析方法

在外加高場強作用下，變壓器油中的流注放電通道會分裂成數條，形成主枝和側枝共同發展的分叉現象，具有明顯的多重分形特征[18]。因此，本研究采用MATLAB 軟件自行開發了對于流注圖像處理的多重分形譜計算程序，提取流注放電的多重分形特征，用于分析在放電發展過程中的流注分叉特性演化規律。如圖2 所示，首先對流注本體圖像進行降噪、對比度增強和二值化處理，統一壓縮為512×512 大小的二值化圖像，隨后對二值化圖像中的流注本體進行輪廓提取和骨架化處理，最后通過多重分形譜計算得到廣義分形維數、多重分形譜寬度和最大最小概率子集分形維數差等特征參數。

圖2 流注多重分形特征分析流程圖Fig.2 Analysis process of streamer multifractal characteristics

通過多重分形譜計算得到各類分形特征的方法如下：首先利用像素尺寸為r×r（r=512, 256, 128,…, 1）大小的盒子對二值化后的流注圖像進行分割，令ε=r/512，流注本體出現在盒子（i j）中的概率Pi j(ε)可以表示為式（1）。

式（1）中：(i j)表示盒子中心點的像素坐標；ni j(ε)為流注本體在尺寸為ε的盒子(i j)內占據的像素值；N為流注本體在最大尺寸的盒子內占據的像素值。根據公式（1），可得到配分函數λq(ε)如式（2）所示。

式（2）中，q為階矩，一般取值為正無窮大到負無窮大。根據公式（2），質量指數τ(q)可定義為式（3）。

根據公式（3），流注本體的廣義分形維數Dq可以定義為式（4）。

q=0 時，D0等于常用的豪斯多夫分形維數Df（Hausdorff fractcal dimension，下文統稱分形維數）。進一步地，流注的多重分形譜f(α)與奇異強度α(q)之間的關系可以通過勒讓德變換（Legendre Transformation）得到，如式（5）～（6）所示。

典型的流注多重分形譜如圖3所示。其中多重分形譜峰值f(a)max為表征流注分叉總體復雜程度的分形維數，f(a)max越大，則流注分叉幾何復雜程度越高。此外，多重分形譜寬度Δα可以定義為式（7）。

圖3 流注多重分形譜示例Fig.3 Typical example of streamer multifractal spectrum

Δα反映了流注中不同分支出現的概率范圍，Δα越大，表明流注中出現的分支種類和形態越多樣化。最大最小概率子集分形維數差Δf(α)可以定義為式（8）。

Δf反映了流注分叉過程中出現概率最大的主枝與出現概率最小的側枝在數目上的比例關系。Δf越大，則流注主枝在所有分支中占比越高。

2 結果與討論

2.1 流注平均傳播速度

現有的實驗研究主要依據傳播速度對流注傳播模式進行劃分，正極性雷電沖擊電壓下礦物油與氣制油中流注的平均傳播速度如圖4所示。本文中擊穿電壓Vb為流注通道貫穿兩電極時的電壓，常用來衡量在實驗條件下小油隙中的絕緣特性；加速電壓Va為流注傳播速度發生突變的電壓，常用來衡量在實際高電壓等級下大油隙中的絕緣特性。當外加電壓低于加速電壓時，礦物油與氣制油中流注的傳播速度均為1～5 km/s，此時可以認為流注以慢流注模式傳播；當外加電壓高于加速電壓時，礦物油中流注速度突變至15 km/s以上，氣制油中流注速度突變至30 km/s以上，此時可以認為流注以快流注模式傳播。

圖4 正極性雷電沖擊電壓下兩種油樣中流注平均傳播速度Fig.4 The average propagation velocity of streamer in two oil samples under positive lightning impulse voltage

從圖4 可以看出，礦物油的擊穿電壓為55 kV，加速電壓為200 kV；氣制油的擊穿電壓為70 kV，加速電壓為170 kV。說明在小絕緣油隙中氣制油的絕緣性能優于礦物油，在高電壓等級大絕緣油隙中，礦物油的絕緣性能優于氣制油。在進一步應用中，可以考慮通過添加低電離電位添加劑來提高氣制油的加速電壓[19]。

本文以兩種油樣的加速電壓為分界點，選取礦物油中180 kV、氣制油中150 kV下的典型慢流注放電圖像與礦物油中260 kV、氣制油250 kV下的典型快流注放電圖像進行分析，探討礦物油和氣制油中慢流注和快流注的多重分形特征及分叉特征演化規律。

2.2 慢流注放電特征及多重分形參數變化規律

圖5 為外加電壓在加速電壓以下時，礦物油與氣制油中拍攝到的典型慢流注放電過程。從圖5可以看出，在慢流注傳播模式下，兩種油中流注放電有著相似的分叉特性。在慢流注起始階段均表現為有著少量分支、發出微弱可見光的細絲狀暗通道。隨著流注放電時間增加，流注放電通道向地電極逐漸發展，并出現越來越多的側枝，最終呈現為茂密的灌木狀暗通道。在整個發展過程中，流注傳播速度基本不變。流注的傳播速度與幾何形態之間具有普遍對應規律，慢流注模式下傳播速度較慢，兩種油中流注均表現為主枝與側枝同步發展的球狀形態。

圖5 兩種油中典型的慢流注放電發展過程Fig.5 Typical developing process of slow streamer discharge in two oil samples

基于多重分形特征的變化，可以進一步對慢流注傳播模式下兩種油中的流注發展過程進行量化分析。兩種油中的多重分形譜變化趨勢如圖6 所示，可以發現兩種慢流注的多重分形譜模式均為典型的左鉤型。在流注傳播過程中，f(α)max存在明顯的上升趨勢直至飽和，表明慢流注分叉復雜程度隨傳播時間增加而逐漸增加，并在最終階段趨于穩定。慢流注傳播過程中Δα的數值基本不變，表明流注分叉種類的概率分布情況穩定。慢流注的傳播是一個自相似的過程，其整體結構波動較小。在礦物油與氣制油中，Δf在流注發展過程中基本不變，表明流注傳播過程中主枝與側枝的占比基本不變。此外，礦物油中流注的f(α)max數值明顯高于氣制油，表明相同條件下礦物油中流注分叉更為明顯。更多的流注分支會造成相互之間的屏蔽效應，減緩慢流注向快流注的轉變過程，導致礦物油中的加速電壓更高[19]。

圖6 慢流注分叉過程中的多重分形特征Fig.6 Multifractal parameters during the branching of slow streamers

2.3 快流注放電特征及多重分形參數變化規律

圖7 為外加電壓在加速電壓以上時，礦物油與氣制油中拍攝到的典型快流注放電過程。

圖7 兩種油中典型的快流注放電發展過程Fig.7 Typical developing process of fast streamer discharge in two oil samples

從圖7可以看出，在快流注傳播模式下，礦物油中流注的分叉過程可分為起始、中間與最終三個階段。在起始階段，流注為微小的灌木叢狀暗通道，傳播速度為4～10 km/s，初始階段的持續時間一般在0.2 μs 以內，并隨外施電壓等級的提高而縮短。隨后，流注傳播進入中間階段，此時在流注暗通道中形成細樹枝狀的亮通道分支，并以比暗通道更快的傳播速度與暗通道一起向前發展，此階段的亮通道傳播速度一般為10～30 km/s。亮通道向前發展的過程中，暗通道分支繼續向四周產生側枝分叉，暗通道長度略微增加。暗通道發展至一定長度后發生停滯，此時進入流注傳播的最終階段，亮通道作為流注主枝迅速向地電極傳播，傳播過程中亮流注通道直徑明顯增加，由細樹枝狀轉變為粗樹枝狀，并在主枝基礎上繼續產生新的亮通道側枝，最終亮通道主枝發展至地電極引起擊穿。流注主枝的傳播速度隨電壓等級升高而增加，可達100 km/s以上。

在氣制油中快流注則具有兩個階段的發展過程，與礦物油相比，氣制油中快流注傳播不包括亮、暗通道一起發展的中間階段。在起始階段，氣制油中快流注通道表現為微小的氣泡狀暗通道，暗通道的傳播速度一般在10 km/s以下，隨后流注迅速進入最終階段，此時流注表現為具有較少側枝的樹枝狀亮通道，瞬時傳播速度最高可超過200 km/s。在加速電壓以上，快流注模式下的傳播速度較高，并隨外加電壓的升高而迅速上升，形態上表現為分支較少、較稀疏的樹枝狀亮通道，流注主枝占比較高，形態上總體呈圓柱狀。

基于多重分形特征的變化，可以進一步對快流注傳播模式下兩種油中的流注發展過程進行量化分析。兩種油中的多重分形譜變化趨勢如圖8 所示，與慢流注相似，快流注模式下礦物油與氣制油中f(α)max隨時間增加呈上升趨勢且Δα數值基本不變，表明快流注發展過程中流注分叉復雜程度隨傳播時間增加而逐漸增加，且整體結構波動較小。在兩種油中，Δf在流注發展過程中均逐漸增大，表明快流注模式下主枝在流注發展過程中占據主導地位，且主枝的主導地位在流注傳播過程中不斷增強，即側枝占比不斷減少。

圖8 快流注分叉過程中的多重分形特征Fig.8 Multi-fractal parameters during the branching of fast streamers

2.4 流注分叉階段的演化模型

由2.2～2.3 節中不同傳播模式下流注放電特征及多重分形參數的變化規律可知，慢流注與快流注雖然在整體外觀有著顯著差異，如慢流注主枝和側枝均由暗通道組成，而快流注主枝主要由亮通道構成，側枝主要為暗通道，但在兩種流注的完整發展過程中，存在著放電特征與多重分形參數相似的發展階段，如慢流注和快流注在起始階段均表現為成簇的慢流注通道。因此，本節對計算得到的流注多重分形參數進行分類匯總（如表1 所示），總結出流注分叉階段的一般化演化模型。

表1 兩種油樣中流注多重分形參數的分類匯總Tab.1 Classification and summary of multifractal parameters of streamer in two oil samples

圖9為流注分叉階段的一般化演化模型。如圖9(a)所示，在初始階段，礦物油與氣制油中慢流注發展均以細絲狀的暗通道主枝為主，此時流注分支較少，整體形狀呈球體。由表1可知，此時流注的f(α)max取值范圍為1.29～1.39，Δf取值范圍為0.36～0.40，Δα取值范圍為0.25～0.26，下文統稱此時的流注分叉模型為“球I 型”；之后慢流注側枝數量與長度迅速增加，流注開始表現為主枝和側枝同步發展，整體形狀呈球體。由表1可知，此時流注的f(α)max取值范圍為1.58～1.67，Δf取值范圍為0.25～0.33，Δα取值范圍為0.25～0.26，下文統稱此時的流注分叉模型為“球II 型”。通過流注多重分形參數的對比可知，“球II型”的分叉幾何復雜程度較高，且主枝占比小于“球I型”。

圖9 流注分叉階段的一般化演化模型Fig.9 The general evolutionary model of streamer stage

如圖9(b)所示，與慢流注類似，在初始階段，礦物油與氣制油中快流注同樣以細絲狀的暗通道分叉為主，由表1可知，此時流注的多重分形參數與慢流注初始階段基本相同，因此認為此時流注分叉模型同樣為“球I 型”。在中間階段，礦物油中的快流注發展以稀疏的樹枝狀亮通道主枝為主，整體形態呈圓柱體，由表1 可知，此時流注的f(α)max取值范圍為1.33～1.36，Δf取值范圍為0.51～0.53，Δα取值范圍為0.25～0.26，下文統稱此時的流注分叉模型為“圓柱I 型”。在最終階段，此時兩種油中的快流注發展均以多條同步分叉的樹枝狀亮通道主枝為主，整體形狀呈圓柱體，由表1 可知，此時流注的f(α)max取值范圍為1.47～1.52，Δf取值范圍為0.52～0.55，Δα取值范圍為0.25～0.26，下文統稱此時的流注分叉模型為“圓柱II型”。通過流注多重分形參數的對比可知，“圓柱II型”的主枝分叉數量更多，分叉趨勢更強，幾何復雜程度遠高于“圓柱I型”。

2.5 基于流注尖端原生電場與空間電荷博弈效應的流注分叉機理分析

由2.4 節流注分叉階段的劃分可知，具有不同化學成分的變壓器油中流注分叉階段的演化模型具有一般性，如礦物油和氣制油中慢流注分叉均為“球I 型+球II 型”模型。雖然氣制油中快流注不存在“圓柱I 型”模型代表的分叉中間階段，但是在初始和最終階段兩種油中快流注均為“球I 型+圓柱II型”模型。本節從流注尖端原生電場與空間電荷博弈的角度出發，提出統一的油中流注分叉機理模型，如圖10 所示，以闡明流注分叉形態上的共通性。

圖10 流注分叉機理示意圖Fig.10 Schematic diagram of branching mechanism of streamers

如圖10所示，變壓器油中流注放電通道的發展可近似認為由流注尖端的電場分量Ez和Er共同決定。其中z軸正方向為由針電極指向地電極中心的軸向方向，r軸正方向為由針電極中心向四周擴展的徑向方向。Ez分量主要影響主枝的發展，Er分量主要影響側枝的發展。流注傳播過程中其尖端可認為是針電極的延伸[20]，因此Ez分量主要由外加電壓在尖端產生的瞬時場強決定（下文統稱原生電場）。同時在流注傳播過程中，由于碰撞電離、光電離和場致電離[12]等導致尖端附近產生空間電荷積聚，造成電場畸變情況，主要影響Er分量的大小。

如圖10(a)所示，在慢流注傳播初始階段，外加電壓處于上升沿初期，電壓瞬時值較小，此時流注尖端場強Ez較小。絕緣油中僅有電離能較低的分子能發生電離，空間電荷效應導致的Er分量同樣不明顯，此時Ez和Er分量在流注分叉過程中的作用差異性不大，流注分叉以向空間中隨機發展的主枝為主，即為“球I 型”模型；當流注進一步發展時，流注通道的氣-液分界面增多且表面積增大，空間電荷積聚效應持續增強，導致Er分量顯著提升。雖然流注尖端原生場強也隨外加電壓波形的演化而持續增強，但由于慢流注的外加電壓峰值一般較低，因此可認為在此階段Er分量在流注分叉過程中占主導地位，流注分叉以發展逐漸停止的主枝和主枝四周新產生的側枝為主，即為“球II型”模型。

如圖10(b)所示，以礦物油為例，在快流注傳播初始階段，此時與慢流注中的情況類似，Ez和Er分量在流注分叉過程中的作用差異性不大，流注分叉為“球I 型”模型；當快流注進一步發展時，一方面油中具有較高電離能的環烷與鏈烷烴類分子在高場強下開始發生電離，流注通道的導電性大幅提升，流注主枝由暗通道轉變為亮通道。另一方面，由于外加電壓的幅值較高，快流注尖端電場強度較慢流注傳播模式下大幅提升，可認為在此階段Ez分量在流注分叉過程中占主導地位，流注分叉以向地電極快速發展的主枝為主，即為“圓柱I 型”模型；當快流注傳播進入最終階段時，由于流注尖端與地電極的距離大幅縮短，外加電壓施加在流注尖端產生的原生電場相較于初始階段會獲得幾何倍數的提升，在此階段Ez分量在流注分叉過程中占據絕對優勢地位，流注以向地電極方向分叉發展的主枝為主，即為“圓柱II型”模型。

相比于礦物油，氣制油中快流注分叉不存在“圓柱I 型”模型，這主要是因為其化學組成中幾乎不含有低電離能的芳香烴類分子。由于氣制油分子普遍具有較高的電離能，導致氣制油中快流注在經歷“球I 型”模型代表的初始發展階段后，后續產生的亮通道導電性較礦物油會進一步提升。氣制油中亮通道中的電壓更小，流注尖端原生電場產生的Ez分量更強。這意味著一旦氣制油中亮通道產生后，Ez分量便在流注分叉過程中占據絕對優勢地位，氣制油中快流注隨即在經歷“球I 型”模型階段后直接進入“圓柱II型”模型階段。

3 結 論

（1）異構非環烷基氣制變壓器油和傳統環烷基變壓器油中慢流注與快流注存在不同的放電形態，兩種油中慢流注起始形態均為有少量分支、發出微弱可見光的細絲狀暗通道，并最終呈現為茂密的灌木狀暗通道。礦物油中快流注起始階段為微小的灌木狀暗通道，之后形成細樹枝狀的亮通道分支并與暗通道一起向前發展，最終轉變為粗樹枝狀亮通道直至引起擊穿；而氣制油中快流注的傳播過程不包括亮、暗通道一起發展的中間階段。

（2）按照流注主枝與側枝的不同傳播方式將流注發展進程分為四類演化模型。其中礦物油與氣制油中慢流注皆為“球I 型+球II 型”模型，礦物油中快流注為“球I型+圓柱I型+圓柱II型”模型，氣制油中快流注為“球I型+圓柱II型”模型。

（3）影響流注傳播的電場分為主要影響主枝發展的軸向分量Ez與主要影響側枝發展的徑向分量Er。由于氣制油中幾乎不含有低電離能的芳香烴類分子，Ez分量在流注分叉過程中占據絕對優勢地位，從而使氣制油中快流注在經歷“球I 型”模型階段后直接進入“圓柱II型”模型。