基于增強型游標效應的光纖溫度傳感器

高佳樂，楊玉強，牟小光，張鈺穎，李雨婷，李依潼

（1.廣東海洋大學 深圳研究院，廣東 深圳 518120；2.廣東海洋大學 廣東省南海海洋牧場智能裝備重點實驗室，廣東 湛江 524088；3.廣東海洋大學 機械工程學院，廣東 湛江 524088；4.廣東海洋大學 智慧海洋傳感網及其裝備工程技術研究中心，廣東 湛江 524088）

1 引言

與傳統溫度傳感器相比，光纖傳感器具有體積小、重量輕、靈敏度高、耐腐蝕、抗電磁干擾等優點［1-7］，特別適合應用于復雜惡劣環境。靈敏度是光纖傳感器的重要指標，是影響測量結果的重要因素，實現高靈敏度測量一直是研究者追求的目標［8-10］。

光學游標效應是提高光纖傳感器靈敏度的一種有效方法，近年來被研究者廣泛采用［11-14］。當自由光譜范圍（Free Spectral Range，FSR）接近但不相等的兩個光纖干涉計級聯或并聯時，疊加后的干涉譜將呈現包絡。干涉譜包絡隨被測參量的平移量遠大于單個干涉計，該現象與游標卡尺的游標效應相似，被稱為光學游標效應。若兩個干涉計中，僅一個干涉計對被測參量敏感，則稱為普通游標效應。2021 年，Pan 等人［15］提出了一種基于兩個法布里-珀羅干涉計（Fabry-Perot Interferometer，FPI）并聯的光纖溫度傳感器，該傳感器將聚二甲基硅氧烷（PDMS）腔作為傳感FPI，空氣腔作為參考FPI，實現了游標效應，放大倍率為9.8；2022 年，Su 等人［16］提出一種基于Mach-Zehnder 干涉計（Mach-Zehnder Interferometer，MZI）和薩格奈克干涉計（Sagnac Interferometer，SI)級聯的光纖溫度傳感器，將MZI 作為參考干涉計，利用游標效應溫度靈敏度達到了12.02 nm/℃。

為了進一步提高靈敏度，研究者提出了增強型游標效應，即兩個干涉計均對被測參量敏感，且具有相反的響應。2020 年，Lang 等人［17］采用兩FPI 級聯的方式實現了高靈敏度溫度傳感，該傳感器中兩FPI 對溫度具有相反的溫度響應，利用增強型游標效應，該傳感器溫度靈敏度達到了-39.21 nm/℃；2021 年，Luo 等人［18］提出了一種基于光纖SI 和MZI 級聯的高靈敏度溫度傳感器，該傳感器中SI 和MZI 同樣具有相反的溫度響應，從而產生增強型游標效應，在25～33 ℃范圍內靈敏度達到了20.86 nm/℃；2022 年，Zhu 等人［19］利用FPI 和MZI 具有相反氣壓響應的特點，采用級聯的方式實現了高靈敏度氣壓檢測。同年，本課題組將兩個對溫度具有相反響應的PDMS 腔并聯實現了增強型游標效應，實驗結果表明，該傳感器的溫度靈敏度放大倍率為10.7，明顯高于傳統游標效應［20］。以上研究可知，實現增強型游標效應的關鍵在于如何使兩干涉計對被測參量具有相反的響應。

本文提出了一種基于增強型游標效應的高靈敏度光纖溫度傳感器，該傳感器由具有相反溫度響應的FPI 與SI 級聯構成。FPI 為PDMS 填充空芯光纖（Hollow-Core Fiber，HCF)形成的PDMS 腔，SI 由單模光纖環內熔接一段熊貓光纖而成。隨溫度的增加，FPI 的干涉譜逐漸紅移，而SI 的干涉譜逐漸藍移，從而產生了增強型游標效應。實驗結果表明：36～39 ℃范圍內，單個FPI和SI 的靈敏度分別為1.29 nm/℃和-1.88 nm/℃，而級聯后溫度靈敏度為-57.85 nm/℃。相對于單個FPI 和SI，該傳感器靈敏度分別放大了44.8 倍和30.8 倍，是相應普通游標效應放大倍率的2.56 倍和1.66 倍。

2 傳感器結構與工作原理

基于FPI 和SI 級聯的光纖溫度傳感器原理如圖1 所示，寬帶光源發出的信號光經光纖環形器后進入FPI，FPI 的反射光經光纖環形器后進入SI，FPI 和SI 的疊加干涉譜由光譜儀接收。FPI 為由PDMS 填充一端與SMF 熔接的HCF形成的PDMS 腔，信號光在PDMS 腔的兩個界面M1和M2間反射形成FPI。PDMS 由彈性聚合物（Sylgard 184-a）和固化劑（Sylgard 184-b）按照10∶1 的比例混合而成，具有超高的熱光系數和熱膨脹系數。SI 由環形單模光纖（Single Mode Fiber，SMF）內熔接特定長度的熊貓光纖構成。利用熊貓光纖的雙折射效應，傳輸方向相反的兩束光在傳播過程中會產生相位差，輸出的光譜為雙光束干涉譜。由于FPI 和SI 對溫度敏感，具有相反的溫度響應，級聯產生增強型游標效應。

圖1 基于增強型游標效應溫度傳感器實驗裝置圖Fig.1 Experimental setup of the proposed temperature sensor based on enhanced vernier effect

在PDMS 腔形成的FPI 中，由于PDMS 腔的兩個界面M1和M2的反射率都比較低，因此FPI干涉可簡化為雙光束干涉，其干涉譜可以表示為［21］：

其中：I1和I2分別是面M1和面M2反 射回SMF 的光 強，n=1.41 為PDMS 的折射 率，L1為PDMS腔的腔長，λ為干涉譜峰值波長。

由公式（1）可知，FPI 的自由光譜范圍和靈敏度分別為：

其中：λm為FPI 干涉譜的第m個波峰或波谷的波長（通常選1 550 nm 附近的波峰或波谷），α≈9.6×10-4/℃和β≈-5×10-4/℃分別為PDMS的熱膨脹系數和熱光系數［22］。將以上參數代入公式（3）可知，SFPI＞0，即隨著溫度的升高，FPI 的干涉譜向長波方向移動。

SI 的干涉譜可表示為［23］：

其中：B為熊貓光纖的雙折射系數，L2為熊貓光纖的長度。由公式（4）可知，SI 的自由光譜范圍［23］和溫度靈敏度［24］分別為：

其中：λn為SI 干涉譜的第n個波峰或波谷的波長（通常選1 550 nm 附近的波峰或波谷）。由于熊貓光纖的雙折射系數隨溫度的增大而減小，因此，SSI＜0，即隨著溫度的升高，SI 的干涉譜向短波方向移動。

當干涉譜強度用dB 表示時，光譜儀接收到的干涉譜為FPI 和SI 干涉譜的疊加，即：

其中：A為直流分量，B和C分別為FPI 和SI 干涉譜的幅值。當FPI 和SI 的自由光譜范圍接近但不相等時，將產生游標效應，從而，級聯干涉譜將呈現包絡現象，該包絡可表示為：

由公式（8）可知，干涉譜包絡的自由光譜范圍為：

干涉譜包絡自由光譜范圍與FPI 和SI 自由光譜范圍的關系為：

其中，M1和M2分別為SI 和FPI 作為參考干涉計時，游標效應的放大倍率，也稱為普通游標效應放大倍率，可分別表示為：

由于在本傳感器中，FPI 和SI 均對溫度敏感，因此，級聯干涉譜包絡的溫度靈敏度為：

其中：M1'和M2'分別為 相對于單個FPI 和SI，級聯干涉計靈敏度的實際放大倍率。由于SFPI＞0且SSI＜0，從而，M1'＞M1，M2'＞M2，因此，該傳感器產生的游標效應為增強型游標效應。

對該傳感器的溫度特性進行仿真分析，仿真參數分別是：I1=9×10-4，I2=2×10-2，dB/dT=6.1×10-7，B=5.06×10-4，L1=144 μm，L2=8.48×105μm，n=1.41，α=9.6×10-4/℃，β=-5×10-4/℃，λm=1 550 nm。圖2 為FPI，SI 和級聯結構的干涉譜，由圖2 可知，在1 550 nm 附近，FPI 和SI 的自由光譜范圍分別約為5.92 nm和5.60 nm。由于FPI 和SI 的自由光譜范圍接近，兩干涉計產生游標效應，級聯后干涉譜中出現包絡。干涉譜包絡的自由光譜范圍約為103.60 nm，由公式（11）計算可知普通游標效應放大倍率為：M1≈17.5，M2≈18.5。

圖3 為升溫前后FPI 和SI 的干涉譜變化，結果表明FPI 和SI 具有相反的溫度響應。當溫度升高1 ℃時，FPI 的干涉譜呈現紅移現象，移動量為0.92 nm；SI 的干涉譜呈現藍移現象，移動量為-1.88 nm。圖4 為升溫前后級聯干涉譜包絡的變化，結果表明當溫度升高1 ℃時，干涉譜包絡呈現藍移現象，藍移量為51.28 nm。由公式（12）計算可知該傳感器游標效應的實際放大倍率為：M1'=55.7＞M1，M2'=27.3＞M2，由此可見，該傳感器產生增強型游標效應。

圖3 不同溫度下的干涉譜Fig.3 Interference spectra at different temperatures

圖4 不同溫度下級聯傳感器的干涉譜（a）T0 ℃；（b）T0+1 ℃Fig.4 Interference spectra of cascade sensors at different temperatures（a）T0 ℃；（b）T0+1 ℃

3 實驗及分析

實驗裝置如圖1 所示，該實驗系統由寬帶光源（型號：Golight 伽藍特；輸出功率：12.80 mW；波長范圍：1 450～1 650 nm；功率譜密度：-17.0 dBm/nm）；光譜儀（型號：Ceyear 6362D；波長范圍：600～1 700 nm；最高分辨率：0.02 nm）、光纖環形器、光纖耦合器、FPI 和SI 級聯傳感器、溫控箱（型號：WGL-30B、溫度精度0.1 ℃）構成。寬帶光源發出的信號光經過光纖環形器進入FPI，信號光被反射回來經光纖耦合器進入SI，疊加干涉譜被光譜儀接收。將FPI 和SI 放置在溫控箱內進行溫度測試，通過光譜儀觀察溫度變化時級聯干涉譜包絡隨溫度的變化情況。其中FPI 的制作過程如下：（1）將一段SMF 和一段HCF 對齊熔接；（2）在光學顯微鏡下將HCF 切割成所需的長度；（3）將配置好的液態PDMS 用吸管滴在HCF 端面；（4）通過毛細現象使液態PDMS 逐漸充滿HCF，使用酒精棉擦除多余PDMS；（5）放入80 ℃溫控箱內加熱1 h 使其固化。SI 的制作過程如下：首先，利用光纖切割刀將熊貓光纖切割成預定長度，且兩端切割面平整；然后，將熊貓光纖的兩端分別與光纖耦合器的兩個輸出端熔接。從而，形成了基于光纖耦合器和熊貓光纖的SI 干涉計。FPI 和SI 的實物圖如圖5 所示。

圖5 FPI 顯微鏡圖（a）和SI 實物圖（b）Fig.5 FPI microscope drawing（a）and SI physical drawing（b）

對FPI 和SI 及其級聯傳感器的溫度傳感性能進行實驗研究。圖6（a）和圖6（c）分別為36 ℃和37 ℃時FPI 和SI 的干涉譜。FPI 和SI 干涉譜的自由光譜范圍分別是5.85 nm 和5.55 nm，利用公式（2）和公式（5）可計算出FPI 與SI 對應的腔長分別約為145.63 μm 和855 mm。當溫度由36 ℃升高到37 ℃時，FPI 的干涉譜明顯紅移，而SI 的干涉譜明顯藍移，移動量分別約為1.28 nm和-1.87 nm。圖6（b）表示在31～41 ℃的范圍內，1 550 nm 附近FPI 干涉譜峰值隨溫度的變化曲線，擬合結果表明FPI 的溫度靈敏度約為1.29 nm/℃。該實驗結果略高于仿真結果0.92 nm/℃，原因主要在于本實驗配置的PDMS 的熱光和熱膨脹系數與仿真所用數據存在差異。圖6（d）為31～41 ℃溫度范圍內，SI 的干涉譜隨溫度的變化曲線，擬合結果表明SI 的溫度靈敏度約為-1.88 nm/℃，該實驗結果與仿真分析的靈敏度基本一致。圖6（e）為36～39 ℃時FPI 和SI 級聯結構的干涉譜，干涉譜中明顯的包絡現象表明FPI 和SI 級聯產生了游標效應；干涉譜包絡隨溫度增加而藍移，溫度增加1 ℃的藍移量為57.46 nm。圖6（f）為36～39 ℃范圍內，級聯結構干涉譜峰值波長隨溫度的變化曲線。擬合結果表明級聯結構的溫度靈敏度為-57.85 nm/℃，該實驗結果略高于仿真結果-51.28 nm/℃，主要原因在于FPI 的實際靈敏度與理論仿真結果存在差異造成的。將以上實驗結果代入公式（12），計算可得M1'=44.8，M2'=30.8，即級聯結構傳感器的實際溫度靈敏度分別為單個FPI 和單個SI的44.8 倍和30.8 倍，分別為普通游標效應放大倍率的2.56 倍（M1=17.5）和1.66 倍（M2=18.5）。由此可見，該傳感器產生了增強型游標效應，靈敏度放大倍率明顯高于普通游標效應。

圖6 不同溫度下FPI,SI,級聯傳感器的干涉譜以及其干涉譜峰值波長隨溫度變化情況Fig.6 Interference spectra and peak wavelength curves of FPI,SI，cascade sensors at different temperatures

為了進一步研究該傳感器重復性，將其放入溫控箱內進行了升降溫實驗，結果如圖7 所示。溫度由36 ℃升高至39 ℃，然后逐漸降溫至36 ℃，在此過程中每隔0.2 ℃記錄一次1 550 nm 附近干涉譜包絡的峰值波長，并將所得數據進行線性擬合。實驗結果表明，升溫和降溫過程級聯結構的溫度靈敏度分別為-57.85 nm/℃和-57.76 nm/℃，升溫和降溫過程靈敏度的相對誤差約為0.15%。升溫曲線線性擬合度為0.999，降溫曲線線性擬合度為0.998；對于單個數據點而言，相對于擬合曲線，最大偏差為5.39 nm，該偏差與溫控箱的精度0.1 ℃相符。為研究傳感器的穩定性，將溫控箱控制在37 ℃，每間隔60 min，記錄一次傳感器干涉譜，共記錄10 組數據，最后將測得的10 次干涉譜峰值數據繪制在圖8 中，發現干涉譜包絡峰值均在1 550.56 nm 附近，所有數據點相對誤差均小于0.03%。實驗結果表明本傳感器具有良好的穩定性。

圖7 升降溫過程干涉譜包絡峰值隨溫度變化曲線Fig.7 Peak wavelength shift of spectral envelope with temperature rising and falling

圖8 穩定性實驗Fig.8 Stability experiment

表1 對基于游標效應光纖溫度傳感器的性能進行對比分析。由表1 可知，相對于與其他傳感器，本傳感器的靈敏度最高。文獻［23-26］為基于普通游標效應的光纖溫度傳感器，級聯/并聯的兩干涉計中，僅SI 干涉計對溫度敏感，因此溫度靈敏度放大倍率小于本傳感器。與本傳感器相似，文獻［17-18，20，27］都是基于增強型游標效應的光纖溫度傳感器，但由于單個干涉計的溫度靈敏度相對較低，因此增強型游標效應增敏后的溫度靈敏度低于本傳感器。

表1 游標效應溫度傳感器結構與靈敏度比較Tab.1 Comparison of structure and sensitivity of Vernier effect temperature sensors

4 結論

本文提出了一種基于增強型游標效應的光纖溫度傳感器，該傳感器由對溫度均敏感的FPI和SI 級聯構成。隨著溫度升高，FPI 的干涉譜逐漸紅移，而SI 的干涉譜逐漸藍移，從而產生增強型游標效應。實驗結果表明，該傳感器的溫度靈敏度為-57.85 nm/℃，分別為單個FPI 和單個SI 的44.8 倍和30.8 倍，分別為普通游標效應放大倍率的2.56 倍和1.66 倍。該傳感器在小范圍、高精度溫度檢測方面具有非常好的應用前景。