基于鏡像法的高層電梯內移動通信信號場強的仿真分析

孫 磊，丁 茂，尹以雁，幸 鋒，李治文，張 婧，周哲豪，劉 犇

（1.中國移動通信集團云南有限公司，云南 昆明 650228；2.南京郵電大學電子與光學工程學院、柔性電子（未來技術）學院，江蘇 南京 210023）

0 引 言

隨著城市化進程的加速，高層建筑物的數量不斷增加，電梯已成為高層建筑中必不可少的交通工具[1]。盡管電梯內的電波傳播不受自然氣候因素的影響，但是電梯環境封閉、區域結構復雜、室外信號難以穿透等因素導致電梯內網絡信號較差，嚴重影響了人們的通信體驗和面臨突發事件時的應急通信保障。因此，電梯信號覆蓋成為各大運營商關注的重點。

為了提高電梯通信的效率和質量，本文基于鏡像法[2-3]對高樓電梯內移動通信場強傳播進行了仿真研究。通過建立高層電梯空間的場強模型，分別計算了GSM[4]、3G[5]、4G[6]、5G[7]以及WiFi[8]信號的強度，以此確定天線的位置、信號強度[9]和傳輸方式的最優值。

1 仿真模型的建立

對高樓單電梯井道環境進行建模仿真，如圖1所示。圖1a）分別為單電梯井道模型的俯視圖與側視圖。電梯井道天線固定在距離井道后壁和側壁0.5 m處，發射天線為垂直極化的定向天線，增益為10 dB。將電梯井道近似看為矩形橫截面通道，定向天線固定在電梯井道頂端，向電梯井道下方發射信號，接收點位于電梯轎廂處。

圖1 高樓電梯井道環境建模仿真

圖1 b）為雙電梯井道的俯視圖與側視圖，高樓雙電梯井道模型的高為60 m，井道后壁寬為5 m，側壁寬為2.3 m，相對介電常數、電導率和天線增益與單電梯井道模型相同。電梯井道天線距離井道后壁為0.5 m，距離側壁為2.5 m。將發射天線放在整個電梯井道的中間，天線的主瓣向下，接收點位于圖2 中A、B兩點。

圖2 電梯井道傳播示意圖

2 鏡像法

射線跟蹤法[10]是一種被廣泛應用到移動通信環境中的預測無線電波傳播特性的技術，能夠追蹤收發之間所有可能的射線路徑。鏡像法是射線跟蹤法中的一種，適宜電梯等簡單的結構環境[11]。相比于最小光程法及一些射線跟蹤法，鏡像法不需要相交測試，計算時間短、效率高。由于高樓電梯中無線通信的頻率一般較高（900 MHz、1.9 GHz、2.1 GHz、2.4 GHz、2.6 GHz、4.9 GHz），且有繼續往更高頻率發展的趨勢，波長與電梯井道內尺寸相比要小得多，遠區場的電磁波可視為局部平面波，其傳播可以用幾何光學[12]來近似，即認為電磁波是沿各個方向傳輸且有一定電場強度的射線，對每根射線進行跟蹤，遇到障礙物時按照光傳輸理論進行計算。在接收點將到達該點的各條射線合并，計算接收點的場強或接收功率，從而實現電波傳輸的預測[13]。其優點在于該方法具有普遍性，一旦建立起算法模型和適當的地形地物數據結構，可以進行傳播預測[14-16]。

以單電梯井道為例，如圖1 中側視圖所示，將天線作為發射點A，測試點為接收點B，A′為發射點A的鏡像點。電梯井道近似為矩形橫截面通道，發射點A向各個方向發出無數條射線，如圖2所示，射線AB為發射點A到接收點B的直射線，射線ACB是經過電梯井道壁的1 次反射線，射線ADEB是經過電梯兩個不同截面的2次反射。

將井道壁看成xOz平面，假設從A點的每條射線路徑到達B點的場強的差值（簡稱為電梯頂繞射損耗）近似恒定，其他繞射信號不考慮，忽略拉繩的影響。電梯井道的垂直極化如圖3 所示，其中點A為源點，點A′為點A的鏡像，B點為場點。

圖3 電梯井道垂直極化的反射場

此時的反射系數可用式（1）表示：

式中相對復介電常數ε′k=ε′- i60λσ，λ是入射波長，仰角γ是入射角90°余角。

圖4 為單電梯井道的水平極化，其中點A為源點，點A″為點A的鏡像，B點為場點。

圖4 單電梯井道水平極化的反射場

水平極化的反射系數可用式（2）表示：

通過鏡像法可以將單電梯井道內從A點到B點的所有反射路徑等效為A點對井道壁鏡像點的直射路徑，可以使用光程最短遠離對其進行篩選。鏡像點的路徑損耗與鏡像源“直射”相比，增加了反射損耗L，其中L主要由“直射”信號穿過“電梯壁”的次數和仰角決定[15]。反射損耗L可用式（3）所示：

式中：m和n分別是垂直極化和水平極化穿過電梯壁的次數。因此到達B點所有信號場強之和由式（4）計算：

式中：ri代表第i條路徑的長度；k為波數；Li為第i條路徑的反射損耗；Di為電梯天線在第i條路徑方向的增益。

3 仿真結果

本文將單電梯井道模型在GSM、3G 和WiFi 信號與實測進行了對比，對4G 信號和5G 信號進行了仿真分析。除此之外還進行了雙電梯井道在不同信號下的仿真，計算并查看電梯從電梯井最高處向下運行各點的場強，下面對仿真結果一一介紹。

3.1 單電梯井道模型仿真結果與分析

圖5和圖6分別表示在GSM（900 MHz）、3G（2.1 GHz）和WiFi（2.4 GHz）頻段的單電梯井道場強仿真和文獻實測結果的對比。可以看出，實測與仿真場強分布趨勢比較接近，進一步驗證了射線跟蹤法的正確性和可靠性。產生誤差的原因是：仿真材質電參數與實際介電參數具有差別；建筑物的尺寸誤差等。

圖5 GSM、3G 和WiFi信號場強仿真結果

圖6 GSM、3G 和WiFi信號場強實測結果

除此之外，還對移動公司的4G（1.9 GHz、2.6 GHz）和5G（4.9 GHz）進行了仿真分析，如圖7 所示。

圖7 單電梯模型在1.9 GHz、2.6 GHz 和4.9 GHz 場強預測

從圖7可以看出，在移動公司1.9 GHz頻段和2.6 GHz頻段的4G 信號中發現9~12 m 之間出現了“覆蓋低谷”，因此對于4G 信號建議9~12 m 設置一面定向天線。

圖7 為移動公司4.9 GHz 頻段的5G 信號，圖中雖然在12 m 左右出現了“覆蓋低谷”，但是此時的電場強度和4G 信號“覆蓋低谷”時電場強度相比偏低，因此對于5G 信號，建議每間隔8 m 設置一面定向天線。

圖8為在單電梯井道中不同信號的場強在不同距離下的三維仿真結果。從圖中可以看出，無論是哪一種信號，隨著距離的增大，場強呈現出“波浪式”的下降趨勢。

圖8 六種信號單電梯井道中電場強度分布

3.2 雙電梯井道模型仿真結果與分析

圖9 為雙電梯井道在GSM、3G 和WiFi 信號下的場強分布。

圖9 雙電梯井道在不同場強預測

從圖9a）可以看出，對于GSM信號，路徑1在18~21 m處出現了“覆蓋低谷”，雖然路徑2 在21~24 m 處才出現“覆蓋低谷”，但是路徑2 在出現“覆蓋低谷”時場強相對較小，因此對于GSM 信號，可以在18~20 m 處設置一面定向天線。對于3G信號而言，圖9b）中的路徑1 和路徑2的場強分布趨勢在18~21 m 處出現“覆蓋低谷”，3G 信號出現“覆蓋低谷”時的場強大小相對較小，因此可以適當將天線位置安裝在15~18 m 處。圖9c）是WiFi 信號，其頻率為2.4 GHz，由圖中可以看出路徑1 出現的“覆蓋低谷”在21 m 左右，而路徑2 的“覆蓋低谷”在15~18 m之間，所以對于WiFi 信號，天線推薦15~18 m 之間安裝一面天線。

圖10 為4G 信號在1.9 GHz 和2.6 GHz 時的仿真分析。從圖10a）中可以看出，路徑1 的“覆蓋低谷”出現在距離天線9 m 左右，路徑2 在18 m 處左右，為了兩個電梯的信號覆蓋都比較好，建議將天線間隔9 m 安裝一面定向天線，該結果與單電梯模型時較接近。在2.6 GHz時，如圖10b）所示，路徑1 的“覆蓋低谷”相較于路徑2小一點，因此建議按照路徑1 為標準，將覆蓋天線間隔在9~12 m 處安裝一面定向天線。

圖10 雙電梯井道在不同場強預測

圖11 為雙電梯井道在5G 信號的仿真結果。對于雙電梯共井道的電梯，從電梯井道內的天線到達電梯內移動通信用戶的每一條不經過相鄰電梯壁的反射路徑，與獨立井道情況相似，都等效為電梯天線的井道壁鏡像的直射路徑，一般關心的是距離電梯天線5 m 之外的場強分布，因此圖11 中路徑2 的“覆蓋低谷”不能夠參考，所以在5G 信號雙電梯模型中建議每隔9~10 m 放一面天線。

圖11 雙電梯井道在4.9 GHz 場強預測

4 結 語

本文運用鏡像法對電梯井道移動通信信號進行了場強傳播分析，分別對單、雙電梯井道模型進行建模，推出了電梯內場強傳播公式，通過分析以上兩種模型在GSM、3G、WiFi、4G 和5G 信號下的場強分布，提出在電梯進行信號覆蓋時不同的設計和安裝方式建議。