剪叉式升降工作平臺(tái)動(dòng)力學(xué)仿真分析

韓 鵬

（1.太原重工股份有限公司技術(shù)中心， 山西 太原 030024；2.智能采礦裝備技術(shù)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原 030024）

0 引言

剪叉式升降平臺(tái)為垂直升降結(jié)構(gòu)，其利用液壓系統(tǒng)推動(dòng)剪叉機(jī)構(gòu)上下運(yùn)動(dòng)，將工作人員與隨身工具、材料等送到高空指定位置并完成相關(guān)作業(yè)，是一種常用的高空作業(yè)設(shè)備，其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行平穩(wěn)、用途廣泛、效率高等特點(diǎn)[1-2]。剪叉式升降平臺(tái)主要由底盤、剪叉式升降機(jī)構(gòu)和工作平臺(tái)三大部件組成，其中剪叉式升降機(jī)構(gòu)是剪叉式升降平臺(tái)的主體，也是主要承力構(gòu)件，因此需要充分了解額定載荷下、不同起升高度時(shí)，液壓缸和剪叉機(jī)構(gòu)的受力情況[3]。通常求解液壓缸和剪叉機(jī)構(gòu)鉸接點(diǎn)的受力有兩種方法，力學(xué)解析法與仿真分析法[4]。本文利用動(dòng)力學(xué)仿真軟件Simcenter Motion，建立剪叉式升降平臺(tái)的多體動(dòng)力學(xué)模型，分析液壓缸和剪叉機(jī)構(gòu)鉸接點(diǎn)在整個(gè)工作循環(huán)中的受力變化。

1 模型建立

將升降平臺(tái)的三維模型導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)軟件Simcenter Motion 中，選擇叉臂全收縮狀態(tài)為初始時(shí)刻，此時(shí)叉臂與水平面角度為2.8°，見圖1。共同運(yùn)動(dòng)的零部件設(shè)定為同一運(yùn)動(dòng)體，并按照所給圖紙通過(guò)改變模型密度參數(shù)，使模型重量與實(shí)際保持一致。在不同的運(yùn)動(dòng)體之間建立正確的連接關(guān)系，如叉臂之間、油缸與叉臂之間定義為旋轉(zhuǎn)副，滑塊與滑軌、油缸與工作桿之間定義為移動(dòng)副等。

圖1 工作平臺(tái)初始狀態(tài)

2 仿真設(shè)置

升降平臺(tái)的額定載重量為250 kg，包括操作人員和工具、材料兩部分質(zhì)量，其中移動(dòng)平臺(tái)上質(zhì)量為113 kg，固定平臺(tái)上質(zhì)量為137 kg。

本次仿真總時(shí)間為48 s，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.01 s。仿真時(shí)移動(dòng)平臺(tái)從固定平臺(tái)中伸出900 mm（見圖2）。考慮了添加柔性滑塊與滑軌之間的摩擦力對(duì)油缸驅(qū)動(dòng)力的影響，其靜摩擦系數(shù)為0.45，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.4。

圖2 分析工況示意圖

本文中的剪叉式升降工作平臺(tái)由兩個(gè)液壓缸共同驅(qū)動(dòng)，一起承擔(dān)工作平臺(tái)的起升負(fù)載。根據(jù)該工作平臺(tái)的液壓設(shè)計(jì)，兩個(gè)驅(qū)動(dòng)液壓缸型號(hào)一致，處于同一液壓泵供油的相同液壓回路中且并聯(lián)設(shè)置。由于相同液壓回路中的壓力相等，因此由液壓設(shè)計(jì)可知在整個(gè)工作過(guò)程中，兩個(gè)液壓缸的作用力始終相等。

本文首先通過(guò)常規(guī)的位移驅(qū)動(dòng)單獨(dú)控制兩個(gè)液壓缸的行程，盡管行程保持一致，但得到的液壓缸作用力并不相同，這與該工作平臺(tái)的液壓設(shè)計(jì)完全不符。為此，本文采用閉環(huán)控制與逆向動(dòng)力學(xué)相結(jié)合的方法對(duì)工作平臺(tái)的工作過(guò)程進(jìn)行仿真，以獲取與液壓設(shè)計(jì)相符的結(jié)果[5]。其控制系統(tǒng)原理圖如圖3 所示，采用傳統(tǒng)的負(fù)反饋控制調(diào)節(jié)，對(duì)輸入的升降平臺(tái)期望值與仿真模型反饋的實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行比較得到偏差，然后通過(guò)PID 進(jìn)行控制，從而求得液壓缸的作用力。

圖3 控制系統(tǒng)原理圖

升降工作平臺(tái)的預(yù)期速度vi采用step 函數(shù)來(lái)定義，可有效避免速度的施加對(duì)仿真模型造成的沖擊，其函數(shù)表達(dá)式為step（time，0，0，1，0）+step（time，1，0，3，291.15）+step（time，44，0，46，-291.15）+step（time，46，0，48，0），其物理意義是1 s 內(nèi)升降工作平臺(tái)達(dá)到靜力平衡狀態(tài)，1～3 s 內(nèi)升降工作平臺(tái)加速到291.15 mm/s，然后平臺(tái)保持勻速運(yùn)動(dòng)，直至44～46 s 內(nèi)減速到0，隨后保持2 s 的靜力平衡狀態(tài)。

3 分析結(jié)果

模型中叉臂之間各旋轉(zhuǎn)副編號(hào)如圖4 所示。

圖4 連接副編號(hào)示意圖

圖5 中給出的是工作平臺(tái)整個(gè)展開過(guò)程中的豎直方向位移曲線，由圖5 中可以看出，平臺(tái)共升高12 513 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。實(shí)線為工作平臺(tái)實(shí)際位移曲線，虛線為工作平臺(tái)期望位移曲線，從圖5 中可以看出，兩者保持一致，誤差很小。

圖6 中給出的是工作液壓缸在整個(gè)展開過(guò)程中的行程位移變化曲線，由圖6 中可以看出，液壓缸行程為1 455 mm，可用于液壓缸選型確定。

圖6 液壓缸行程曲線

圖7 中給出的是叉臂與水平面的角度，從圖7 中可以看出，展開過(guò)程叉臂由2.8°變?yōu)?2.03°。

圖7 叉臂與水平面的角度曲線

圖8 中給出的是工作液壓缸在整個(gè)展開過(guò)程中的作用力變化曲線，橫坐標(biāo)為叉臂與水平面角度，由圖8 中虛線可以看出，在不考慮滑塊與滑軌摩擦力下，整個(gè)過(guò)程中，液壓缸作用力在初始時(shí)刻最大，為78 504 N；液壓缸作用力在叉臂與平臺(tái)角度為35°時(shí)最小，為48 803 N。

圖8 液壓缸作用力曲線

圖8 中還給出了考慮摩擦后，油缸力的變化曲線（實(shí)線）。從圖8 中可以看出，隨著叉臂角度地增加，油缸力增加更為明顯，這是由于隨著平臺(tái)地上升，滑塊的受力逐步增加，摩擦力也隨之增加。在平臺(tái)最高處，是否考慮摩擦求出的油缸作用力分別為75 941 N 與64 148 N，兩者相差18.4%。

圖9 中給出的是鉸接點(diǎn)A1～A7、B1～B7、O1～O6在整個(gè)展開過(guò)程中的作用力變化曲線，橫坐標(biāo)仍為叉臂與水平面角度。由此可以獲取工作過(guò)程中任意姿態(tài)下各鉸接點(diǎn)處的載荷，可為銷軸的選型及校核提供參考。

圖9 鉸接點(diǎn)作用力曲線

由圖8 和圖9 的作用力變化曲線還可以看出，液壓缸作用力與鉸接點(diǎn)作用力的最大值均出現(xiàn)在初始時(shí)刻，此外在叉臂完全展開時(shí)也會(huì)出現(xiàn)較大的載荷，這就說(shuō)明對(duì)于整個(gè)升降平臺(tái)的強(qiáng)度與穩(wěn)定性校核應(yīng)該著重考慮這兩個(gè)姿態(tài)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)剪叉式升降工作平臺(tái)進(jìn)行分析研究，建立雙液壓缸驅(qū)動(dòng)的6 副剪叉機(jī)構(gòu)組成的升降工作平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)仿真模型，采用仿真法，獲取了升降平臺(tái)整個(gè)工作過(guò)程中的液壓缸和鉸接點(diǎn)處的作用力動(dòng)態(tài)變化曲線，以及液壓缸行程、平臺(tái)升降位移等運(yùn)動(dòng)參數(shù)，為升降平臺(tái)整機(jī)和組件的設(shè)計(jì)選型，強(qiáng)度、穩(wěn)定性校核提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。