基于Λ 型三能級(jí)原子系統(tǒng)的單向放大研究

黃 策， 劉立峰， 張示城， 鈕月萍， 龔尚慶

（華東理工大學(xué)物理學(xué)院, 上海 200237）

光學(xué)非互易器件主要包括隔離器、循環(huán)器以及單向放大器等，是光通信和光信息處理系統(tǒng)中的重要元件。目前，成熟地實(shí)現(xiàn)光學(xué)非互易的方法是利用磁光晶體的法拉第旋光效應(yīng)。在外加磁場(chǎng)的作用下，正反向傳輸光的偏振旋轉(zhuǎn)呈現(xiàn)非互易性。但由于磁光材料的生長不兼容于當(dāng)前的半導(dǎo)體集成工藝，限制了其在集成化方面的進(jìn)一步發(fā)展。正是在這樣的背景下，研究人員開始探索實(shí)現(xiàn)無磁光學(xué)非互易，目前已提出的無磁光學(xué)非互易方案主要包括光學(xué)非線性[1-5]、介電常數(shù)的時(shí)空調(diào)制[6-8]、光機(jī)系統(tǒng)[9-15]、“移動(dòng)”布拉格鏡[16]、手性量子光學(xué)[17-19]以及原子熱運(yùn)動(dòng)[20-22]等。

在各類非互易器件中，鮮有對(duì)單向放大器的研究。單向放大是指光沿著一個(gè)方向傳輸時(shí)被放大，而沿著相反的方向傳輸時(shí)不被放大甚至被吸收的現(xiàn)象。由于單向放大可以允許信號(hào)沿著某一方向傳輸且阻止反方向的信號(hào)傳輸，能夠有效抑制噪聲干擾從而保護(hù)信號(hào)源，因此對(duì)光通信和信號(hào)處理非常重要。目前，單向放大的理論方案主要是基于約瑟夫環(huán)系統(tǒng)[23]、非厄米系統(tǒng)[24]和光機(jī)系統(tǒng)[10,25]等。實(shí)驗(yàn)上已實(shí)現(xiàn)的單向放大方案包括：超導(dǎo)環(huán)中微波的單向放大[26-27]和光機(jī)系統(tǒng)中光波的單向放大[28]。采用光機(jī)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)光波波段單向放大受限于高品質(zhì)光學(xué)腔的制備和調(diào)控，實(shí)驗(yàn)條件較為嚴(yán)苛。基于此，本課題組利用原子熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的多普勒效應(yīng)[20]，結(jié)合四能級(jí)原子體系中的電磁誘導(dǎo)透明（Electromagnetically Induced Transparency，EIT）[29-30]和拉曼增益，在自由空間中實(shí)現(xiàn)了光波波段的單向放大[31]。

本文以上述實(shí)驗(yàn)方案為基礎(chǔ)，在三能級(jí)原子系統(tǒng)中（只需一束控制光作用）借助EIT 輔助的四波混頻（Four-Wave Mixing，F(xiàn)WM）作用實(shí)現(xiàn)對(duì)同向傳輸信號(hào)光的放大。由于熱原子系綜的多普勒效應(yīng)，反向傳輸時(shí)EIT 被破壞，同時(shí)不滿足FWM 的相位匹配條件，進(jìn)而信號(hào)光被吸收。在銣原子氣室溫度為110 ℃、控制場(chǎng)強(qiáng)度為300 mW 的實(shí)驗(yàn)條件下，本文方案獲得了前向25 dB 的增益和后向超過30 dB 的隔離結(jié)果。該方案擺脫了高品質(zhì)光學(xué)腔的束縛，具有可常溫工作、易于調(diào)控和可集成等優(yōu)勢(shì)。

1 能級(jí)模型與數(shù)值模擬

實(shí)驗(yàn)中采用的原子能級(jí)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，能級(jí)|1〉 和 |2〉 為基態(tài)，能級(jí) |3〉 為激發(fā)態(tài)。頻率為 ωc的控制場(chǎng)作用于 | 1〉 →|3〉 躍遷，單光子失諧為 ?1=ωc-ω31。頻率為 ωp的信號(hào)場(chǎng) 作 用 于 |2〉 →|3〉 躍 遷，雙光子失 諧 為 δ=?1-(ωp-ω32) ，其 中 ω31和 ω32分 別 為|1〉 →|3 躍遷和 | 2〉 →|3 躍遷的共振頻率。當(dāng)控制場(chǎng)作用于 | 1〉 →|3〉 躍遷時(shí)，其也會(huì)遠(yuǎn)失諧作用在|2〉 →|3〉躍遷，失諧為 ?2=?1+δ+ωHF，其中 ωHF是基態(tài)的超精細(xì)分裂。此時(shí)三能級(jí)體系中會(huì)形成FWM 過程，產(chǎn)生頻率為 ωf的共軛場(chǎng)[31]。根據(jù)控制場(chǎng)強(qiáng)度以及原子密度等條件，信號(hào)場(chǎng)可以表現(xiàn)為EIT 或增益過程。

圖1 三能級(jí)原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)和控制場(chǎng)、信號(hào)場(chǎng)相互作用Fig.1 Energy-level structure of the three-level atoms and its interaction with the control and signal fields

當(dāng)控制場(chǎng)強(qiáng)度較低時(shí)，F(xiàn)WM 過程很弱，基本可以忽略，信號(hào)場(chǎng)表現(xiàn)為EIT。隨著控制場(chǎng)強(qiáng)度的提高， | 2 →|3 躍遷之間的相互作用會(huì)顯著增強(qiáng)，形成較強(qiáng)的FWM 作用，從而導(dǎo)致信號(hào)光出現(xiàn)增益。此外，溫度的升高可以有效增加原子數(shù)密度，有助于FWM過程增強(qiáng)和信號(hào)場(chǎng)的放大。本課題組的前期研究結(jié)果[20-22,31]表明：原子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)的非互易傳輸。在本方案中，當(dāng)控制場(chǎng)與探測(cè)場(chǎng)同向傳輸時(shí)，兩個(gè)光場(chǎng)因?yàn)樵訜徇\(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移方向相同，因此多普勒頻移相互抵消，結(jié)果也和上述不考慮原子熱運(yùn)動(dòng)影響的分析基本一致。而當(dāng)控制場(chǎng)和探測(cè)場(chǎng)反向傳輸時(shí)，一方面由于相位匹配條件不滿足，在上述系統(tǒng)中不能產(chǎn)生FWM；另一方面，由于多普勒頻移方向相反，雙光子共振條件不滿足，破壞了EIT 條件，介質(zhì)表現(xiàn)為吸收。

為了研究上述光和原子近共振相互作用的過程，本文利用Maxwell-Block 方程來描述該FWM 過程。假設(shè)控制場(chǎng)在FWM 過程中保持不變，在弱場(chǎng)近似下，原子的極化率可以通過線性極化（ χpp和 χff），和非線性極化（ χpf和 χfp）部分來描述。線性極化對(duì)應(yīng)吸收或增益，而非線性極化對(duì)應(yīng)FWM 過程。假設(shè)所有光場(chǎng)都沿著z軸傳輸，則信號(hào)場(chǎng)和共軛場(chǎng)的演化滿足式（1）傳輸方程。

圖2（a）和2（b）分別示出了不同條件下數(shù)值計(jì)算信號(hào)場(chǎng)的透射譜。圖2（a）示出的參數(shù)選擇是為了計(jì)算溫度較低且控制場(chǎng)較弱時(shí)的EIT 情況，圖2（b）示出的參數(shù)選擇是為了計(jì)算溫度較高且控制場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)的FWM 情況。考慮溫度更高的時(shí)候，更高的原子數(shù)密度會(huì)導(dǎo)致退相干速度變大，根據(jù)實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇了合適的數(shù)值計(jì)算參數(shù)。可以看到，當(dāng)溫度較低且控制場(chǎng)較弱時(shí)前向表現(xiàn)出EIT 特性，當(dāng)溫度較高且控制場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)前向表現(xiàn)出放大特性，而后向探測(cè)場(chǎng)在共振位置附近始終表現(xiàn)為強(qiáng)吸收，這與前面的理論分析相符合。

圖2 不同參數(shù)條件下的信號(hào)場(chǎng)透射譜的數(shù)值計(jì)算Fig.2 Numerical simulation of the transmission spectrum for the different parameters

圖3 透過率隨著原子數(shù)密度（a）和控制場(chǎng)強(qiáng)度（b）的變化的數(shù)值模擬Fig.3 Numerical simulation of the transmission versus the atomic density (a) and Rabi frequency of control field (b)

2 實(shí)驗(yàn)裝置與結(jié)果分析

本文實(shí)驗(yàn)中使用了兩臺(tái)波長為795 nm 的窄線寬半導(dǎo)體激光器，裝置如圖4所示。將兩臺(tái)激光器頻率調(diào)到D1線 ■■52S1/2,F=2〉 →■■52P1/2,F’=1〉和|52S1/2,F=1〉→|52P1/2,F’=1〉 分別作為信號(hào)場(chǎng)和控制場(chǎng)，并且利用飽和吸收光譜技術(shù)對(duì)控制場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)頻控制。控制光從左向右通過銣原子氣室，探測(cè)光分為前向（在光路中從左向右傳輸）與后向（在光路中從右向左傳輸）進(jìn)入銣原子氣室。信號(hào)場(chǎng)通過焦距為100 mm的平凸透鏡行聚焦，控制場(chǎng)通過偏振分光棱鏡PBS 進(jìn)行合束和分束。為了提高信噪比，調(diào)整控制光與信號(hào)光在銣原子氣室內(nèi)以小角度交叉重合。實(shí)驗(yàn)中采用的原子氣室直徑為25 mm、長度為75 mm，兩端玻璃窗口鍍有增透膜。前向（后向）信號(hào)光分別經(jīng)過分光棱鏡BS1 和BS2 反射后，由光電探測(cè)器PD1 和PD2 進(jìn)行探測(cè)。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.4 Schematic of the experimental setup

在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，控制光場(chǎng)始終和原子保持共振。如圖5（a）所示，當(dāng)控制場(chǎng)強(qiáng)度為40 mW、銣氣室溫度40 ℃、信號(hào)光為1 μW 時(shí)，前向信號(hào)光和控制光同向傳輸，形成EIT，PD2 探測(cè)到的前向信號(hào)光透過率為0.62，而PD1 探測(cè)到的后向信號(hào)光透過率極低，此時(shí)的控制場(chǎng)強(qiáng)度和原子數(shù)密度還不足以引起明顯的FWM 效應(yīng)。當(dāng)增加控制場(chǎng)強(qiáng)度、升高銣氣室溫度后，系統(tǒng)逐漸出現(xiàn)單向放大。選取控制場(chǎng)強(qiáng)度在100～300 mW、銣氣室溫度在60～110 ℃的區(qū)間范圍進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)到最優(yōu)的單向放大信號(hào)如圖5（b）所示，前向信號(hào)光的透過率為323.6（對(duì)應(yīng)增益為10lgT=25 dB），后向信號(hào)光透過率低于0.001（對(duì)應(yīng)隔離度為 - 10lgT>30 dB ）。此時(shí)，對(duì)應(yīng)的控制場(chǎng)強(qiáng)度為300 mW，銣原子氣室溫度為110 ℃。

圖5 信號(hào)光透射譜Fig.5 Transmission spectrum of signal light

溫度對(duì)單向放大特性的影響如圖6（a）所示。當(dāng)控制場(chǎng)強(qiáng)度保持在300 mW，在此條件下測(cè)定前向增益和后向吸收隨銣原子氣室溫度變化的情況。當(dāng)銣原子氣室溫度從60 ℃ 升高到110 ℃ 時(shí)，前向增益由1.3 增大到323.6，呈現(xiàn)顯著升高。后向透過率始終低于0.001，保持在較高的隔離水平。對(duì)比數(shù)值模擬計(jì)算（圖3（a））可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本吻合。

圖6 前后向信號(hào)光透過率隨溫度（a）和控制場(chǎng)光強(qiáng)（b）的變化Fig.6 Forward and backward transmission versus the temperature (a) and intensity of control field (b)

此外，由于原子系統(tǒng)中參與FWM 過程的銣原子數(shù)目也與控制場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量了不同控制場(chǎng)強(qiáng)度下的單向放大，如圖6（b）所示。銣氣室溫度保持在110 ℃，信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)度為1 μW。控制場(chǎng)強(qiáng)度從100 mW 增加到300 mW 時(shí)，前向增益由8.5 增大到323.6。后向透過率同樣始終低于0.001，保持在較高的隔離水平。這一規(guī)律也與數(shù)值計(jì)算（圖3（b））基本吻合。

3 結(jié)束語

本文研究了在三能級(jí)原子體系中實(shí)現(xiàn)光的單向放大問題，在實(shí)驗(yàn)上獲得了前向高于25 dB 的增益和后向超過30 dB 的隔離；實(shí)驗(yàn)僅需一束控制光，操作簡(jiǎn)單；同時(shí)探討了銣原子氣室溫度和控制場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)單向放大的影響：前向增益隨著銣原子氣室溫度（60～110 ℃）升高而增大、隨著控制場(chǎng)強(qiáng)度（100～300 mW）增強(qiáng)而增大；而后向隔離始終高于30 dB。該工作在光信號(hào)處理和全光量子操控中具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。