基于哈里斯鷹優化算法的光伏儲能容量配置優化

丁 偉，蘇新凱，廖圣瑄，唐起超，楊繼盛

（1.龍源（北京）風電工程設計咨詢有限公司，北京 100034；2.國家能源集團新能源技術研究院有限公司，北京 102209；3.龍源（青海）新能源開發有限公司，青海 格爾木 816099）

為緩解光伏發電波動大的現象，各省紛紛提出新能源需配置儲能[1-3]要求，目前國內的儲能電站主要以電化學儲能為主[4]。為保證光伏消納能力和電網安全，目前多地已出臺相關政策[5-6]。但國內外關于光伏儲能配置優化相關的研究相對較少。例如文獻[7]使用野馬優化算法進行配置；文獻[8]將碳排放量納入光儲充電站的考核指標進行配置；文獻[9]通過k-means 聚類算法將光伏出力數據聚類，以棄光率為目標進行配置。

文中提出了基于哈里斯鷹優化(Harris Hawk Optimization,HHO)算法的光儲容量配置優化方法，在低成本和高平抑波動性能上均取得較好的效果。

1 系統模型

1.1 光伏出力

采用青海某光伏電站2021 年全年發電功率數據，經過對當日累計發電量的聚類和簡單的歸納統計即可得到晴天、多云、陰天、雨雪四種典型天氣[10]下日內波動程度最大的光伏日發電功率曲線，如圖1所示。同時，除這四種典型天氣以外，還存在故障和檢修狀態，在這種狀態下光伏電站無發電量。四種典型天氣天數和占比分別為晴天66天（占18.08%）、多云119 天（占32.6%）、陰天92 天（占25.21%）、雨雪49 天（占13.42%）。同時，故障/檢修39 天（占10.69%）。

圖1 不同天氣類型下的典型日發電功率曲線

1.2 優化目標函數

首要的優化目標是更小的出力波動，其數學表達式為：

式中，n為工作時刻點的個數；r(τ)是在τ時刻光伏的波動率，可根據式（2）計算：

式中，Ps(τ)是在τ時刻光伏的發電功率。

其次的優化目標是更低的成本，即F2=minC。其中，總成本C包括建設成本Ccon和運維成本Crun。建設成本根據單位容量進行年計算，按照2022 年6月部分儲能EPC 項目中標結果，取為1.5 元/W·h 和0.5 元/W。儲能運維成本認為與年吞吐電量有關[11]，在文中取為0.01 元/kW·h。綜合上述，最外層的優化目標可寫為：

式中，Eb,c是儲能系統的額定容量；Eb,p是儲能系統的額定功率；Wb是儲能系統平均年吞吐電量；L是儲能系統的預期使用壽命，取為10 年。

1.3 約束條件

1.3.1 荷電狀態約束

基于某頭部儲能電池公司生產的磷酸鐵鋰電池集成儲能電站，電芯額定容量為280 Ah。為了延長儲能電池的使用壽命，同時保證其運行狀態[12]，需要滿足儲能電池的荷電狀態SOC[13]約束：

式中，SOC(τ)為τ時刻結束時的荷電狀態；δ為儲能電池的自放電率；η為儲能電池的直流側充放電效率，下角標c和d分別表示充電和放電，二者均取為0.87；Pb為儲能電池在τ時刻的充放電功率，充電時為正，放電時為負；Δτ為時間間隔；而SOCmin和SOCmax分別為允許的最小和最大荷電狀態，滿足此條件可避免儲能電池的過充、過放，分別取為10%和100%。

1.3.2 容量約束

儲能系統在充放電過程中容量不應超越電池容量的上下限，即：

式中，Eb,max和Eb,min分別為儲能系統在τ時刻可使用能量的下限和上限，可通過式（6）與荷電狀態進行關聯：

1.3.3 功率約束

儲能系統的功率約束包括功率平衡約束和最大充放電功率約束。功率平衡約束如以下公式：

式中，Pb(τ)為儲能電池的功率，充電時為負，放電時為正；Pl(τ)為負荷功率，這里取為光伏電站的并網功率。

最大充放電功率約束需要滿足以下公式：

式中，Pb,max為儲能系統允許的最大充放電功率。

需要注意的是，儲能系統中所剩余的電量是有限的，因此實際的功率約束為：

2 基于哈里斯鷹優化算法的優化方法

哈里斯鷹優化（HHO）算法是Heidari 等人于2019年提出的群智能算法。HHO算法調整參數少、收斂快，較為適合解決工程問題[14]。該算法主要分為全局搜索（Exploration）和局部開發（Exploitation）兩個階段[15]，主要流程如圖2 所示。

圖2 哈里斯鷹優化算法的主要流程

在使用哈里斯鷹優化算法對儲能電站容量進行優化配置時，首先需獲得光伏電站的全年出力曲線和儲能系統參數，用以確定原始數據波動情況和儲能調節能力，然后以最低的光伏功率平均波動率為首要的優化目標，儲能系統成本為次要目標，儲能運行參數（如電池SOC 等）作為約束條件，以儲能功率作為哈里斯鷹的位置向量，使用哈里斯鷹優化算法進行優化配置。

2.1 全局搜索階段

在全局搜索階段，哈里斯鷹會隨機地分布位置，并且通過以下兩種策略更新位置：

式中，t是當前迭代次數；X(t)是哈里斯鷹的位置向量，在文中代表了儲能電池的功率；Xrand(t)是從鷹群中選擇的隨機個體；Xm(t)是鷹群的平均位置，可通過式（11）進行計算；N是鷹群中哈里斯鷹的數量；Xprey(t)是獵物的位置；ri及q是處于(0,1)之間的隨機數；lb和ub分別是變量值的上下限。

2.2 過渡階段

哈里斯鷹會根據獵物逃逸所需要的能量E來決定是否進入局部開發階段或是仍然進行全局搜索，逃逸能量的計算可表示為：

式中，E0是獵物的初始能量，-1 ≤E0≤1；T是最大迭代次數。

當 |E|＞1 時，哈里斯鷹仍停留在全局搜索階段，而不會進入后續的局部開發階段。

2.3 局部開發階段

在局部開發階段，哈里斯鷹根據獵物逃逸能量E和逃逸概率r來判斷需要采取的行動，可以分為軟包圍、硬包圍、漸進式快速俯沖的軟包圍和漸進式快速俯沖的硬包圍四種策略[16]。

3 算例分析

3.1 參數設置

首先根據聚類所得到的四種典型天氣，在Matlab 中編寫程序進行實驗，實現基于哈里斯鷹優化算法的儲能容量優化。其次，根據單日優化所得到的數據和結論，對全年進行優化和對比。

為了方便計算，儲能系統的初始SOC 取為50%，允許的最大、最小荷電狀態分別為100%、10%，哈里斯鷹算法的迭代次數為1 000 次，種群個數視數據量而定，每個哈里斯鷹個體代表在該時刻儲能系統的工作狀態，按照哈里斯鷹算法和約束條件更新個體位置。

3.2 不同天氣下單日優化結果與分析

在外層給定了一組容量和功率的條件下，內層以波動率為優化目標的功率和容量便已確定。當給定一種配置容量即功率2.5 MW、容量5 MW·h 時，不同天氣下的優化結果如圖3 所示，優化前后平均波動率如表1 所示，收斂曲線如圖4 所示。

表1 四種典型工況優化前后平均波動率

圖3 四種典型工況優化前后功率曲線

圖4 四種典型工況的HHO和PSO收斂曲線

對比圖3 中優化前、后的功率可知，對于晴天、多云這兩個天氣情況較好的工況，在午間約12:00-15:00 時間段可較好地平抑波動。同時對于陰天、雨雪兩個工作條件較差的工況，較好地實現了對光伏發電功率的“削峰填谷”，減輕該光伏電站并網后功率波動對于電網的沖擊。四種工況優化前后的功率對比表明，所提出的優化模型可以實現對目標函數的優化。

結合表1 和圖4 可以得到，隨著迭代次數的增加，平均波動率函數值逐漸減小，對于晴天和多云天氣，可以在約200 次迭代后分別達到10.35%和10.33%的最優平均波動率；而對于運行情況較為復雜的晴天和多云天氣，則需要約600～800 次迭代后分別達到14.00%和15.84%的平均波動率。同時，圖4 也對比了HHO 與粒子群優化算法（PSO）的收斂曲線，與較為常規的優化算法PSO 相比，HHO 具有收斂快、不容易陷入局部最優解等優點。因此，若給定一種配置，在相同的迭代次數下，HHO 往往可以達到更低的平均波動率。為了達到相同的平抑波動效果，使用PSO 的優化模型比HHO 需要更大的功率和容量。

圖5 所示為在變儲能功率、容量的條件下，四種天氣在該儲能配置下所能得到的最優平均波動率三維圖。從該圖中可以得到以下結論：①儲能的功率和容量會對平均波動率產生影響，當功率、容量增加時，平均波動率隨之減小。②對于陰天、雨雪等天氣情況較惡劣的工況，容量變化對平均波動率的影響較功率更大。③對于所有天氣下的工況，功率3 MW、容量6 MW·h時基本可以達到最優的平均波動率，此時若再增加儲能系統的功率和容量，優化后的平均波動率不會產生明顯的變化，反而會增加投資，降低經濟性。

圖5 四種典型工況平均波動率變化的三維圖

圖6 所示為四種典型工況經過上述優化后，所獲得的儲能運行功率曲線和SOC 變化曲線。從圖6中可以得知，除陰天工況儲能功率到達極限值外，其余三種天氣下，配置儲能2.5 MW、5 MW·h已可以滿足全天獲得最低平均波動率。圖7所示為陰天在5 MW、10 MW·h 優化后的功率曲線和儲能運行曲線，優化后平均波動率降低至9.72%。

圖6 四種典型工況的儲能功率和SOC曲線

圖7 陰天在5 MW、10 MW·h優化后的功率曲線和儲能運行曲線

陰天工況僅占比25.21%，為了下降約4%的平均波動率而將儲能功率和容量擴大一倍顯然是不劃算的。因此，仍然采用圖3 所示的最佳儲能運行功率來對成本進行優化。類似地，借助哈里斯鷹優化算法，可以得到四種工況下儲能系統需要配置的容量和功率，如表2 所示。

表2 四種典型工況的儲能容量和功率配置

3.3 全年優化結果與分析

通過對四種典型天氣下的配置優化，可獲得各自對應的最佳儲能功率和容量，為了滿足全年的運行需求，分別取每項的較大者，即容量4.59 MW·h、功率2.5 MW。全年優化的基本邏輯與對典型工況的單日優化類似，區別在于單日優化每日起始SOC 均為50%；而全年優化僅1 月1 日起始SOC 為50%，1 月2 日的起始SOC 為1 月1 日經過優化后當日結束時的SOC，以此類推。

經過對全年的運行數據使用哈里斯鷹優化算法進行分析優化，全年平均波動率（計入故障/檢修天數）從19.41%降低至11.33%，儲能系統年吞吐量為1 250.18 MW·h，10 年期計算的總成本合計814.75萬元。所提出的儲能優化光伏出力模式主要用以降低新能源出力波動對電網造成的沖擊影響，根據該光伏電站往年受西北兩個細則考核情況，每年可以減少考核25 萬元，同時，儲能電站等效小時數為500 小時，滿足青海儲能補貼政策的有限保障消納540 小時，該部分電量電價無需參加市場化交易。

4 結論

文中提出一種基于哈里斯鷹優化算法的儲能配置優化模型，以全天平均波動率最低為主要目標，最低成本為次要目標，進行了雙層優化。通過對四種典型天氣情況下進行分析，獲得在該工況下最佳的儲能容量和功率。同時根據這四種儲能配置方案，分別選取最大的容量和功率后，對全年進行優化以驗證有效性。經過建模和算例分析，可以得到以下結論：

1）所采用的哈里斯鷹優化算法，對于解決儲能電站配置問題有比較好的表現，對于陰天、雨雪等工作條件較差的工況，可以將平均波動率從35%～55%平滑至約15%。同時，通過模型訓練結果對比，哈里斯鷹優化算法相比于傳統的粒子群算法在光伏電站配儲容量優化上具有更好的平抑波動效果；

2）對不同天氣分別進行優化的模式可以規避單日優化不同工況所帶來的配置結果偏差，同時可以滿足全年的平滑波動需求，將全年平均波動率從19.41%降低至11.33%；

3）對于光伏電站的儲能配置應當根據實際需求進行，簡單地按照一定比例配置儲能，可能會導致成本過高、資源浪費或運行不理想等情況，建議在新能源配儲過程中考慮新能源實際出力情況進行配置。