采用粘滯阻尼器的高橋墩連續剛構橋減震控制研究

陳 榕

(恒超建工集團有限公司,福建 廈門 361000)

近年來,隨著我國交通路網的不斷加密,各類橋梁相繼建成,高墩剛構橋憑借其跨越能力強、結構整體性好、力學性能優越,已成為跨越山谷溝壑等地形的首選橋型,尤其在我國西南、西北山區公路和鐵路的設計中,道路跨越深溝峽谷或大江大河往往采用高墩剛構橋。高墩連續剛構橋采用墩梁固接、不設伸縮縫,通過多個剛構墩共同承受地震作用,具有較好的抗震性能[1],但受其高墩結構影響,使得橋梁整體剛度較柔,強震作用下橋墩部位將會形成多個塑性鉸,盡管通過合理的抗震設計可以一定程度的保證結構的安全性,但墩身的損傷無法避免,震后對橋梁結構整體的維修加固工作十分繁瑣[2-3]。

傳統的簡支梁和連續梁橋通過在墩梁間設置減隔震支座等減隔震元件,以達到消能減震效果,而高墩剛構橋受墩梁固結限制,僅能在橋臺-主梁間設置阻尼器進行減震控制,液體粘滯阻尼器是消能減震技術中常用的減震元件,在大跨度連續梁橋、斜拉橋以及懸索橋等橋型中均體現了顯著的減震效果[4-8]。文獻[9-14]表明在剛構連續梁橋中設置液體粘滯阻尼器仍是當下解決剛構橋梁抗震的較好方法。

本文以某高墩大跨剛構橋為工程背景,通過在剛構橋過渡墩處模擬橋臺,在橋臺-主梁連接處沿縱橋向設置液體粘滯阻尼器來提高連續剛構橋的抗震性能,從減小主墩的地震響應方面考慮,討論阻尼器的參數取值對結構減震效果,探討不同地震強度作用下高墩剛構橋中阻尼器參數的合理取值。

1 有限元建模

1.1 基本橋況

以主跨212 m(56 m+100 m+56 m)的變截面預應力混凝土連續剛構橋為工程背景,全橋總體布置如圖1所示。其中,主梁采用C55混凝土,橋墩采用C40,1#、4#墩為過渡墩,2#、3#墩為固定墩,其墩高分別為57 m、65 m。主梁箱梁和橋墩截面見圖2所示。

圖1 全橋布置圖

圖2 主梁、主墩標準截面

1.2 單元劃分

采用midas Civil 2020有限元軟件建立全橋有限元模型,共劃分126個節點、113個單元。主梁和橫梁均采用空間梁單元模擬,每個單元包含2個節點,每個節點考慮3個平移自由度和3個轉動自由度。

1.3 邊界條件

在橋梁模型中,兩側過渡墩每一過渡墩均設置兩個支座,其中一個支座的約束條件為Dy,Dz,另一支座約束Dz,兩側過渡墩支座約束條件保持一致,墩頂與支座采用剛性連接,并通過彈性連接中的剛性來模擬箱梁頂部和橋墩的連接。阻尼器布置在模擬的橋臺節點-梁端節點連接處,采用一般彈性連接進行模擬。各墩采用墩底固接,主梁兩端各增數個固定節點用于布置液體粘滯阻尼器。整體橋梁布置有限元模型如圖3。

圖3 高墩連續剛構橋有限元模型

1.4 荷載情況

模型中考慮以下靜力荷載工況。自重:C50混凝土,在實際工程中重度γ=2.6 kN/m3;二期恒載:采用均布荷載模擬,荷載q=100 kN/m。自重采用集中質量模型,并將二期恒載轉換為節點質量,用于后續的結構自振特性分析。

1.5 結構自振特性分析

采用子空間迭代法對結構進行特征值分析,迭代次數為20,得到結構第一階自振周期為2.08 s,振型為主梁正對稱橫彎,說明橋梁結構橫橋向柔性較大,振型在縱橋向的振型質量參與系數為69.15%,表明此時結構處于非塑性狀態,無需進行專門研究。結構主要振型情況見表1,結構前25階振型參與質量總和為90%,其主要模態形狀如圖4所示。

表1 結構自振特性參數

圖4 橋梁結構主要振型圖

一般來說,低階振型貢獻大,高階振型貢獻小,從橋梁主要振型圖、表可知,橋梁前十階振型中,3#高墩出現了縱彎和橫彎,說明該剛構橋高墩結構縱向和橫向上的剛度較小,橋梁結構整體變形響應貢獻較大,需重點關注。

2 計算參數

2.1 地震動輸入

本文旨在探討地震作用下高墩剛構橋液體粘滯阻尼器的減震控制效果,分析合適的阻尼器參數取值。根據相關橋梁工程抗震細則中三水準設防要求,結合該橋橋址場地要素設定設防地震和罕遇地震兩種工況。該橋位于7度區的二級公路上,橋址場地類別為Ⅱ類,場地特征周期為0.40 s,依據相關規范根據不同設防標準計算設計加速度反應譜。設計反應譜S(T)計算公式如下:

1）實驗的進行不能顧此失彼，對于單樁豎向抗壓承載力實驗來說，為了避免荷載過重造成儀器損壞，影響實驗數據的準確，必須進行必要的操作過程設計規范和細節控制說明，比如：當地基周圍土壤隆起時，其觀測點的荷載-沉降曲線必然出現陡降，實驗中要注意記錄陡降前后的荷載數值。此外，當地基基礎樁后一次的沉降幅度超過前一次沉降幅度的2倍時，表明沉降過程尚未穩定，因此，要注意記錄前一級的荷載數值。最后，在細節把控上，荷載-沉降曲線一定要按照信號傳感器反饋的時間曲線進行繪制，必要的情況下，增加輔助曲線，增加檢測結果的準確性。

(1)

式中:T為周期,s;T0為反應譜直線上升段最大周期,取0.1 s;Tg為特征周期;Smax為設計加速度反應譜最大值,g。

根據橋址場地要素計算設計反應譜,在midas Civil數據庫選取兩條與橋梁匹配的實錄地震波作為輸入,其設計反應譜與所選地震波加速度時程反應譜對比、地震波加速度時程曲線見圖5、圖6。將所選實錄波按設防地震和罕遇地震進行規格化處理,將峰值加速度調至0.1g和0.32g。將設計加速度時程沿縱橋向輸入到橋梁有限元模型,并進行橋梁非線性時程抗震分析。

圖5 設計反應譜與加速度時程反應譜對比

圖6 地震波加速度時程

2.2 計算參數及工況

液體粘滯阻尼器采用midas Civil 2020中基于Kelvin(Voigt)模型開發的彈性雙線性阻尼器模擬,如圖7所示,該模型由一個線性彈簧與一個阻尼器并聯而成,其力-變形關系式如下所示:

圖7 Kelvin(Voigt)模型

(2)

參考國內外液體粘滯阻尼器常見設計參數以及以往分析經驗,阻尼指數α設置為0.3～0.8,步長0.1,阻尼系數C設置為2 000 kN(m/s)-α～8 000 kN(m/s)-α,步長為1 000 kN(m/s)-α。

3 結果討論

3.1 阻尼器數量

高墩剛構橋受其結構特性影響,無法應用傳統的隔震支座進行減震控制,一般在橋臺或梁-過渡墩處設置阻尼器進行減震控制,現有的阻尼器多為單向耗能型阻尼,因此,對于高墩剛構橋阻尼器布設數量的把握尤為重要。本文在梁端處布設液體粘滯阻尼器,考慮多種阻尼器設置方案,阻尼器阻尼系數C=5000 kN(m/s)-α、阻尼指數α=0.5,輸入El Centro地震波進行地震響應分析,討論梁端處布設液體粘滯阻尼器個數的合理性。El Centro地震作用下高墩剛構橋響應情況如表2所示。表中減震率為設置阻尼器前、后結構響應值之差與未設置阻尼器結構響應值之比。

表2 橋梁結構地震響應隨阻尼器數量變化

由表2可知,El Centro地震作用下,梁端位移、墩底彎矩、墩頂剪力均隨著阻尼器個數的增加而減小,阻尼器增至3個時,梁端位移、墩底彎矩減小幅度下降,表明此時液體粘滯阻尼器減震率接近臨界值,再增設阻尼器無法發揮阻尼器全部效能,本著經濟適用原則,本文通過在兩端橋臺處各布設3個液體粘滯阻尼器對橋梁進行減震控制。

3.2 阻尼器參數分析

圖8 不同阻尼參數梁端位移減震率

計算結果表明:(1) 梁端位移的減震率隨著阻尼系數增加而增大,隨著阻尼指數的增大而減小。由圖8可知,兩種設計地震下,結構梁端位移在不同參數阻尼器消能減震下,梁端縱向位移響應值均有所減小,最大減震率為0.48,可見液體粘滯阻尼器在控制剛構橋位移響應方面效果顯著;(2) 同一阻尼器在不同強度地震作用下減震效果存在差異,例如阻尼系數2 000 kN(m/s)-α、阻尼指數0.3的阻尼器在PGA=0.32g下的梁端位移減震率遠大于PGA=0.1g工況,其他不同參數阻尼器在兩種工況下減載率均存在相同變化,可見,液體粘滯阻尼器減震效應在強震環境中表現更明顯;(3) 增大阻尼系數所達到的減震效果要大于降低阻尼指數,工程應用中,可通過選用合適參數的阻尼器控制剛構橋梁端位移。

兩種設計地震下,液體粘滯阻尼器參數對3#固定墩墩底縱向彎矩響應值的影響如圖9所示,限于篇幅因素,僅針對3#墩進行分析。

圖9 不同阻尼參數墩底彎矩減震率

由圖9可知:3#墩底彎矩減震率隨阻尼系數和阻尼指數的變化規律與梁端位移相似,存在差異的是,設計地震PGA=0.1g工況下,如圖9(a)所示:當阻尼系數C小于6 000 kN(m/s)-α時,墩底縱向彎矩減震率隨著阻尼系數的增大而增大,隨著阻尼指數的增大而減小,當C大于6 000 kN(m/s)-α時,阻尼指數小于0.6時,彎矩減載率變化不大,且以阻尼系數為6 000 kN(m/s)-α減載率最大;而設計地震PGA=0.32g工況下,由圖9(b)可知,墩底縱向彎矩減震率隨著阻尼系數的增大而增大,隨著阻尼指數的增大而減小。出現這種情況的原因可能是地震動特性和地震強度不一致導致的阻尼器減震規律發生改變,因此,工程應用中選取阻尼器參數時需關注橋址所在地多年地震強度變化,同時,兩種設計地震工況下,當α一定時,且當C小于6 000 kN(m/s)-α時,墩底彎矩的減震率隨阻尼系數C的變化幅值較小。

3#固定墩墩底剪力減震率如圖10所示,由圖10可知:地震強度較小時(PGA=0.1g),墩底縱向剪力減震率隨阻尼系數C的增大而增大,值得注意的是,當C小于3 000 kN(m/s)-α時,阻尼指數α幾乎不影響墩底剪力,且隨著C和α的增大,最終墩底剪力減震率趨于相等;地震強度較大時(PGA=0.32g),不同阻尼參數下的墩底剪力減震率均遠大于PGA=0.1g工況,且不同參數阻尼器下墩底剪力減震率呈線性規律變化。

圖10 不同阻尼參數墩底剪力減震率

綜上分析表明,相同阻尼器在不同地震強度下的減震效果存在差異,基于所選高墩剛構橋,不同的設防要求決定結構內力減震效率與阻尼器的關系單調與否,因而,阻尼器各項參數的選取需要結合剛構橋自身結構特性和橋址所在地的地震烈度、設防要求等確定阻尼器參數。基于計算條件,考慮到墩底的內力及梁端位移響應不宜過大,C應取較大值,α應取較小值,而文獻[15]指出C越大,其輸出力就越大,對結構錨固安裝的難度就越大,α越小,其加工制造的難度越大,因此,以梁端位移為目標,綜合固定墩墩底結構內力減震率變化,一般地震時(PGA=0.1g)高墩剛構橋阻尼參數C取6 000 kN(m/s)-α,α取0.4;強震下(PGA=0.32g),阻尼參數C取7 000 kN(m/s)-α,α取0.4。

3.3 阻尼器減震效果分析

為了進一步分析液體粘滯阻尼器對結構響應的影響,以及阻尼器對剛構橋整體的減震效果,選取上述兩種參數阻尼器設置到橋臺處,進行地震響應分析。圖11、圖12分別給出了兩種設計地震下3#固定墩墩頂內力及位移的時程對比曲線,圖13給出了有/無液體粘滯阻尼器下梁端位移對比時程曲線,表3、表4分別給出了結構各墩墩頂順橋向內力及位移的減震率。

表3 各墩墩頂內力及位移減震率(0.1g)

表4 各墩墩頂內力及位移減震率(0.32g)

圖11 3#墩墩頂響應時程曲線(0.1g)

圖12 3#墩墩頂響應時程曲線(0.32g)

圖13 梁端響應時程曲線

由圖11和圖12可知:兩種設計地震下橋梁有無阻尼器,3#墩墩頂內力時程曲線變化規律是一致的,僅峰值響應存在差異。值得注意的是,兩種地震條件下,均存在:有阻尼工況某時刻的內力值要大于無阻尼工況,這在墩頂剪力和彎矩響應時程變化上表現明顯,出現這種情況與阻尼器所設置的位置有關。從順橋向位移上看,響應時程內,阻尼器對高墩墩頂順橋向位移均在10%以上。

根據圖13可知,有無阻尼情況下,梁端位移時程變化差異很大,其中,兩種設計地震工況中,梁端順橋向位移響應時程內其減震率均在10%以上,某一時刻下的最大減震率高達95.6%;液體粘滯阻尼器在控制橋梁主梁順橋向位移上具有良好效果。

由表3和表4可知:一般地震時,無阻尼工況下,剛構橋各墩墩頂縱向彎矩、剪力之和分別為218.68 MN·m、7.56 MN,其中3#高墩承受了49.1%的總彎矩和35.6%的總剪力;強震作用下,3#高墩承受了58.5%的總彎矩和32.6%的總剪力,同時,兩種地震條件下其墩頂位移均最大,可見,水平地震作用下,與邊墩相比,高墩承受了主要地震荷載,受墩身長度影響,各墩剛度不一導致各墩身承受的地震荷載極不均衡。

有阻尼工況下,一般地震作用時各墩墩頂彎矩、剪力和位移的平均減震率分別為11.0%、15.9%和32.3%,其中,1#邊墩墩頂彎矩、剪力和位移減震率分別為14.4%、17.7%和36.2%;強震時的墩頂彎矩、剪力和位移的平均減震率分別為46.1%、44.0%和45.1%,1#邊墩墩頂彎矩、剪力和位移減震率分別為52.8%、52.1%和47.9%。兩種地震條件下1#邊墩墩頂內力及位移減震率均大于各墩平均減震率,可見采用液體粘滯阻尼器對高墩剛構橋進行減震控制,可較大幅度降低邊墩墩頂順橋向內力的地震響應。此外,液體粘滯阻尼器在強震環境中的減震率均要高于弱震,建議強震區橋梁布設阻尼器以避免發生破壞。

4 結 論

(1) 梁端位移、墩底內力總體上均隨阻尼系數C的增加而增大,隨阻尼指數α的增大而減小,綜合考慮梁端位移、墩底內力及液體粘滯阻尼器的加工制造難度等因素,當地震峰值加速度即PGA≤0.1g時,建議本橋的液體粘滯阻尼器參數C采用6 000 kN(m/s)-α,α取0.4;高烈度強震區阻尼器參數C采用7 000 kN(m/s)-α,α取0.4。

(2) 同參數阻尼器在不同峰值地震加速度下減震效果存在差異,以峰值加速度較高者減震效果明顯。強震條件下,順橋向梁端位移、墩底彎矩、墩底剪力最大減震率分別為48%、23%、35%。

(3) 水平地震一致激勵下,與矮墩相比,高墩承受了主要地震荷載,受墩身長度影響,各墩剛度不一導致各墩身承受的地震荷載極不均衡。

(4) 一般地震和強震作用下,各墩墩頂彎矩、剪力、位移的平均減震率分別為11.0%、15.9%、32.3%和46.1%、44.0%、45.1%,其中,以1#邊墩和2#高墩頂內力減小幅度較大,減震效果突出,可見采用液體粘滯阻尼器對高墩剛構橋進行減震控制,可較大幅度降橋梁順橋向內力的地震響應。

綜上表明,地震作用下,采用液體粘滯阻尼器并選擇合理的阻尼器參數可以顯著減小高墩剛構橋的地震響應,適用于高墩剛構橋的減震設計。