迫零混合預編碼車聯網系統遍歷能效研究*

刁宇璇，張震，郭繼沖，李韻涵，張洪

（1.蘇州科技大學電子與信息工程學院，江蘇 蘇州 215000；2.陜西交通控股集團有限公司運營管理分公司，陜西 西安 710065；3.北京航天測控技術有限公司，北京 100043）

0 引言

車聯網是當今物聯網技術的典型應用之一，它通過收集車輛的行駛信息和道路周邊環境信息，有效提取和處理交通行駛環境中的動態信息，實現車輛、道路、行人和通信網絡之間的信息共享交換。近年來，智能交通系統（ITS,Intelligent Transportation System）、3GPP[1]等國際組織正在開展車路協同V2X 的研究工作，依靠5G的蜂窩車聯網（C-V2X）通信技術被確定為我國戰略性新興產業的重要發展方向，蜂窩車聯網的出現有效緩解了大規模車輛帶來的壓力，提高用戶出行效率。學術界和工業界圍繞車聯網展開了諸多研究[2-4]。

隨著5G 的商用與普及，由于毫米波、大規模MIMO、微蜂窩等技術的應用以及部署傳感器數量的急劇增長，無線通信系統所消耗的能源呈現出不斷上漲的趨勢[5]。目前，影響綠色車聯網生態系統是否達到“綠色”的重要指標之一為通信開銷。考慮通信系統的可持續發展以及對資源的節約與保護，能量效率作為信息傳輸速率與發射功率的比值，可以作為衡量綠色通信的一個標準[6-7]。換言之，如何在C-V2X 場景下實現高能效、節能減排的目標成為當務之急。文獻[8]研究了蜂窩車聯網中基于能效的資源分配問題，在給定的信噪比閾值和功率范圍下，為了得到車輛與資源塊的最優匹配，保證網絡的負載均衡，提出了一種基于能效的資源分配算法。文獻[9]提出了一種基于遺傳算法的數據協作分發方案，通過二進制編碼來表現車輛是否被選擇作為協作分發數據的車輛，尋找最優的協作分發方案來實現優化請求車輛能效的目標。瞬時能效有助于設計混合預編碼器和功率分配等瞬時信號處理方案，然而考慮到車聯網基礎設施在一段時間內的可部署性，很有必要從統計角度對系統能效進行衡量與評價。

為應對上述挑戰，本文以車聯網遍歷能效為切入點，設計出遍歷能效分析方法指導更高的能量效率的基站部署。首先，確定了車聯網系統模型，包括信道模型與數模混合收發機模型。其次，在此情況下遍歷可接入基站計算得出遍歷能效統計數據。最后，針對不同基站部署進行遍歷能效仿真，給出更高能效的基站分布選擇。

1 系統模型與問題描述

1.1 系統模型

（1）車聯網網絡模型

蜂窩車聯網V2X 系統模型如圖1 所示：

圖1 V2X通信模型

假設道路兩側部署不同種類基站（BS,Base Station），其中基站數量為M，類型為P種，P≤M。路上有K輛汽車，且各自配備一根天線。M個BS 通過規則分配在時分雙工模式下服務K輛車輛，V2I 鏈路為高速移動的車輛提供下行數據服務。此外，部分變量的數學符號的定義參見表1：

表1 本節部分數學符號定義

具有上下行信道的互易性，第k個用戶接收到的信號表示為：

（2）基于Uu 接口的信道模型

既然第m個車輛和第k基站之間的V2I 信道增益為Hm,k，包含了大尺度衰落Lm,k和小尺度衰落βm,k的影響，其建模表示為[11]：

無線電磁波信號在收發天線長距離或長時間范圍發生的大尺度衰落，主要用路徑損耗與陰影衰落來描述。根據3GPP TR 37.885 協議標準的定義，在V2I 通信方式中，路徑損耗根據以下兩種狀態進行建模：1）視線（LOS，Line of Sight），即傳播路徑不被車輛或環境物體阻擋，對于LOS傳輸，路徑損耗取決于車輛與其他設備間的距離和考慮的場景。2）非視線（NLOS,Not Line of Sight），即LOS 路徑被環境障礙阻擋。圖2 為車輛與基站之間的距離示意圖：

圖2 車輛與基站之間的距離示意圖

1）LOS 信道模型

在城區場景中，LOS 條件下的路徑損耗模型為[12]：

10 m≤d2D≤dBP時，基于Uu 接口的V2I 通信的LOS路徑損耗模型為：

dBP≤d2D≤5 km 時，LOS 條件下的路徑損耗模型為：

2）NLOS 信道模型

城區場景中當10 m

其中，PL’UMa-NLOS=13.5+39.08log10(d3D)+20log10(fc)-0.6(hUT-1.5)。

除此之外，NLOS 的路徑損耗模型為：

（3）收發機架構

本系統采用混合預編碼架構，混合預編碼矩陣為P，PN×K=AN×KDK×K，系統共有M個BS，每個BS 配備N個天線。基帶內的K×1 發送向量首先經過K×K數字域波束賦形，然后通過K個射頻鏈，K個數據流中的每一個數據再經過N×K模擬波束賦形處理信號，得到待發送信號。每個數據流經過數字預編碼、模擬預編碼后，最終由連接到相應射頻鏈上的天線傳輸。實際情況中模擬預編碼器通常由移相器實現。數字預編碼部分采用迫零（ZF,Zero-Forcing）預編碼，其利用已知信道狀態信息（CSI,Channel Status Information）在發送端乘以信道矩陣的逆（或偽逆）矩陣，迫零指將各路獨立信號之間的干擾實施線性迫零。ZF 預編碼矩陣FZF表示如下[13]：

其中，cZF為功率因子。由于ZF 預編碼矩陣不能保證為正交陣，所以信號經過預編碼處理后，其功率可能會發生變化，因此為了保持發射信號功率恒定不變引入功率因子。

設計歸一化混合預編碼矩陣可以消除多用戶和數據流之間的干擾，當單天線用戶天線數遠小于基站天線數時，采用迫零預編碼得到的容量性能接近真實信道容量，故本系統采用ZF 混合預編碼[14-15]。

根據從射頻鏈路到天線的信號不同的映射策略，混合收發器架構可分為全連接和子連接混合預編碼結構。本系統采用全連接結構進行混合預編碼，在全連接結構中，每個模擬預編碼器與所有天線連接，M個數字預編碼器上的發射信號經過NM個射頻鏈路再與每個天線元件連接前進行累加[16-17]。

1.2 能量效率

本節基于車聯網網絡系統模型推導了能量效率表達式。能源效率定義為系統信息傳輸速率與總功耗的比值，表示如下[18]：

其中Rtotal指傳輸速率的總和，Ptotal為總功耗。

（1）下行傳輸速率

根據系統模型，在下行鏈路中，第k個用戶的接收信號可表示如下：

其中Am為模擬預編碼矩陣，Dm,k為數字預編碼矩陣，nk為第k個用戶處的加性噪聲，nk～CN(0,1)[13]。第k個用戶可實現的下行傳輸速率為：

則總傳輸速率為：

（2）系統功耗

在傳統的蜂窩系統中，通常只考慮基站無線傳輸所消耗的功率，而忽略了信號處理、運行電路所消耗的維護功率。由大規模MIMO 技術的應用以及大量BS 密集部署在車聯網系統中，維護功率不可以再忽略不計。那么在BS 處的功耗Pm分為兩個主要部分：功放發射信號消耗功率以及運行發射天線所需維護功率。無線電傳輸即功率放大器所消耗的發射功率表示如下：

其中αm∈[0,1]為功率放大器效率，另一個分量是運行每個發射天線的電路組件所需的內部功率其中包括基帶信號處理、射頻鏈以及移相器的功率成本，表達式如下：

式中射頻鏈數lt=N，NPS,t為移相器的個數，在全連接架構下有NPS,t=MN，M為發射天線數。那么，系統對應的總功耗為：

（3）瞬時能效表達式

能量效率定義為系統信息傳輸速率除以總功耗，根據所用系統模型及上文公式推導，能效可表示如下：

大規模 MIMO 技術引起天線數目的迅猛增長，在很大程度上提高了空間分集增益，但是考慮到增加的天線射頻鏈路功耗，大規模MIMO 系統能效未必一定優于SISO（Simple Input Simple Output）系統。現實的通信系統下，更多的天線意味著更多的射頻鏈路，系統功耗由于基站需要使用更多傳輸數據的天線而更大。在復雜的信道環境下，天線數增長給信道容量帶來的增益在天線數到達一定數量級后越來越小，再進一步增加天線數能量效率可能不增反降。因此，能量效率兼顧傳輸速率與系統功耗，在現實場景下更具有研究價值[19-20]。

2 車聯網系統的遍歷能效分析

2.1 遍歷能效公式

瞬時能效分析有助于設計瞬時信號處理方案，如混合預編碼器和功率分配等。然而，瞬時能效分析隨時間波動，難以提供一段時間內的指導性結論。在一段時間內，車輛可以連接不同基站進行通信。因此，需要遍歷基站進行平均能效研究，從統計方面衡量系統的能效性能。

其中EH[·] 表示有關所有信道矩陣H 的數學期望。

γk為 信 干 噪 比（SINR,Signal to Interference plus Noise Ratio），即系統中信號功率與干擾和噪聲功率之和的比值，γk表達式如下：

當滿足空間條件時，基站和用戶之間的衰落是相互獨立的。那么聯合概率密度函數f(β1,…,βM)和f(L1,…,LM)可以分別寫成f(β1)…f(βM)和f(L1)…f(LM)。該式可進一步寫成

因此，配備ZF 混合預編碼器的車聯網系統的遍歷能效表表達如下：

2.2 遍歷能效半封閉表達式

由于難以對遍歷能效表達式分析得出有意義的結論，因此需要對表達式做一些數學上的簡化。本設計考慮全連接架構，每個用戶都有一個單一的數據流，那么工作射頻鏈的數量與服務用戶的數量相等。因此，總功耗的常數部分表示如下：

3 仿真結果與分析

考慮一個邊長為一千米的正方形區域，在該區域內用戶數設置為K，K=16，BS 類型數量設置為T，T=4。各類型BS 之間的參數關系為|St-1|=2|St|，Nt-1=(1/2)Nt，Pt-1=(1/2)Pt，例如部署S1的基站數量為部署S2的兩倍，S1的天線數目為S2的1/2，S1的發射功率為S2的1/2。由同類型基站的ZF 混合預編碼器構成的系統為同構系統，不同類型基站的ZF 混合預編碼器構成異構系統。每個用戶由所有BS 服務，每個BS 采用均等的功率分配。仿真參數如表2 所示：

表2 仿真參數

由于地形和城市的不同，道路的分布會呈現較大的差異。因此，本文認為道路的分布呈現隨機性，分別采用泊松線過程、十字路口、T 型路口等方式建立道路模型。同時，考慮到車輛分布的隨機性和沿道路分布的特征，選取沿道路線性分布的一維泊松點過程對車輛的分布進行建模。由于基站的分布也受到城市、鄉村和地形等因素的影響，呈現不同程度的隨機性，對于泊松線過程建立的道路采用廣泛使用的二維泊松點過程對基站進行建模，對于十字路口、T 型路口模型沿道路方向使用一維泊松點過程對基站建模，基站與車輛模型是相互獨立的[22]。由于考慮統計特性，任意實際的基站與道路分布形態均可應用遍歷能效分析。

圖3 分析了算法離散化的可行性，其中|St|=16，Nt=4，Pt=-10 dBm。由于變量的取值范圍是給定的，因此離散步長對異構增益的影響與段數的影響相同。如圖3所示，離散化遍歷能效與未離散化遍歷能效之比在1 左右波動。當離散步長等于0.1 或0.01 時，隨著通道實現數的增加，比值趨近于1，表明離散化遍歷能效可以趨近于未離散化遍歷能效。但是當離散步長等于1 時，離散化遍歷能效與未離散化遍歷能效的比值總是小于1，即離散步長過大會對結果產生的影響。

圖3 離散化遍歷能效與未離散化遍歷能效性能比較示意圖

圖4、圖5 分別分析了LOS 路徑損耗模型和NLOS路徑損耗模型下，不同數量不同類型基站的遍歷能效性能。隨著基站數量的增加，遍歷能效性能在NLOS 模型下逐步增加，在LOS 模型下先增后減。對于NLOS 信道來說，基站數量的增加催化了有用信號數量的增加，平均能效性能緩慢提高。對于LOS 信道來說，基站數量的增加一開始對于信息傳輸速率是有益的，但由于干擾的增加和總功耗的增加在系統中越來越重要，遍歷能效性能反而在到達一定程度后下降。

圖4 NLOS路徑損耗下泊松分布基站數量對遍歷能效性能的影響示意圖

圖5 LOS路徑損耗下泊松分布基站數量對遍歷能效性能的影響示意圖

圖5、圖6、圖7 分別分析了LOS 路徑損耗模型下三種道路模型基站數量對遍歷能效性能的影響。觀察可得，三種不同基站分布得出的基站數量對遍歷能效的影響趨勢一致，不同類型基站的遍歷能效先隨基站數量的增加而增加，在到達一定程度后趨緩或稍有下跌。仿真對于十字路口、T 型路口模型沿道路方向使用一維泊松點過程對基站建模，對于泊松線過程建立的道路采用廣泛使用的二維泊松點過程對基站進行建模，這說明遍歷能效分析方法是適用多種基站分布的，具體數據結果根據具體的道路情況決定。

圖6 LOS路徑損耗下十字路口模型基站數量對遍歷能效性能的影響示意圖

圖7 LOS路徑損耗下T型路口模型基站數量對遍歷能效性能的影響示意圖

另外，設置第一組為S1、S2、S3、S4，第二組為S4、S4、S4、S4。如圖8 所示，無論基站部署數量多少，由S1、S2、S3、S4構成的異構系統的遍歷能效要高于由S4、S4、S4、S4構成的同構系統。事實上，異構的BS 部署與同構的BS 部署是遍歷能效的兩個極端，而他們之間的差異也證明了遍歷能效分析的必要性。在日常車聯網基站部署工作中，可傾向于分布不同類型的基站以提高通信的能量效率。

圖8 不同系統參數對遍歷能效性能的影響示意圖

4 結束語

本文研究了迫零混合預編碼車聯網的遍歷能效問題。首先，建立車聯網系統模型，根據信道模型設計迫零混合預編碼收發機架構。其次，推導出能量效率表達式，并從統計方面考慮定義出遍歷能效表達式。最后，在此基礎上對表達式進行數學簡化，推導得出遍歷能效的半封閉表達式。仿真結果驗證，遍歷能效的分析探索出一種更高能效的基站部署研究方法，有效減少了車聯網通信開銷。未來，可以調整更多不同的系統參數并進行分析比較，得出更為優異的系統部署方式；此外，應該考慮接收端擁有多天線情況的遍歷能效表達式。