基于BOPPPS模型的應用回歸分析項目驅動式教學模型設計實踐

金俊棟，趙有益，史戰紅，秦麗娟

（甘肅農業大學，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

在應用型本科課程的教學中，項目驅動式教學模式是一種有效的、能夠讓學生深度參與學習的教學方法。在實際的教學過程中，引入項目驅動式教學方法，可以提高學生參與學習的積極性，進而更好地達到相應的教學目標［1-2］。BOPPPS教學模型是近年來在北美眾多高校流行的一種新的有效的課堂教學模式之一，確立了以教學目的為導向、以學生為中心的教學理念［3-4］。在應用統計學專業課程中，應用回歸分析課程具有承上啟下的作用，它主要研究客觀事物變量間的統計關系。對于一個源于生產實踐中的問題，通過大量的實驗和觀察、收集數據、建立統計模型，研究變量間相互關系的密切程度、結構狀態及進行模型預測，進而去尋找隱藏在那些看上去不確定的現象中的統計規律性［5］。通過引入實踐項目，構建了基于BOPPPS 模型的項目驅動式教學模式。以回歸分析課程中嶺回歸消除多重共線性影響為例，設計并引入了基于BOPPPS 模型的項目驅動教學案例，通過具體的教學實踐，讓教師更精準地掌握學生的學習情況，提高學生的學習興趣，最大限度地讓學生做到將理論知識與實踐應用相結合。

1 教學模型簡介

1.1 項目驅動式教學法

項目驅動式教學法以學生為中心設計并執行項目，在一定時間內，學生以學習小組的形式通過分工協作、討論等多種形式解決問題。與傳統的教師講授式教學方法相比，項目式教學法能夠更好地調動學生學習的積極性，提高學生理論聯系實際和解決具體問題的能力。

1.2 BOPPPS模型簡介

BOPPPS教學模型是一種有效的課堂教學設計模式，起源于加拿大的教師技能培訓工作坊，目前已經被全球多所大學和培訓機構實施［6］。該模式強調以學生為中心的參與式學習方式，將教學過程分為6部分：導入階段、學習目標階段、前測階段、參與式學習階段、后評估階段以及總結階段。

（1）導入階段

該階段主要調動學生學習的積極性，激發學生的學習興趣。課堂導入可以以不同的形式呈現，實際問題形式導入，通過引入與本部分內容相關的實際問題的解決過程與結果分析，讓學生對這部分內容的理論知識有更客觀的了解；以內容回顧的形式引入，通過上一部分所講授的知識點聯系本部分的知識點。

（2）學習目標階段

課堂的學習目標應當與課程的教學目標及本專業人才的培養目標緊密結合，包括認知學習目標、情感學習目標以及技能學習目標。在講授新知識之前，一定要讓學生清晰地了解本部分教學需要達到的學習效果，在學習的過程中更有收獲感。

（3）前測階段

主要任務是幫助教師了解學生的知識儲備和能力。可以通過課堂提問、在線小測的形式開展。對于應用性比較強的本科課程，還可以通過一個簡單案例分析的形式進行。

（4）參與式學習階段

參與式學習旨在充分調動學生學習的參與意識。通過教師一系列的前期設計，讓每一位學生積極參與到學習的過程中來，以達到比較好的學習效果。參與式學習階段并不僅限于課堂上，還可以在課外以學習小組的形式延續。

（5）后評估階段

此環節主要是考查學生學到了什么，學習目標是否已達到。通過以教師評價為主、學生自評為輔相結合的形式展開，也可以通過其他多種方式達到評估的效果。

（6）總結階段

該階段是教學任務完成的儀式。教師引導學生對所學內容進行深度的總結和反思，為后續相關知識的學習和應用做好準備。

1.3 基于BOPPPS模型的項目式教學模型設計

在應用型本科課程的教學過程中，項目式教學法與BOPPPS 教學模型都強調以學生為中心，盡最大可能調動學生學習的主動性和積極性，以獲得更好的學習效果?；贐OPPPS教學模型和項目式教學法，結合應用型本科課程的特點，設計了該教學模型（圖1）。

圖1 基于BOPPPS模型的項目式教學模型設計

模型將教學過程分為課內和課外兩部分。課內部分，教師根據教學計劃確定具體的項目任務，引導學生設計目標實踐項目的相應解決方案；課外部分，是實踐項目的實施階段，也是學生最主要的參與式學習階段。最后，再回到課內，參與學生完成實踐項目的展示，教師完成對項目的考核評價。

2 基于BOPPPS 模型的項目式教學模型設計實踐

應用回歸分析課程作為應用統計學專業的專業基礎課，除了有較強的理論背景外，更要求理論在實踐中的應用能力。本文以應用回歸分析課程中“嶺回歸”一章為例，展開基于BOPPPS 模型的項目式教學法的實踐。

2.1 項目任務的確定

此環節通過對前期知識點和案例的回顧引入本節課的學習目標，進一步提出項目任務。以“用嶺回歸選擇變量”為例提出本部分教學內容的主要問題，即如何更好地消除多重共線性對變量的影響。要求學生回顧“多重共線性的情形及其處理”一章。同時，為了更好地理解用嶺回歸消除多重共線性，要求學生增加對嶺回歸的定義及嶺估計的性質的理解和直觀認識。進一步，回顧案例“民航客運總量的回歸模型”，讓學生再次理解在無偏估計下，不一定能完全消除多重共線性對變量的影響，有偏估計也會成為消除多重共線性的必要手段。

在此基礎上，提出項目任務“某大型商業銀行2002年不良貸款的影響因素分析”。一家大型商業銀行有多家分行，近年來，該銀行的貸款額度平穩增長，但不良貸款額也有大比例的提高，為弄清楚不良貸款形成的原因，希望利用銀行業務的有關數據做定量分析，找出控制不良貸款的辦法。數據為該銀行所屬25家分行2002年的有關業務數據。

2.2 項目解決方案的設計

項目解決方案的設計在BOPPPS模型中對應預評估階段。這部分主要有2 個任務，一個是通過多種方式考查學生的知識儲備是否足以支撐項目的進行，另一個是在現有的知識體系下，幫助學生構思項目的初步解決方案。多重共線性對回歸模型的影響是一個綜合性問題，通過隨機提問，了解學生對多重共線性問題產生的背景和原因、對回歸模型的影響、多重共線性的診斷以及無偏下多重共線性的消除方法的理解程度。設置課內考查案例“北京市2017 年1 月至2018 年5 月空氣質量指數與空氣中6種污染物之間的影響因素分析”，讓學生自由組成學習小組，在課堂內進行討論分析，考查學生對一個綜合問題的分析能力，教師查漏補缺，為后期項目任務的進行打好基礎。引導學生在對課內考查案例理解的基礎上給出項目解決方案的設計，對于實踐項目“某大型商業銀行2002年不良貸款的影響因素分析”，制定相應的解決方案。

2.3 項目的實施

在BOPPPS模型中，參與式學習階段不僅限于課內，也可以在課外以學習小組加教師課外指導的形式延續。項目的實施對應參與式學習階段，在課外展開，首先是對數據的收集和整理，學生可以采取查閱統計年鑒、設計問卷調查以及查詢網絡數據資源等多種方式，并對收集到的數據進行整理，提出變量，將不良貸款額設置為因變量，以各項貸款余額、本年度累計應收貸款、貸款項目個數以及本年度固定資產投資額作為自變量；其次，運用統計軟件如SPSS對數據做定量和定性相結合的分析，設定理論模型，如多元線性回歸模型、零回歸模型，運用統計軟件進行模型參數的擬合，迭代檢驗修正模型，直到得到比較理想的回歸模型；最后，根據定量和專業背景的定性分析結果，對需要解決的問題提出相關的對策建議。具體實施流程如圖2所示。

圖2 項目的實施流程圖

實踐項目“某大型商業銀行2002年不良貸款的影響因素分析”的具體實施過程如下。本項目所使用的數據來源于文獻［5］，根據所給出的數據，選取了5個指標，分別為不良貸款y（億元），各項貸款余額x1（億元），本年累計應收貸款x2（億元），貸款項目個數x3（個），本年固定資產投資額x4（億元）。

通過計算y 與其余4 個變量的簡單相關系數，認為選定多元線性回歸模型作為理論模型是合理的。進一步建立y 對4 個變量的線性回歸模型，發現x2、x3、x4前邊的系數均出現了不合理的現象。通過對模型進行共線性檢驗，可知模型出現了嚴重的共線性現象，需對模型進行修正以去除多重共線性對模型的影響。采用逐步回歸法，得到回歸方程（1）。

對于該模型，雖然已經刪除了2個變量，但依舊存在共線性問題。因此，可以嘗試考慮用嶺回歸進行分析建模。通過繪制4 個回歸系數的嶺跡圖，本年固定資產投資額x4（億元）回歸系數的嶺跡不穩定地快速趨近于零，結合相關系數表，說明本年固定資產投資額x4（億元）與不良貸款y（億元）之間并不存在可以考慮的相關性，根據嶺回歸選擇變量的準則，選擇剔除x4，用剩余的3 個變量與y 建立嶺回歸模型。選取嶺參數k=0.4，計算得到回歸方程（2）。

回歸模型（2）既消除了多重共線性對變量的影響，又能最大程度地保留影響不良貸款所要考慮的所有因素。最后通過定量與定性的結合分析，為銀行處置不良貸款提供相對合理的建議。（注：本過程選用SPSS軟件實現。）

2.4 項目成果的考核評價

這部分是項目完成后回到課內的展示評價和總結環節，要求學生以小組形式，由組長進行考核答辯。后評估階段包含了教師評價和學生自評，最后按教師評價（70%）與學生自評（30%）的比例給出本小組成員的考核評價成績（表1、表2）。

表1 教師評價表

表2 學生自評表

表1是教師基于組長所展示論文進行的總結性評價，從3 個維度、6 個方面分別進行考核評價，按分值占比最終確定該小組的考核成績；表2 是學生基于在項目任務完成的過程中，對自己學習效果的過程性評價。要求學生對學習的動機效果，學習過程以及學習的質量水平進行客觀中肯的評價，從而促進學生對學習的過程進行積極的反思，能夠更好地掌握學習的方法。最后，教師和學生共同總結梳理本教學過程的主要內容、出現的問題，讓學生更清楚整個教學過程所需要掌握的重難點和方法技能。

3 結語

教學模型設計和實施的目標就是通過教學過程提升學生的自主學習能力和實踐分析能力。本文將BOPPPS 模型嵌入項目驅動式教學的過程中，設計了基于BOPPPS 模型的項目驅動式教學模型，進而以“應用回歸分析”中的“嶺回歸消除多重共線性”為例，設計并實踐該教學模型，為應用型本科課程的教學提供了一個范例，可以幫助教師在同類型課程的教學過程中更加科學合理地設計項目驅動式教學方案。