路基粉土動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)與預(yù)估模型研究

陳敏亮

(蘇交科集團(tuán)股份有限公司,江蘇 南京 210019)

路基土回彈模量是路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要設(shè)計(jì)參數(shù)之一,同時(shí)也是路面結(jié)構(gòu)非線性分析和動(dòng)力學(xué)計(jì)算的重要參數(shù)。路基土的動(dòng)態(tài)回彈模量這一概念最早是由Seed等[1]提出的。路基土的回彈模量主要分為靜態(tài)回彈模量和動(dòng)態(tài)回彈模量,由于靜態(tài)加載和動(dòng)態(tài)加載測(cè)試方式的不同,二者結(jié)果差異較大。靜態(tài)回彈模量雖然能夠反映路基土的回彈變形特性,但是與車輛荷載反復(fù)作用下路基土的彈塑性特性并不相符,于是在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和路面結(jié)構(gòu)的非線性力學(xué)分析或動(dòng)力學(xué)分析中逐漸采用路基土的動(dòng)態(tài)回彈模量作為材料參數(shù),以便表征路基土的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性[2]。

隨著路基路面設(shè)計(jì)理念的發(fā)展,越來(lái)越多的規(guī)范開始逐步采用更能反映行車荷載對(duì)路基作用的動(dòng)態(tài)回彈模量來(lái)表征路基的力學(xué)特性[3-4],如:美國(guó)公路協(xié)會(huì)AASHTO 2004路面設(shè)計(jì)指南和力學(xué)——經(jīng)驗(yàn)路面設(shè)計(jì)指南[5](MEPGD)、中國(guó)JTG D50—2017瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范[6]和JTG D30—2015公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范等[7]。經(jīng)過(guò)幾十年的系統(tǒng)研究,國(guó)內(nèi)的研究者在取得了豐碩成果的同時(shí),還存在不少問(wèn)題,比如在如何準(zhǔn)確測(cè)量路基回彈模量和如何取值的問(wèn)題上。目前,確定路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的方法一般有:1)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)反算,需要進(jìn)行大量現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和測(cè)量,然后需要將實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果之間建立相關(guān)性。2)室內(nèi)重復(fù)加載動(dòng)三軸試驗(yàn),在最新的中國(guó)JTG D50—2017瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范[6]和JTG 3430—2020公路土工試驗(yàn)規(guī)程[8]中,推薦采用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)(UTM)測(cè)試路基土的動(dòng)態(tài)回彈模量值。此種方法由于利用實(shí)驗(yàn)設(shè)備直接測(cè)試,所得結(jié)果準(zhǔn)確,但是由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備價(jià)格昂貴,普及性受到限制,同時(shí)操作程序和步驟復(fù)雜,對(duì)試驗(yàn)人員的技術(shù)水平要求較高。3)回彈模量預(yù)估模型。4)推薦值。與現(xiàn)場(chǎng)反算法的過(guò)程煩瑣且成本高和室內(nèi)重復(fù)加載動(dòng)三軸試驗(yàn)設(shè)備昂貴、操作復(fù)雜相比,利用室內(nèi)試驗(yàn)并建立路基土的動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型,然后根據(jù)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的預(yù)估,此種方法具有時(shí)間短、成本低、預(yù)估準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn),因此被廣泛接受,但是此種方法也需要大量工程現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)建立的模型進(jìn)行修正。第四種方法,使用推薦值時(shí),需要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)大量取樣,然后進(jìn)行試驗(yàn)修正,過(guò)程太過(guò)煩瑣。

本文研究選取典型的路基土——粉土作為研究對(duì)象,以重復(fù)加載三軸試驗(yàn)為試驗(yàn)工具,研究不同應(yīng)力狀態(tài)、壓實(shí)度和含水率條件下,路基粉土動(dòng)態(tài)回彈模量的變化規(guī)律,同時(shí)建立基于物理性質(zhì)指標(biāo)和評(píng)價(jià)路基土抗變形能力的CBR指標(biāo)的粉土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型,以便為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中粉土動(dòng)態(tài)回彈模量參數(shù)的選取提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)土樣

在我國(guó)公路路基施工中,粉土是常見的土質(zhì),粉土的細(xì)顆粒含量高,吸水性強(qiáng)而且應(yīng)用廣泛,最具有典型性。因此在某國(guó)道改擴(kuò)建工程路基施工現(xiàn)場(chǎng),選取粉土為試驗(yàn)研究對(duì)象,依據(jù)JTG 3430—2020公路土工試驗(yàn)規(guī)程[8]中相關(guān)測(cè)試方法進(jìn)行試驗(yàn),得到其基本物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。

表1 粉土的基本物理性質(zhì)參數(shù)

1.2 試件尺寸和制備

基于規(guī)范中對(duì)擾動(dòng)土研究的要求,本文選用直徑100 mm×高200 mm的圓柱體試件進(jìn)行研究,自制對(duì)開模具,配置目標(biāo)含水量和壓實(shí)度土樣的質(zhì)量,加水?dāng)嚢杈鶆?并且燜料一夜使水分分布均勻,分五層填裝進(jìn)模具,每層填裝后搗實(shí)并用刮刀對(duì)表面進(jìn)行“拉毛”處理,填裝完成后使用壓力機(jī)靜壓成型,成型后用塑料薄膜包裹,以確保水分和土顆粒不會(huì)流失。

1.3 CBR試驗(yàn)

按照土工試驗(yàn)規(guī)范要求,選取91%,95%和99%三個(gè)壓實(shí)度和最佳含水率、最佳含水率(質(zhì)量分?jǐn)?shù))-3%,最佳含水率(質(zhì)量分?jǐn)?shù))+3%三個(gè)含水率,利用壓實(shí)度和含水率的不同組合作為試驗(yàn)工況,即共9種試驗(yàn)工況,測(cè)量粉土在各個(gè)工況下的CBR值,試驗(yàn)結(jié)果見表2。

1.4 重復(fù)加載三軸試驗(yàn)

選取91%,95%和99%三個(gè)壓實(shí)度和最佳含水率、最佳含水率(質(zhì)量分?jǐn)?shù))-3%、最佳含水率(質(zhì)量分?jǐn)?shù))+3%三個(gè)含水率,利用壓實(shí)度和含水率的不同組合作為試驗(yàn)工況,即共9種試驗(yàn)工況,對(duì)每種工況下的粉土分別進(jìn)行動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試。試驗(yàn)設(shè)備采用多功能材料動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)(UTM-130)。重復(fù)加載三軸試驗(yàn)采用細(xì)粒土加載程序,加載序列分為1組預(yù)加載序列和16組測(cè)試序列,應(yīng)力狀態(tài)由四個(gè)圍壓(分別為15 kPa,30 kPa,45 kPa和60 kPa)和四個(gè)偏應(yīng)力(分別為30 kPa,55 kPa,75 kPa和105 kPa),利用不同加載圍壓與不同偏應(yīng)力的組合作為應(yīng)力加載路徑,每一應(yīng)力加載路徑下荷載加載次數(shù)均為100次。試驗(yàn)時(shí)首先按預(yù)加載序列預(yù)載1 000次,然后再按照設(shè)定的應(yīng)力路徑加載序列進(jìn)行加載試驗(yàn)。最后根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,選取符合路基土應(yīng)力狀況的結(jié)果分析圍壓和偏應(yīng)力對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響。將每個(gè)加載序列最后5次循環(huán)的回彈變形計(jì)算得到的回彈模量作為此試件的試驗(yàn)結(jié)果[9]。同時(shí),每種工況下做3個(gè)平行試件取平均作為最終結(jié)果,每個(gè)回彈模量結(jié)果與回彈模量均值相差不應(yīng)超過(guò)5%,否則需重做試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 不同工況下的CBR和動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 不同壓實(shí)度和含水率對(duì)CBR值的影響

從圖1中可以看出,粉土在最佳含水率狀態(tài)下的CBR值最大。粉土的CBR值隨著壓實(shí)度的增大呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì),且影響顯著。這是由于密實(shí)度的增加,大大增強(qiáng)了土體的抗壓強(qiáng)度,從而導(dǎo)致CBR值增大。

從圖2可以看出,粉土的CBR值均隨著含水率的變大,呈現(xiàn)出先增大后減小的變化規(guī)律,在最佳含水率附近取得最大值。含水率在壓實(shí)過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用,在擊實(shí)試驗(yàn)中,含水率過(guò)大或者過(guò)小均會(huì)使得土體的密實(shí)度降低。因此,含水率過(guò)大或者過(guò)小,相應(yīng)的土體的承載能力均會(huì)有所下降。

2.2 不同壓實(shí)度和含水率對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響

含水率對(duì)粉土回彈模量的影響如圖3所示(以壓實(shí)度95%、圍壓30 kPa和60 kPa不同應(yīng)力加載路徑下的試驗(yàn)結(jié)果為例,其中應(yīng)力路徑以圍壓(偏應(yīng)力)的形式標(biāo)注)。壓實(shí)度對(duì)粉土回彈模量的影響如圖4所示(以最佳含水率、圍壓30 kPa和60 kPa不同應(yīng)力加載路徑下的試驗(yàn)結(jié)果為例,其中應(yīng)力路徑以圍壓(偏應(yīng)力)的形式標(biāo)注)。

圖3反映了不同含水率條件下回彈模量的變化規(guī)律。在任意加載路徑下,粉土的動(dòng)態(tài)回彈模量均表現(xiàn)為隨著含水量的增加而降低。對(duì)比研究表明,在95%壓實(shí)度和不同應(yīng)力狀態(tài)下,含水量(質(zhì)量分?jǐn)?shù))由11%增加到17%的過(guò)程中,粉土回彈模量由0.77%下降27.8%。動(dòng)態(tài)回彈模量持續(xù)下降的原因如下:隨著濕度的增加,土顆粒間的水膜相應(yīng)增厚,導(dǎo)致顆粒間距離的增加,顆粒間的摩擦效應(yīng)減弱,相互吸引顆粒減少。含水量的增加也會(huì)導(dǎo)致顆粒間固化能力的降低,導(dǎo)致路基土變形阻力的降低,最終導(dǎo)致回彈模量的降低。

從圖4中可以看出,在任意加載路徑下,粉土的動(dòng)態(tài)回彈模量均表現(xiàn)為隨著壓實(shí)度的增加而增大;且其增長(zhǎng)速率逐漸趨于緩和,表現(xiàn)為近似線性增長(zhǎng)。當(dāng)壓實(shí)度從91%增至95%時(shí),動(dòng)態(tài)回彈模量增長(zhǎng)率可達(dá)14.07%,分析其原因,可能是隨著壓密度的增加,土體顆粒間的壓密度增加,土體顆粒之間越來(lái)越密實(shí),表現(xiàn)為顆粒間的平均接觸點(diǎn)增多,骨架的嵌擠效應(yīng)越來(lái)越好;同時(shí)顆粒接觸點(diǎn)的增加也有效地防止了顆粒間的相互滑動(dòng)和重新排列,在路基內(nèi)部形成顆粒骨架,同時(shí)細(xì)粒進(jìn)一步填充壓縮材料,提高其抗變形能力,從而使回彈模量變大。

2.3 不同應(yīng)力狀態(tài)對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響

粉土的動(dòng)態(tài)回彈模量在不同圍壓和偏應(yīng)力下的變化規(guī)律如圖5,圖6所示(以壓實(shí)度95%和最佳含水率的工況試驗(yàn)結(jié)果為例)。

從圖5可以看出,隨著圍壓的增大,粉土的動(dòng)態(tài)回彈模量不斷增大,且增長(zhǎng)速率相對(duì)穩(wěn)定。

從圖6可以看出,隨著偏應(yīng)力的增加,粉土的動(dòng)態(tài)回彈模量呈現(xiàn)出降低的趨勢(shì)。在偏壓應(yīng)力為30 kPa～55 kPa間,隨著偏壓應(yīng)力增加,粉土的動(dòng)態(tài)回彈模量迅速降低,變化率更高;在偏應(yīng)力大于55 kPa時(shí),隨著偏應(yīng)力的增大,盡管動(dòng)態(tài)回彈模量逐步減小,變化速率卻越來(lái)越小并趨于穩(wěn)定。如以圍壓30 kPa為例分析發(fā)現(xiàn),隨著偏應(yīng)力的增加,粉土的回彈模量下降幅度10.14%～16.08%,分析可知,低偏應(yīng)力的狀態(tài)對(duì)粉土的動(dòng)態(tài)回彈模量影響較大。

3 基于物性和力學(xué)指標(biāo)的路基土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型

為了減少試驗(yàn)程序的煩瑣和試驗(yàn)設(shè)備的昂貴帶來(lái)的不便,利用動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果與粉土的各種物性指標(biāo)和力學(xué)指標(biāo)通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析建立相應(yīng)的預(yù)估模型實(shí)現(xiàn)粉土動(dòng)態(tài)回彈模量的預(yù)估,可為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中粉土回彈模量的取值帶來(lái)巨大的便利。

3.1 動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型的建立

在上述試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,以塑性指數(shù)(IP)表征粉土的特性,以壓實(shí)度(K)和含水率(ω)表征粉土的物理狀態(tài),以CBR值為力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo),直接與相應(yīng)工況下的粉土的動(dòng)態(tài)回彈模量建立相關(guān)關(guān)系。采用式(1)的模型形式同時(shí)結(jié)合非線性擬合技術(shù)進(jìn)行擬合。表3為擬合結(jié)果,式(2)為擬合的粉土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型。

(1)

其中,CBR為加州承載比;K為壓實(shí)度,%;ω為含水率,%;IP為塑性指數(shù);a,b,c,d均為模型回歸系數(shù)。

表3 路基土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型系數(shù)回歸結(jié)果

(2)

擬合效果見表4,其中殘差與F值均較大,說(shuō)明擬合效果較好。該模型利用基本物性指標(biāo)塑性指數(shù),物理狀態(tài)壓實(shí)度和含水率與強(qiáng)度指標(biāo)CBR值,來(lái)對(duì)粉土動(dòng)態(tài)回彈模量進(jìn)行預(yù)估。該模型適用于工程實(shí)際,操作方便。

表4 預(yù)估模型擬合結(jié)果方差分析

3.2 動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估值與試驗(yàn)值對(duì)比

為了探討所得預(yù)估模型的精確度和適用性,利用粉土在9種試驗(yàn)工況下的試驗(yàn)結(jié)果,把建立的預(yù)估模型與只考慮力學(xué)指標(biāo)的預(yù)估模型進(jìn)行對(duì)比,例如美國(guó)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)—經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法指南推薦采用復(fù)加載三軸實(shí)驗(yàn)測(cè)得的回彈模量值與相應(yīng)材料的CBR值之間建立的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式(3)和Hopkins公式(4),比對(duì)結(jié)果見圖7(其中工況1—工況3代表最佳含水率-3%,壓實(shí)度分別為91%,95%和99%;工況4—工況6代表最佳含水率,壓實(shí)度分別為91%,95%和99%;工況7—工況9代表最佳含水率(質(zhì)量分?jǐn)?shù))+3%,壓實(shí)度分別為91%,95%和99%):

MR=17.62CBR0.64(MPa)

(3)

MR=17.914CBR0.874(MPa) (R2=0.884)

(4)

從圖7可以看出,基于物性指標(biāo)和力學(xué)指標(biāo)模型在各個(gè)工況下整體預(yù)估效果較好,其中最佳含水率對(duì)應(yīng)的各個(gè)工況內(nèi)的整體預(yù)估效果更好,最小誤差為0.18%。最大誤差為2.73%,所以此模型可用于粉土動(dòng)態(tài)回彈模量的預(yù)估。當(dāng)利用美國(guó)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)—經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法指南推薦的預(yù)估模型和Hopkins公式進(jìn)行回彈模量預(yù)估時(shí),Hopkins公式與不同工況下的試驗(yàn)結(jié)果差別較大,而美國(guó)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)—經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法指南推薦的預(yù)估模型與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。由上述分析可知,基于物理性質(zhì)指標(biāo)和CBR指標(biāo)為變量的預(yù)估模型要比僅CBR指標(biāo)為變量的預(yù)估模型精確度高,同時(shí)也說(shuō)明預(yù)估模型考慮的回歸因素越多,預(yù)估結(jié)果也就越精確,因此本文所建立的預(yù)估模型具有相對(duì)較高的可靠性。

4 結(jié)論

本文選取路基施工常用的粉土為研究對(duì)象,以壓實(shí)度和含水率作為主要的外部環(huán)境影響因素,利用規(guī)范規(guī)定的應(yīng)力加載路徑(序列)測(cè)試了路基土的動(dòng)態(tài)回彈模量,對(duì)不同影響因素下粉土動(dòng)態(tài)回彈模量的變化趨勢(shì)進(jìn)行了分析,同時(shí)利用擬合工具建立了基于物性指標(biāo)和CBR指標(biāo)的粉土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型。主要結(jié)論如下:

1)路基粉土的動(dòng)態(tài)回彈模量受應(yīng)力狀態(tài)(偏應(yīng)力和圍壓)影響顯著?？傮w而言,粉土的動(dòng)態(tài)回彈模量隨圍壓的增加而增加,且動(dòng)態(tài)回彈模量與圍壓之間存在近似線性關(guān)系;回彈模量隨偏應(yīng)力的增加而減小,回彈模量受低偏應(yīng)力影響更為顯著?？傮w而言,圍壓對(duì)回彈模量的影響大于偏應(yīng)力。2)含水率和壓實(shí)度對(duì)粉土的回彈模量也有顯著影響。回彈模量隨著含水率的增大而減小,隨著壓實(shí)度的增大而增大。3)建立了基于物性參數(shù)以及強(qiáng)度指標(biāo)CBR同時(shí)相關(guān)的粉土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型。能夠更加便捷精準(zhǔn)的針對(duì)不同物流狀態(tài)的粉土的動(dòng)態(tài)回彈模量進(jìn)行預(yù)估,經(jīng)過(guò)驗(yàn)證,本文所建立的預(yù)估模型具有較高的精度和適用性,可為瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及路面結(jié)構(gòu)的非線性分析提供參考。