內置式永磁電機轉子輔助槽的轉矩脈動抑制設計

曹宏濤，祝奔霆

應用研究

內置式永磁電機轉子輔助槽的轉矩脈動抑制設計

曹宏濤1，祝奔霆2

（1. 海裝沈陽局駐沈陽地區第四軍事代表室，遼寧沈陽 110168；2. 武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

針對內置式永磁電機的轉矩脈動抑制問題，本文首先基于麥克斯韋應力張量方程分析了轉矩脈動的主要產生機理，并采用轉子開輔助槽設計降低電機轉矩脈動。為確定輔助槽的相關設計參數，基于田口法創建正交試驗，通過平均值分析得到了使轉矩脈動最小的輔助槽相關參數。通過設計最優轉子輔助槽方案，主要減小齒槽諧波的影響，從而使電機轉矩脈動降低14％左右，同時電機平均轉矩小幅度提高。本文研究內容對內置式永磁電機轉矩脈動的分析及相關優化具有一定的工程意義。

麥克斯韋應力張量 內置式永磁電機轉矩脈動 輔助槽

0 引言

內置式永磁電機因其具有高效率，高功率密度、高響應且較緊湊的結構而廣泛應用于電動汽車領域[1]。

轉矩脈動會影響電機運行的平穩性，引起振動、噪聲并對電機輸出轉矩的高精度控制帶來挑戰，因此電機本體的優化設計中，因充分考慮對電機轉矩脈動進行抑制[2]。

針對永磁同步電機的設計和優化，王秀平[3]對內置式永磁電機磁極形式及張角等因素對轉矩脈動的影響進行了比較，并結合磁密云圖分析了引起轉矩脈動差異的原因。吳曉紅[4]基于B樣條曲線結合Ansys參數優化得到了使轉矩脈動最小的磁極拓撲結構，磁極優化后使氣隙磁密的諧波分量明顯減少。文獻[5-6]，則通過轉子或定子結構優化抑制齒槽轉矩。

綜上所述，大部分學者主要針對電機的磁極或定子槽型結構進行了參數優化，且對齒槽轉矩的優化文獻較多，而對轉矩脈動直接進行優化的文獻較少。本文首先基于電磁場理論分析了轉矩脈動產生的機理，之后采用田口法設計正交試驗對輔助槽相關參數進行優化，并通過Maxwell有限元仿真對轉子輔助槽降低轉矩脈動的原因進行了分析。

1 轉矩脈動理論分析

內置式永磁電機的轉矩脈動主要由齒槽轉矩及波紋轉矩共同作用導致。

由麥克斯韋張力張量方程，產生轉矩的切向力密度可表示為：

考慮定子開槽效應對氣隙磁場的影響，定義復相對磁導率函數為：

氣隙磁感應強度可由永磁體及電樞分別產生的磁場與定子槽效應合成求得：

氣隙徑向磁感應強度為：

氣隙切向磁感應強度為：

永磁體產生的空載磁場為：

徑向：

切向：

三相繞組電樞反應產生的磁感應強度為：

徑向：

切向：

式（2-8）代入式（1）即可求得轉矩的諧波次數，若忽略轉子偏心等非理想因素，電機的轉矩脈動由永磁體磁場、電樞反應磁場及齒槽效應復合而成，空間階數為0的諧波將產生轉矩脈動。

轉子輔助槽結構相當于增加額外的隨轉子轉動的復磁導率函數，改變氣隙磁密的分布狀況，從而達到抑制轉矩脈動的效果。但輔助槽位置及結構相關參數的選取對轉矩脈動抑制效果影響較大，需對相關參數進行優化設計。

2 有限元仿真

以某24槽4極電機為例，其主要參數見表1。通過有限元軟件Maxwell對原型電機進行電磁仿真。

表1 原型電機主要參數

對氣隙及齒頂附近區域網格進行加密以提高計算精度，網格劃分結果如圖1所示。

對有限元模型進行計算，可得電機轉矩脈動為23.17％，切向力密度時空分布如圖2所示。

圖1 網格劃分圖

圖2 切向力密度時空分布圖

3 基于田口法的轉子輔助槽優化

為確定轉子輔助槽開槽位置、形狀等相關參數，本文基于田口法建立正交試驗，對輔助槽位置及結構進行優化設計，輔助槽相關優化參數物理意義如圖3所示。

圖3 輔助槽結構參數

田口法通過建立正交表設計相關實驗，以最少的實驗次數獲得最優的參數組合，廣泛應用于電機的優化設計中[7]。為尋求最優的輔助槽形式，確定影響輔助槽的的三個相關參數（因子），每個優化參數取三個水平，優化參數及因子水平如表2所示。

表2 輔助槽優化參數及因子水平

表3 試驗矩陣及仿真結果

為分析不同因子對優化目標轉矩脈動的影響，取各因子不同水平下的平均值，如表4所示。

表4 各因子水平下轉矩脈動平均值

輔助槽相關參數對電機轉矩脈動的影響如圖4～6所示。

圖4 偏角ε對轉矩脈動影響

圖5 槽角σ對轉矩脈動影響

由圖4-6可知，為使電機轉矩脈動最小，電機優化參數取值如下：ε（2）σ（1）h（1），通過Maxwell有限元軟件仿真，優化后轉矩脈動為19.93％，較優化前減小約14％，且平均轉矩小幅度提高由22.37 Nm增加為22.39 Nm，對開槽前后的轉矩進行傅里葉分析，觀察諧波項并與原型機對比，結果如圖7所示。

圖6 槽深h對轉矩脈動影響

圖7 轉矩傅里葉分析對比

觀察圖7可以看出，通過轉子開槽主要對原型機齒槽效應導致的24次諧波進行了抑制，從而降低了轉矩脈動。

4 結語

本文分析了轉矩脈動的產生機理，并提出一種基于田口法的轉子開槽抑制轉矩脈動的方法。設計正交實驗并通過Maxwell進行仿真得到了使轉矩脈動最小的輔助槽開槽結構。本文優化所需計算量較小，是一種適合于工程實現的快速優化方法。

[1] 宛野,袁飛雄,高躍.基于模型參考自適應的電動車用內置式永磁同步電機電感參數辨識技術研究[J].船電技術,2018,38(01):19-25.

[2] 高鋒陽,李曉峰,齊曉東等.非對稱V型磁極偏移內置式永磁同步電機轉矩脈動分析[J].電機與控制學報,2021,25(09):112-120.

[3] 王秀平,楊楮涵,曲春雨.輔助磁障永磁同步電動機的電磁分析與參數優化[J].微電機,2022,55(02):28-36.

[4] 吳曉紅,李光友,朱慶賀.內置式永磁同步電動機轉子表面形狀的優化[J].微電機,2014,47(04):17-20.

[5] 牛超群.永磁同步電機定子槽型對轉矩脈動的影響分析[J].船電技術,2020,40(03):37-40.

[6] Yamazaki K, Seki Y. Zeroization of Cogging Torque of Permanent Magnet Machines by Optimizing Rotor Surface Shape: Comparison between Surface and Interior Types[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2023.

[7] 王艾萌,溫云.田口法在內置式永磁同步電機優化設計中的應用[J].華北電力大學學報(自然科學版),2016,43(03):39-44.

Torque ripple suppression design for rotor auxiliary slots in built-in permanent magnet motors

Cao Hongtao1, Zhu Benting2

(1. The Fourth Military Representative Office of Shenyang Marine Equipment Bureau, Shenyang 110179, Liaoning , China; 2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM351

A

1003-4862（2023）12-0046-04

2023-09-27

曹宏濤（1978-），男，工程師。研究方向為艦船配套。E-mail: 29305082@qq.com