河道多級跌水水力特性三維數值模擬研究

王 鵬

（云南創研勘測設計研究院有限公司，云南 昆明 650051）

跌水是常見的渠道工程落差建筑物，在排洪、灌溉、排水等工程中得到了廣泛應用[1]。渠道通過坡度較陡地帶時，為減少深挖方或高填方，通常在落差集中處修建跌水，作為連接渠道上下游的設施[2，3]。水流流經跌水時由緩流過渡到急流，在重力作用下直接沖擊下游渠道底板，易造成渠道破壞。因此，跌水建筑物一直是水利工作者研究的熱點。

韓冬梅等[4]采用經驗公式法計算對比了跌水、底流2 種消能方式的消能效果，指出在跌水設計時應根據地形條件合理選擇跌水高度及級數；譚志偉[5]采用經驗公式法對豎井式跌水的進口溢流堰、橫洞進行了水力計算，提出了解決橫洞內水流流態不穩定、消能效果不佳等問題的措施；黃朝煊[6]基于水力學理論，采用MATLAB 軟件對多級跌水消能進行了分析，為多級跌水消能優化設計提供了支撐；羅立群等[7]通過1∶20單體水工模型試驗觀測了最大分洪流量下不同體型跌水的流態及流速，并通過能量方程計算了跌水的消能率；丁強等[8]采用計算流體力學軟件CFX 研究了頂部封閉條件下流量對跌水窨井內流態的影響；李明達等[9]采用Fluent軟件結合流體體積分數法（Volume of Fluid，VOF）與標準k-ε模型對虹吸井跌水摻氣問題進行了數值模擬，分析了不同流量、不同水位和不同跌水高度時虹吸井下游的摻氣濃度變化情況；張輝等[10]采用Flow 3D軟件結合RNGk-ε 紊流模型對引江濟淮工程韓橋段跌水的水流壓強及流態進行了數值模擬，并根據流速分布情況對跌水設計方案進行了優化。

本文以某河道多級跌水為研究對象，采用計算流體力學軟件對多級跌水水流流態、流速、消能率等水力特性進行了比較全面的分析研究，可為工程設計提供依據。

1 工程概況

某河道位于低山丘陵區，總長4 605.88 m。為提高區域整體防洪減災能力，擬實施流域水環境綜合整治工程。考慮到部分河段底坡較陡，為降低工程挖填方量，設計采用多級跌水連接河道上下游。跌水共2級，位于河道樁號2+0.00—2+68.00段，其中一級跌水位于樁號2+20.00處、二級跌水位于樁號2+42.00處。跌水高3.00 m，寬20.00 m，與河道等寬。為保護下游河道，在跌水下游設置消力坎，消力坎高0.5 m。

根據《防洪標準》（GB 50201-2014）[11]有關規定，工程防護區等級為Ⅳ等，防洪標準為30 a一遇，設計洪峰流量為216.00 m3/s，設計洪水位為743.28 m。

2 數值模型構建

2.1 控制方程

流體運動控制方程[12]如下。

連續性方程為：

動量方程為：

紊動能k方程為：

耗散率ε方程為：

式中：xi，xj表示坐標分量（m）；ui，uj表示速度分量（m/s）；i，j分別為1，2，3；t表示時間（s）；ρ表示密度（kg/m3）；Si表示動量方程的廣義源項；μ表示流體黏性系數（Pa·s）；p表示壓力（Pa）；k表示紊流脈動動能；ε表示耗散率；μt表示紊流黏性系數（Pa·s）；常數σk=1.0，σε= 1.3，C1ε=1.44，C2ε=1.92；GK表示平均速度梯度引起的紊動能產生項。

采用有限體積方法[13]離散上述基本方程，以VOF法[14]追蹤水流自由表面。鑒于RNGk-ε 紊流模型模擬復雜水流流動的優越性[15]，本文采用RNGk-ε模型封閉基本方程組，對多級跌水水力特性進行三維數值模擬研究。

2.2 網格及邊界條件

網格是模型計算進行離散的基礎，是影響數值模擬精度的關鍵因素。本文采用AutoCAD 軟件建立河道及跌水的三維模型，采用結構化網格對模型進行網格劃分。建立三維模型時，本著與實際工程一致的原則[16]，根據河道及跌水的實際尺寸進行建模，模型包括河道、多級跌水、消力坎等。河道及跌水三維模型，如圖1所示。

圖1 河道及跌水三維模型

經多次試算，確定結構化網格尺寸為Δx=Δy=Δz=0.10 m，其中順水流方向為x方向、重力方向為z方向，總共960 萬網格。為避免計算中發生水流封頂現象影響模擬精度，河道最大模擬高程為743.80 m，高于設計洪水位743.28 m。

模型入口采用壓力入口，通過設計洪水位給定，水的體積分數設為1；出口設置在第二道消力坎下游20.00 m 處，以確保出口水流平順，出口邊界條件設置為自由出流；河道頂部給定為壓力入口邊界條件，水的體積分數設為0；底部及兩側邊壁采用固體壁面邊界條件。

3 數值模擬結果分析

3.1 水流流態

設計洪水位下河道及跌水水流流態，如圖2所示。

圖2 河道及跌水水流流態

從圖2 可以看出，一級跌水上游段水流流態比較平順，在一級跌水處水流由緩流轉變為急流，之后快速沖泄向第一道消力坎，在消力坎阻擋下產生明顯的水躍。水躍越過第一道消力坎后經二級跌水繼續向下游流動，在第二道消力坎前劇烈翻滾，急速消散能量。越過第二道消力坎后，水流逐漸趨于平順。

值得注意的是，由于跌水在平面上呈弧形，因此河道內水流流程不同，靠近兩側岸坡的水流流程較短，自跌水處跌落時間早于弧頂處水流。在一級跌水下游，兩側水流跌落后產生朝向對岸的沖擊波，沖擊波在河道中間位置交匯后形成較為明顯的波峰疊加效應，疊加后水深約2.82 m。數值模擬很好地模擬了沖擊波及水流疊加現象。

3.2 水流流速

沿河道中心線位置，繪制順水流方向流速曲線，如圖3所示。

圖3 河道沿程流速變化曲線

從圖3 可以看出，在一級跌水上游（樁號2+0—20.00），隨著水深逐漸減小，水流流速逐漸增大；在二級跌水上游（樁號2+20.00—40.90），水流流速快速上升后趨于穩定；在第二道消力坎前后，由于水流波峰疊加效應，消力坎頂部水深稍高，流速出現下降。經過二級跌水后，水流流速快速增大，至樁號2+58.44 處，達到最大值約11.94 m/s；水流經過第二道消力坎后流速趨于平穩，平均流速約6.19 m/s。數值模擬很好地呈現出河道水流在重力、跌水及消力坎作用下流速的變化情況。

3.3 消能率

消能率η是反映跌水消能效果的指標[17]，其定義為：

式中：E1，E2分別為跌水上，下游斷面總水頭（m）；Z1，Z2分別為跌水上，下游水面相對于基準面的落差（m）；v1，v2分別為跌水上，下游斷面平均流速（m/s）；α1，α2分別為對應的流速系數。

經計算，設計洪水位下多級跌水消能率達62.83%，有效消減了水流能量。

4 結論

采用計算流體力學軟件對河道多級跌水水流流態、流速等進行了數值模擬，并計算得到了多級跌水消能率。一級跌水上游水流流態較平穩，流速呈逐漸增大趨勢；越過一級跌水后水流翻滾劇烈，流速相應地波動較大，多級跌水消能效果較好。數值模擬能很好地呈現出多級跌水水流流態、流速等，可用于工程設計方案分析驗證。由于項目時間緊迫，未進行水工模型試驗研究，后繼將采用模型試驗進行深入研究。