基于新奧法隧道施工中隧道受力數值分析

周林政

（江西省水利水電建設集團有限公司，江西 南昌 330200）

隧道在施工過程中，隧道圍巖的穩定性存在不可控的風險，隧道圍巖穩定性與受力變形分析是2個十分重要的問題，合理控制圍巖變形是防止隧道發生局部坍塌的重要措施[1，2]。襯砌是防止圍巖變形或坍塌的常用支護結構之一，能夠支持和維護隧道的長期穩定和耐久性。然而受施工技術和地質環境的影響，部分工程襯砌會出現變形沉降，嚴重威脅隧道安全運行，因此分析其襯砌受力變化具有重要意義[3]。

郭根發[4]采用Peck 公式計算和FLAC3D 軟件模擬2種方法分析了上海某地鐵隧道襯砌內力及沉降變形；王淑娟[5]采用數值模擬建立了詳細的三維數值模型，研究了跨斷層深海隧道襯砌變形規律及加固措施；傅鶴林等[6]以國內在建特長隧道為工程背景，對加固圈的厚度、泊松比、彈性模量、襯砌半徑、襯砌厚度5個參數進行數值模擬分析；劉登新[7]通過有限元數值模擬軟件建立模型，在原有15°接縫傾角的基礎上設置0、9°和18°作為3組工況，研究分析接縫傾斜角度對水工隧道襯砌管片受力的影響；雷曉丹等[8]通過山西某高速公路隧道病害區域的現場監測發現，襯砌變形的整體特征為底部上翹、邊墻外擴、拱圈下沉；范一鳴等[9]采用有限元法建立能夠考慮襯砌塊與塊、環與環、襯砌與周圍土體相互作用的精細化"梁-彈簧"數值計算模型。

新奧法是當前隧道工程較為常見的一種掘進方法，它將錨桿和噴射混凝土組合在一起作為主要支護手段，已在世界許多國家地下工程中得到廣泛應用。本文為探討隧道在新奧法工藝下的變形特征，以某隧道為例研究了襯砌安裝、錨桿支護系統安裝以及隧道掘進對隧道變形的影響，得到了其彎矩和應力的變化規律，研究結果對了解新奧法施工過程隧道襯砌和整體變形規律具有借鑒意義。

1 工程概況

本次研究的隧道長20 005 m，設計為2 座單線隧道，除出口段線路位于半徑為1 300 m曲線上，右、左線緩和曲線伸入隧道58.76、137.19 m 外，其余地段均位于直線上，線間距41 m；2 座隧道線路縱坡相同，右線隧道較左線隧道高0.52～0.62 m。隧道進口右線軌面設計高程2 354.8 m，交通便利，隧道最大埋深1 100 m。本段線路位于中溫帶干旱氣候區，春季多風，少雨干旱；夏季酷熱，降水增多；秋季涼爽，降溫較快；冬季寒冷，干旱少雪；氣候垂直分帶性明顯，日溫差大，陰雨風雪冰雹天氣多變，冰凍時間長。本段年平均氣溫-0.2～4.1°C，絕對最高氣溫25.1～33.7°C、最低氣溫-27.0～-31.6°C；多年平均降水量345.8～400.4 mm，最大降水量542.7 mm；多年平均蒸發量1 538～1 803.6 mm。

2 數值理論

在使用新奧法施工隧道的過程中，首先通過暫時的內襯結構將隧道的上半部固定，同時進行與其下半部挖掘平行的作業，如圖1所示。

圖1 新奧法施工隧道

然而，隧道因為掘進而導致的截面面積的變化和臨時襯砌的安裝會改變整個隧道巖體與支護體系的應力-應變狀態，因此對每個開挖工期進行一系列隧道穩定性分析十分重要。

采用基于變分公式的有限元方法對隧道的變形進行了分析，其中物體的變形勢和外力勢的方程通過位移函數表示，使用柯西方程描述：

式中：u，v，w分別為單元節點的位移（m）；μ為泊松比；G為剪切模量（Pa）；V表示單元的體積（m3）。

物體外力勢可表示為：

式中：Qx，Qy，Qz表示體積在x，y，z軸上的投影（m3）；Px，Py，Pz表示計算區域Ω（m2）上的力在x，y，z軸上的投影（N）。

物體變形勢可以以矩陣形式表示為：

式中：[K]為剛度矩陣（N/m）；{ }UT和{ }U分別為單元節點位移的轉置和非轉置向量（m）。

3 模型建立

隧道模型被假設為均勻厚度、各向同性、線性彈性材料。隧道有限元模型，如圖2 所示。由于模型包括一整套支護體系，因此先將臨時襯砌單元安裝在拱頂中（見圖3（a）），然后安裝錨桿支護系統（見圖3（b）），最后設置開挖區域（見圖3（c））。

圖2 初始“臨時襯砌-隧道”有限元模型

為了提高計算的準確性和反映“臨時襯砌-周圍巖體”系統現場相互作用的真實性，在工作區周圍創建了一個40 m×40 m 的巖體，并用0.5 m×0.5 m 的有限單元離散。巖石的物理力學參數如下：彈性模量為210 000 kN，泊松比為0.2，容重為22 kN/m3。此外，臨時襯砌采用H 梁形式，帶平行翼緣，錨（采用10 kN 的預應力）直徑為20 mm、長度為4 m、最大允許斷裂力為80 kN。

4 數值結果分析

隧道在支護系統建立及開挖過程中的彎矩變化過程，如圖4所示。

圖4 隧道在支護系統建立及開挖過程中的彎矩變化

從圖4（a）可以看出，當隧道只安裝臨時襯砌單元時，拱頂的彎矩最大為3.7 kN·m，而隧道左壁出現了負彎矩，監測點彎矩為-2.3、-0.5 kN·m。因此，隧道襯砌安裝完成后，出現了明顯的不均勻變形。這是由于襯砌受到不同方向上的作用力而引起的彎矩?？傮w而言，無論是正彎矩還是負彎矩，都是為了克服襯砌自身產生的彎矩。這樣的設計不僅能夠減輕荷載對襯砌造成的損害，同時有助于確保隧道的安全性。但過大的彎矩會引發襯砌產生裂縫，因此在安裝襯砌時應該合理設計彎矩范圍。從圖4（b）可以看出，當隧道安裝錨桿后，拱頂彎矩由原來的3.7 kN·m 降低至3.4 kN·m，而側壁彎矩絕對值相比原來減少0.2 kN·m，表明隧道拱頂和側壁的彎矩變化不大。從圖4（c）可以看出，當隧道開始掘進下部預留巖體時，隧道3處監測點的彎矩出現較大變化，拱頂彎矩減少到3.1 kN·m，而側壁彎矩絕對值分別增加到3.2、1.3 kN·m，說明當隧道開始掘進下部預留巖體時會導致隧道側壁發生擠壓，因此該施工階段需要對側壁的內力變化進行密切監測以防止隧道垮塌。

主應力是反映結構應力狀態的重要指標，隧道在支護系統建立及開挖過程中的主應力變化過程如圖5所示。

圖5 隧道在支護系統建立及開挖過程中的主應力變化

從圖5（a）可以看出，當隧道只安裝臨時襯砌單元時，拱頂的主應力為196 kN，主要表現為受拉狀態，而隧道側壁主應力分別為-1 022、-1 137 kN，表現為受壓狀態，因此隧道內部變形不均勻，與上述根據彎矩得出的結論一致。從圖5（b）可以看出，當隧道安裝錨桿后，拱頂應力并未發生明顯變化，同時側壁應力也只出現了微小變化。從圖5（c）可以看出，當隧道開始掘進下部預留巖體時，隧道3 處監測點的正應力出現較大變化，此時拱頂正應力增加至211 kN，而側壁正應力分別變為-873、-858 kN，說明當隧道開始掘進時，隧道拱頂的拉應力逐漸增大，而側壁的壓應力也逐漸減少，總體上應力相比襯砌和錨桿安裝時有明顯突變趨勢，隧道出現嚴重變形的風險增大，需要采取監測和加固措施。

5 結論

本文為探討隧道在新奧法工藝下的變形特征，以某隧道為例研究了襯砌安裝、錨桿支護系統安裝以及隧道掘進對隧道變形的影響，得到了其彎矩和應力的變化規律。研究結果表明，當隧道只安裝臨時襯砌單元時，拱頂的彎矩最大，隧道襯砌安裝完成后出現了明顯的不均勻變形。這是由于襯砌受到不同方向上的作用力而引起的彎矩。而當隧道安裝錨桿后，隧道拱頂和側壁的彎矩變化不大。相比前兩步施工過程，當隧道開始掘進下部預留巖體時，會導致隧道側壁發生擠壓，這一施工規律在考慮主應力時同樣有相似表現，因此該施工階段需要對側壁的內力變化進行密切監測以防止隧道垮塌。