推流器葉片的靜力學分析與應用*

徐乃江，石海燕，王文杰，許向陽

（1.浙江豐球克瑞泵業有限公司，浙江紹興 311800；2.江蘇大學流體機械工程技術研究中心，江蘇鎮江 212013）

0 引言

隨著可持續發展觀念的深入人心，人們對環境保護意識的增強，國家對污水處理越來越重視。潛水推流器是污水處理工藝流程中必不可少的設備，廣泛用于污水處理廠中的氧化溝，其產生的低切向開放式的強力水流，可用于池中污水循以及在污水硝化、脫氮和除磷階段創建水流等場合，是污水生化處理工藝的關鍵核心設備[1-6]。目前，國內企業污水處理工況絕大部分設備還是國外進口。傳統的潛水推流機一般由螺旋槳、減速裝置、潛水電機、滑套等四大部分組成[7-10]。其中螺旋槳是核心部件，它直接影響產品的使用性能和可靠性。螺旋槳由葉片、輪轂、金屬嵌件組成。

目前，國內外潛水推流機的相關廠家的螺旋槳一般采用金屬整體制作（包括鑄造、焊接、鉚接等）及輪轂與葉片分離的技術方案。分體式螺旋槳輪轂為金屬鑄件，葉片為玻璃鋼、聚胺脂等復合材料。這些產品基本能滿足市場需求，但與國際先進水平和用戶的實際要求相比，還有相當大的差距[11-14]。主要缺陷為推流效果差強人意、設備運行成本高昂、螺旋槳葉片強度不高、葉片根部易拆斷、損壞等。為了縮小差距，提高葉片強度，增強設備運行的可靠性，接軌國際先進水平，本文對葉片強度的受力分析方法進行研究，提出一種簡捷的計算方法，并結合該方法設計研發了2 500 mm 直徑的推流器以及葉片，葉片主體材料采用玻璃鋼并增設鋼筋骨架。

1 推流器主要參數和結構

（1）主要技術參數

潛水推流器型號為2500QJB-42-5.5，電機轉速為960 r/min，螺旋槳轉速為42 r/min，齒輪箱速比為22.9，電機額定功率為5.5 kW，葉輪直徑為?2 500 mm，螺旋槳為分體式。

（2）結構簡介

如圖1 所示，潛水推流器主要由潛水電機、減速裝置、螺旋槳及滑套組成。潛水電機通過減速裝置帶動螺旋槳轉動，從而對水池中的水產生強烈的推動水流。

圖1 推流器結構

（3）應用場景

潛水推流器主要用于氧化溝中，潛水推流器通過滑套在安裝系統中準確定位。推流器應用場景如圖2所示[15]。

圖2 推流器應用場景

（4）布置方式

潛水推流器的布置方式有多種，安裝位置很重要，直接影響其性能及可靠性，圖3所示為S曲線形池布置方式。

圖3 推流器布置示意

2 推流機葉片斷裂原因

根據潛水推流機的結構并結合設計院、建設施工單位、運行管理等部門提供的資料和數據，進行了專門的研究，初步得出了可能造成推流機葉片斷裂的原因，歸納起來主要有以下幾個方面。

（1）運行的介質不符合要求，其中的無機物（如礦礫）可能過多。

（2）介質的雜物過多，纏繞在潛水推流機的葉輪、電纜和鋼絲繩上，造成潛水推流機振動過大。

（3）潛水推流機運行的水力條件較差，運行工況不能滿足設計要求，葉片受到的作用力超出了設計所允許的范圍。

（4）潛水推流器葉片的結構和制造工藝方面存在缺陷，葉片厚度不夠，葉片與輪轂交接處存在應力集中現象。

（5）潛水推流器安裝系統不好，運行不穩定。

根據以上可能存在的原因，組織了有關方面專家進行認真綜合分析，逐一排查，最終找到了葉片斷裂的主要原因。潛水推流器運行的水力條件、葉片的結構形式、制造和加工工藝，是潛水推流機葉片斷裂的主要原因。因此，很有必要對葉片進行科學完整的受力分析及強度計算[16]。

3 葉片受力計算分析

3.1 推流機在氧化溝跑道內的流動及受力狀態

推流機在氧化溝跑道內的流動及受力狀態模式如圖4所示[17-19]。其中，F1為推流機產生的水推力；F2為產生二次流所需的水推力；F為氧化溝內的水反力；FR為氧化溝池底及池壁的摩擦阻力；Q1為推流機初始流量；Q2為二次流流量。

圖4 推流器流動及受力示意

推流機工作時，首先產生初始流量Q1，在初始流量的帶動下，在推流機上下部位產生二次流流量，工作一段時間后，形成溝內體積流量Q。推流機工作時，會產生一定的水推力，它必須克服水反力及摩擦阻力，最終達到力的平衡，氧化溝內形成平穩的流動。一般流動速度大于0.3 m/s，可確保氧化溝污泥微生物不沉淀，保證生化效果[20-21]。

3.2 受力計算公式

根據飛機螺旋槳葉片受力計算的原理，螺旋槳葉片在半徑為x2-x1處的一節葉片所受到的軸向和圓周力可以通過數值解法得出，依此方法分別計算出葉片上所有片段受到的力，求和各段的力可以得出整個葉片的受力，該力即為葉輪對流體產生的推力，可以用來校核葉片的強度，也可以用來推算推流器的工作效率。推流器螺旋槳的工作原理和飛機螺旋槳相同，它們都對流體產生軸向推力。同時，流體對螺旋槳產生反向推力。推流器葉片與飛機螺旋槳葉片的翼型基本一致。因此，飛機螺旋槳的葉片受力計算方法適用于推流器的葉片，其誤差可以忽略不計。

旋轉葉片正壓力可分解為3 個部分，分別為軸向力FT、圓周力FQ、離心力FL。設R為葉片半徑，單位為m，則可以由式（1）～（2）得出對于旋轉葉片上某一段葉片平面上所受的軸向力FT和圓周力FQ。

式中：T為葉輪軸向力，N；Q為葉輪圓周力，N。

輪轂至葉片末端求和式為：

式中：xH=0.2R，輪轂半徑位置。

離心力FL通過傳統的辦法計算，由于推流器轉速比較低（一般低于50 r/min），在計算中可以不考離心力的影響。葉片受力如圖5和圖6所示。

圖5 葉片段承受的正壓力

圖6 正壓力分解為3個分力

3.3 2 500 mm 推流器葉片受力計算

首先建立直徑為2 500 mm（半徑為1 250 mm）葉片的三維模型，然后按照上文的方式對葉片進行分段處理，把葉片劃分為8 個片段。如圖7～8 所示，第一片段:0.2R～0.3R，即R250～R375；第二片段：0.3R～0.4R，即R375～R500；第三片段：0.4R～0.5R，即R500～R625；第四片段：0.5R～0.6R，即R625～R750；第五片段：0.6R～0.7R，即R750～R875；第六片段：0.7R～0.8R，即R875～R1 000；第七片段：0.8R～0.9R，即R1 000～R1 125；第八片段：0.9R～1.0R，即R1 125～R1 250。

圖7 葉片劃分形式

圖8 葉片應力計算數學模型

根據推流器電機功率5.5 kW，轉速為960 r/min，可計算出推流器減速箱輸出軸的扭矩及其他相關數據。

電機輸出扭矩為：

葉輪扭矩計算公式如下，單位為N·m。

葉輪圓周力計算公式如下，單位為N。

葉輪軸向力計算公式如下，單位為N。

葉片面上法向力計算公式如下，單位為N。

式中：P為電機功率，取5.5 kW；n為50 Hz，6極電機轉速，取960 r/min；i為減速箱傳動比，取22.9；葉輪計算扭矩半徑R0.7=0.7R，β為葉輪在R0.7段表面軸向力FT與法向力Fn之間的夾角，取0.232 rad。

利用式（1）～（2）計算出作用于8 段葉片上的軸向力FT、圓周力FQ、法向力Fn以及軸向合力，表1 所示為計算結果。

表1 FT、FQ、Fn及軸向合力計算結果

3.4 推流器葉片強度校核

在相應的軟件上打開所建立的葉片三維模型，將表1中的Fn分別施加于劃分好的8個葉片表面，運轉軟件即可得到葉片上的應力分布，結果如圖9～10所示。由圖可知，最大拉應力為69.57 MPa，發生在輪轂上部邊緣處；最大擠壓應力發生在葉片背面的中部（54.42 MPa）和根部（59.38 MPa）。據此，可以判定葉片最先失效部位會發生在葉片根部，需對此部位進行增強處理。葉片是否失效需要根據葉片材料的實際強度具體判斷，此計算只是給出葉輪失效時的部位和最大應力。目前，國內外復合材料的抗拉強度一般低于50 MPa，因此推流機的設計應當考慮復合材料與金屬骨架的組合，以便提高葉片根部的強度。

圖9 葉片正面應力分布

圖10 葉片背面應力分布

3.5 帶骨架的推流器葉片強度校核

對有骨架的葉片也可以使用該方法進行強度校核。首先需要對葉片做簡單處理，以葉片內加入50 mm 直徑鋼棒為例，葉片部分與輪轂斷開，由鋼棒連接，葉片模型如圖11 所示。分析時按照葉片與骨架為同種材料進行應力計算。

圖11 帶有骨架的葉片模型

軟件計算出的葉片金屬骨架應力分布如圖12～13 所示。由圖可知，鋼骨架的最大應力為1 211 MPa，為壓應力，發生在葉片鋼骨架的背面。

圖12 骨架正面應力

圖13 骨架背面應力

根據計算結果可知，帶有50 mm 直徑的鋼骨架的葉片應力低于304 或316 不銹鋼的抗拉強度505～550 MPa，也低于42Cr 合金鋼的強度655 MPa，因此本文中50 mm直徑的鋼骨架強度足夠。該骨架外圍的玻璃鋼材料也會承受一部分載荷，但是由于非金屬材料的強度遠遠小于金屬材料，如果葉片外圍材料強度低于30 MPa則一般不予考慮，可以只根據該金屬骨架的強度評估葉片的承載力。因此，必須對骨架的結構形式及材料選擇作進一步的分析，通過提高骨架與輪轂連接處的斷面積、彎曲端面系數及扭轉斷面系數，降低彎曲應力、拉（壓）應力、切應力，以提高葉片根部綜合強度。

3.6 提高葉片強度方法分析

葉片根部增強的措施有以下幾種方法。

（1）葉片與輪轂連接處，增厚葉片。優點是強度有所提高，缺點是水力效率降低。

（2）改變輪轂形狀，將輪轂由圓柱形改為圓錐形，同時令葉片與輪轂切向光滑連接。優點是強度有所提高，水力效率高；缺點是模具制作要求高。

（3）葉片與輪轂連接處，增加骨架，骨架為鋼制材料。這樣可大幅度提高其強度，水利性能優異。

（4）改善骨架結構型式，將骨架由單一的圓鋼改為整體式。同時，改善金屬骨架與復合材料的制作工藝，將骨架和輪轂連接處斷面由圓形改為扁平式，其形狀接近葉片翼型斷面，這樣葉片根部整體強度能提高3～5倍。

推流器葉片的強度及工作效率，直接影響機組的工作性能和可靠性。

3.7 葉片推流效果

根據動量原理：

葉片對質量為m的流體產生的速度可表達為：

式中：F為液體受到的軸向力，N；t為液體作用于葉片的時間，s；m為流動液體質量，kg；v為流動液體的速度，m/s。

將式（1）中計算得到的軸向力、葉輪轉速以及葉片尺寸等代入式（3），可以推算出葉片旋轉時推動流體的速度v，從而得出葉片可以產生的推流效果，此問題需作為另外一個課題展開討論[22-23]。

3.8 葉片優化設計

通過上述強度計算及優化設計，本文所設計的潛水推流機最終設計采用整體式螺旋槳，主要由葉片、輪轂、金屬嵌件整體壓鑄而成，葉片空間扭曲，表面光滑。葉片進口邊軸向呈前傾式，葉片出口邊從輪轂至葉片重心線軸向呈前傾式，從葉片重心線至最大外徑處軸向呈后掠式。葉片平面投影呈香蕉形，包角較大，范圍130°～160°。螺旋槳輪轂前端面呈鼓形，后端面呈圓形，整體呈圓錐形。螺旋槳工作面與輪轂相切，背面與輪轂接合處，從前端至后端，變圓角均勻過渡，圓角逐漸增大。金屬嵌件的空間形狀與葉片相似，其表面開有若干個窗口，龍爪斷面呈T 形，外徑與螺旋槳直徑的比值為0.25～0.35。最后，螺旋槳軸孔為圓錐形，錐度為1∶8～1∶20。如圖14所示。

圖14 優化設計后的葉輪

采用以上結構后，推流機具有以下明顯的優點和積極的效果：（1）性能優越，效率高，推力大，服務面積廣；（2）質量輕，轉動慣量小；（3）運轉平穩，振動小，噪聲低；（4）螺旋槳綜合強度高；（5）自清潔，防纏繞，運行可靠；（6）拆裝更加方便快捷。

4 結束語

針對污水處理工藝中關鍵設備潛水推流器的特殊工況，本文對推流器的葉片進行水動力學分析和受力分析，并提出了一種簡單快捷的計算方法，同時優化設計了一種推流器葉輪。通過計算得知，推流器葉片最大應力及最先失效部位會發生在葉片根部，因此需要在此部位進行增強處理；作用于推流器葉輪葉片上的力可以通過分段用數值方法計算出來，然后利用有限元方法計算出葉片的應力，從而得到滿足工程設計制造需要的葉片強度數據，幫助設計人員快速判斷葉片中的危險應力點，避免盲目生產、制造、試錯、返工等造成的時間延誤和人力物力的浪費。通過不斷地進行實踐應用，可以進一步提高該方法的計算精度。