考慮單位供應成本的供應商選擇系統*

辛 旭，余建國

（江西理工大學機電工程學院，江西贛州 341000）

0 引言

在中國制造2025 的影響下，企業正不斷推動自身信息化與智能化，恰逢新冠疫情的出現，促使企業施行線上辦公的措施，企業信息化也因此得到了更強有力的推動，而在新冠疫情的影響下，原本穩定的供應鏈關系出現了一些不確定性，比如某些供應商被疫情影響導致供應中斷，這個時候企業就需要再去尋找新的供應商，在挑選供應商時企業通常會優先考慮質量和單價，確保質量滿足要求后會選擇單價和運輸成本比較低的那家，為了保證供應，有些企業會將交貨周期放在優先考慮的位置上，有的企業為了規避風險會采用VMI 管理（Vendor Managed Inventory）或者寄售[1]模式，但是供應商為了獲取更高的利益會將各種不必要的成本歸入供應成本來將其抬高，這種行為不利于供應鏈穩定。為了確保報價的合理性，維護供應鏈的穩定性，企業需要對供應成本的組成進行分析來確認供應商報價的合理性。

作為較早研究供應商選擇的學者，迪克森[2]認為選擇供應商的三大指標分別為質量、交貨時間和績效；而韋伯[3]在此基礎上提出供應商選擇是一個多準則問題。有些學者在研究供應商選擇時采用數學模型，如Ghodsypour[4]提出混合整數非線性規劃模型；有的學者提出了建立模糊目標優化模型[5]，采用遺傳法求解；還有一些方法，如分解決策元素進行分析的層次分析法（AHP）、分為控制因素層和網絡層的網絡分析法（ANP）以及評價多產入產出的數據包絡分析法（DEA）等，大多數學者將不同的方法結合起來對供應商選擇問題進行求解，如Wang[6]結合使用層次分析法和VIKOR 法時結合DEA 法求解石油開采設備的選擇問題；Karami[7]也使用了同樣的方法求解服裝供應商的選擇問題；Noori-Daryan 等[8]在選擇制藥商時綜合考慮定價、交貨周期等因素，使用了3種不同的博弈論方法求解；袁福帥[9]在選擇航材供應商時使用了AHP 結合粗糙集構建模型；劉進等[10]基于熵值法和TPOSIS 法進行供應商選擇。陳崇萍等[11]在供應商選擇時考慮了交貨周期延長會增加庫存成本；Tezenji 等[12]雖在模型中考慮了庫存因素，但未考慮資金占用成本；劉旺盛等[13]在模型中考慮了生產時間和運輸距離的影響；姜波[14]認為供應商選擇應基于流程；胡振華[15]認為應基于供應鏈時間進行供應商選擇。在對供應商進行選擇過程中，郭少英等[16-18]發現供應鏈中占據主導地位的供應鏈成員會獲得更高的利益；李苜[19]認為供應雙方建立合作關系，向對方提供真實成本時能使供應鏈成員整體利益最大化。

總的來說供應商選擇的問題是一個多準則問題，通常考慮價格、產品質量、服務水平、交貨時間等因素，使用多個方法結合求解，但較少有通過比較單位供應成本來對供應商進行選擇的研究。針對該問題，本文設計并開發基于單位供應成本的供應商選擇系統，通過計算原材料的單位供應成本對供應商進行選擇，并將供應總成本的各個參數列出，企業可以根據各個參數的合理性判斷整體報價的合理性。

1 供應成本模型構建

1.1 模型假設與參數說明

1.1.1 假設

（1）所有供應商的材料均滿足質量要求且質量不受時間影響改變。如金屬材料不考慮生銹，化學材料不考慮變質。

（2）制造商的每日需求量呈正態分布，其均值為R，方差為G2。

（3）訂貨周期等于交貨周期等于交貨提前期。為了應對市場不確定性，企業采購時采取多批次、小批量的方式訂貨，上一個訂單完成后立馬發出下一個訂單，不考慮訂單處理時間。

1.1.2 參數說明

本文構建模型中參數說明如下：R為日均需求量；G為每日需求量的標準差；T為交貨周期；T1為生產時間；T2為運輸時間；D為運輸距離；V為平均運輸速度；Q為單位周期訂貨量；Q0為安全庫存；S為安全系數；P為采購單價；B為利率（資金每單位時間的利率）；ZC為庫存持有成本；ZT為運輸成本；ZP為采購成本；Z0為采購固定成本；ZR為資金占用成本；Z為供應總成本；U為單位供應成本（每周期供應總成本與該周期訂貨量之商）；UT為單位運輸成本（單位材料每運輸單位距離的成本）；UC為單位庫存成本（單位材料單位時間的庫存持有成本）。

1.2 模型建立

供應總成本由4 個部分組成，分別為受儲存時間和庫存量影響的庫存持有成本ZC、受運貨量和運貨距離影響的運輸成本ZT、受采購量和采購固定成本影響的采購成本ZP以及貸款產生的資金占用成本ZR，其公式如式（1）所示：

交貨周期T由生產時間T1和運輸時間T2組成，運輸時間T2為運輸距離D與運輸速度V之商，每周期訂貨量Q為每日需求量R與交貨周期T之積，得到式（2）：

庫存持有成本ZC受儲存時間和庫存量影響，儲存時間等于訂貨周期，庫存量與安全庫存Q0和周轉庫存有關，G為該材料每日需求的標準差，S為受客戶服務水平影響的安全系數，周轉庫存為每周期訂貨量的1/2，每周期訂貨量Q為訂貨周期T與日均需求量R之積，因此庫存持有成本ZC如式（3）所示：

運輸成本ZT與貨物運送距離和運輸的貨物數量有關。運輸距離D取決于供應商的地理位置，運輸量為該周期的訂貨量，則運輸成本ZT如式（4）所示：

采購成本ZP分為固定費用Z0和變動費用，固定費用在一定范圍內不隨采購量的變化而編號。而變動費用取決于采購量，采購成本如式（5）所示：

為了企業更好的運轉，許多企業會通過貸款的方式來應對發展過程中資金不足的情況，因此資金占用成本會出現在每次的采購成本中，其值為本次貸款的利息，當利率為B時，資金占用成本如式（6）所示：

結合式（1）～（6）可以得到式（7）：

對式（7）求關于交貨周期T的一階偏導和二階偏導，其值都大于0，說明供應總成本隨交貨周期增加而增加，且增加的速度隨交貨周期增加而加快。

將式（2）代入式（7），分別整理簡化后得到突出運輸距離D的式（8）和突出生產時間T1的式（9）。由于要對D和T1求偏導，為方便計算將其他參數視為常數，用α、β、γ、δ、ε、η、μ等替代，其值分別如式（10）所示：

對式（8）求運輸距離D的一階偏導和二階偏導，因為β、γ、δ均大于0，顯然Z關于D的一次偏導、二次偏導均大于0，說明供應總成本隨著供應商到制造商之間的運輸距離增加而增加，且增加的速度隨距離增加而越來越快。

對式（9）求生產時間的一階偏導和二階偏導，因為η、μ、γ均大于0，顯然Z關于T1的一次偏導、二次偏導均大于0，說明供應總成本隨著供應商生產時間的增加而增加，且增加的速度隨時間增加而越來越快。

因為式（7）中除交貨周期以外參數的指數均為1，這些參數的一次偏導均為該參數的系數，二次偏導均為0，因此其他參數對供應總成本的影響只受該參數的系數的影響，且變化的速度恒定不變。

考慮到不同的供應商地理位置不同，不同的運輸距離會導致不同的運輸時間，某些供應商地理位置特殊可能還會有不同的運輸速度和單位運輸成本。交貨時間由生產時間和運輸時間組成，運輸時間變化也會導致交貨時間變化，為了應對不同的交貨時間導致不同的原材料消耗量，企業每周期的訂貨量也要隨之更改，假設企業生產速度恒定，訂貨量改變的同時又會影響生產時間，假設交貨周期延長，企業需要增加安全庫存量來保證供應，這又會產生更多的資金占用成本和庫存持有成本。

受到不同的生產時間和運輸距離影響，企業的訂貨量和本次訂貨周期的庫存持有成本等都不同，最終導致供應總成本不同，因此很難通過直接比較供應總成本來判斷供應商的優劣，為了更好地比較，將供應總成本模型轉化成單位供應成本模型，轉換方式為供應總成本與該次供應的物料數量之商，在實際采購時會出現兩種情況，有些供應商報出的價格里含有貨物運輸費用，企業不用再支付運輸費用，所以應當按照式（11）來進行成本核算，不需要再另外添加運輸成本。有些供應商報出的價格里不含有貨物運輸費用，企業訂貨時需要另外提供運輸費用，此時應當按照式（12）來進行成本核算。

對式（12）求關于生產時間T1的偏導，經過整理后得到式（13）。將式（2）～（3）代入式（13）時會發現當滿足式（14）時得到式（13）大于或等于0。由式（14）可知單位供應成本與單位庫存成本、庫存持有成本、生產時間、采購固定成本以及訂貨量有關，當企業頻繁采購時單次訂貨量較小，因此由采購固定成本平攤下來的單位供應成本會受到影響而上升，由于采購固定成本在一定訂貨量范圍內恒定不變，平均成本上升主要原因是交貨周期影響導致訂貨量變化，而庫存持有成本也與單位庫存成本和生產時間有關，訂貨量隨生產時間增加而增加，因此可以認為式（13）主要受生產時間和單位庫存成本影響，因此可以認為單位供應成本受生產時間影響。

對式（12）求關于運輸距離D的偏導，得到式（15），將式（2）～（5）代入式（15）時發現當滿足式（16）時得到式（15）大于或等于0。由式（16）可知單位供應成本除了與前文提到的因素有關以外還與運輸距離以及運輸成本有關，運輸成本又取決于運輸距離和單位運輸成本，因此可以認為式（15）主要受運輸距離和單位運輸成本影響，因此可以認為單位供應成本受運輸距離影響。

對式（12）求關于采購單價P的偏導，其偏導值如式（17），因為訂貨周期T通常都不會太長，利率B的取值都比較小，因此采購單價每增加1 元，平均供應成本的增加量也接近1元。

2 算例分析

在實際采購時會出現兩種情況，有些供應商報出的價格里含有貨物運輸費用，企業不用再支付運輸費用，所以應當按照式（11）來核算單位成本；有些供應商報出的價格里不含有貨物運輸費用，企業訂貨時需要另外提供運輸費用，此時應當按照式（12）來核算單位成本。

2.1 算例1：單位成本中包含貨物運輸費用

制造商在采購鋼材，此時供應商給制造商的報價含有運輸成本，制造商各參數如表1 所示，供應商各參數如表2 所示。為了突出表現運輸距離對訂貨周期的影響假定生產時間T1均為25 d，查安全系數表可知當企業服務水平設為95%時系數為1.65。將表1～2 的數據代入式（11）計算，結果如表3所示。

表1 算例1制造商參數

表2 算例1供應商參數

表3 算例1單位供應成本結果

通過表2可以知道3號供應商的材料單價最高，但在表3中卻是單位成本最低的，主要原因是3號供應商雖然材料單價高于1、2號供應商，但是3號供應商運輸距離最短，其交貨周期最短，因此3號供應商的單位成本反而低于另外兩家供應商，而1號供應商雖然材料報價與2號相差無幾，但是1號供應商的運輸距離最長，交貨周期受運輸距離影響延長，導致1號的單位成本高于2號供應商。

2.2 算例2：單位成本中不含貨物運輸費用

某制造商進行采購時，為確保供應穩定頻繁采購，此時供應商給制造商的報價里不含有運輸成本。制造商各參數見表4，各供應商參數見表5，將表4、5中的數據代入（12）式，結果如表6所示。

表4 算例2制造商參數

表5 算例2供應商參數

表6 算例2單位供應成本結果

通過表6可以知道1號供應商的單位成本最低，由式（13）可知，生產時間影響單位成本的方式是生產時間改變后交貨周期也受到影響而改變，交貨周期改變再影響單位成本改變，雖然1號供應商與2號供應商的運輸距離相等，但1 號供應商的生產時間較短一些，企業用于庫存方面的成本要比選擇2號供應商時更少，因此1號的單位成本更低。2 號供應商和3 號供應商的生產時間相同，但是3號供應商的運輸距離遠大于2號供應商，雖然3號供應商的材料單價比2號低，但是3號的運輸成本和運輸時間卻要遠大于2 號，受運輸時間影響的交貨周期也要大于2 號，因為交貨周期會影響訂貨量和安全庫存，因此3號供應商需要付出更多庫存成本，最終3號的單位供應成本反而是最高的。

由式（13）和式（15）可知，單位供應成本U主要受單位庫存成本UC和單位運輸成本UT影響，當運輸距離D從1 200 km 增加到3 600 km時，2號供應商的單位成本增加了261.15 元，即運輸距離D每增加100 km，單位成本U就增加10.85 元/t；由式（17）可知，原材料單價的對單位供應成本的影響呈線性關系，當原材料單價增加100 元/t，每單位該材料的供應成本的上漲幅度也為100元左右。

如果使用傳統評價模型，只考慮材料單價和運輸成本，則供應總成本如式（18），單位供應成本如式（19）。將算例2各參數代入式（19）計算結果如表7所示。

表7 基于傳統模型的單位供應成本

通過表7 可以知道，在傳統模型中只計算單價和運輸成本時成本最低的為2 號供應商。雖然只計算采購成本和運輸成本，但更頻繁的采購使采購固定成本的影響上升，導致1號供應商的成本超過2號供應商，但是將交貨周期改變影響的庫存成本也考慮進去時就會得出1 號供應商成本最低的結論。

在供應鏈環境中，如果兩個供應鏈成員的地位處于相同層次，在進行合作時雙方會盡可能公正公開，但如果有一方處于主導地位，主導方就會盡可能為己方爭取利益，如供應商主導時會把各種非供應相關的成本歸入報價，以此抬高價格，讓制造商買單；而當制造商主導時就會想方設法壓低報價，將各類成本剔除出供應成本，這是非常不利于供應鏈穩定的行為，為了讓供應鏈成員通力合作、共同富裕，就要盡可能讓報價合理，為了使各環節公開透明，將模型融入系統，通過系統設置各個參數，最終計算得出結果，制造商和供應商可以依此判斷報價的合理性。

3 供應商選擇系統設計與開發

3.1 系統功能設計

系統整體功能分為4個模塊。

（1）基礎信息管理：這個模塊主要是對各種信息進行管理，如人員基本信息、物料信息、企業基本信息、供應商基本信息及物流公司基本信息等。

（2）參數管理：每次訂貨前更新企業訂貨的各個參數、各個材料的消耗情況以及供應商報價等參數，訂貨交付后記錄此次訂貨對應材料的單位成本以及對應的供應商參數，在供應商參數不變化的情況方便下次直接用來觀察對比。

（3）計算模塊：調用參數管理里的參數，按照供應總成本模型和單位供應成本模型，通過系統計算總成本和單位計算成本以及其他供應成本。

（4）系統管理：包含用戶管理，用戶通過注冊賬號登錄進入系統主頁面；權限管理，更改用戶權限使不同的用戶擁有不同的修改權限；系統日志，記錄系統日常使用；回收站，保證安全性和容錯性。

3.2 系統數據庫設計

本文系統主要包括基礎信息管理、參數管理、成本計算模塊以及系統管理等4個模塊，基于這4個模塊使用Power Designer 軟件對此系統建立物理數據模型。采用Power Designer 設計的供應商選擇系統數據物理模型（部分模塊模型）如圖1所示。

圖1 供應商選擇系統數據物理模型

3.3 系統架構設計

本系統采用SQL server 作為數據庫，綜合運用計算機技術，設計并開發考慮單位供應成本的供應商選擇系統，該系統分為4 層，分別為服務層、業務層、訪問層和資源層，總體架構如圖2所示。

圖2 系統總體架構

3.4 系統開發結果

本系統的設計與開發過程中綜合使用計算機技術，以JavaEE 為開發平臺[20]、tomact為服務器、SQL server 為數據庫，使用CSS 疊層樣式表和HTML 超文本標記語言，現針對系統主要功能作簡單介紹：PC 端開發結果如圖3所示，在參數管理里面設置好企業參數、供應商參數和物流公司參數等參數后，在計算模塊計算時只需要輸入少量參數和選擇幾個參數編號，系統會在選擇好對應的參數編號后調取所需的對應參數。

圖3 PC端開發結果

4 結束語

為了應對時代浪潮、提高企業自身競爭力、在如今激烈的市場競爭中占據一席之地，傳統管理模式日漸消退，信息化逐漸成為企業發展的重要方向。本文研究了考慮單位供應成本的供應商選擇系統，通過對供應總成本的組成部分進行研究，考慮到不同生產時間和運輸距離會帶來不同的交貨時間，因此將總成本模型轉化為單位供應成本模型，通過對幾個參數進行求偏導確定其對單位供應成本的影響，最后通過一定的算法將數學模型融入系統，通過輸入各項參數來計算單位供應成本，供應商和制造商可以依此判斷報價合理性，對供應鏈上下游合作的穩定性有重要意義。