果園噴霧機施藥管路壓降特性仿真與分析

呂林碩,李建平,陳春皓,李紹波,王 佳

(河北農業大學 機電工程學院 ,河北 保定 071000)

0 引言

在現代化果園的管理中,噴灑農藥已成為最有效的植保手段之一,但果園農藥的精量化噴灑尚不完善。在現代化果園作業過程中,噴灑農藥環節占到整體勞動量的30%,現代矮砧密植果園中每年需施藥8～15次[1-2],大量的農藥噴施雖然在一定程度上起到了果園植保效果,但隨著施藥量增多,所帶來的霧滴大量飄失[3-4],環境污染與經濟損失嚴重,農產品殘留、農藥危害人體等現象也時有發生[5-6]。國內學者對精量化施藥技術的研究多從改進風送噴霧機結構[7-8],優化影響噴霧機噴霧施藥質量的參數等[9-10]方面提高果園施藥質量;而針對仿樹形噴桿噴霧機施藥管路內部液流不穩定而造成的施藥壓力改變,進而影響施藥質量的研究還較少。一些學者主要對液壓管道內部的液流運行狀態進行了模擬分析。目前,針對管路內部液流的研究分析主要采用理論公式計算、數值模擬仿真和實地試驗測試[11-13]等方式。燕山大學的高殿榮對液體管網流道進行分析,得到不同的管路結構對內部液流特性的影響,并通過對壓力、流量等云圖的分析找到集成管網能量損失的原因,提出了降低能耗的結構改進辦法[14]。謝國慶等對“Z”字型流道進行了仿真分析,主要分析了轉彎處、工藝孔等結構對管路內部液流特性的影響,探究了相應結構對壓降的影響[15]。李強等運用CFD方法對液壓管網的典型流道結構進行了仿真分析,得出管道結構對內部液流的影響規律,分析了不同管道的結構形式及液體流速對系統能量損失的影響[16]。胡建軍等通過構建PIV可視化研究平臺對直角轉彎管道進行分析,得出液流方向正對刀尖角容腔時能量損失較小;另外,研究了7種湍流模型對刀尖角直角轉角的預測性能,并對S-A模型進行修正,提高了模型仿真精度[17-18]。

國內外相關學者已經對集成式管網內流道做了充分研究,并取得一定成果,但對于仿樹形噴桿噴霧機噴桿管路內部的液流壓力情況研究較少。由于施藥壓力的大小對施藥量質量有著決定性影響,故采用仿真模擬的方法對施藥管路內部的液流情況模擬分析,通過對不同管型(長直管、彎管)、不同管徑及重力作用下對管路壓力影響的研究,為仿形噴桿噴霧機的研制提供一定的理論依據。

1 管路上壓力損失的計算

仿樹形噴桿噴霧機[19]的工作原理:藥液從藥箱通過液泵加壓輸送,經高壓藥液管到達施藥噴頭,在管路液體壓力作用下藥液由噴口噴出,完成果園施藥工作。在仿樹形噴桿噴霧機施藥作業時,液泵或流量裝置可保證施藥管入口處壓力或流量的恒定;然而,由于施藥管結構及布置方式的不同,管路內部壓力的損失也不同,致使噴口處的施藥壓力無法準確控制,施藥量受到影響。為達到精量化施藥的目的,需對不同結構形式的施藥管路進行壓力損失計算。

對于施藥管路內部液流情況,其壓降主要由直管段的沿程壓力損失和轉彎(或彎頭)處的局部壓力造成[20]。沿程壓力損失計算式為

式中λ—沿程阻力系數;

ρ—液體介質密度(kg/m3),取ρ=103kg/m3;

v—管道內部液體流速(m/s);

l—管道長度(m);

d—管道內徑(m)。

局部壓力損失為

式中ξ—局部阻力系數。

液管總壓降為

p=p1+p2

2 噴頭模型的建立與網格無關性檢驗

2.1 噴頭模型的建立

在仿樹形噴桿噴霧機施藥作業過程中,不同型號的噴頭對管路內液體壓力與液體流速起著至關重要的作用,噴頭結構與開口的大小影響著所建立的噴頭模型的準確性。為使后續管道內部液流特性的仿真結果更為準確可信,采用三維建模軟件SolidWorks仿照VP110-04型號噴頭建模。噴頭實物與噴頭模型如圖1所示。

為驗證所建立的噴頭模型的準確性,仿照蘋果園的仿樹形噴桿噴霧機,繪制3.5m長施藥管路,并于噴桿上端側部設置噴頭出口與所建立的噴頭模型裝配,輸入液體(用水來替代農藥),觀測出口流量與管內壓力是否對應,結果如圖2所示。

(a)噴頭實物

(b)噴頭模型圖1 噴頭實物及噴頭建模Fig.1 The actual nozzle and nozzle modeling

圖2 3.5m施藥管噴頭處壓力值Fig.2 Pressure value at the nozzle of the 3.5m spraying pipe

由圖2可知:在噴頭壓力為0.499 64MPa時,噴頭質量流量為0.173kg/s,與VP110-04型號噴頭的標準(噴頭壓力0.5MPa時,噴頭流量0.0173kg/s)相比較,誤差為0.72‰,相差不大,噴頭模型可靠。

2.2 網格無關性檢驗

利用Flow simulation對管道流體仿真時,劃分的網格質量關系到仿真精度,對后續的管道內部液體壓力的分析有一定影響,因此需對網格劃分質量進行監測分析[22]。以3.5m長噴桿1噴頭的噴桿模型為研究對象,在Flow simulation的全局網格設置中,分別設置細化網格級別為1、2與2、3,在兩種網格劃分方法下,總網格數量分別為65 198與311 360,將仿真結果圖的圖例最大值與最小值分別設置為顯示最大值與顯示最小值,二者壓力仿真結果如圖3、圖4所示。

圖3 低精度網格仿真Fig.3 Low-precision mesh simulation

圖4 高精度網格仿真Fig.4 High-precision mesh simulation

由圖3、圖4可知:高、低精度劃分的網格相比,二者顯示最高值差451Pa,誤差為0.84‰,顯示最低值差320Pa,誤差為2.3‰,誤差較小,6萬多網格數量即可滿足精度要求,故選用低網格精度即可。

3 仿真分析

3.1 豎直管液流壓力特性分析

3.1.1 十噴口3.5m長噴桿

針對蘋果園仿樹形噴桿噴霧機施藥過程中不同放置傾角的噴管內部液體壓力的損失問題,依照果園樹形特征,建立了一側的噴桿模型,設計噴桿長度為3.5m,為消除施藥噴桿進水口對噴頭出口的擾流影響[23]及考慮到蘋果樹下端樹干長度,噴口起始位置為0.8m,每間隔0.3m布置一個,共10個噴口。管路網格劃分模型如圖5所示。

圖5 噴桿網格劃分圖Fig.5 Boom mesh division diagram

通過改變模型整體的傾斜角度來實現不同傾角下重力對管道液流的影響效果的仿真。采用SolidWorks中Flow simulation插件對整體管路模型進行仿真模擬,根據VP110-04型噴頭的工作壓力為0.2～0.5MPa、工作質量流量為0.0108～0.0173kg/s,設置10噴口噴管模型入口質量流量為0.125kg/s,其余噴口壓力設置為環境大氣壓。施藥管路仿真傾角設置為30°～90°,每隔10°設置一組仿真試驗,共7組。噴口由下到上編號為1～10。仿真結果如表1所示。

表1 噴桿不同傾角時噴頭各處的壓力Table 1 Pressures of nozzles at different angles of boom

續表1

由表1可知:所有的傾角仿真結果表示隨著噴頭位置的升高噴頭處液體壓力不斷降低;對不同傾角下管路上的各個噴口的壓力方差分析,在施藥管路傾角為30°～90°時,10個出口的壓力標準差為8488、8353、7971、7341、6512、5482、4272Pa,隨著施藥管路的傾角變小,管路內部壓力相差越小,各個噴口噴出液體流量越均勻;施藥管路傾角由大到小時,入口與最頂端噴口的壓差分別為26 605、26 180、24 988、22 993、20 422、17 194、13 383Pa,可看出管道傾角越大壓差越大的規律。

3.1.2 三噴口豎直噴桿

為探究不同長度噴桿內部的液流情況,建立三噴口的噴桿模型,在噴桿末端以0.3m間距布置3個噴頭。噴桿長度設置為1.0～3.5m,每隔0.5m進行一組仿真試驗,三噴口噴桿模型入口質量流量根據噴頭數量設為0.0375kg/s,噴口由下到上依次編號為1～3,噴桿始終豎直放置。噴桿內各段壓力情況仿真結果如表2所示。

表2 不同豎直長度噴桿噴口處壓力Table 2 Pressure at the nozzle of the boom with different vertical lengths

由表2可知:3個噴口處壓力隨噴口位置的升高而下降。施藥管路長度1～3.5m時,3個噴口的壓力標準差分別為2408、2403、2400、2397、2395、2394Pa,可以看到隨施藥管路長度的升高,施藥噴口壓差越小。原因是施藥管道長度越長,其內部液流狀態越平穩,因而造成的壓力浮動變化就越小。將入口處壓力值與噴口3處壓力值作差得出8005、12 817、17 722、22 632、27 550、32 467Pa,可知隨施藥液管長度的增加,首末段壓差變大,壓力損失變大。將三噴口3.5m施藥管與十噴口3.5m施藥管對比,三噴口施藥管在同一位置高度的噴頭壓力要大于十噴口施藥管,說明十噴口施藥管下端的7個噴口會對上端的3個噴口有“減壓”的影響,最上端的噴口壓力除受到重力的影響外,還會受到下端噴口數量及流量大小的影響,施藥管內同一質量流量下,下端噴口流出流量越大,則上端噴口處壓力越小。

將三噴頭施藥管的入口處壓力值與噴頭3～1處壓力值分別作差得出32 467、29 534、26 594Pa,十噴頭施藥管的入口處壓力值與噴頭10～8處壓力值作差得出32 888、29 948、26 993Pa,可知噴口數量較少的施藥管路上,其入口壓力與出口壓力相差更小一點,液流更為均勻。

3.2 水平管液流壓力特性分析

3.2.1 不同數量、不同位置施藥噴口的影響

針對現代化果園中仿形噴霧機作業時水平施藥管內部液流情況,為探究不同位置、不同數量的施藥噴口對果園仿形噴霧機水平施藥管段的影響,設計水平施藥管路長度分別為1、2、3m,施藥管路上均勻分布噴頭數量分別是1、2、3個,共9組仿真試驗。設置單噴口的質量流量為0.011 33kg/s,設計噴頭開口向下,重力沿噴口開口方向向下。水平噴管模型如圖6所示。

1.噴口1 2.噴口2 3.噴口3圖6 三噴頭水平噴管模型Fig.6 Three-nozzle horizontal nozzle model

通過對建立的水平施藥管段的入口及出口處壓力的檢測,得出各水平施藥管段的壓力值如表3～表5所示。

表3 一噴口不同長度水平施藥管Table 3 Horizontal spray pipes with different lengths of nozzles

表4 二噴口不同長度水平施藥管Table 4 Two nozzles with different lengths of horizontal spray pipes

表5 三噴口不同長度水平施藥管Table 5 Horizontal spray pipes with different lengths of three nozzles

表3、表4、表5分別為一、二、三噴口不同長度水平施藥管路內部液流壓力的情況。由圖7可知,在噴管上分布一個噴頭時,隨著水平施藥噴管長度的增加,入口與噴口壓差變大,且噴管長度越長,入口處液體壓力便會越大。原因是設置的參數為質量流量,為保證噴口處流量與壓力的恒定,管路越長,入口液壓需增大來克服管路內沿程阻力的損失。

圖7 一噴口不同長度水平施藥管Fig.7 Horizontal spray pipes with different lengths of a nozzle

對表5中不同長度施藥液管下的噴口作方差分析,得管路長度為1～3m時,各噴管上3個噴口壓力標準差為59、94、137Pa,管路長度越長,3個噴口的標準差越大。由圖8可知:三噴口水平施藥管隨長度的增加,入口處液壓增大,末端噴口處液壓減小。由此表明施藥管長度越長,其上均布的噴口液流壓力相差越大,在施藥試驗中,距離入口越近的噴口噴量越大,故而噴桿噴霧機的設計應縮小噴口之間的距離。長施藥管上均布10個噴頭與同等長度施藥管末端均布3個噴頭相比,施藥管末端均布3個噴頭的管路壓降及壓力變動較小,故而仿樹形噴桿噴霧機應采用多段管路的結構代替一根施藥管多開口的管路結構。

對表4中噴口壓力值作方差分析,得管路長度為1～3m時,各噴管上2個噴口壓力標準差為35、66、95Pa,與表5的三噴頭壓力標準差相比較可知,管路上噴頭數量越少,管路內部液流壓力越平穩。因此,噴桿噴霧機設計應盡量減少單個噴管上噴頭的數量。

3.2.2 不同質量流量的影響

仿形噴霧機在果園作業過程中,常常需要根據樹形特征及樹枝稠密度等調節噴量的大小,因而設計了不同質量流量下液管內部的液流情況仿真試驗。選取3m三噴口的噴管模型,3個噴頭均布在施藥管上,根據該型號噴頭的壓力-流量范圍,設置入口質量流量分別為0.034、0.042、0.05kg/s。入口與各噴口壓力情況如表6所示。

表6 不同質量流量3m三噴口施藥管Table 6 Three-meter three-nozzle spraying pipes with different mass flow rates

由表6可知:3m三噴口水平施藥液管作業過程中,液管內藥液質量流量越高,管內部壓力便會越大。求3種質量流量下的4個開口的標準差,得263、315、333Pa。由數據可見,同一水平施藥管內部質量流量越大時,各開口之間壓降越大,故減小仿形噴桿噴霧機作業時的液流質量流量,可以減小多開口施藥管內部的壓降。

圖9為3種入口質量流量下各噴口間的標準差。可見,質量流量(液體流速)對各開口之間壓降的影響隨管內質量流量(液體流速)的增大而減弱。

圖9 不同質量流量下噴口間的標準差Fig.9 Standard deviation between nozzles at different mass flow rates

3.2.3 不同管徑的影響

針對不同施藥管內徑對管內液壓情況的影響,分別設計了施藥管內徑為12、16、20mm,液體入口質量流量為0.034kg/s的3m三噴口施藥管,進行仿真分析,仿真結果如表7所示。

表7 不同質量流量3m三噴口施藥管Table 7 Three-meter three-nozzle spraying pipes with different mass flow rates

由表7可知:對于三噴口施藥管,在管內液體質量流量一定時,施藥管內徑越大,管路內部壓力也就越大。對表7中3種管徑下的各開口分別求標準差,得334、263、154Pa,將入口與噴口3壓力值作差,得897、667、418Pa。由此可見,施藥管路內徑越大,其內部液流壓力損失越小,原因是在質量流量一定時,當管徑增大時,管路內部液體流速降低,壓損降低。因此,在滿足設計要求的情況下,果園仿形噴桿噴霧機盡量選取內徑較大的施藥管。

3.3 多因素仿真試驗與結果分析

為探究果園仿形噴霧機施藥過程中,施藥管轉角對管內液體壓力的影響,利用SolidWorks構建出轉角模型,如圖10所示。設置入口輸入液體質量流量為0.14kg/s,出口設置為大氣壓,施藥管內壁粗糙度設為20μm,觀測管內液流情況。設計3因素3水平試驗,選取施藥管管路內徑、轉角角度、轉角半徑為自變量,記為A、B、C;仿真結束后,測量入口與出口的壓力值,求壓差,將壓差作為響應值,記為Y;采用響應面分析法,建立自變量與響應值的回歸方程,求出響應值的最優解。仿真施藥因素水平編碼表如表8所示。采用Design Expert 12.0的Box-Design進行方案設計與分析,共17組仿真試驗,仿真試驗方案及結果如表9所示。

R.轉角半徑(mm) θ.轉角角度(°) Φ.施藥管內徑(mm)圖10 轉角模型Fig.10 Corner model

表8 因素水平編碼表Table 8 Factor level coding table

表9 施藥管轉角仿真設計方案與結果Table 9 Simulation design scheme and results of spraying pipe corner

采用Design Expert 12.0軟件通過方差分析法對仿真后數據進行處理分析,基于Box-Behnken Design仿真數據建模,結果如表10所示。

表10 壓降回歸方程顯著性及方差分析Table 10 Significance and variance analysis of pressure drop regression equation

續表10

由表10方差分析結果知:模型顯著性檢驗值P=0.0003<0.01,表明模型極為顯著;施藥管內徑A的Pvalue<0.0001,轉角角度B、轉角半徑C的Pvalue<0.05,故施藥管內徑A對轉角處壓降的影響極為顯著;而轉角角度B、轉角半徑C對轉角處壓降的影響較為顯著;在二次項中,A2、C2影響極為顯著。交互作用項中AC、BC影響顯著,AB影響不顯著。各因素對響應值的影響順序為A>C2>A2>B>C>BC>AC。失擬項的Pvalue>0.05,說明所建立的模型可以很好地表達轉角處各參數對施藥管轉角壓降的影響關系。模型決定系數R2=0.9624,極為接近1,說明施藥管轉角處各參數與壓降的預測擬合模型精度高,模型可靠。

最終計算得出壓降多項式擬合回歸方程,即

Y=237505-11638.99375A-343.77889B-

820.83350C-10.67917AB-22.74AC+

2.12033BC+554.23125A2+

1.13035B2+4.62608C2

兩因素交互作用對轉角壓降影響的響應面如圖11所示。

當轉角半徑位于中心水平(C=0)時,即100mm時,由圖11(a)可知:在施藥管內徑一定時,隨著轉角角度的上升,施藥管轉角處造成的壓降逐漸降低;當施藥管內徑較大(A=1)時,轉角角度對壓降的影響較大。因此,為避免施藥管壓力損失過大,在采用大管徑施藥管時應盡量保持管路平滑,避免出現較大彎轉。

在轉角角度位于中心水平(B=0)時,即90°時,由圖11(b)可知:在施藥管內徑不變時,轉角壓降隨轉角半徑的增加呈先減小后增加的趨勢。原因是轉角半徑較小時,其轉角處轉彎角度過大,液流運動狀態急劇改變,壓降較大,當轉角半徑增大液流運行平穩,壓降降低;但當轉角半徑繼續增大時,管路會變長,沿程壓力損失變大,壓降升高;在轉角半徑不變時,轉角壓降隨施藥管內徑的增大而升高。當施藥管內徑最大、轉角半徑最小時,轉角壓降最大,故而仿形噴霧機管路的轉角半徑數值應設計在一個合適的中間位置。

在施藥管內徑位于中心水平(A=0)時,即16mm時,由圖11(c)可知:在轉角角度不變時,轉角半徑增大,轉角處壓降會先降低后上升;在轉角半徑不變時,壓降隨轉角角度的增大而減小。由圖12可見:當設計的轉角角度較小、轉角半徑也較小時,在轉角處液體會產生渦流現象,并造成壓力損失[24];轉角半徑取值較小時,轉角角度對壓降的影響更為顯著,當轉角角度取45°、轉角半徑取50mm時,轉角處壓降最大。

由表9可知,在轉角各因素參數對轉角壓降的響應面中,壓降最小的組別是第13組,其施藥管內徑為16mm,轉角角度為90°,轉角半徑為100mm,轉角壓降為100 505Pa。為求取最優的參數組合,在Design-Expert軟件的Optimization-Numerical模塊中,設置轉角壓降最小為優化目標,其余各因素取值在仿真試驗范圍中,得出仿樹形施藥管路轉角處各參數對壓降的最優組合為施藥管內徑13.2mm,轉角角度98.6°,轉角半徑101.2mm,此時施藥管轉角處壓降最低,為98 713Pa,略低于響應面試驗中的第13組的最低值。

圖12 小轉角管路內部液流圖Fig.12 Internal liquid flow diagram of small corner pipeline

4 結論

1)通過改變施藥管傾角進行多次仿真試驗,結果表明:施藥管越傾斜,管內壓降越大。通過對豎直管多開口管路的仿真分析,得出當施藥管越長時,管末端均布的3個噴頭液體壓力越穩定,但入口與出口壓降會變大,且增大噴口數量,壓力損失會更大。

通過對水平施藥管的研究,得出在入口質量流量一定時,管道長度越長,入口處壓力越大,且入口與出口處壓差越大。通過與十噴口的液管對比,三噴口液管內部壓降更小,液流更平穩,故而仿樹形噴霧機的設計應選取多段管路結構。同時,研究發現,噴桿入口流量越小,施藥管內徑越大時,管內液流壓降越小。

2)通過多因素仿真試驗,各因素對施藥管轉角處的壓降影響主次關系為:施藥管內徑>轉角角度>轉角半徑,且施藥管內徑的影響呈極顯著(P<0.01),其余兩因素對轉角壓降呈顯著影響(0.01