基于缸蓋等效構件模型的熱-機疲勞壽命預測與優化設計方法

楊文軍 龐建超 康 鑫 王 磊 李思成 張哲峰

1.沈陽航空航天大學機電工程學院,沈陽,110136 2.中國科學院金屬研究所師昌緒先進材料創新中心,沈陽,110016 3.蘇州科技大學機械工程學院,蘇州,215009

0 引言

缸蓋作為內燃機核心部件之一,在服役過程中承受著氣動力、溫度載荷以及螺栓預緊力等熱-機載荷的周期性交變作用。隨著內燃機高功率密度、高強化、高可靠性的發展,燃燒室的工作溫度和峰值爆壓顯著升高,缸蓋的服役環境變得越來越惡劣[1-2]。復雜的結構特征加之極端的服役環境,導致內燃機缸蓋熱-機疲勞損傷問題尤為突出[3-4],使得傳統的測試手段和數值仿真方法面臨嚴峻的挑戰,因此,發展一種更加高效、簡便的缸蓋熱-機疲勞壽命預測方法對高性能內燃機的研發與改進設計具有重要的意義。

熱-機耦合疲勞[5-6]一般是指材料或結構經受溫度變化時,由于其自由膨脹、收縮受到了外部機械約束、內部溫度梯度作用而產生循環應力或循環應變,最終出現龜裂破壞的現象。SHALEV等[7]進行了柴油機氣缸蓋裂紋形成和擴展的實驗,結果表明低周熱疲勞和殘余應力是裂紋失效的主要原因。GRIEB等[8]通過在實驗裝置中模擬缸蓋熱-機載荷條件,對接近部件形狀的試樣開展實驗,探究了該試件在形成長裂紋前的熱-機疲勞壽命。ZHANG等[9-10]、CHEN等[11]從缸蓋取樣制作了標準疲勞試樣,開展了熱-機械疲勞損傷試驗。鄒萍萍等[12]基于熱-機疲勞Sehitoglu模型,結合試驗測試對火力面低周熱-機疲勞壽命進行了預測和評估,結果表明排氣門鼻梁區壽命較短。曹煉博[13]以約束比為疲勞壽命的評價標準,研究了排氣門寬度和厚度對缸蓋疲勞壽命的影響,結果表明在實驗范圍內鼻梁區越薄、越窄,約束比就越低,疲勞壽命越長。綜合現有文獻發現,許多學者采用試驗方法研究了缸蓋的疲勞損傷問題,雖然試驗方法相對比較準確[14],但是需要耗費大量的人力、財力和時間,而且,由于試驗更多地采用標準試件,它不能很好地考慮結構因素和工況的影響,這使得復雜熱-機耦合作用下缸蓋構件的實際疲勞損傷機理仍不清楚。

隨著有限元分析、計算流體力學等計算機輔助工程技術的快速發展,數值仿真方法在工程中的應用越來越廣泛[15-16]。相比于試驗測試,數值仿真方法能夠實現復雜問題的可視化求解[17-18],而且耗費的資源相對很少,因此已成為現代先進內燃機設計的重要工具。ZIEHER等[19]采用新的模擬程序預測了標準化內燃機試驗計劃的熱-機械疲勞壽命。KURODA等[20]利用有限元法和智能優化算法研究了形狀優化方法在考慮熱效應的缸蓋設計中的應用。蓋洪武等[21]基于有限元分析和正交試驗設計研究了氣缸蓋結構參數對優化目標的影響。綜合上述研究可以發現,數值仿真方法為缸蓋構件的熱-機耦合分析提供了有效的手段,相關學者基于此探究了缸蓋構件在服役載荷下的熱-機疲勞損傷機理,并初步對其開展了結構優化設計。

然而,現有缸蓋構件的數值仿真方法基本以整體結構進行建模,仍面臨建模時間長、求解效率低下、精度難以保證等問題,無法滿足實際工程中缸蓋構件優化設計的要求,因此,為了更加高效、簡便地預測缸蓋構件的熱-機疲勞壽命,并進一步對其開展改進設計,本文提出基于缸蓋模擬構件的熱-機疲勞壽命預測與優化設計方法。依據火力面幾何特征建立缸蓋模擬構件數值仿真模型,利用Sehitoglu理論探究不同服役載荷工況對缸蓋熱-機疲勞損傷的影響,并基于模擬構件和響應面試驗設計方法開展缸蓋構件的參數優化設計。

1 缸蓋熱-機耦合流程與模擬構件建模

1.1 缸蓋熱-機耦合分析流程

對缸蓋熱-機疲勞壽命預測與結構優化設計的分析流程主要包括三大部分:缸蓋熱-機耦合響應特性分析、基于Sehitoglu理論的疲勞損傷預測以及利用響應面試驗設計的結構參數優化設計,具體流程如圖1所示。

圖1 熱-機耦合分析流程Fig.1 Flowchart of thermo-mechanical coupling analysis

缸蓋熱-機耦合分析的具體過程如下:

(1)通過SolidWorks軟件建立缸蓋模擬構件幾何模型,轉換文件格式,進一步導入Abaqus軟件中建立有限元模型。

(2)基于熱傳導單元進行溫度場計算,設置傳熱邊界條件,包括膜系數、環境溫度等。然后利用瞬態傳熱模塊開展熱分析,得到典型服役工況下各時刻的溫度場分布。

(3)修改網格類型為結構應力單元,開展熱-機響應分析。根據工作載荷條件,施加螺栓預緊力和氣動力,通過預定義場加載溫度場載荷,完成熱-機耦合分析與計算,并驗證模擬構件模型的有效性。

(4)將熱-機響應計算結果文件導入FEMFAT疲勞軟件,設置服役工況下應變、應力和溫度等載荷譜數據?；诟咨w熱-機疲勞損傷分析的材料數據庫,定義缸蓋蠕墨鑄鐵材料性能參數。最后,利用HEAT Sehitoglu模塊計算分類損傷情況,包括機械損傷、氧化損傷及蠕變損傷,并進一步預測其疲勞壽命。

(5)選擇卸荷槽長度L、進排氣孔半徑R和進排氣孔倒角α作為試驗因素,基于響應面模型(RSM)開展試驗設計,并對試驗數據進行顯著性分析。采用多目標非線性優化方法,基于MATLAB軟件求解計算獲得最優的結構參數。

1.2 熱-機疲勞Sehitoglu理論

本研究基于Sehitoglu熱-械疲勞理論[22-23],將承受熱-機載荷結構的總損傷分為機械損傷、氧化損傷和蠕變損傷,可表示為

Dtotal=Dfat+Dox+Dcreep

(1)

式中,Dtotal為熱-機載荷作用下的總損傷;Dfat為機械損傷;Dox為氧化損傷;Dcreep為蠕變損傷。

或以載荷循環數的形式表達,即

(2)

機械損傷基于Coffin-Manson方程計算,僅將機械應變作為損壞的原因,其表達式如下:

(3)

式中,Δεmech為機械應變范圍;E為彈性模量;σ′f為疲勞強度系數;b為疲勞強度指數;ε′f為疲勞延性系數;c為疲勞延性指數。

氧化造成的損壞可根據以下方程計算:

(4)

蠕變損傷是由空洞生長和沿晶界開裂等機制引起的,其計算表達式如下:

(5)

式中,A、m為材料常數;ΔH為蠕變激活能;σeq為Mises的等效應力;σH為靜水應力;K為拉力;α1、α2分別為拉應力和壓應力損傷比例相關的縮放因子;φcreep為蠕變相位系數;ξcreep為蠕變損傷相位靈敏度。

1.3 缸蓋模擬構件及模型驗證

缸蓋的作用是密封氣體,與活塞、缸體共同構成燃燒室,其典型結構示意如圖2a所示。在服役工作中,缸蓋周期性地承受著高溫、高壓燃氣以及螺栓預緊力等載荷的耦合作用。而缸蓋火力面是服役過程中受載最為嚴重且最易發生損傷的區域。為了提高數值建模和仿真分析的效率,本研究構建了一種基于缸蓋模擬構件的等效計算模型,如圖2b所示。模擬構件主要由火力面和螺栓緊固區域組成。其中,缸蓋火力面保持了原有的幾何特征,并采用虛擬接地彈簧還原了結構原始剛度。圖2c展示了缸蓋模擬構件的有限元模型,其中,網格單元總數為25 793,節點總數為33 846。對應力集中區域(如進排氣門鼻梁區、螺栓孔等)進行了局部網格細化,并驗證了網格的無關性。本研究采用分區加載方法定義火力面的換熱邊界條件,并在相應的關鍵區域布置了若干個觀測點,具體如圖2d所示。

(a)典型結構示意 (b)等效計算模型

缸蓋服役載荷主要包括130 kN的螺栓預緊力和20 MPa的峰值點火氣動力,傳熱邊界條件見筆者前期研究[24]。根據內燃機典型熱沖擊試驗工況[25],它在服役工況下的工作轉速和熱-機載荷情況,如圖3a所示。其中,工作轉速在怠速工況(1000 r/min)和滿速工況(4200 r/min)下交替運行,每個評估周期為360 s,以完成一個熱-機械疲勞循環。本研究缸蓋材料為蠕墨鑄鐵,其熱-機疲勞參數來源于合作單位材料數據庫[21],不同溫度下的應力-應變曲線見圖3b。

(a)服役載荷

為了驗證所建立模擬構件模型的有效性,針對滿速工況條件下缸蓋構件試驗臺的測試結果[10,24],對數值仿真的溫度、應力結果進行了比較,如圖4所示。經分析發現,相應測點的仿真和試驗結果具有較好的一致性,最高溫度均位于測點D1(兩個排氣門鼻梁區),最大應力均出現在測點D2(進排氣門鼻梁區),且溫度偏差在10 ℃以內,應力偏差小于30 MPa。這初步驗證了缸蓋模擬構件在熱-機耦合分析中的有效性。

(a)溫度值

2 熱-機耦合響應分析與疲勞損傷預測

2.1 關鍵點熱-機載荷譜提取

為開展缸蓋熱-機耦合響應特性分析,需提取缸蓋模擬構件的載荷譜。由于測點D1、D2和D3位于火力面核心易損部位鼻梁區位置,載荷譜具有較好的代表性,故以此來說明缸蓋火力面受載分布情況,如圖5所示,其中,T表示溫度,F表示螺栓預緊力,P表示氣動力。從圖5中可以看出,相應測點載荷譜的波動周期與工況周期一致。圖5a為關鍵測點的溫度變化曲線,可以發現怠速工況時各測點的溫度值較低,而滿速運轉時各測點溫度值達到最高,而且各測點溫度的變化趨勢相同。圖5b為螺栓預緊力和氣動力耦合作用下各測點的應變變化曲線。圖5c和圖5d分別為熱-機耦合作用下關鍵測點的應力和應變的變化曲線,可以發現機械載荷產生的應變為反相,而溫度載荷產生的應變為正相,且要遠大于機械載荷產生的應變。

(a)溫度曲線

2.2 工況參數對熱-機耦合響應特性影響

為探究服役工況參數對熱-機耦合響應特性的影響,本研究討論了不同螺栓預緊力、氣動力以及工作轉速下缸蓋構件的應力、應變分布情況。圖6a和圖6b為螺栓預緊力對缸蓋耦合響應特性的影響曲線,可以發現,隨著螺栓預緊力的不斷增大,缸蓋火力面區域的應力和應變均呈現出一定的下降趨勢。尤其當螺栓預緊力達到200 kN后,測點D2和D3區域的應力出現了較為明顯地減小,而各測點的應變下降幅度相對比較平緩。這主要由于螺栓預緊力增大后,缸蓋的約束隨之增加,這相當于增大了缸蓋的等效剛度,因此,螺栓預緊力的增大使得各測點的應力和應變出現了一定的下降趨勢。

(a)應力 (b)應變圖6 螺栓預緊力對熱-機響應的影響Fig.6 Effects of bolt force on thermo-mechanical responses

圖7為氣動力對缸蓋耦合響應特性的影響曲線,可以發現,隨著氣動力的逐漸增大,缸蓋火力面區域的應力和應變出現一定幅度的下降。這與螺栓預緊力對缸蓋響應特性的影響規律相似。其中,測點D3區域的應力下降趨勢相對比較明顯。由于工作過程中氣動力垂直于火力面向內作用,而這與溫度載荷產生的膨脹效應方向相反,且測點D3區域對氣動力的變化比較敏感,因此,氣動力的增大使得各測點的應力和應變減小。

(a)應力 (b)應變圖7 氣動力對熱-機響應的影響Fig.7 Effects of gas pressure on thermo- mechanical responses

工作轉速對缸蓋耦合響應特性的影響曲線見圖8,可以發現,隨著工作轉速的逐漸增大,缸蓋火力面區域的應力和應變均出現了較大幅度的上升。柴油機的工作轉速情況直接影響氣動力和溫度載荷的變化。工作轉速的增大使得氣動力增大,同時燃燒室內的溫度迅速升高。由前文分析可知,氣動力的作用相對較小,而溫度載荷對缸蓋的耦合響應特性起著主導的作用,因此,工作轉速的增大導致各測點的應力和應變出現了較為明顯的上升。

(a)應力 (b)應變圖8 工作轉速對熱-機響應的影響Fig.8 Effects of working speed on thermo- mechanical responses

2.3 缸蓋熱-機疲勞損傷特性預測

經熱-機疲勞損傷計算,獲得了服役工況下缸蓋火力面的疲勞壽命分布,如圖9a所示,可以發現缸蓋損傷主要集中在鼻梁區位置,其疲勞壽命的最小值為3.24×104。最容易發生疲勞破壞的區域位于圖9b和圖9c所示的Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ位置[25]。兩個排氣門之間的鼻梁區受到的熱沖擊影響比較明顯,損傷最為嚴重。在進氣門與排氣門之間的區域,由于溫度梯度較大產生了較大的熱應力,故疲勞損傷也比較嚴重。溫度載荷的影響會隨著與排氣門距離的增大而逐漸減弱,因此兩個進氣門之間的鼻梁區位置損壞相對較小。

(a)火力面區域

圖10為服役載荷對缸蓋疲勞壽命的影響曲線,可以發現隨著螺栓預緊力和氣動力的增大,缸蓋的疲勞壽命逐漸延長。這主要是因為螺栓預緊力增大后相當于提高了缸蓋的等效剛度,氣動載荷的作用可以抵消部分由于溫度載荷產生的應變,因此兩種載荷的增大使得缸蓋疲勞壽命有所延長。而隨著工作轉速的不斷增大,缸蓋的疲勞壽命出現了較明顯的縮短。這主要由于轉速的增大使得缸蓋的工作溫度出現了較大幅度的上升,故導致缸蓋的疲勞壽命縮短。

(a)螺栓預緊力 (b)氣動力 (c)工作轉速圖10 服役載荷對疲勞壽命的影響Fig.10 Effects of service loads on fatigue life

圖11展示了服役載荷對缸蓋疲勞損傷的影響。隨著螺栓預緊力和氣動力的增大,機械損傷、氧化損傷和蠕變損傷均出現了一定的減小趨勢,其中機械損傷的降幅最為明顯,如圖11a和圖11b所示。不同工作轉速對缸蓋疲勞損傷的影響如圖11c所示。當工作轉速較低時,三種損傷的變化幅度較小;當工作轉速達到3500 r/min后,機械損傷和氧化損傷均出現了較大幅度的增加。經分析發現,上述影響規律與服役載荷對缸蓋疲勞壽命的影響規律是一致的。

(a)螺栓預緊力 (b)氣動力 (c)工作轉速圖11 服役載荷對疲勞損傷的影響Fig.11 Effects of service loads on fatigue damage

3 缸蓋構件的結構參數優化與設計

3.1 試驗設計和試驗因素的選擇

服役工況下缸蓋的熱-機耦合響應與結構參數有著直接的聯系,合理的結構參數可有效提高缸蓋的疲勞壽命。本研究基于所建缸蓋模擬構件,選擇卸載槽長度L、進排氣孔半徑R及進排氣孔倒角α作為研究因素。各結構參數的具體示意圖見12。

圖12 缸蓋構件的結構參數Fig.12 Structure parameters of cylinder head component

為了探討結構參數對載荷分布的影響,在適當的范圍內將每個參數分為三個級別,結構參數的中間級別為原始尺寸。在選擇范圍時,充分考慮了特定結構參數之間的相互關系,并參考了設計手冊[26]中的經驗范圍。各試驗因素的具體水平,如表1所示。

表1 試驗因素及因素水平Tab.1 Experimental design factors and levels

通過熱-機耦合響應與疲勞損傷分析可知,測點D1和D2區域是缸蓋受載最嚴重的位置,測點D1處的溫度最高,測點D2處的應力最大,同時這兩個區域也是最容易出現疲勞損傷的區域,因此,選擇測點D1處的溫度θ和應力S1以及測點D2處的應力S2作為優化目標進行試驗設計,具體數據如表2所示。

表2 試驗數據Tab.2 Experimental data

3.2 響應面模型與顯著性分析

在減少試驗次數的基礎上,為盡量提高試驗的代表性和試驗結果的可靠性,采取科學的試驗設計方法尤為重要[27-28]?；陧憫娣ǖ脑囼炘O計方法包括中心復合設計 (central composite design,CCD)、Box-Behnken設計和優化設計,前兩者較為有效且常用[29]。本研究利用Box-Behnken設計方法采集樣本點試驗數據,并通過多元二次多項式對樣本試驗數據進行擬合,最終得到影響因素(輸入變量)和響應值(輸出變量)之間的函數關系。

根據試驗數據擬合了二次響應面模型,建立了關于測點D1處溫度θ、應力S1以及測點D2處應力S2的約束函數,其結果如下:

(6)

(7)

(8)

其中,X1表示卸荷槽長度L,X2表示進排氣孔半徑R,X3表示進排氣孔倒角α。

方差分析[27,30]是判斷所采用的數學模型的可信度和試驗結果可靠性的有效方法。通過分析設計變量對響應目標的影響,判斷各個因素對目標值的影響是否顯著。根據顯著性的評判準則[31],當可靠性值P<0.05時表明設計變量對響應值的影響是顯著的,而當P>0.1時則表明設計變量對響應值的影響是非顯著的。由于樣本點和多項式基函數的選擇會使得方程擬合結果產生一定的誤差,故采用復相關系數R2來評價響應面模型對試驗數據的擬合精度[28]。若R2值越接近1,則說明誤差越小,響應面精度越高。關于溫度θ、應力S1和應力S2響應面模型的方差分析結果如表3所示。

表3 方差分析結果Tab.3 Results of variance analysis

根據表3的方差分析結果,溫度θ、應力S1和應力S2響應面模型的可靠性值P均小于0.05,表明各結構參數對缸蓋關鍵測點溫度和應力的影響非常顯著。同時,溫度θ的復相關系數R2為0.933,應力S1的復相關系數R2為0.917,應力S2的復相關系數R2為0.922,這表明所建立的響應面模型精度較高。

3.3 結構參數對目標響應曲面的影響

根據已建立的響應面模型,探討了缸蓋各結構參數對優化目標的影響。圖13a、圖13b、圖13c所示分別為溫度θ、應力S1和應力S2的響應面模型,圖中展示了在結構參數α、L和R處于中間水平的前提下,其余兩個參數對目標參數的影響曲面。

(a)溫度θ

由圖13a可以看出,隨著結構參數L的增大,溫度θ逐漸升高,且變化較為顯著,而結構參數R和α對溫度θ的影響較為平緩。圖13b展示了結構參數對應力S1的影響曲面,可以發現結構參數L和R對應力S1均有正相關的作用,但參數L對應力S1的影響更為顯著,而參數α對應力S1的影響較小。圖13c為結構參數對應力S2的影響曲面,可以看出應力S2隨著結構參數L、R和α的增大呈現出一定的增大趨勢,且當結構參數均處于較低水平時,應力S2的響應值達到最小。綜合以上分析可知,結構參數L對溫度θ、應力S1和應力S2的影響最為明顯,R次之,α最不明顯,且結構參數對應力S2的影響最為顯著。

3.4 最優參數求解與結果驗證

為了獲得缸蓋結構的最優參數,根據各響應面模型以及結構參數取值范圍,建立了優化目標函數和約束函數。這里采用主要目標法,以疲勞損傷最為顯著區域的應力S2為主要目標,將優化函數轉化為單目標規劃,其表達式如下:

(9)

本研究中所選用的缸蓋原模型的卸荷槽長度L為16 mm、進排氣孔半徑R為15 mm以及進排氣孔倒角α為55°,原模型測點D2區域的應力為309.5 MPa。根據式(9)對缸蓋結構參數進行最優值求解,得到優化后的結構參數如表4所示。

表4 優化的結構參數Tab.4 Optimized structural parameters

為了驗證優化后的效果,根據最優結構參數建立了優化后的缸蓋模型,并開展了熱-機耦合響應與疲勞損傷分析。圖14所示為優化目標溫度θ、應力S1和應力S2的原始值、優化值和仿真值。其中,原始值為缸蓋原模型的熱-機耦合響應值,優化值為利用響應面模型獲得的優化后缸蓋模型的熱-機耦合響應值,仿真值為基于仿真計算獲得的優化后缸蓋模型的熱-機耦合響應值。通過圖14可以發現,相比于原始缸蓋,優化后缸蓋的溫度θ和應力S2均得到了一定幅度的下降。尤其測點D2區域的應力S2下降明顯,其數值為276.5 MPa,相比于優化前減小了7%,而測點D1區域的應力S1變化不大。同時,由圖14還可以看出各目標參數的優化值和仿真值相差較小,誤差在5%以內,這驗證了所建立的響應面模型和優化結果的準確性。

圖14 優化前后的目標值對比Fig.14 Comparison of objective values before and after optimization

圖15展示了優化前后缸蓋的疲勞損傷對比情況。由圖15a可以看出,優化后缸蓋壽命達到了6.7×104次循環,相比優化前壽命提升幅度明顯。由圖15b可以發現機械損傷得到了明顯的下降,而氧化損傷和蠕變損傷變化較小。這與優化前后的熱-機耦合響應值結果吻合,優化后應力S2的顯著減小使得機械損傷下降明顯,而溫度θ基本不變使得氧化損傷和蠕變損傷變化較小。這進一步驗證了本研究優化方法的有效性。

(a)壽命

4 結論

本研究建立了缸蓋模擬構件的數值仿真模型,利用Sehitoglu理論探究了服役載荷工況對缸蓋熱-機疲勞損傷的影響,并基于響應面試驗設計方法開展了缸蓋構件的參數優化設計。主要結論如下:

(1)依據火力面幾何特征實現了缸蓋模擬構件的數值建模,通過關鍵測點處熱-機耦合響應和疲勞損傷預測結果的對比,發現數值仿真與試驗結果基本一致,證明了所建立缸蓋模擬構件模型的準確性。

(2)針對不同服役工況下熱-機疲勞損傷特性分析發現,工作轉速對熱-機耦合響應和疲勞損傷的影響最大,當轉速達到3500 r/min后機械損傷和氧化損傷大幅增加,而螺栓預緊力和氣動力的增大使得缸蓋響應值呈現出下降趨勢,疲勞壽命有所提高。

(3)基于模擬構件和響應面試驗設計方法建立了優化目標函數和約束函數,實現了缸蓋構件的參數優化設計。經優化后鼻梁區處最大應力減小了7%,疲勞壽命達到了6.7×104次循環,改善了缸蓋構件的疲勞損傷特性。