金屬-復合材料組合桁架結構設計及力學性能分析

康 鵬 徐國梁 邵 將 朱 晨

（中國電子科技集團公司第二十二研究所機械工藝中心，山東 青島 266107）

0 引言

玻璃鋼復合材料具備比強度高、介電常數低、不易腐蝕等諸多優勢，金屬材料具備強度大、彈性模量高、易成型的優勢。桁架結構作為一種成熟的結構形式，材料利用率高、成本低，通過設計合理的尺寸，可獲得所需跨度的支撐結構。在一些特定場合，特別是天線支撐結構對材料介電常數有要求的情況下，選用金屬-玻璃鋼復合材料組合桁架結構既可以滿足天線對支撐結構的剛度、介電常數要求，同時由于桁架內各構件主要承受軸向力作用，還可有效規避玻璃鋼復合材料構件抗剪能力弱的缺陷。

玻璃鋼復合材料的桁架構件在航天、建筑領域已獲得廣泛應用。復合材料在桁架內的連接形式是結構設計的關鍵，目前多采用粘接、螺栓連接、抱箍壓接等形式，粘接形式抗剪能力弱、易失效，可靠性低，后兩種方式可靠性高但是存在金屬部件，在對材料介電常數有要求的場合無法應用。

對金屬-玻璃鋼復合材料組合空間桁架結構的力學性能研究可有效指導其在實踐中更好地應用。例如，苗璐璐等人介紹了玻璃纖維增強復合材料-鋼組合桁架梁的力學性能，給出了一種分析方法[1]；趙啟林等人介紹了復合材料金屬組合桁架橋的設計計算現狀，并提出了一種用于復合材料連接的預緊力齒連接技術[2]；楊軍等人針對某FRP-金屬組合大跨度空間桁架結構扭轉剛度不足的問題，提出了一種強化方法，并對其扭轉剛度進行了理論計算與軟件仿真[3]；熊波等人介紹了一種全復合材料桁架的扭轉剛度分析方法，依據單胞剪切剛度相等原則，提出了三角形桁架結構的等效剛度計算公式，并對扭轉剛度進行了實驗研究和有限元分析[4]。

本文綜合考慮天線面技術指標及不同材料特性等因素，選擇復合材料（玻璃鋼）-金屬材料（碳素鋼）組合的大跨度空間桁架結構作為天線面的支撐結構，該結構根據金屬材料、玻璃鋼材料各自特性合理布置構型，可充分發揮不同材料的性能，有效抵抗作用在結構上的重力荷載、風雪荷載、檢修荷載等，滿足天線面技術指標要求。另外，本文還提出了復合材料構件通過全復合材料抱箍配合銷釘的方式進行粘接連接，通過有限元軟件建立模型并進行力學分析，探討了全金屬材料桁架、全復合材料桁架以及金屬-玻璃鋼組合桁架的重力平面抗彎性能、水平面抗彎性能以及抗扭轉性能，為適合此類應用場景的結構設計提供了一定參考[5]。

1 工程概況

在某某天線項目中提出了一種大跨度矩形天線面，天線面采用直徑為3 mm的不銹鋼鋼絲焊接組成，其平面投影外形尺寸為13 m×0.8 m。該天線面要求十級風下可正常工作，正常工作時天線面最大變形≤100 mm，天線面支撐結構用材料介電常數需滿足≤5。

2 金屬-復合材料組合桁架結構介紹

本文研究對象為跨度13 m、邊寬1 m的正三角形復合材料-金屬材料組合桁架結構，由左上弦桿、右上弦桿、下弦桿、腹桿、斜撐、星型接頭、銷軸組成，結構如圖1所示。針對左上弦桿、右上弦桿，本文采用了兩種結構形式進行對比分析，方案一選擇規格為φ60×3 mm的Q355碳素鋼管，方案二選擇規格為φ60×5 mm的復合材料圓管。其余構件在兩種方案中規格及材料相同，下弦桿規格為φ60×5 mm，材料為復合材料圓管，腹桿、斜撐規格為φ50×5 mm，材料為復合材料圓管。復合材料圓管增強材料為無堿玻璃纖維，基體材料為環氧樹脂，通過拉擠工藝成型。弦桿、腹桿與斜撐經星型接頭采用粘接工藝實現連接，星型接頭結構如圖2所示。星型接頭為金屬材料，為了增加連接的可靠性，提高接頭的抗剪強度，抱箍與連接構件設置復合材料銷軸，銷軸采用φ16 mm復合材料圓棒，增強材料為無堿玻璃纖維，基體材料為環氧樹脂，通過拉擠工藝成型。

圖1 組合空間桁架結構示意圖

圖2 星型接頭結構示意圖

兩種方案對應各構件的截面尺寸及材料參數如表1、表2所示。

表1 方案一構件規格尺寸及材料參數

表2 方案二構件規格尺寸及材料參數

3 有限元仿真計算

3.1 有限元優化模型建立及前處理

復合材料-金屬材料組合桁架作為天線面的支撐部件主要承受自身重力荷載、天線面荷載、風荷載、裹冰荷載。組合桁架一側與基座采用高強度螺栓組連接，故而組合桁架可視作一端固支的懸臂梁結構。方案一、方案二組合桁架內部各構件間連接方式相同。組合桁架內各弦桿、腹桿、斜撐構件選擇梁188單元進行模擬，建立有限元模型如圖3所示。

圖3 方案一、方案二有限元模型（不考慮星型接頭）

組合桁架節點處接頭形狀及受力比較復雜，為了探究星型接頭對結構力學性能的增強作用，對節點處進行精細化建模。為降低建模工作量，本文提出將弦桿與星型接頭連接部分等效為一個梁構件，遵循等效前后長度相同、剛度相等、抗彎截面系數相同的原則，節點處等效前后截面尺寸如圖4所示。圖中括號內為方案二對應的結構名稱[6-8]。

圖4 等效前后對照圖

因此，等效前后需滿足以下關系：

式中：E′為梁構件等效彈性模量；I′為梁構件慣性矩；E1為星型構件彈性模量；I1為星型構件慣性矩；E2為弦桿構件彈性模量；I2為弦桿構件慣性矩。

經計算，方案一、方案二對應的等效梁構件力學參數如表3所示。

表3 等效梁構件力學參數

設置對應力學參數并建立有限元模型如圖5所示。

圖5 方案一、方案二有限元模型（考慮星型接頭）

3.2 約束與荷載

根據桁架結構的實際約束及受力情況，確定其約束為一端固支，一端自由，因此在模型一側添加固定約束。桁架結構主要承受自重、裹冰荷載等豎向荷載以及風荷載等橫向荷載，為了探究方案一、方案二以及星型接頭的力學性能，建立不同的加載方式如表4所示。

表4 加載方式

3.3 計算結果

方案一、方案二（無星型接頭）在端部橫向荷載作用下位移云圖如圖6、圖7所示。

圖6 方案一（無星型接頭）橫向荷載

方案一、方案二（無星型接頭）在端部豎向荷載作用下位移云圖如圖8、圖9所示。

圖8 方案一（無星型接頭）豎向荷載

圖9 方案二（無星型接頭）豎向荷載

方案一、方案二（有星型接頭）在端部橫向荷載作用下位移云圖如圖10、圖11所示。

圖10 方案一（有星型接頭）橫向荷載

圖11 方案二（有星型接頭）橫向荷載

方案一、方案二（有星型接頭）在端部豎向荷載作用下位移云圖如圖12、圖13所示。

圖13 方案二（有星型接頭）豎向荷載

不同組合對應的最大變形值如表5所示。

表5 最大變形結果

3.4 結果討論

不考慮星型接頭對結構的影響，將桁架結構左上弦桿、右上弦桿由玻璃鋼構件改為金屬構件后，在1 000 N橫向荷載作用下最大變形由54.9 mm減小到15.2 mm，減小幅度為72.3%；在1 000 N豎向荷載作用下最大變形由41.5 mm減小到28.2 mm，減小幅度為32%。左上弦桿、右上弦桿由玻璃鋼構件改為金屬構件后可顯著提高桁架結構橫向剛度，降低橫向荷載作用下的變形，對豎向剛度也有一定的提升作用，豎向荷載引起的變形也有所下降[9-10]。

在模型中考慮星型接頭后，每組荷載對應的最大變形都有一定程度的減小，減小幅度在3.6%～13.2%，說明星型接頭對結構有一定的強化作用。

4 結論

（1）在截面為正三角形的復合材料組合桁架結構中，左上弦桿、右上弦桿改用同規格的金屬構件可顯著提高結構的橫向高度，同時可以提高結構的豎向剛度，特別適用于大陣面天線支撐結構及風荷載較大的場景。

（2）金屬-復合材料組合桁架結構中可使用金屬星型接頭作為不同復合材料構件的連接方式，并采用銷軸提高結構的抗剪切性能。

（3）星型構件可起到增強結構性能的作用，同時本文提出了一種建模等效方法，即基于剛度相等、抗彎截面系數相等原則，將節點等效為梁構件，可在仿真計算時提高計算效率，同時提高計算模型與實際結構的相似度。