模糊綜合評價方法在專用鐵路評價中的應用

黎雙周，馮 超

（中國石油蘭州石化公司，甘肅蘭州 730060）

0 引言

鐵路線路的安全是調車作業的基礎。針對鐵路線路的評價所涉及的指標很多，一部分可以量化，一部分因素量化比較困難，模糊特征屬性比較明顯，單一的定量評價方法很難對其進行評估[1-3]。模糊評價的方法已在其他領域廣泛應用，且比較成熟，本文將其應用至專用鐵路線路的綜合評價中，可靠性較高。

層次分析法是將定量與定性分析進行結合，根據專家判斷構造的判斷矩陣來進行定量描述，最后通過計算確定好每一層元素的權重值，加權后進行排序[4]。為實現對某煉油區的47 條專用鐵路線路狀態進行實時評估，達到預知檢修的目的，在依據《普速鐵路線路維修規則》（以下簡稱《規則》）基礎上，對其進行調整，構建符合專用鐵路線路特點的模糊綜合評價模型。再依托使用的《專用鐵路智能管控平臺軟件》系統，可實現動態綜合評價每條線路的安全性能[5-8]。實時掌握每條鐵路線路的狀態，提前采取針對性措施，以消除安全隱患。

1 專用鐵路線路安全狀態的模糊綜合評價

1.1 模糊綜合評價方法數學模型原理

模糊評價是基于模糊數學的一種評價方法。其利用模糊數學的隸屬度理論，對受若干制約因素的評價對象進行評價，在一定程度上將定性評價變為定量評價[9-10]。

（1）確定影響評價目標層的因素集，并將其記作U，若有a個因素，則全部因素集記為U={U1，U2，…，Ua}。

（2）根據目標層可能出現的結果，確定評語集，并將其記作F，將每一因素對應b 種評價結果記作F={f1，f2，…，fb}。

（3）構建評價矩陣。逐一對影響目標層的因素集U 進行評價，并計算隸屬度，構造出評價矩陣。記U 對F 的隸屬度為r，可構建的評價矩陣為：

（4）模糊評價結果。模糊綜合評判集記作D，將因素集的權重向量W 與評價矩陣R 通過模糊運算，得到評價集D。最終評價結果依據最大隸屬度原則，取評價集中d1，d2，…，db中的最大值對應的結果。可表達為：

其中，“·”表示模糊運算符。本文采用加權平均的模糊運算。

1.2 鐵路線路評價指標確定

根據相關研究表明：對鐵路線路的評價主要包括設備、人員、管理及環境因素等4 個方面。但專用鐵路管理、巡道水平等很難進行量化，故對其安全評價主要選擇與設備相關的線路狀態及通過量進行分析。依據《規則》及現場實際情況，最終選定道床、鋼軌、枕木安全狀態和行車通過量等4 個因素作為專用鐵路線路綜合安全性能指標建立評價模型，對專用鐵路線路安全運行狀況進行量化評價（圖1）。該體系分2 個層次，第一層U={U1，U2，U3，U4}；第二層為U1={U11，U12}，U2={U21，U22，U23}，U3={U31，U32}。

圖1 專用鐵路線路綜合安全性能評價指標

隸屬度取值采用高斯型隸屬度函數，根據實際情況，使用優、良、中、差4 種狀態等級作為鐵路線路的評語集，隸屬度函數分布如圖2 所示，鐵路線路狀態評價等級見表1。

圖2 隸屬度函數分布

1.3 鐵路線路評價指標權重的確定

層次分析法是通過比較兩兩因素之間的相對重要程度，構建判斷矩陣。利用九度標記法，對不同因素間的重要程度進行1～9 賦值。對每個層次的所有指標進行兩兩比較，綜合專家意見構造判斷矩陣。

（1）根據5 位鐵路工長對鐵路線路影響因素重要性的打分情況，結合九標度法建立判斷矩陣：

（2）參照步驟1，分別構造二級指標的判斷矩陣為式（4）～式（6）。

（3）計算各矩陣U 的特征值，具體結果見表2。

表2 特征值的計算結果

（4）確定各因素的權重。第i 項指標的權重由式（7）計算：

（5）根據一致性原則對構造的判斷矩陣進行檢驗。一致性比率CR的計算見式（8）：

其中，RI為平均隨機一致性指標，不同階數的隨機一致性指標RI值見表3；λmax為判斷矩陣的最大特征值。當CR＜0.1 時判斷矩陣通過一致性檢驗，此時可用最大特征值對應的歸一化特征向量作為評價因素集的權向量，否則必須要對判斷矩陣進行調整，直至通過為止。通過計算Cu=0、Cu2=0，均小于0.1，U1、U3均為二階矩陣，不需要進行一致性檢驗。

表3 不同階數的隨機一致性指標RI 值

（6）計算各級指標的綜合權重。專用鐵路線路綜合評價指標及其權重見表4。

表4 專用鐵路線路綜合評價指標及其權重

1.4 劣化度函數的確定

1.4.1 道床情況劣化度函數

（1）根據《規則》中規定，線路高低水平不超過5 mm（木枕），按照計劃維修值為8 mm，極限值不超過10 mm（木枕極限值為10 mm，砼枕極限值為20 mm），建立高低水平劣化度函數y1。

根據劣化度函數建立隸屬度函數。采用高斯函數作為隸屬度函數比較合理，經過分析，在確定好4 個線路評價等級分界點情況下，取sigma2=0.08，建立隸屬度函數F1（x）～F4（x），它們分別對應優、良、中、差4 個線路評價等級的隸屬度函數。

（2）按照《規則》中道床的驗收標準為“道床清潔，道砟中粒徑小于25 mm 的顆粒質量不得大于5%”。結合專用線特點及檢查的可操作性，以道床板結面積超過1 m2的長度占該線路的比例作為指標，建立道床板結劣化度函數y2。

1.4.2 鋼軌情況劣化度函數

由于此專用鐵路有相當數量P43 型鋼軌在役，且P43 型鋼軌處于逐步淘汰的狀態。在建立鋼軌情況評價指標時，采用鋼軌型號、磨耗水平和軌距3 個二級評價指標。

（1）采用某條線路P50 鋼軌占比作為鋼軌型號指標，考慮P43 鋼軌將逐步淘汰，故定義某條線路如全部為P43 鋼軌，其劣化度為1，建立鋼軌型號劣化度函數y3。

（2）鋼軌磨耗情況。根據《規則》，鋼軌總磨耗=垂直磨耗+1/2（側面磨耗），總磨耗僅對輕傷有效。采用總磨耗建立劣化度函數y4。如果垂磨、側磨任一項達到重傷值，則必須判定為重傷。鋼軌磨耗傷損判定標準見表5。

（3）軌距超限情況。根據《規則》，軌距偏差原則范圍為（-2，+6），上限為（-4，+10），超過上限的必須安排維護調整。根據該指標建立軌距超限劣化度函數y5。

1.4.3 枕木情況劣化度函數

根據《規則》中線路設備狀態評定評分標準可知，砼枕失效率要求比木枕更為嚴苛。根據廠內每條線路枕木類型、數量及失效數量，計算失效比例，對每條線路取最大值。對枕木類型賦值時，砼枕賦5 分、木枕賦1 分，然后計算每條線路得分，式（20）中RLx代表x 型枕木數量，并建立線路枕木類型劣化度函數y6。

建立枕木失效劣化度函數y7，其中x 代表枕木失效率百分比。

計算每條線路的枕木失效率，并取其最大值。表6 為枕木情況計算示例。

表6 枕木情況計算示例

1.4.4 通過量劣化度函數

在微機監測系統中調取該線路開放次數，即通過量（表7）。以2021 年數據為例，全場所有線路作業量最小為三星線、最大為1道。通過量劣化度函數僅作為多因素聯合使用，不作為單一決定因素。

表7 部分線路開放次數統計情況

以全場通過量最大值、最小值為基本條件，建立通過量劣化度函數y8。

1.5 專用鐵路線路模糊綜合評價

線路監測數據經過劣化度計算后，得到各個指標的劣化度值，然后經過高斯隸屬度函數計算，可得到評價系統中所有指標參數的劣化度-隸屬度矩陣R。

采用加權平均模糊算子，將各評估指標運用到評價系統中更符合實際情況。根據第j 個評價指標下所有參數的劣化度隸屬矩陣Rj和權重向量Wj，可計算得到該指標的評判向量Bj。最后根據線路狀態的隸屬度矩陣R 和權重向量U，計算線路的最終評價向量B。

其中，b1、b2、b3和b4分別對應優、良、中、差4 個等級的隸屬度函數。

在狀態評價矩陣B 中，哪個狀態取值最大、本條線路狀態就判定為該狀態。

2 實例分析

選取通過量小、中、多的上部線、23 線、1 道以及線路狀況極差的11 線等4 條線路作為評價對象進行量化評價，驗證評價方法的準確性。通過對4 條線路的道床情況、鋼軌情況、枕木情況及通過量進行測量統計，建立每條線路的因素集參數（表8）。

表8 每條線路因素集參數

（1）上部線由于枕木失效率劣化度為1，所以不再進行計算，線路狀態直接判定為差，需要集中更換木枕進行維修。

（2）將23 線測量及計算的因素集數據代入式（9）～式（24），經計算確定的評價矩陣為：

通過計算可得23 線各層隸屬度矩陣為：

再建立23 線線路狀態的隸屬度矩陣R：

結合組合權重得到23 線線路狀態評判向量為：

通過分析判斷，B23線判斷矩陣中，優狀態對應的值為0.146 5，為判斷矩陣中的最大值，故23 線整體狀態為優。

（3）1 道不考慮通過量因素，由于鋼軌垂磨超限，所以直接判定為差。需要對線路鋼軌進行更換。

（4）不考慮通過量因素，11 線的道床板結、鋼軌磨耗、枕木失效等因素均超限，直接判定為差，需安排大修。

通過計算可知，上部線、1 道、11 線的隸屬度分別為優（0）、良（0）、中（0）、差（0），23 線的隸屬度分別為優（0.146 5）、良（0.050 4）、中（0.023 9）、差（0.023 0），與現場實際情況一致。

3 結論

（1）應用模糊綜合評價的方法評價專用鐵路線路狀況，評價結果與現場實際情況吻合。此外，2022 年投用的專用鐵路智能管控平臺，也為動態、定點監測鋼軌磨耗等提供了現場依據，已逐步在每條線路確定測量點，并在GIS（Geographic InformationSystem，地理信息系統）高精度電子地圖中進行坐標標定，定期巡線并記錄測量數據，為科學實現線路的綜合評價提供依據。

（2）對線路狀況極差的11 線，在2022 年5 月進行了線路大修，將所有鋼軌全部更換為P50 型，枕木全部更換為新II 型砼枕，板結線路道砟進行清篩及補充，徹底消除了該條線路安全隱患，保證行車安全。將所測量的因素集數據帶入式（9）～式（24），最終計算11線大修后的評判向量矩陣B11線=［0.301 6，0，0.002 6，0.005 9］，由此可知，11 線大修后線路評判向量矩陣中，狀態優的取值遠大于其他狀態取值，狀態為優，模糊綜合評價方法行之有效。

（3）在建立綜合評價指標時，除通過量之外，若某一項指標的劣化度隸屬度函數達到0.9 以上，則該條線路評價等級即判定為差，比較符合實際情況。另外，線路檢修可以根據線路評價狀態，進行針對性的維保，尤其是對線路大修可做到“預知檢修”及科學排序。