船用汽輪機(jī)變工況的遺傳粒子群優(yōu)化智能控制方法研究

張磊, 李源, 林安, 袁陳臣

(1.海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院, 武漢 430033; 2.武警海警總隊(duì)第五支隊(duì), 三亞 572032)

汽輪機(jī)組是船舶動(dòng)力裝置中核心能量轉(zhuǎn)換設(shè)備,將蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生的蒸汽熱能轉(zhuǎn)換為電能或機(jī)械能,為船舶提供全船電力和主動(dòng)力[1]。為了滿足船舶航速的需要,汽輪機(jī)需要變工況運(yùn)行,且工況變化頻繁,其控制精度和控制性能要求非常高。汽輪機(jī)數(shù)字電液(digital electric hydraulic,DEH)控制因其具有控制原理簡(jiǎn)單、算法適合工程應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn),已成為汽輪機(jī)重要的控制方式[2-3]。然而常規(guī)比例、積分、微分(proportion integration derivative, PID)由于參數(shù)整定依靠經(jīng)驗(yàn)公式,不僅計(jì)算量大、耗時(shí)較長(zhǎng),而且難以獲得性能最優(yōu)的參數(shù)。借助遺傳算法[4]、粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)[5]、人群搜索[6]等人工智能算法優(yōu)異的全局搜索能力改進(jìn)PID控制,在搜索范圍內(nèi)快速尋找到最優(yōu)參數(shù),具有運(yùn)算效率高、通用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但由于船用汽輪機(jī)組運(yùn)行時(shí)具有很強(qiáng)的不確定性、非線性、耦合性等特點(diǎn),應(yīng)用常規(guī)智能算法難以得到較好的控制效果。因此,發(fā)展具有強(qiáng)大全局搜索能力,且具有較高搜索速度和精度的汽輪機(jī)變工況自適應(yīng)智能PID控制方法[7-8],能夠減少負(fù)荷擾動(dòng)和參數(shù)變化對(duì)機(jī)組動(dòng)態(tài)特性的影響,并實(shí)現(xiàn)船用汽輪機(jī)組變工況智能優(yōu)化控制及安全穩(wěn)定運(yùn)行。模糊控制[9-10]不依賴于被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型,憑借專家知識(shí)和操作者的控制經(jīng)驗(yàn),能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的良好控制,且控制效果基本不受干擾和參數(shù)變化的影響,應(yīng)用于非線性、時(shí)變性系統(tǒng)中具有較大優(yōu)勢(shì)。但是其量化因子和比例因子憑借專家知識(shí)和人工經(jīng)驗(yàn)取值,具有很強(qiáng)的局限性,難以獲得比較理想的控制效果。粒子群算法因其具有收斂快、參數(shù)設(shè)置少、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),在模糊PID的參數(shù)優(yōu)化中應(yīng)用廣泛[11-12],PSO雖然能夠有效改善模糊PID的控制性能,但其優(yōu)化過(guò)程容易出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象,導(dǎo)致參數(shù)優(yōu)化精度不足。

為此,現(xiàn)提出一種船用汽輪機(jī)變工況的遺傳粒子群優(yōu)化智能控制方法,以汽輪機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)各部件的模塊化數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ),建立汽輪機(jī)組數(shù)字電液(digital electric hydraulic ,DEH)閉環(huán)模糊PID控制模型,提出融合遺傳算法的粒子群優(yōu)化算法,構(gòu)建汽輪機(jī)變工況自適應(yīng)智能控制模型,實(shí)現(xiàn)船用汽輪機(jī)組大幅度變工況智能控制優(yōu)化及動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。

1 汽輪機(jī)組DEH閉環(huán)的模糊PID控制模型

船用汽輪機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)主要由PID控制器、電液轉(zhuǎn)換器、油動(dòng)機(jī)、汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)和反饋機(jī)構(gòu)等構(gòu)件組成,實(shí)現(xiàn)汽輪發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)等功能。本文研究建立了船用汽輪機(jī)組控制部件的傳遞函數(shù)模型,將控制輸入信號(hào)依次經(jīng)過(guò)模糊PID控制器和部件傳遞函數(shù)模塊產(chǎn)生輸出信號(hào),輸出信號(hào)至電液執(zhí)行器,并將輸出信號(hào)作為負(fù)反饋信號(hào),建立一個(gè)汽輪機(jī)組DEH閉環(huán)模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu),如圖1所示,其中PID控制信號(hào)為

Integrator為積分;Mux為兩輸入;Demux為三輸出;Product為乘積符號(hào);du/dt為u的微分;Te、Tu、Tv、Ta為各調(diào)節(jié)組件的時(shí)間常數(shù)圖1 汽輪發(fā)機(jī)DEH閉環(huán)的模糊PID控制模型Fig.1 Fuzzy PID control model of DEH closed-loop steam turbine generator

(1)

式(1)中:e(t)為給定轉(zhuǎn)速信號(hào)n(t)和反饋信號(hào)ny(t)的偏差;Kp、Ki、Kd分別為對(duì)誤差信號(hào)e(t)及其積分、微分量的加權(quán)。

圖1所示模糊PID控制基本思路為:控制器的輸入變量為e(t)和de(t)/dt,并通過(guò)量化因子Ke、Kec對(duì)偏差信號(hào)e(t)和偏差信號(hào)的變化率de(t)/dt進(jìn)行模糊化處理;經(jīng)過(guò)模糊推理后得到輸出變量為模糊量ΔKp、ΔKi、ΔKd,通過(guò)采用比例因子K1、K2、K3對(duì)Kp、Ki、Kd進(jìn)行解模糊處理,計(jì)算出控制參數(shù)的修正量K′p、K′i、K′d;得到控制參數(shù)的修正方程:Kp=Kp0+K′p;Ki=Ki0+K′i;Kd=Kd0+K′d,式中,Kp0、Ki0、Kd0為汽輪機(jī)組DEH閉環(huán)的模糊PID控制器的初始參數(shù)。確定上述變量的論域,將Ke和Kec的論域取為[-5,5]和[-3,3],ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域?yàn)閇-3,3]、[-0.06,0.06]和[-1,1];并選擇變量Ke的NB為高斯型隸屬度函數(shù),變量ΔKp、ΔKi、ΔKd的NB和PB為梯形隸屬度函數(shù),其余均為三角型隸屬度函數(shù),其中模糊集為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},對(duì)應(yīng)真實(shí)語(yǔ)言變量為{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大}。根據(jù)PID參數(shù)調(diào)整隨Ke、Kec變化規(guī)律,為ΔKp、ΔKi、ΔKd各制定49模糊規(guī)則,典型規(guī)則如表1所示。

表1 ΔKp規(guī)則Table 1 ΔKp’s rule

輸入變量經(jīng)過(guò)模糊化和模糊推理后,輸出的是3個(gè)模糊量,需要將它們轉(zhuǎn)化成清晰的數(shù)值,這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程稱為解模糊。解模糊的方法有很多,本文研究選擇面積重心法,通過(guò)比例因子的解模糊作用得到模糊PID參數(shù)的真實(shí)變化量。

2 基于遺傳粒子群算法的智能模糊PID參數(shù)優(yōu)化

2.1 遺傳粒子群算法及實(shí)施流程

本節(jié)將提出融合遺傳算法的粒子群優(yōu)化算法,實(shí)現(xiàn)閉環(huán)汽輪機(jī)模糊控制參數(shù)智能優(yōu)化,其具體優(yōu)化流程如圖2所示,其基本步驟如下。

圖2 模糊控制智能優(yōu)化算法流程圖Fig.2 Flow chart of fuzzy control intelligent optimization algorithm

步驟1初始化種群,確定種群規(guī)模N,最大進(jìn)化代數(shù)Tmax,最大與最小慣性權(quán)重為ωmax、ωmin,最大與最小速度為Vmax、Vmin,交叉概率Pc,變異概率Pm,學(xué)習(xí)因子c1、c2;根據(jù)模糊PID控制器的量化因子Ke、Kec與比例因子K1、K2、K3的參數(shù)變化范圍,產(chǎn)生一個(gè)初始粒子群,每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)一組參數(shù)值,根據(jù)速度范圍隨機(jī)生成初始種群的速度矩陣,具體參數(shù)設(shè)置N=30,Tmax=30,ωmax=0.9,ωmin=0.1,c1=1.3,c2=1.7,速度范圍為[-1,1]。

步驟2適應(yīng)度評(píng)價(jià),通過(guò)運(yùn)行汽輪機(jī)模糊PID控制的傳遞函數(shù)仿真模型,得到每組量化因子與比例因子參數(shù)對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo),傳遞給粒子群的優(yōu)化算法作為粒子的適應(yīng)度;根據(jù)適應(yīng)度值記錄初始種群個(gè)體最優(yōu)與全局最優(yōu),其中初始個(gè)體最優(yōu)為粒子自身,將適應(yīng)度值最小的初始個(gè)體最優(yōu)視為全局最優(yōu),適應(yīng)度計(jì)算公式為

(1)

步驟3更新粒子的速度與位置,為了減小算法陷入局部最優(yōu)值的概率,在學(xué)習(xí)因子c1和c2的表達(dá)式前加入一個(gè)自適應(yīng)變異隨機(jī)數(shù)進(jìn)行修正,粒子的位置X與速度V更新公式為

(2)

(3)

(4)

步驟4融合遺傳算法的選擇、交叉、變異等遺傳操作,根據(jù)適應(yīng)度大小對(duì)粒子進(jìn)行排序,選擇種群中M(大于N/2的偶數(shù))個(gè)親和度最高(適應(yīng)度最低)的粒子;然后依照交叉概率Pc對(duì)選中的粒子執(zhí)行隨機(jī)交叉操作,產(chǎn)生M個(gè)子代粒子,并將父代粒子進(jìn)行替換,子代粒子位置與速度公式為

zx=rand×mx1+(1-rand)mx2

(5)

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式中:mxi、mvi為第i個(gè)父代粒子的位置和速度;zx、zv為子代粒子的位置和速度。

變異操作:用交叉完的M個(gè)粒子替換交叉前種群中M個(gè)親和度最低的粒子,得到新的種群N′,按照變異概率Pm對(duì)全部個(gè)體執(zhí)行變異操作,假如適應(yīng)度函數(shù)值fitness(mx+b)

步驟5計(jì)算執(zhí)行遺傳操作后種群中粒子的適應(yīng)度,更新個(gè)體最優(yōu)與全局最優(yōu),當(dāng)算法滿足終止條件時(shí)(達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)或最小適應(yīng)度值),則算法結(jié)束運(yùn)算,輸出最優(yōu)量化因子與比例因子;否則轉(zhuǎn)至步驟3重新計(jì)算,直至算法滿足終止條件。

將得到的最優(yōu)量化因子和比例因子代入汽輪機(jī)組DEH閉環(huán)的模糊PID控制傳遞函數(shù)模型,該模型可以實(shí)現(xiàn)任意一個(gè)任務(wù)剖面的汽輪機(jī)組變工況自適應(yīng)控制及動(dòng)態(tài)特性分析。

2.2 遺傳粒子群算法性能分析

本節(jié)將選取Rastrigin和Sphere兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)從收斂速度和收斂精度兩個(gè)方面來(lái)分析遺傳粒子群優(yōu)化算法的性能。通過(guò)遺傳粒子群優(yōu)化算法計(jì)算,得到基礎(chǔ)PSO改進(jìn)前后的Rastrigin函數(shù)和Sphere函數(shù)適應(yīng)度進(jìn)化曲線如圖3所示,在兩種標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)下,遺傳粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)度進(jìn)化曲線總能在更少的迭代次數(shù)下達(dá)到最低適應(yīng)度處,能夠說(shuō)明遺傳粒子群優(yōu)化算法相比于基礎(chǔ)PSO具有更快的收斂速度。

圖3 適應(yīng)度進(jìn)化曲線Fig.3 Fitness evolution curve

計(jì)算20次Rastrigin函數(shù)和Sphere 函數(shù)下基礎(chǔ)PSO算法和改進(jìn)的遺傳PSO算法(IPSO算法)的適應(yīng)度均值以及運(yùn)行時(shí)間均值如表2所示。

表2 適應(yīng)度與迭代時(shí)間對(duì)比Table 2 Fitness versus iteration time

由表2可得,在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)下,IPSO運(yùn)行20次的平均適應(yīng)度不僅比基礎(chǔ)PSO的平均適應(yīng)度小很多個(gè)數(shù)量級(jí),而且完成相同迭代次數(shù)所需要的時(shí)間更短,充分說(shuō)明IPSO相比于基礎(chǔ)PSO具有更快的收斂性能。

3 船用汽輪機(jī)組大幅變工況動(dòng)態(tài)特性分析

以某船用汽輪機(jī)組大幅變工況為例:機(jī)組保持額定工況運(yùn)行(額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min),運(yùn)行一段時(shí)間后甩到某一低速穩(wěn)定運(yùn)行工況,持續(xù)運(yùn)行一段時(shí)間后,再加速至額定負(fù)荷。該汽輪機(jī)組傳遞函數(shù)時(shí)間常數(shù)取為T(mén)e=0.01、Tu=0.2、Tv=0.25、Ta=8,數(shù)值計(jì)算中的仿真步長(zhǎng)為0.01 s,仿真時(shí)間為500 s,得到不斷尋優(yōu)后量化因子和比例因子的值為:Ke=5.569 1,Kec=1.896 4,K1=5.541 2,K2=8.880 6,K3=4.600 1。

3.1 汽輪發(fā)電機(jī)組突卸負(fù)荷工況分析

將基于遺傳粒子群優(yōu)化算法的智能模糊PID控制方法(IPSO-模糊PID法)、PID、模糊PID分別應(yīng)用于某船用汽輪發(fā)電機(jī)組極端工況控制驗(yàn)證。當(dāng)汽輪機(jī)運(yùn)行10 s后,在0.5 s時(shí)間內(nèi)甩100%階躍負(fù)荷,計(jì)算得到3種控制方法汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖4所示:甩負(fù)荷時(shí),傳統(tǒng)PID控制算法計(jì)算超過(guò)額定轉(zhuǎn)速140 r/min;模糊PID算法超過(guò)額定轉(zhuǎn)速約100 r/min;IPSO-模糊PID算法超過(guò)額定轉(zhuǎn)速約75 r/min,且在5 s左右時(shí)間就已經(jīng)恢復(fù)至額定轉(zhuǎn)速。可見(jiàn)本文建立的IPSO-模糊PID算法在汽輪機(jī)甩負(fù)荷工況運(yùn)行時(shí)具有更小的動(dòng)態(tài)超調(diào)量和更短的調(diào)節(jié)時(shí)間,表現(xiàn)出了更好的控制性能,能夠有效改善汽輪機(jī)突卸負(fù)荷工況的轉(zhuǎn)速控制性能。

圖4 汽輪發(fā)電機(jī)甩負(fù)荷轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線Fig.4 Speed response curve of turbine generator load shedding

3.2 汽輪發(fā)電機(jī)組連續(xù)甩負(fù)荷動(dòng)態(tài)分析

為分析基于IPSO優(yōu)化的智能模糊PID的穩(wěn)定性能,采用上述3種PID研究汽發(fā)機(jī)組階段甩負(fù)荷對(duì)轉(zhuǎn)速響應(yīng)的影響。典型任務(wù)剖面負(fù)荷變化曲線如圖5所示,0代表額定負(fù)荷,-1代表甩100%階躍負(fù)荷,仿真步長(zhǎng)為0.01 s,仿真時(shí)間為100 s,得到汽發(fā)機(jī)組的轉(zhuǎn)速隨負(fù)荷變化的響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 變負(fù)荷時(shí)的轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.6 Speed response curve of turbine generator variable load

由圖5和圖6可得,隨著機(jī)組甩負(fù)荷的變化,機(jī)組的轉(zhuǎn)速隨之快速改變,本文的IPSO-模糊PID智能自整定方法在變工況過(guò)程中的轉(zhuǎn)速波動(dòng)值約為1%,其調(diào)節(jié)精度明顯高于PID控制算法的3%。IPSO-模糊PID算法在汽輪機(jī)變工況控制過(guò)程中表現(xiàn)出的震蕩幅度和調(diào)節(jié)速度始終優(yōu)于模糊PID和常規(guī)PID,其只自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力和穩(wěn)定性更佳。

3.3 參數(shù)擾動(dòng)的魯棒性分析

轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)Ta的變化對(duì)機(jī)組動(dòng)態(tài)特性的影響較Te、Ts和THP更顯著,且船用汽發(fā)機(jī)組經(jīng)常處于變工況運(yùn)行,建立傳遞函數(shù)時(shí)不能將Ta作為恒定值。因此,采用上述3種PID研究Ta的變化對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速輸出的影響。Ta的變化曲線如圖7所示,負(fù)荷變化曲線如圖8所示,仿真步長(zhǎng)為0.01 s,仿真時(shí)間為250 s,得到汽發(fā)機(jī)組甩負(fù)荷隨參數(shù)Ta變化的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖9所示。

圖7 參數(shù)Ta隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Curve of parameter Ta over time

圖8 負(fù)荷隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Curve of load over time

圖9 連續(xù)突變負(fù)荷時(shí)的轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.9 Speed response curve of continuous mutational load

采用上述3種PID控制器研究參數(shù)Ta的變化對(duì)汽輪機(jī)連續(xù)變工況轉(zhuǎn)速響應(yīng)的影響,如圖9為汽輪機(jī)變工況時(shí)參數(shù)Ta隨轉(zhuǎn)速變化曲線,可見(jiàn)3種PID控制下汽輪機(jī)變工況的動(dòng)態(tài)超調(diào)量和轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)間均會(huì)發(fā)生變化。在外界負(fù)荷突變、Ta時(shí)間常數(shù)大幅度變化的情況下,基于IPSO-模糊PID法控制下轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)超調(diào)基本維持在2%～3%,明顯優(yōu)于其余兩種算法的3%～5%,且其超調(diào)量隨Ta改變的變化幅度和調(diào)節(jié)至穩(wěn)定的時(shí)間始終小于模糊PID和傳統(tǒng)PID控制算法,進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的智能控制方法具有更好的控制穩(wěn)定性和魯棒性。

4 結(jié)論

(1)汽輪機(jī)組DEH閉環(huán)的模糊PID控制模型能夠綜合考慮機(jī)組的死區(qū)、摩擦等非線性因素,且能夠準(zhǔn)確反映機(jī)組大幅變工況時(shí)轉(zhuǎn)速超調(diào)量過(guò)大、調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、魯棒性不足的實(shí)際運(yùn)行特性。

(2)在PSO算法中引入隨迭代次數(shù)自適應(yīng)變化的冪和融合類似遺傳算法的選擇、交叉、變異等遺傳操作,能夠有效改善基礎(chǔ)PSO易陷入局部最優(yōu)的缺陷,通過(guò)測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證了IPSO優(yōu)化算法具有更好的計(jì)算效率和收斂精度。

(3)基于遺傳粒子群智能優(yōu)化算法的汽輪機(jī)變工況自適應(yīng)智能模糊PID控制模型能夠?qū)崿F(xiàn)模糊PID的量化因子Ke、Kec與比例因子K1、K2、K3最優(yōu)化設(shè)計(jì),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了船用汽輪機(jī)組大幅度變工況智能控制優(yōu)化,且該智能控制方法能夠弱化負(fù)荷頻繁變化和參數(shù)擾動(dòng)對(duì)機(jī)組動(dòng)態(tài)特性的影響,具有優(yōu)越的自適應(yīng)控制性能。