基于Midas GTS的二維與三維邊坡穩定性對比分析

鄒魯德

在邊坡穩定性分析的實際工程中，由于二維分析軟件具有計算簡單和成本低等優點而被廣泛采用，但邊坡變形嚴格上說是一種三維邊坡體移動現象，三維分析軟件在描述邊坡變形機理方面比二維分析軟件更接近現實，計算結果也更準確，因此，對邊坡二維與三維穩定性分析進行比較，選取合適的計算軟件，合理評價邊坡穩定性顯得尤為重要。本文以某工程邊坡為例，結合現場勘察資料，采用Midas GTS計算軟件對其進行穩定性分析，旨在合理正確評價其穩定性。

一、邊坡穩定性的多維分析

1.軟件簡介

GTS NX（New Experience of Geo-Technical analysis System）是一款針對巖土領域研發的通用有限元分析軟件，該軟件具有簡潔的界面、強大的前后處理功能、專業的單元庫和本構模型，不僅支持線性和非線性靜力、動態分析、滲流和固結分析、邊坡穩定分析、施工階段分析等多種分析類型?？蛇m用于地鐵、隧道、邊坡、基坑、樁基、水工、礦山等工程的準確建模與分析。

2.計算模型建立

二維計算模型如圖1（a）所示，從上到下分別為覆蓋層、強風化泥灰巖、中風化泥灰巖，三維計算模型為二維模型做延伸，沿其延伸方向延伸30m，如圖1（b）所示。

圖1 計算模型

3.計算參數及本構模型選取

根據室內試驗結果，計算參數如表1所示；計算時，表1所示3種材料均選擇為摩爾-庫倫本構。

表1 邊坡巖土體物理力學參數

4.約束情況

二維模型計算分析時，邊坡底部為剛性約束，兩側為水平約束，工程邊坡地表為自由邊界；三維模型計算分析時，底面為剛性約束，在x、y軸方向的4個側面均設置水平約束，其余均為自由邊界，約束情況如圖2所示。

圖2 約束情況

5.計算結果分析

為了對二維與三維分析結果進行對比分析，分別提取x方向位移最大值進行對比，并在此基礎上，保證其它條件相同，分別考慮將黏聚力、內摩擦角、彈性模量、重度縮小1.1、1.2、1.3、1.4倍后，對兩者產生的x方向位移最大值進行對比，討論其對二維和三維模型計算的影響規律。

圖3為參數未折減時工程邊坡在自重作用下產生的x方向位移，從圖中可以看到，二維計算產生的x方向位移最大值位于工程邊坡坡頂，數值最大為2.66cm，方向為x負方向；三維計算產生的x方向位移最大值也位于工程邊坡坡頂，數值最大為2.63cm，方向為x負方向。計算結果表明：在保證所有條件相同的情況下，二維計算產生的x方向的最大位移大于三維計算結果。

圖3 未折減計算位移

圖4 黏聚力縮小不同倍數計算位移

圖5 內摩擦角縮小不同倍數計算位移

圖6 彈性模量縮小不同倍數計算位移

圖7 重度縮小不同倍數計算位移

（1）黏聚力的變化對邊坡x方向最大位移的影響

在保證其它條件相同的情況下，分別將三種巖體的黏聚力縮小1.1、1.2、1.3、1.4倍，從其計算結果來看，隨著縮小倍數的增大，二維和三維x方向最大位移計算結果均增大，但將黏聚力縮小相同倍數時，二維模型計算得到的x方向最大位移數值均大于三維計算結果。

（2）內摩擦角的變化對邊坡X方向最大位移的影響

在保證其它條件相同的情況下，分別將三種巖體的內摩擦角縮小1.1、1.2、1.3、1.4倍，從其計算結果來看，隨著縮小倍數的增大，二維和三維x方向最大位移計算結果均增大，但將內摩擦角縮小相同倍數時，二維模型計算得到的x方向最大位移數值均大于三維計算結果。

（3）彈性模量的變化對邊坡x方向最大位移的影響

在保證其它條件相同的情況下，分別將三種巖體的彈性模量縮小1.1、1.2、1.3、1.4倍從其計算結果來看，隨著縮小倍數的增大，二維和三維x方向最大位移計算結果均增大，但將彈性模量縮小相同倍數時，二維模型計算得到的x方向最大位移數值均大于三維計算結果；相較于縮小黏聚力和內摩擦角計算結果，可以看到，縮小彈性模量對計算結果影響顯著，隨著縮小倍數的增加，x方向最大位移呈直線增長。

（4）重度的變化對邊坡x方向最大位移的影響

在保證其它條件相同的情況下，分別將三種巖體的重度縮小1.1、1.2、1.3、1.4倍，其取值如表5所示.

從其計算結果來看，隨著縮小倍數的增大，二維和三維x方向最大位移計算結果均減小，但將重度縮小相同倍數時，二維模型計算得到的x方向最大位移均大于三維計算結果。相較于縮小黏聚力和內摩擦角計算結果，可以看到，縮小重度對計算結果影響大于前兩者，隨著縮小倍數的增加，位移大致呈直線減小，但小于縮小彈模對計算結果的影響。

二、結論

（1）以某工程邊坡為例，分別計算了該工程邊坡二維與三維模型在相同參數條件下的位移，計算結果表明：二維模型位移計算結果大于三維計算結果；并在此基礎上分別分析了黏聚力、內摩擦角、彈性模量和重度對位移產生的影響，計算結果表明彈性模量的影響相較另外三者最為顯著，隨著彈性模量縮小倍數的增加，x方向最大位移數值呈直線增大；改變單一因素，三維模型計算得到的x方向位移最大數值均小于二維計算結果.

（2）邊坡失穩破壞屬于三維空間問題，三維計算結果更符合實際情況，二維計算結果是將三維問題簡化成平面應變問題得到的，存在一定的近似，因此，三維計算結果較二維計算結果更為合理一些。