基于定孔距變孔徑分布的水下二維排氣開孔模式研究

所 俊,徐 飛,唐斯密,王虹斌

(海軍研究院,北京 100161)

0 引 言

隨著人類開發(fā)海洋活動(dòng)范圍的不斷擴(kuò)大,工業(yè)裝備在改造海洋過程中產(chǎn)生的噪聲污染日益受到廣泛關(guān)注。加大水下裝備噪聲治理,對(duì)海洋水體環(huán)境和生態(tài)系統(tǒng)的健康發(fā)展具有重要意義[1]。

在水下裝備噪聲治理方面,氣泡幕發(fā)生裝置可在海水中形成含有大量尺寸不同氣泡的氣幕,對(duì)水下噪聲具有很強(qiáng)的衰減和屏蔽作用[2],被廣泛應(yīng)用于水系疏浚[3]、水下鉆孔爆破[4、 5]、聲學(xué)驅(qū)魚隔離[6]等領(lǐng)域的聲學(xué)控制。

氣泡幕中的氣泡形態(tài)對(duì)聲學(xué)控制效果影響顯著[7]。在氣泡形成過程中,氣泡所處環(huán)境的壓力、溫度及氣體成分會(huì)影響氣泡輻射聲壓和形態(tài)[8]。當(dāng)氣泡受激共振時(shí),其散射截面是其幾何截面的1000倍以上。對(duì)于氣泡群這樣的多體強(qiáng)散射體,當(dāng)氣液體積濃度大于10-7時(shí),氣泡間的多次散射不可忽略[9]。幾十年來,許多學(xué)者對(duì)此問題進(jìn)行過大量深入分析研究,并得出多體多次散射會(huì)導(dǎo)致氣泡群阻尼系數(shù)大幅增大的結(jié)論[10]。氣泡幕中氣泡聲阻尼的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明,單個(gè)理想氣泡的聲阻尼遠(yuǎn)小于氣泡幕中的每個(gè)氣泡的平均聲阻尼,氣泡群的多體多次散射是增大氣泡群聲衰減量的主要原因[11]。

由于氣泡在生成后的上浮速度會(huì)在幾十毫秒內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)定的平衡速度,且一定半徑范圍內(nèi)的氣泡平衡速度近似相等[12]。所以,可以假定,氣泡在豎直方向上分布均勻。在實(shí)際情況下,可認(rèn)為氣泡幕中不同大小的氣泡在空間位置上均勻分布,但其粒徑大小卻有其自身特有的分布規(guī)律,對(duì)聲阻尼及衰減特性有顯著影響[13]。為了能夠得到預(yù)設(shè)的氣泡尺寸及分布規(guī)律,需要對(duì)氣泡幕發(fā)生裝置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文在分析氣泡幕尺寸分布對(duì)聲衰減影響規(guī)律的基礎(chǔ)上,開展氣泡幕發(fā)生裝置開孔規(guī)律理論分析,通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證的方式,比較均勻分布和定孔距變孔徑分布方案的量化效果。

1 氣泡幕聲衰減模型及對(duì)聲傳播的影響

1.1 氣泡譜分布特性分析

在對(duì)含氣泡水內(nèi)聲傳播的研究中,一般將含氣泡水視作一種均勻的介質(zhì),運(yùn)用多重散射法(Multiple-scattering Approach)和連續(xù)介質(zhì)法(Continuum Theory)[14]加以研究。在氣泡幕發(fā)生裝置產(chǎn)生氣泡形成連續(xù)介質(zhì)過程中,氣泡分布可分為對(duì)稱分布(正態(tài))和不對(duì)稱分布兩種。N. Davids[15]、E. Fox[16]和D. T. Laird[17]等人所做的許多氣泡實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明,水中氣泡群分布函數(shù)傾向于后者,即不對(duì)稱分布,并且基本符合泊松(Poisson)分布。

在泊松分布的情況下,氣泡的分布函數(shù)可以寫為

(1)

(2)

式中,E、R0是兩個(gè)分布常數(shù),R是氣泡在泊松分布條件下的期望半徑,n(R)是對(duì)于其氣泡期望半徑的離散程度,τN為氣泡群的體積濃度。

1.2 氣泡幕聲學(xué)性能分析

應(yīng)用氣泡振動(dòng)方程可推導(dǎo)出氣泡幕的反射系數(shù)為

(3)

透射系數(shù)為

(4)

從(1)、(2)、(3)和(4)式可以看出,氣幕反射系數(shù)IR和透射系數(shù)ID與氣幕中的氣泡半徑R、分布特性E、體積濃度τN以及氣幕厚度d等有關(guān)。

固定τN、E和d值,氣泡半徑變化R對(duì)透射率(插入損失)的影響如圖1和圖2所示。

圖1 氣泡半徑變化對(duì)插入損失的影響Fig.1 Effect of bubble radius change on insertion loss

圖2 氣泡尺度分布特性對(duì)插入損失的影響Fig.2 Effect of bubble size distribution characteristics on insertion loss

可見,通過調(diào)控氣泡幕中氣泡尺度參數(shù),可提高氣泡幕的隔聲效果。本文針對(duì)此規(guī)律,開展氣泡幕發(fā)生裝置的參數(shù)設(shè)計(jì),以定孔距變孔徑為設(shè)計(jì)原則,實(shí)現(xiàn)盡量均勻的氣泡幕發(fā)生效果。

2 氣泡幕發(fā)生裝置定孔距變孔徑設(shè)計(jì)

2.1 基本假設(shè)

為了能夠使氣泡幕發(fā)生裝置排氣效果均勻,設(shè)計(jì)遵循的基本假設(shè)是:在單位面積上,排氣量相等。以此為原則,可實(shí)現(xiàn)氣泡發(fā)生裝置排氣孔的定孔距變孔徑設(shè)計(jì)。

2.2 理論推導(dǎo)

該原則下,孔間距相等,各孔徑(面積)不等,保證各孔流量相等。

根據(jù)基本假設(shè),每個(gè)孔的流量為

(5)

其中,Q0是入口總流量,m、n是開孔行列數(shù)。第i行、第j列孔的噴氣流速為

(6)

其中,μ是孔口流量系數(shù),ρHi是第i行孔氣體排出后獲得vij速度時(shí)的密度,Pij是第i行、第j列孔處的氣體壓力,PHi是第i行孔處的海水靜壓。

理想氣體狀態(tài)方程為

ρHi=WPHi

(7)

(8)

(9)

其中,ΔPij是第j列、第i行至i+1行孔兩斷面間的沿程阻力,Vij、Vi+1,j是第j列上第i、i+1行孔處的通氣管內(nèi)氣體流速。由均勻排氣假設(shè),有

(10)

其中,Ai是通氣管內(nèi)第i行孔處的氣體垂直宏觀流向等效橫截面積。

沿程阻力為

(11)

其中,h是氣孔部位整體高度,λ是沿程阻力系數(shù),di是當(dāng)前位置噴管橫截面當(dāng)量直徑。

將(8)、(10)、(11)式帶入(9)式,可以得到

(12)

給定最遠(yuǎn)離通氣管口端初始行某列開孔面積a1j,即可求出本列各孔面積aij。

同理可得

(13)

給定最遠(yuǎn)離通氣管口端初始列某行開孔面積ai1,即可求出本行各孔面積aij。

給定邊界條件,可以根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算出不同開孔處的壓強(qiáng)解析解,進(jìn)而通過式(12)、(13),計(jì)算指定位置的開孔面積,開展開孔設(shè)計(jì)工作。

3 排氣過程相分布、排氣孔壓力有限元計(jì)算分析

3.1 基本思路

按照面積相近以及進(jìn)氣口壓力相近原則,分別建立均勻分布排氣孔、定孔距變孔徑排氣孔模式的氣泡幕發(fā)生裝置模型,應(yīng)用有限元方法計(jì)算進(jìn)氣口及其最近排氣孔處的壓強(qiáng),驗(yàn)證排氣分散效果能否實(shí)現(xiàn)均勻分散、增加氣液混合面積、優(yōu)化氣泡群分布特性的目的。

3.2 均勻分布排氣孔模型

建立開口扁孔半徑為15mm的排氣裝置模型,并劃分有限元網(wǎng)格,如圖3所示。

圖3 2kg/s進(jìn)氣流量均勻分布排氣孔方案網(wǎng)格模型Fig.3 Grid model of exhaust orifice scheme of uniform distribution of 2kg/s intake flow

節(jié)點(diǎn)數(shù)取139773,單元數(shù)取751761。采用兩相流Mixture模型、k-ε黏度模型,進(jìn)氣流量取2kg/s,得到氣體噴射情況,如圖4所示。

(a) z=526mm

(b) z=376mm

(c) z=226mm

(d) z=76mm圖4 均勻分布排氣孔模型縱向氣相分布情況(z為距裝置底部距離,2kg/s流速)Fig.4 Longitudinal gas phase distribution of the uniformly distributed vent model (z is the distance from the bottom of the device,2kg/s flow rate)

2kg/s流速均勻分布排氣孔模型中,下層噴孔與上層噴孔噴射狀態(tài)非常不均勻,在下層開孔中,甚至出現(xiàn)倒灌的情況,對(duì)氣體均勻分布不利。

進(jìn)氣口壓力為131575.45～132524.45Pa,最近排氣孔壓力為131575.45～132524.45Pa。開孔總面積為112192.03mm2。

進(jìn)氣口壓力與排氣管路背壓有關(guān)。為了保證優(yōu)化設(shè)計(jì)不會(huì)影響排氣管路背壓及其他設(shè)備參數(shù),后續(xù)定孔距變孔徑2kg/s流量分析中,以上述開孔總面積或進(jìn)氣初始位開孔壓力為設(shè)計(jì)依據(jù)。

3.3 定孔距變孔徑排氣孔模型

3.3.1 開孔總面積接近原則

以與均勻分布排氣孔模型中2kg/s流量扁孔半徑15mm情況下的開孔總面積接近為設(shè)計(jì)原則,由(12)、(13)式,得到遠(yuǎn)端開孔1291.7mm2,上下預(yù)留60mm,左右預(yù)留180mm,形成7列、4行、開孔總面積112282.26mm2的開孔陣列。建立此設(shè)計(jì)排氣裝置模型,并對(duì)其劃分有限元網(wǎng)格,如圖5所示。

圖5 2kg/s流量孔面積接近原則定孔距變孔徑方案網(wǎng)格模型Fig.5 Grid model of exhaust orifice scheme of fixed orifice spacing and variable orifice area of 2kg/s intake flow with the principle of total orifice area approaching

節(jié)點(diǎn)數(shù)取161693,單元數(shù)取873200。采用兩相流Mixture模型、k-ε黏度模型,得到氣體噴射情況,如圖6所示。與均勻分布排氣孔模型相比,該模型噴氣相對(duì)更加均勻,尤其在下層避免了海水倒灌的現(xiàn)象。

(a) z=548mm

(b) z=402mm

(c) z=257mm

(d) z=122mm圖6 孔面積接近原則定孔距變孔徑模型縱向氣相分布情況(z為距裝置底部距離,2kg/s流量)Fig.6 Longitudinal gas phase distribution of exhaust orifice model of fixed orifice spacing and variable orifice area with the principle of total orifice area approaching (z is the distance from the bottom of the device,2kg/s flow rate)

進(jìn)氣口壓力133386.08～136103.86Pa,最近排氣孔壓力為133386.08～136103.86Pa。與均勻分布排氣孔模型相比,進(jìn)氣口以及最近排氣孔的壓力略高,高出約2.04%。

由上述分析可知,開孔面積接近條件下,進(jìn)氣口以及最近排氣孔壓力與均勻分布排氣孔設(shè)計(jì)壓力基本相當(dāng),偏差在2.57%以內(nèi)。

3.3.2 進(jìn)氣初始位開孔壓力接近原則

根據(jù)有限元計(jì)算,均勻分布排氣孔模型中,2kg/s流量扁孔半徑15mm情況下,進(jìn)氣初始位開孔的壓力是131575.45～132524.45Pa。以此壓力為設(shè)計(jì)原則,可得到比較合理的開孔方式為遠(yuǎn)端開孔720mm2,上下預(yù)留60mm,左右預(yù)留180mm,形成7列、4行、最近排氣孔壓力132016.25Pa、開孔總面積22272.46 mm2的開孔陣列。建立此設(shè)計(jì)排氣裝置模型,并對(duì)其劃分有限元網(wǎng)格,如圖7所示。

圖7 2kg/s流量進(jìn)氣口壓力原則定孔距變孔徑方案網(wǎng)格模型Fig.7 Grid model of exhaust orifice scheme of fixed orifice spacing and variable orifice area of 2kg/s intake flow with the principle of pressure approaching at the initial position of the intake air

節(jié)點(diǎn)數(shù)取219955,單元數(shù)取1193025。采用兩相流Mixture模型、k-ε黏度模型,得到氣體噴射情況,如圖8所示。

(a) z=546mm

(b) z=400mm

(c) z=253mm

(d) z=107mm圖8 進(jìn)氣初始位開孔壓力接近原則定孔距變孔徑模型縱向氣相分布情況(z為距裝置底部距離,2kg/s流量)Fig.8 Longitudinal gas phase distribution of exhaust orifice model of fixed orifice spacing and variable orifice area with the principle of pressure approaching at the initial position of intake air (z is the distance from the bottom of the device,2kg/s flow rate)

由上圖可見,該設(shè)計(jì)條件下,開孔面積較小,可形成均勻的氣體噴射結(jié)構(gòu)。

由計(jì)算可知,進(jìn)氣口壓力為199968.27～211845.58Pa,最近排氣孔壓力為140581.67～152459.00Pa。與解析計(jì)算設(shè)計(jì)最近排氣孔壓力132016.25Pa相比,兩者相差約9.90%。

4 排氣試驗(yàn)驗(yàn)證

按照第3節(jié)中的參數(shù),加工模型如圖9、 10所示。

圖9 均勻分布排氣模型Fig.9 Uniformly distributed exhaust model

圖10 定孔距變孔徑排氣模型Fig.10 Fixed orifice spacing and variable orifice area exhaust model

在循環(huán)水槽中開展排氣試驗(yàn),觀察不同模型排氣狀況、氣泡狀態(tài),如圖11、 12所示。主要試驗(yàn)參數(shù)見表1。

圖11 均勻分布排氣模型排氣情況Fig.11 Exhaust situation of uniformly distributed exhaust model

圖12 定孔距變孔徑排氣模型排氣情況Fig.12 Exhaust situation of fixed orifice spacing and variable orifice area exhaust model

表1 試驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Test main parameters

觀察兩模型的排氣情況。在相同排氣條件下,各考察1000個(gè)氣泡,均勻排氣模式可見氣泡平均直徑約為7.95mm,中位直徑約為5.47mm,方差約為0.75mm2,最下層排氣孔基本未排氣;定孔距變孔徑排氣模式可見氣泡平均直徑約為3.24mm,中位直徑約為2.75mm,方差約為0.33mm2,最下層排氣孔能與上層氣孔一樣保持均勻排氣。定孔距變孔徑排氣模型排氣效果明顯優(yōu)于均勻排氣模型。

5 結(jié) 論

本文對(duì)氣泡幕發(fā)生裝置開孔規(guī)律進(jìn)行了理論推導(dǎo)和分析,通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證的方式比較了不同方案的量化效果。

(1) 水中氣泡群分布函數(shù)基本符合泊松分布。通過調(diào)控氣泡幕中氣泡尺度參數(shù),可提高氣泡幕的隔聲效果。

(2) 依據(jù)單位面積排氣量相等原則開展定孔距變孔徑設(shè)計(jì)。在開孔面積接近條件下,進(jìn)氣口以及最近排氣孔壓力與均勻分布排氣孔設(shè)計(jì)壓力基本相當(dāng),偏差在2.57%以內(nèi);在進(jìn)氣初始位開孔壓力接近條件下,進(jìn)氣口壓力與解析計(jì)算相比相差約9.90%。

(3) 在相同排氣條件下,定孔距變孔徑排氣模型排氣效果明顯優(yōu)于均勻排氣模型。