基于漂浮平臺(tái)的潮流能水輪機(jī)陣列優(yōu)化

于昕彤，彭 偉，林祥峰，張繼生

（河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098）

海洋蘊(yùn)藏著極其豐富的可再生能源，我國(guó)南海不僅是海洋能源富集區(qū)，在軍事上也具有重要的戰(zhàn)略地位。漂浮式電子信息平臺(tái)作為一種綜合型離岸漂浮平臺(tái)，對(duì)保障南海海域全域監(jiān)管及推進(jìn)中國(guó)主權(quán)海域經(jīng)略大安全觀有重要價(jià)值[1]。漂浮電子信息平臺(tái)在海上需要長(zhǎng)期工作且無人值守，目前多采用太陽能作為主要能源供給方式，柴油發(fā)電機(jī)作為輔助應(yīng)急電源。該方案的局限性在于漂浮平臺(tái)補(bǔ)給周期較長(zhǎng)，而太陽能、風(fēng)能的供能持續(xù)性較弱，導(dǎo)致平臺(tái)設(shè)備不能全天候工作，亟需新的供能形式作為補(bǔ)充。考慮到所處環(huán)境、位置較為相近，海洋可再生能源綜合利用進(jìn)入研究者們的視野[2]，以增強(qiáng)漂浮平臺(tái)的持續(xù)工作能力。其中，潮流能作為清潔無污染的綠色可再生新能源，具有儲(chǔ)量大、分布廣、可預(yù)測(cè)性強(qiáng)、環(huán)境污染小等特點(diǎn)，具備為漂浮平臺(tái)供能的可能性。

目前，已有許多學(xué)者對(duì)潮流能水輪機(jī)進(jìn)行了相關(guān)研究。侯二虎等[3]利用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)水平軸水輪機(jī)的尾流場(chǎng)中速度和湍動(dòng)能的變化規(guī)律進(jìn)行了研究。何聰?shù)萚4]基于數(shù)值模擬對(duì)不同工況下水輪機(jī)尾流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，探究潮流能水輪機(jī)尾流場(chǎng)流動(dòng)特性及渦結(jié)構(gòu)組成。朱善強(qiáng)等[5]采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)水平軸潮流能水輪機(jī)的尾流特性進(jìn)行分析，對(duì)水輪機(jī)尾流的微觀結(jié)構(gòu)特征及其演化規(guī)律進(jìn)行了研究。進(jìn)一步地，學(xué)者們對(duì)水輪機(jī)陣列的布局和性能開展研究。謝永和等[6]基于物理模型試驗(yàn)研究了豎軸潮流能水輪機(jī)組布置形式對(duì)水輪機(jī)組水動(dòng)力特性的影響規(guī)律。袁鵬等[7]研究了不同布置方式下的水輪機(jī)陣列對(duì)潮流場(chǎng)所產(chǎn)生的影響及其與實(shí)際產(chǎn)能的關(guān)系。于書帆等[8]優(yōu)化了潮流能垂直軸水輪機(jī)排布方案，對(duì)比單、雙水輪機(jī)尾流速度分布情況來探究雙水輪機(jī)尾流特性。SOTO-RIVAS K 等[9]基于數(shù)值模擬研究了水輪機(jī)陣列位置對(duì)潮汐水道中能量提取效率的影響。GAUVIN-TREMBLAY O 等[10]運(yùn)用數(shù)值模擬研究湍流環(huán)境對(duì)水輪機(jī)性能的影響，并且對(duì)水輪機(jī)陣列進(jìn)行分析和優(yōu)化。ZHANG J S 等[11]研究了舟山潮流能水輪機(jī)陣列的相互作用及其對(duì)海洋環(huán)境水動(dòng)力的影響。由此可見，現(xiàn)有研究多專注于潮流能水輪機(jī)水動(dòng)力特性、陣列布局優(yōu)化等問題，關(guān)于潮流能裝置和海洋觀測(cè)儀器平臺(tái)結(jié)合的潮流能陣列研究目前仍不多見。

基于此，本文以漂浮式電子信息平臺(tái)作為搭載潮流能發(fā)電系統(tǒng)的海洋裝備，將潮流能水輪機(jī)與漂浮平臺(tái)進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，并對(duì)其陣列布局進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)比4 臺(tái)固定式潮流能水輪機(jī)在不同布置方案和不同工況條件下的工作表現(xiàn)，計(jì)算水輪機(jī)陣列影響下的近場(chǎng)流速、遠(yuǎn)場(chǎng)尾流、平均功率等參數(shù)。以期提升漂浮平臺(tái)的持續(xù)工作能力，解決海洋裝備缺少穩(wěn)定、可靠、可持續(xù)的電力供應(yīng)問題，也可為后續(xù)的潮流能發(fā)電裝置在海洋裝備上的一體化設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。

1 數(shù)值模型

1.1 三維潮流能水輪機(jī)數(shù)值模型

本文重點(diǎn)考慮基于漂浮式電子信息平臺(tái)的水輪機(jī)陣列優(yōu)化研究，幾何模型見圖1，因此著重分析局部結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)包含錨鏈在內(nèi)的完整漂浮平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)和載荷特性研究將會(huì)在本文的基礎(chǔ)進(jìn)行。本文采用CFD 開源程序OpenFOAM 建立三維潮流能水輪機(jī)流固耦合數(shù)值模型，模型所用的控制方程組是連續(xù)性方程和非穩(wěn)態(tài)不可壓縮Reynolds時(shí)均Navier-Stokes 方程。

圖1 漂浮平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

式中，U為時(shí)均速度；淄s為運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格的網(wǎng)格速度；P為時(shí)均壓力；淄為不可壓流體的運(yùn)動(dòng)粘度；子ij為雷諾應(yīng)力；對(duì)于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，在解決相對(duì)速度的問題時(shí)，Q為科氏力，此時(shí)Ui為相對(duì)速度的集合。

本文的潮流能水輪機(jī)模型基于傳統(tǒng)的NACA 66-012 翼型進(jìn)行改型設(shè)計(jì)，葉片數(shù)為3，葉輪半徑1.5 m，葉片長(zhǎng)度1.2 m，密實(shí)度0.048。考慮到目標(biāo)海域潮流流速較低，水輪機(jī)葉片低速啟動(dòng)較為困難，本研究采用葉片低尖速比（設(shè)計(jì)尖速比為3）的設(shè)計(jì)形式，增大渦輪葉片在各個(gè)半徑處的弦長(zhǎng)，以保證水輪機(jī)葉片在較低的潮流流速下具有較高的啟動(dòng)扭矩。

建立的三維數(shù)值計(jì)算模型計(jì)算域如圖2 所示，計(jì)算區(qū)域尺寸為75 m ×50 m ×25 m，結(jié)構(gòu)物前方25 m，結(jié)構(gòu)物后方50 m。模型主要基于靜止域和旋轉(zhuǎn)域耦合計(jì)算的方法，將計(jì)算域劃分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域。為模擬水輪機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，本研究將一包裹水輪機(jī)的圓柱區(qū)域設(shè)定為旋轉(zhuǎn)域，包括潮流能水輪機(jī)的葉片、輪轂和任意網(wǎng)格界面元（Arbitrary Mesh Interface，AMI）邊界，即圖3（a）中AMI1、AMI2、AMI3 和AMI4 邊界內(nèi)部的區(qū)域，由于此計(jì)算域中水輪機(jī)部分結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，所以應(yīng)用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)此區(qū)域進(jìn)行劃分。靜止域網(wǎng)格即為除旋轉(zhuǎn)域之外的部分，此區(qū)域包括進(jìn)口、出口、頂部、底部及AMI 邊界外的部分，靜止域部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。旋轉(zhuǎn)域和靜止域連接面默認(rèn)為內(nèi)部面，將這個(gè)內(nèi)部面定義成AMI，在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，旋轉(zhuǎn)域和靜止域通過AMI 算法實(shí)現(xiàn)流體的質(zhì)量流量和速度通量的交換。漂浮平臺(tái)部分網(wǎng)格示意圖和水輪機(jī)AMI 邊界部分示意圖如圖3 所示。

圖2 三維數(shù)值模型計(jì)算域

圖3 立柱及水輪機(jī)網(wǎng)格示意圖

1.2 計(jì)算工況及參數(shù)計(jì)算

水輪機(jī)陣列兩種布置方案及工況設(shè)置示意圖如圖4 所示。由于漂浮平臺(tái)尺寸的限制，設(shè)置立柱直徑D為2.1 m，立柱中軸線與臺(tái)體中心線間距5.8 m。4 臺(tái)水輪機(jī)轉(zhuǎn)子域的中心坐標(biāo)如表1 所示，其中心位于轉(zhuǎn)子域圓柱體中心位置，坐標(biāo)原點(diǎn)位于漂浮平臺(tái)底部頂面中心。兩種陣列方案的典型計(jì)算工況設(shè)計(jì)如表2 所示。數(shù)值模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置（粘性系數(shù)等）參見文獻(xiàn)[11]。

表1 浮臺(tái)上水輪機(jī)中心位置坐標(biāo) 單位：mm

表2 典型工況

圖4 水輪機(jī)陣列兩種布置方案及工況設(shè)置示意圖

來流總能量P的定義如下。

式中，ρ為介質(zhì)密度，取1 000 kg/m3；A為水輪機(jī)掃略面積；U0為來流速度。

功率系數(shù)CP的定義如下：

式中，P0為潮流能水輪機(jī)輸出的功率；T為作用在水輪機(jī)葉輪上的轉(zhuǎn)矩；贅為水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度。

推力系數(shù)CT定義如下。

1.3 模型驗(yàn)證

為說明建立的三維數(shù)值模型的可行性和可靠性，利用物理試驗(yàn)實(shí)測(cè)資料對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。模型驗(yàn)證選用的實(shí)測(cè)資料為在河海大學(xué)航道實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的單樁基礎(chǔ)式潮流能水輪機(jī)物理模型試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)據(jù)。由于本文對(duì)漂浮平臺(tái)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，僅考慮漂浮平臺(tái)上布置的立柱和水輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能，可以認(rèn)為立柱和水輪機(jī)相對(duì)于漂浮平臺(tái)位置保持不變。測(cè)試水輪機(jī)葉輪直徑為0.27 m，水槽長(zhǎng)50 m、寬1.2 m，水深0.54 m，進(jìn)口水流流速U0為0.35 m/s。基于模型試驗(yàn)建立潮流能水輪機(jī)數(shù)值模型，模擬區(qū)域長(zhǎng)×寬×高為8.1 m ×1.2 m ×0.54 m，水輪機(jī)轉(zhuǎn)速恒定為90 rpm。試驗(yàn)中觀測(cè)了在輪轂高度處沿水流方向輪轂中心處流場(chǎng)流速大小、水輪機(jī)后方距葉輪不同間距處（D為水輪機(jī)直徑） 流速的橫向分布。如圖5 所示，數(shù)值驗(yàn)證模型計(jì)算得到的流速值與物理模型觀測(cè)值平均百分比誤差最大為7.40%，流速的橫向分布與沿程分布變化趨勢(shì)相符，可以認(rèn)為開發(fā)的數(shù)值模型適用于模擬潮流能水輪機(jī)與周圍結(jié)構(gòu)物相互作用過程。

圖5 實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比圖

2 典型工況條件下模擬結(jié)果及分析

2.1 方案1 模擬分析結(jié)果

圖6 為正/反向來流和不同來流角度下，并列水輪機(jī)組的橫截面速度分布云圖。考慮到本研究主要關(guān)注結(jié)構(gòu)物間遮蔽效應(yīng)導(dǎo)致的流速及功率下降，圖中僅顯示流速小于1.0 m/s 的區(qū)域。圖6 中大部分區(qū)域?yàn)闇\色，對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)流速0.8 m/s；橫斷面上水輪機(jī)陣列及漂浮平臺(tái)結(jié)構(gòu)影響范圍局限在平臺(tái)附近。正向來流時(shí)，上游立柱形成的尾流場(chǎng)在下游葉輪斷面處產(chǎn)生豎向低速區(qū)；而反向來流時(shí)在葉輪斷面處產(chǎn)生兩條豎直狀低速區(qū)。當(dāng)來流角度為0°時(shí)，立柱形成的尾流場(chǎng)未擴(kuò)展到水輪機(jī)T2 和T3，而由于立柱和水輪機(jī)陣列周圍產(chǎn)生的繞流，使得T2 和T3 位置產(chǎn)生聚流效應(yīng)，水流流速大于T1 和T4 位置，因而水輪機(jī)T2 和T3 的推力系數(shù)略大于T1 和T4，但總體影響較小。當(dāng)來流角度大于10°時(shí)，下游水輪機(jī)進(jìn)入立柱形成的尾流場(chǎng)中，水輪機(jī)性能受到影響，如圖6（b）和圖6（c）所示。并且隨著來流角度的增大，立柱的尾流影響面積也隨之增大，其對(duì)水輪機(jī)性能的影響要大于上文提到的聚流效應(yīng)。

圖6 設(shè)計(jì)流速下葉輪橫截面處流速分布圖

從水輪機(jī)推力及功率系數(shù)分析來看，以正向來流為例，由表3 可知，當(dāng)來流角由0°增至20°時(shí)，所有水輪機(jī)法向入流速度均減小，同時(shí)受到立柱尾流場(chǎng)影響，水輪機(jī)平均推力系數(shù)下降27.04%，平均功率系數(shù)下降35.97%。由于來流角度增大，立柱尾流場(chǎng)從中間位置向水輪機(jī)T3 位置移動(dòng)，影響T3 和T4 位置的水流入流流速。其中，結(jié)合葉輪橫截面處流速分布圖可以看出，水輪機(jī)T3 的推力系數(shù)及功率系數(shù)下降最為明顯。

2.2 方案2 模擬分析結(jié)果

圖7 為水輪機(jī)組錯(cuò)列布置時(shí)，下游水輪機(jī)葉輪橫截面速度分布云圖。與方案1 相同，水輪機(jī)及平臺(tái)整體的流速影響范圍局限在結(jié)構(gòu)物附近及結(jié)構(gòu)物下游。不同的是，下游水輪機(jī)葉輪橫斷面處未發(fā)現(xiàn)豎直狀的低速來流區(qū)，這是由于水輪機(jī)與立柱間距變大，以及上游水輪機(jī)與立柱尾流相互影響，在橫截面處低速區(qū)較為發(fā)散。正向來流且來流角為10°時(shí)，上游水輪機(jī)與立柱形成的尾流經(jīng)過下游葉輪，形成的尾流位置相對(duì)居中，對(duì)下游水輪機(jī)T1 和T4影響較小。當(dāng)來流角為15°時(shí)，上游尾流場(chǎng)向外偏移，對(duì)下游水輪機(jī)的影響逐漸加強(qiáng)，水輪機(jī)T4 對(duì)比其他水輪機(jī)推力和功率系數(shù)下降明顯。反向來流時(shí)，上游兩臺(tái)水輪機(jī)分別與立柱P2、P3 緊鄰，雖然水輪機(jī)間距較大，上游形成的尾流場(chǎng)對(duì)下游影響仍較大。隨著來流角度增大，形成的低流速區(qū)逐漸向水輪機(jī)T2 和T3 靠近。反向來流角度為10°時(shí)，此時(shí)水輪機(jī)T3 處于低流速區(qū)邊緣，受影響較小；而當(dāng)來流角度大于15°時(shí)，低流速區(qū)經(jīng)過下游水輪機(jī)T3 葉輪位置，對(duì)水輪機(jī)性能影響較大。

圖7 下游水輪機(jī)葉輪橫截面處流速分布圖

從水輪機(jī)功率及推力分析來看，以正向來流為例，如表4 所示，當(dāng)來流角由10°增至20°時(shí)，法向入流速度下降，上游立柱和水輪機(jī)的尾流場(chǎng)分布發(fā)生變化，所有水輪機(jī)均受到影響，平均推力系數(shù)下降18.03%，平均功率系數(shù)下降24.70%。在方案2中，水輪機(jī)與立柱位于垂直于來流方向的同一平面中，立柱周圍的繞流有利于提高其附近水輪機(jī)所處位置的流速，因而即使來流角為10°時(shí)，法向來流速度下降約1.52%（相對(duì)于來流角為0°時(shí)），水輪機(jī)T1、T2 和T3 的推力系數(shù)仍略大于方案1 中來流角為0°時(shí)對(duì)應(yīng)各水輪機(jī)的推力系數(shù)，僅水輪機(jī)T4由于上游立柱P1 和水輪機(jī)T2、T3 尾流場(chǎng)的影響性能大幅下降，失速明顯。

表4 正向來流下水輪機(jī)推力與功率系數(shù)變化

2.3 方案對(duì)比

圖8 顯示了不同來流角度情況下，經(jīng)過葉輪中心水輪機(jī)尾流場(chǎng)水平面流速分布情況。以正向來流為例，水流經(jīng)過水輪機(jī)時(shí)能量被提取，動(dòng)能降低，在水輪機(jī)后方形成狹長(zhǎng)的流速恢復(fù)區(qū)。由于水輪機(jī)T1 和T4 位于平臺(tái)邊緣位置，與自由來流有更充分的接觸，加快了與周圍流體的能量交換，速度恢復(fù)更快；相反地，水輪機(jī)T2 和T3 處于立柱P2 和P3中間，尾流場(chǎng)的恢復(fù)被立柱尾流場(chǎng)限制，周圍流場(chǎng)可交換的能量低，速度恢復(fù)較慢，尾流場(chǎng)更為狹長(zhǎng)。值得注意的是，正向來流時(shí)，立柱P2 和P3 使水輪機(jī)尾流場(chǎng)的沿程流速最低點(diǎn)偏移，對(duì)立柱形成環(huán)繞，水輪機(jī)尾流場(chǎng)與立柱尾流場(chǎng)在立柱正后方匯合并向下游發(fā)展，隨著水流流向下游，尾流場(chǎng)向兩側(cè)擴(kuò)展，在后方形成剪刀狀流場(chǎng)區(qū)域。另外，當(dāng)來流角增大時(shí)下游水輪機(jī)會(huì)落入立柱尾流場(chǎng)影響范圍內(nèi)，性能顯著下降。對(duì)于方案2，以正向來流為例，水流經(jīng)過立柱P1 時(shí)，由于P1 兩側(cè)緊鄰水輪機(jī)，立柱和水輪機(jī)的尾流場(chǎng)在下游不遠(yuǎn)處相融，影響范圍變小，但影響效果更強(qiáng)，影響區(qū)域內(nèi)速度下降更明顯。由圖8（c）可知，當(dāng)來流角度為15°時(shí)，立柱P1和水輪機(jī)T2、T3 形成的尾流場(chǎng)逐漸偏轉(zhuǎn)，但由于距離較遠(yuǎn)，水輪機(jī)T4 處的水流速度有所恢復(fù)，運(yùn)行性能受到一定影響。

圖8 設(shè)計(jì)流速下水輪機(jī)陣列尾流場(chǎng)速度分布圖

方案1 中，4 臺(tái)水輪機(jī)并列布置，上游結(jié)構(gòu)物的影響主要為上游立柱形成的尾流場(chǎng)；方案2 中，4 臺(tái)水輪機(jī)上下游錯(cuò)列布置，上游結(jié)構(gòu)物的影響主要為上游水輪機(jī)與立柱融合形成的尾流場(chǎng)。對(duì)比方案1，方案2 增加了前后結(jié)構(gòu)物之間的距離，使上游結(jié)構(gòu)物的尾流場(chǎng)能得到一定程度的恢復(fù)，減少尾流場(chǎng)對(duì)下游水輪機(jī)運(yùn)行性能的影響。方案1 中，當(dāng)來流角大于10°時(shí)，上游結(jié)構(gòu)物的尾流場(chǎng)開始對(duì)下游水輪機(jī)的運(yùn)行產(chǎn)生明顯影響。正向來流時(shí)，上游立柱P1 主要影響水輪機(jī)T3 的運(yùn)行；反向來流時(shí)，上游立柱P2、P3 將分別影響水輪機(jī)T3 和T1 的運(yùn)行。方案2 中，來流角大于15°時(shí)，上游結(jié)構(gòu)物的尾流場(chǎng)影響范圍較方案1 更小，下游水輪機(jī)處流速已有所恢復(fù)。對(duì)比兩個(gè)方案中來流角同為15°時(shí)的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，方案1 中水輪機(jī)T3 的功率系數(shù)較其他水輪機(jī)下降85.68%，方案2 中水輪機(jī)T4 的功率系數(shù)較其他水輪機(jī)下降50.87%，方案1 中由于上游結(jié)構(gòu)物和下游水輪機(jī)之間間距較短，尾流場(chǎng)的影響更為明顯。當(dāng)來流角度20°時(shí)，方案1 中最小功率系數(shù)為0.023，平均功率系數(shù)為0.167，而方案2 中最小功率系數(shù)為0.071，平均功率系數(shù)為0.196。因此，從水輪機(jī)性能表現(xiàn)上，認(rèn)為方案2 水輪機(jī)陣列布置較優(yōu)。

3 結(jié) 論

本文建立了潮流與水輪機(jī)陣列及漂浮平臺(tái)立柱相互作用的三維CFD 模型，在考慮漂浮平臺(tái)尺寸的限制下，設(shè)計(jì)水輪機(jī)組陣列并列和錯(cuò)列兩種布置方案，模擬分析了在不同工況下，流場(chǎng)中葉輪橫截面速度分布、尾流場(chǎng)流速分布及水輪機(jī)推力系數(shù)和功率系數(shù)等，研究結(jié)論如下。

（1）下游葉輪橫截面上水輪機(jī)對(duì)流場(chǎng)的影響局限在水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)，流場(chǎng)速度最大值位于水輪機(jī)葉尖周圍。來流角度增大時(shí)，上游立柱和水輪機(jī)尾流場(chǎng)開始影響下游水輪機(jī)來流條件，進(jìn)而影響水輪機(jī)性能，并且并列布置和錯(cuò)列布置兩種方案下游水輪機(jī)所受影響均隨著來流角度的增大而愈加明顯。

（2）限制于漂浮平臺(tái)尺寸，并列布置的下游水輪機(jī)與上游結(jié)構(gòu)物間距較小，當(dāng)下游水輪機(jī)位于上游結(jié)構(gòu)物尾流中時(shí)，其平均功率系數(shù)下降35.97%，最小功率系數(shù)僅為0.023，性能下降明顯；錯(cuò)列布置增加了下游水輪機(jī)與上游結(jié)構(gòu)物間距，上游結(jié)構(gòu)物的尾流得到更多恢復(fù)，因此下游水輪機(jī)受上游尾流的影響更小，最小功率系數(shù)仍有0.071，功率性能下降較并列布置更小。

本文沒有考慮完整的、功能齊備的漂浮平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)和載荷特性，計(jì)劃后續(xù)在本研究基礎(chǔ)上建立多尺度、多自由度、多致災(zāi)因子情況下的漂浮平臺(tái)的模擬分析模型。同時(shí)由于漂浮平臺(tái)尺寸的限制，僅設(shè)定一種間距的錯(cuò)列布置，考察該布置形式與并列布置對(duì)水輪機(jī)組性能的影響。因此，在后續(xù)的研究中，需要綜合考慮多種不同間距的錯(cuò)列布置形式對(duì)水輪機(jī)陣列性能的影響，盡可能為潮流能裝置與漂浮平臺(tái)一體化設(shè)計(jì)中陣列的布置方式提供科學(xué)合理的參考。