基于環形陣列的油管損傷三維成像檢測方法研究

羅有剛，桂 捷，富銳萍，胡相君，黃周啟，王 策

（1.長慶油田分公司油氣工藝研究院，陜西 西安 710021；2.低滲透油氣田勘探開發國家工程實驗室，陜西 西安 710021；3.中石油長慶油田分公司第五采油廠，陜西 西安 710299；4.西安石油大學，陜西 西安 710065）

0 引 言

隨著油氣開發工作的不斷推進，井下作業面臨的問題也日益復雜[1-3]。由于測井過程中長期受到井下環境的影響以及套管本身存在的機械性損傷，使得井口油管機械結構完整性面臨嚴峻的考驗。目前已有的套管損傷解釋流程是對測井信號先進行預處理，然后通過成像軟件繪制出二維曲線，根據測井曲線對套管壁厚進行反演，通過分析剩余壁厚的變化情況，實現對套管的損傷解釋[4]。但通常情況下儀器測得陣列數據是對井周360°范圍內管壁信息的綜合反映[5]，采用二維曲線的形式來體現井口油管的損傷情況不夠直觀形象。因此開展井口油管三維檢測技術研究，提高井口油管的效率和精度，對于實現油田的高效快速開發具有重要意義。

在套管的三維成像研究方面，王宇等考慮到提高數據處理的效率，通過Visual Studio 開發平臺設計一個管柱損傷解釋軟件，采用MFC 編程技術中的圖形設備接口完成對三維成像結果的顯示，但在管柱完整性高效率檢測方面還存在研究空間[6]。王港利用Matlab 軟件對瞬變電磁儀器探測到的管壁響應信息進行處理，進而獲得套管損傷的三維成像[7]。

以上研究對井口油管三維檢測技術的發展均起到了一定的促進作用，但目前對于井口油管完整性的解釋以及管柱內外壁三維立體結構成像的理論研究還不全面。針對這一問題，本文提出一種基于環形陣列式的井口油管三維成像檢測方法。在傳統三維成像方法的基礎上，結合瞬變電磁場早晚期渦流徑向擴散的特點，將各個傳感器的接收響應與套管半徑相對應，對比損傷形態與正常情況下套管半徑的變化，對各個深度下套管不同方位上的非對稱損傷進行識別，根據早晚期采樣數據的特點，將管柱內外壁信息映射至三維坐標中，實現套管壁厚與內徑的三維成像。

1 多層管柱損傷檢測原理

多層管柱瞬變電磁測井模型如圖1 所示。

圖1 多層管柱瞬變電磁測井模型

隨著測井儀器的下放，接收線圈持續接收到不同深度的信號。假設接收機與發射機位置相對固定，根據各層介質中二次場的分布情況以及電場和磁場的邊界條件[8-9]可以得出該周期內接收線圈中的感應電動勢為：

式中：Hz為介質層二次場的電場強度；μ1為該介質層所對應的磁導率；r為半徑。根據G-S 逆Laplace 變換法[10]將上述頻域內測得的感應電動勢轉化為時域：

式中：NT和NR分別表示接收線圈和發射線圈的匝數；Kq為G-S 逆變換法的濾波系數；k為G-S 逆變換法的點數。由于在實際測井過程中，隨著儀器的下放，井下溫度會緩慢增加，溫度會發生非線性變化，這種現象嚴重影響了井下探測儀器的性能[11-13]，所以在上述模型的基礎上考慮到井溫的影響，根據溫度變化與鐵芯磁導率的關系，將接收線圈感應電動勢改寫如下：

通過將沿井軸方向的感應電動勢曲線進行加權處理，即可反演出金屬管柱的壁厚變化，實現井下套管的無損檢測。

2 環形陣列式井口油管檢測系統

三維成像對系統探測分辨率要求較高，需要增加陣列探頭的個數，對井周環形探測區域進行精確的劃分。考慮到儀器尺寸的限制以及使用大量探頭對儀器工作穩定性的影響，采用體積較小的TMR 傳感器代替傳統的磁芯探頭，以虛擬探臂代替傳統的接觸式探臂，實現非接觸式井口油管三維檢測。建立的環形陣列式的套管損傷檢測模型結構，如圖2所示。

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圖2 環形陣列式套管損傷檢測模型結構

系統采用4 節探測臂，每節探測臂放置一個中心發射探頭，并圍繞中心發射探頭環向等間距均勻分布8 個TMR 傳感器，各探測臂環形陣列傳感器排布角度相差11.25°。通過深度補償可將4 個發射探頭對應傳感器陣列等效為同一平面內的圓陣，將井周360°環形區域劃分為32 等份。

隨著儀器在探測深度方向的移動，各個深度下的環向傳感器陣列可以等效為圓柱陣列，對應井周不同方向的探測信號，對傳感器對應的扇形區域進行精準的探測。將采集到包含大量方位信息的數據轉化為角度維信息，進而實現了對傳統的時間-深度二維數據的擴充，為檢測井口油管三維信息提供支撐。此外，由于傳感器排布靠近套管內壁，因此能夠準確地識別出管壁上較小的損傷點，更有利于對后續套管損傷類型的判斷。

3 環形陣列式井口油管成像

套管在縮徑或因腐蝕、磨損等造成壁厚減薄的情況下，對應位置半徑也會發生改變，如圖3 所示。在實際測井時，受到地層壓力不均的影響，套管損傷大多是非對稱的。基于環形陣列的井口油管三維成像檢測就是將各個傳感器的接收響應與套管半徑相對應，對比損傷形態與正常情況下套管半徑的變化，進而實現對各個深度下套管不同方位上的非對稱損傷的識別。

圖3 套管損傷平面示意圖

根據渦流擴散的特性，早期渦流徑向擴散距離較短，對應的采樣數據反映了套管內壁信息；隨著采樣時間的增大，渦流徑向擴散距離也隨之增大，對應的晚期測井數據體現了套管壁厚的變化情況。為了判斷套管內外壁損傷情況，分別對壁厚以及套管半徑進行成像分析，將采集的早期接收響應與套管內徑相對應，結合環形陣列傳感器探測數據對各個探測點的內徑進行分析，整合多個探測深度上的套管內徑信息，即可獲取套管整體的內徑ri變化情況。結合內/外徑變化，在傳統井口油管三維坐標中增加半徑作為參數，通過三維點云轉換算法獲得管柱三維半徑數據，利用該數據實現井口油管三維成像，以此達到井口油管非對稱損傷三維檢測的目的。

4 井口油管三維數據

井口油管三維數據處理包含兩個步驟：首先將晚期接收響應與三維柱坐標進行對應，實現套管壁厚三維成像；其次根據內徑成像的需求，選取早期采樣數據對井口油管三維點云進行轉換，結合套管半徑與環形陣元探測角度之間的對應關系，求解出管柱實際三維坐標，從而實現套管的內徑成像。

4.1 壁厚三維成像數據處理

1）三維空間坐標轉換

采用基于環形陣列的井口油管三維檢測系統，可將井周等分為32 個不規則封閉區域，基于此設計三維坐標轉換算法，按照傳感器排布的角度進行劃分，將沿井周方向的環形區域映射至三維坐標系中。在信號采集過程中已將各探測臂環形陣列的接收信號校正至同一平面內，可以將其等效成分布在同一深度上的“虛擬圓陣”。根據環形陣列探測點對應的橫坐標位置便可以計算出圓陣上各個探測點的縱坐標，將各個探測點相連接，構成各個探測點對應的封閉區域，建立三維柱狀立體結構。

2）陣列數據插值

雖然基于環形陣列式的儀器結構能夠采集井周大量方位信息，但直接采用32 個TMR 傳感器數據進行成像，難以對井下立體空間實現完整的映射，并且成像分辨率也會降低。因此，設計陣列數據插值算法對各個傳感器采樣數據進行二維插值。陣列數據插值算法流程如圖4 所示。對原始數據進行線性插值，根據原始測井數據與插值后的數據長度計算放大倍數，通過放大倍數計算插值點在原始數據中所屬的區間，根據該插值點與區間左右端點的距離計算出比重參數，然后利用區間左右端點值與相關參數求解出插值點的值。

圖4 陣列數據插值算法流程

3）縱向歸一化

由于接收信號早晚期衰減情況不同，導致各個接收陣元采集到的感應電動勢在不同采樣時間點的數據分化較大，即某些正常井段的原始感應電動勢數值大于損傷處的值，如果直接采用插值后的數據進行成像，很難準確地識別出損傷位置。此外，在填充像素點的過程中，由于徑向數據基線插值較大，會導致像素值溢出，因此采用縱向歸一化的算法，將各個深度對應的TMR 傳感器采集到的感應電動勢信號映射至0～1 范圍內。歸一化公式如下：

式中：x_newi為歸一化后的感應電動勢數據；x_aftermax和x_aftermin分別為插值后各列測井數據最大值和最小值。利用式（5）計算出插值后各個深度對應的映射值，使得各組感應電動勢信息在同一標準下，能夠更加直觀地識別異常信號的位置。

通過三維坐標轉換算法建立柱狀三維模型，利用插值、歸一化處理后的測井數據對三維柱狀結構中各個像素區域進行填充，實現套管的壁厚成像。但由于歸一化后的各個像素點值較小，直接對封閉區域進行填充無法體現出損傷位置和正常管壁的區別，需要將像素點矩陣進一步轉化，對每個像素點對應的感應電動勢數值增加強度系數，以提高不同損傷情況下三維成像的對比度。

4.2 井口油管三維點云轉換

井口油管三維點云是指井口油管表面每個采樣點在三維空間中的具體位置，而實際測井過程中的采樣數據是源于瞬變電磁探測儀器采集的各個采樣點的感應電動勢信息，因此需要對原始的測井數據進行轉換。井口油管三維柱狀示意圖如圖5 所示。根據井口油管柱狀結構，將各個深度層等效為若干個像素點組成的“圓臺”，各個像素點與坐標原點相連接，可以將圓環劃分為多個扇形，結合該區域對應的TMR 傳感器探測數據，對扇形半徑進行計算。

圖5 井口油管三維柱狀示意圖

以套管正常情況與縮徑情況為例，假設標準狀態，即套管無損傷狀態下的半徑為r0，對應的感應電動勢為U0，套管縮徑位置對應的扇形區域半徑為ri，對應的感應電動勢值為Ui。以圖5 中P點為例，存在如下比例關系：

根據對應關系，可以求解出每一個像素點對應的半徑值，得到與感應電動勢對應的半徑矩陣。由于點云數據由一系列空間三維坐標組成，僅得到套管整體的半徑數據，無法直接繪制三維點云圖形。因此將各個像素區域對應半徑與原始三維坐標結合，定義偏移量ys，根據式（7）求解各個像素點對應的偏移量。整合多個探測深度上的套管內徑信息，通過井口油管三維點云坐標的轉換，即可獲取套管整體的內徑變化情況。

5 三維成像效果分析

以YJNxxxxx 壓裂井為例進行測試，利用上文三維數據處理的方法對實驗井測井數據進行處理，對套管損傷深度補償后數據進行三維立體反演。圖6、圖7 分別為該井575～615 m 井段三維點云可視化之后的效果圖以及壁厚成像對比圖。

圖6 575～615 m 點云成像圖

圖7 壁厚成像結果對比圖

從圖6 中可以看出：該井段585 m 深度處存在變形，并且該損傷處于管壁右側90°處；600～605 m 深度范圍內存在縮徑，縮徑位置處于90°～270°之間。在580 m、590 m、600 m 以及610 m 處存在套管接箍位置，這與套管實際接箍位置基本一致。壁厚三維成像結果與測井曲線對比如圖7 所示，套管對應位置的壁厚變化情況與曲線相吻合，進而驗證了成像結果的可靠性。

6 結 論

本文在傳統三維成像方法的基礎上，進一步研究井口油管三維立體成像的方法。結合環形陣列式的井口油管三維成像檢測方法，對井口油管三維點云轉換方法進行分析，根據渦流擴散特點與多層管柱半徑之間的關系，提出井口油管三維點云轉換方法；結合井口油管三維點云實現了套管壁厚、內徑三維立體成像。通過與電磁探傷曲線和壁厚成像結果進行對比，驗證了本文提出的井口油管三維成像檢測方法能夠準確、完整地實現套管損傷解釋，獲得井口油管三維信息，為現場套管損傷解釋工作提供重要依據。