受迫振動演示裝置的改進設計

吳清理

摘? ?要：“生活中的振動”選自于魯科版高中物理選修，其中的受迫振動的演示實驗很吸引學生的眼球。但在做受迫振動的實驗演示時，彈簧振子卻經常不聽話，總是前后左右亂蹦亂跳。針對這個演示裝置，進行適當的改進設計，讓彈簧振子能聽話，操作更加靈活，演示效果更加理想。

關鍵詞：受迫振動；彈簧振子；固有頻率

“生活中的振動”這節課從生活中的普通振動入手，先引導得出理想的簡諧運動的運動規律后，再聯系生活實際，介紹一種普遍存在的機械振動——受迫振動，讓學生明白生活中振動的多樣性。這部分內容的演示實驗很多，形象直觀，能讓學生感性地理解與掌握其特性。

但在做受迫振動的實驗演示時，彈簧振子經常不聽話，總是前后左右亂蹦亂跳，實驗效果經常不很理想。普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）指出，高中物理課程應在義務教育的基礎上，進一步促進學生物理學科核心素養的養成和發展[ 1 ]。這就要求在科學探究中，圍繞著真實生活問題，要引導學生懂得觀察，善于分析，培養學生發現和解決問題的能力。于是針對上述作受迫振動時出現的一些問題，本人對演示裝置進行適當的改進設計，讓彈簧振子能聽話，操作更加靈活，學生能更好地獲得感性認識，加深理解。

1 問題的提出

1.1 原受迫振動演示儀的構造及演示結果

（1）原演示儀的構造如圖1所示

（2）演示操作

教師轉動圖1中的轉動柄，通過鐵桿帶動彈簧振子振動，此時的振動叫受迫振動；也可以不轉動手柄，用手讓彈簧振子偏離平衡位置，則彈簧振子做自由振動（固有振動）。通過觀察計算就可以得出彈簧振子做自由振動時的頻率f固與做受迫振動時的頻率f迫的關系。

（3）演示結果

彈簧振子做受迫振動時的頻率由驅動力的頻率（轉動柄的轉動頻率）決定，而與自由振動的頻率無關，即f迫=f驅，與f固無關。

1.2? 原演示儀在演示過程中存在的問題

演示儀的構造雖簡單卻設計精妙，原理讓人一看就明白，可以很好地突破教學難點，但由于實驗儀器系統誤差的限制，演示中常出現下面幾個問題：

（1）手柄與鐵桿通過螺絲旋緊而連在一起，當用手轉動手柄時，螺絲就容易松動，轉動幾下，手柄容易脫落，造成實驗中斷；

（2）彈簧與振子的選擇可能不夠恰當，在轉動柄的驅動下受迫振動效果不是很好，受迫振動效果不明顯；

（3）用手搖動轉動柄時，因支架較輕，力量控制不好，容易出現前后晃動，影響振子的振動，使得演示不穩定。且手動的周期性控制是人為的，不夠均勻。

由于上述情況的偶然出現，致使為了得到演示效果會浪費較多時間，會影響課堂教學的效益。如果能進一步提高儀器的精確性，就能更吸引學生的注意力了，于是本人進行了如下的改進。

2? 問題的解決

2.1? 設想的提出

問題1：手柄脫落

設想對策：用電動機帶動傳送皮帶運轉，進一步帶動手柄轉動。

由于直流電動機是勻速轉動的，所以產生的驅動力是周期性的，相對于手的轉動，更有說服力。但也正是直流電動機無法自身進行變速，所以又增加了一臺變速器，這樣可以自由改變驅動力的頻率，使用起來更為方便了。

問題2：受迫振動不明顯

設想對策：適當選擇彈簧振子，不斷嘗試使效果達最明顯。

問題3：計算頻率時是用眼睛盯著計算全振動的次數，費力又容易出錯。

設想對策：利用光電計數器進行計數，精確又省事。

2.2? 儀器改造過程及改造后的儀器的實驗結果

（1）選擇適當的彈簧振子是關鍵，經過千挑萬選，發現彈簧振子的軟硬程度，質量對實驗效果均有影響，太軟、太輕則易受外界的影響，太硬、太重則不易被帶動做受迫振動，最終選擇的彈簧振子各系數見表1。

經過實驗數據分析選擇綜合考慮，采用勁度系數為 5 N/m 的彈簧，及重力為 0.3 N系于彈簧下端的小球進行操作實驗時，效果較為理想。

（2）選擇電動機及變速器

在選擇電動機的轉速前應該先考慮實驗所用彈簧振子的固有頻率，多次測量結果見表2。

（3）使用光電計數器記錄下全振動的次數

光電計數器是通過紅外線發射和接收進行計數，有直射式和反射式兩種，通常用于流水線的工件計數。直射式的發射、接收分體，發射器和接收器分別置于流水線兩邊，中間沒有阻擋時發射器的紅外線射到接收器，接收器接收到發射來的紅外線，經反相處理使之沒有信號輸出，有工件經過時擋住光路，接收器失去紅外線信號便輸出一個脈沖信號到運算累加器進行計數。反射式是發射、接收同體，置于流水線一邊，前面流水線上沒有東西時，發射器發出的紅外線直接射出沒有反射，接收器沒有接收到反射來的紅外線信號沒有輸出，有工件經過時擋住光路使發射器發出的紅外線信號反射到接收器，接收器接收到反射來的紅外線信號便輸出一個脈沖信號到運算累加器進行計數。

本實驗所用計數器是直射式，用以測出彈簧全振動次數以及驅動力頻率。原理：一個光信號發送器與光信號接收器組成，安在彈簧振子兩側，發送器送出光信號每被小球遮擋一次計數一次并在顯示屏上顯出讀數，每遮擋兩次算一次全振動。同時在驅動力裝置上面也有計數器記錄驅動力裝置轉動的次數，比較兩個計數器的數值關系，就可得出兩者的關系。

3 改進后的受迫振動演示裝置

3.1? 改進后演示裝置的構造如圖2所示。

3.2? 改進后受迫振動的演示

（1）實驗操作過程

（2）實驗記錄見表3

（3）實驗結論

需要說明的是，轉動桿 5 帶動彈簧振子 12 的受迫振動，是通過旋轉環 10 與固定筒 8 實現的，具體為：轉動桿 5 在電機 7 作用下轉動，并帶動套于其上的旋轉環 10 上下振 動，由此來帶動與旋轉環 10 相連的固定筒 8 上的彈簧 11，從而帶動彈簧振子 12 做受迫振動。

4? 創新點

本儀器的改進設計是在不改變原有演示儀器原理的基礎上，進行改進完善，把原有的演示裝置中手動部分改成自動，采用直流電動機對其產生周期性的驅動力，采用變速器來改變驅動力的頻率，克服了一些人為因素造成的誤差；再加入了光電計數器的計數，使得計數更為方便、準確。改進后的實驗裝置使得實驗過程操作更為簡便，受迫振動效果理想，實驗結果精確。本實驗裝置已向國家知識產權局申請實用新型專利，并獲得了授權。

5? 進一步改進的地方

在改造儀器裝置的過程中對于電動機的加入，效果相當好，所選擇的彈簧振子也較合適，但對光電計數器的選擇，在改造過程中必須加大遮光的距離，由于本次所采用的計數器遮光距離大約是4 cm左右，而由于振動需要，實際距離是6 cm左右，因此在小球振動的過程中遮光有點不夠，偶爾會出現漏記現象，這也是本次改造中最為難的地方。由于本次實驗用品均來自實驗室，沒有特意定做，如果能找到遮光有效距離范圍6 cm左右的光電計數器，估計效果將會更理想。另外今后還考慮把計數器記錄的位數設計達到三位數，這樣測量的時間將可以更長，實驗效果將更準確。

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）[S].北京：人民教育出版社，2020：5.