巖石尺寸效應研究現狀

鄭文珂，趙玉凱，劉煜輝

（華北水利水電大學 地球科學與工程學院，鄭州 450045）

結構和材料的空間尺寸或者細觀尺度發生變化時，其變形和破壞行為也隨之產生差異，描述該現象的規律稱為尺寸效應[1]。既有研究結果顯示，巖石的力學參數如壓縮強度、拉伸強度等并不是一個定值，當試樣幾何尺寸發生變化時，與之對應，其強度也會隨著改變，存在明顯的尺寸效應現象。由此研究結果，通過試驗測得的特定尺寸的巖石試樣的力學參數并不能直接應用于實際工程和相關研究，需要開展有關巖石破壞的尺度律研究。巖石材料由于其形成以來不斷受到構造作用和大氣風化的影響，具有不均勻性、各向異性、離散性等復雜性質，其破壞的尺度律研究較其他材料更為困難，是巖體力學研究領域中的一個熱點問題。百年來，眾多學者對巖石的尺寸效應現象展開了研究，成果顯著，本文對巖石的尺寸效應研究現狀進行概述，具體包括巖石強度特性和變形特性尺寸效應的試驗研究，數值模擬研究，以及尺寸效應產生機理3 個方面的研究現狀。

1 試驗研究

1.1 強度特性

巖石的強度特性包括壓縮強度、拉伸強度和剪切強度等，其在工程設計和本構關系研究中非常重要。劉寶琛等[2]總結了7 種巖石的單軸壓縮試驗結果，總結出巖石尺寸效應規律即巖石的強度會隨著試樣尺寸的增大而減小。Tuncay 等[3]研究發現巖石單軸抗壓強度隨高徑比增大而減小，高徑比大于2.0，強度幾乎不變。呂龍龍等[4]通過開展不同尺寸的紅層軟巖抗壓試驗，試驗所用試樣如圖1 所示，研究結果表明當試樣高徑比小于2.0，巖樣尺寸增大，其單軸抗壓強度先減小后增加。王青元等[5]開展了綠砂巖單軸壓縮蠕變試驗，結果表明，巖樣尺寸越大，其長期強度越小，最后穩定在一個值附近。王連山等[6]利用自研的大尺寸剛性試驗機，開展最大巖樣尺寸為400 mm×400 mm×800 mm 的單軸壓縮試驗，結果表明，高寬比不變時，單軸抗壓強度隨尺寸增大呈對數式減小且逐漸趨于穩定；高寬比變化時，強度隨尺寸增大而呈現為先增大后減小。蘇海健等[7]進行了不同規格的紅砂巖圓盤巖樣室內巴西劈裂抗拉強度試驗，結果表明紅砂巖的抗拉強度隨圓盤后厚徑比增大線性減小。鄧華鋒等[8]也對不同厚徑比的砂巖巖樣開展了同樣的實驗，試驗結果顯示巖樣厚徑比減小，抗拉強度增大，最終趨于穩定。李傳懿等[9]對不同尺寸的海底原狀強風化花崗巖開展CU 試驗，試驗結果顯示試樣的抗剪強度隨尺寸增大而減小。潘生貴等[10]對海岸強風化花崗巖的強度特性尺寸效應開展研究，CU 試驗結果表明，強風化花崗巖試樣直徑增大，其應力峰值強度和抗剪強度減小。

圖1 試驗所用試樣

通過上述研究不難發現，巖石的強度雖會隨著尺寸的增大而減小，但并不是一直減小，當減小到一定程度時，尺寸增大對強度降低帶來的影響幾乎消失不見。

1.2 變形特性

在外力作用下，巖石的體積會發生變化，當其變化值超過臨界值時，巖體將會發生失穩破壞，因此巖石變形特性的研究也至關重要。楊圣奇等[11]對6 種不同高徑比的大理巖試樣開展單軸壓縮試驗，試驗所得應力-應變曲線如圖2 所示，結果表明，試樣長度越長，峰后越脆，而峰值應力前的變形特性幾乎不受影響。陳瑜等[12]研究發現巖樣的彈性模量和極限變形隨高徑比增大呈現非均勻增大。孟慶彬等[13]學者通過研究發現小尺寸巖樣在高應變速率條件下具有巖爆特征。劉剛等[14]對小尺寸黃砂巖開展了單軸壓縮試驗，研究表明巖樣尺寸增加：體應變先增大再穩定后遞減，軸向應變減小，徑向應變先減小后趨于平穩。

圖2 同直徑不同長度大理巖的應力-應變曲線

總體來看，巖石的變形特性隨尺寸增大呈非線性且有所起伏，并不是簡單的單調下降。但與強度規律類似，試樣規格大到一定程度時，巖石的變形將不再降低，而是趨于穩定。

2 數值模擬研究

受試驗設備等條件限制，僅靠室內試驗無法滿足研究需要，諸多學者采用數值模擬，對巖石尺寸效應展開研究，其中較為廣泛使用的2 種數值模擬方法是RFPA 和PFC。

2.1 RFPA

RFPA（Realistic Failure Process）即真實破裂過程分析，該數值分析方法的理論基礎是有限元應力分析和統計損傷理論，該分析方法的優點在于能模擬巖石漸進破裂直至失穩全過程。RFPA 分析過程流程圖如圖3 所示。

圖3 RFPA 分析過程流程圖

唐春安教授創立了RFPA 系統，并利用其模擬不同高寬比的巖石試樣單軸壓縮試驗。倪紅梅等[15]利用RFPA 模擬了端面有摩擦和無摩擦2 種條件下的不同長徑比的巖石試樣單軸壓試驗，以探討巖石強度尺寸效應破壞機理。張明等[16]利用RFPA 模擬了不同加載條件下的巖石試驗，發現尺寸效應顯著程度受加載條件影響。羅戰友等[17]利用RFPA 軟件模擬了3 種邊界條件下的巖石強度尺寸效應，結果表明3 種條件下巖石強度均存在尺寸效應，但其顯著程度不同。

2.2 PFC2D

PFC2D（Particle Follow Code 2 Dimension）即 二維顆粒流程序，與RFPA 不同，PFC2D 基于離散單元法，能有效地模擬巖石的開裂、分離等非連續現象，在巖石力學研究中應用廣泛。Bahaaddini 等[18]通過PFC開展巖石節理長度與其剪切特性的研究，提出尺寸不同時，尺寸效應由粗糙度的變化引起。蔣明鏡等[19]基于微觀試驗提出了微觀膠結接觸模型，并將其引入PFC2D 軟件中，對不同試驗方式、不同尺寸的巖石試驗進行模擬。郭國瀟等[20]采用PFC 模擬花崗巖的單軸壓縮試驗，結果表明，花崗巖的單軸抗壓強度與彈性模量具有明顯的尺寸效應。陳世江等[21]將三維掃描技術和3D 打印技術與PFC 軟件結合，開展結構面剪切強度數值試驗，結果表明，巖體峰值剪切強度隨結構面尺寸增大呈現先增大后減小的趨勢。

綜上所述，采用數值手段模擬巖石試驗能較好還原巖石破壞過程，能夠實現不同加載方式、加載條件下的研究，并且可以與微觀試驗技術相結合，開展更為深入的研究。

3 巖石尺寸效應破壞機理研究

關于巖石尺寸效應現象形成原因的解釋，諸多學者從不同角度給出了自己的見解，較為通用的解釋是巖石材料的非均勻性和試樣的端部效應。

3.1 非均勻性

關于巖石尺寸效應最開始的解釋，就是將其歸因于巖石材料的非均質性，即認為幾何尺寸越大，其內部所含的缺陷越多，造成巖石強度會隨著尺寸增大而降低。尤明慶等[22]對巖樣尺度和強度平均值進行定性分析，認為尺度越大，其不均勻程度越高，巖石強度就越低，強度尺寸效應根源于材料的非均勻性。呂兆興等[23]開展數值試驗，提出了非均質參數和尺寸效應影響系數的概念，得出了非均質性對巖石尺寸效應的具體影響規律。張明等[24]通過采用建立模型和理論分析等方法開展研究，他們認為理想材料不存在尺寸效應。張后全等[25]對灰巖開展了試驗研究，認為缺陷材料中廣泛存在尺寸效應現象，尺寸效應根源于材料的非均質性。

3.2 端部效應

有一些專家學者們則對此提出了反駁，他們認為材料的均勻與否并不是尺寸效應現象產生的關鍵性原因。更準確地來說，他們認為巖石材料的尺寸效應是端部效應和微結構的聯合作用。端部效應即指剛性試驗機的壓頭和試樣端部接觸所產生的端部摩擦效應。楊圣奇等[11]研究發現當使用特殊裝置減小了端面摩擦效應之后，尺寸效應便消失了。孫超等[26]運用離散數值法，證實了此結論，即無端部效應時巖石的尺寸效應將消失。呂龍龍等[4]研究發現，試樣的端部效應產生了剪應力，剪應力重疊部分會隨試樣高度增大而減小，進而影響受力狀態，造成巖石強度尺寸效應現象。

4 結論

1）諸多學者開展了不同類型的試驗來探究巖石的尺寸效應，關于強度尺寸效應的規律已無太多異議，即普遍認為巖石的強度會隨著尺寸增大而降低，但是由于巖石材料的離散性大，該規律是否適用于所有類型的巖石仍有待商榷。其次現有的大部分試驗研究所采用的試樣均為小尺寸巖樣，對于更大尺寸巖樣仍有較大研究空間。

2）數值模擬作為常用的研究方法之一，能有效地緩解試驗設備及試驗條件有限對研究帶來的阻礙，將數值模擬結果與試驗結果對比可知，模擬精度好，能應用于尺寸效應研究。

3）關于尺寸效應產生機理的解釋，尚未有統一定論，隨著科技的發展進步，越來越多試驗技術被應用在科學研究中，未來有望在此方向得到重大突破。

4）巖石尺寸效應具有極其重要的意義，相關成果可以為實際工程建設提供可靠的理論支持，但由于巖石材料的復雜性質，仍需開展更多更深入的研究。