吉林省森工林區形高表編制

王鶴智,劉奇峰,朱萬才*

(1.國家林業和草原局林草調查規劃院,北京 100714;2.黑龍江省林業科學研究所,哈爾濱 150080)

林分形高是衡量林分蓄積量的重要指標,即單位面積林分蓄積量和相應的胸高總斷面積的比值[1]。在測算林分蓄積量時,只需要測定林分的胸高總斷面積,并乘以相應的形高值,就可以得到林分的蓄積量。因此,林分形高在森林資源的調查、監測,特別是森林資源規劃設計調查中具有重要作用。為了獲取林分形高的數值,通常使用林分形高模型。這種模型是通過林分平均高與林分形高之間的相關關系來建立的,根據調查得到的林分樹高可以推算得到相應的林分形高。許多研究者已經對林分形高進行了廣泛的研究。劉小平等[2]人在對海南省的桉樹、木麻黃等樹種建立的模型中,預估精度高達98%以上。余松柏等[3]人擬合了廣東省的杉木、馬尾松等樹種的林分形高模型,證明了林分形高表在測算精度上優于一元材積表; 不同林分起源和樹種組成需要采用不同的數學模型來推算林分形高。例如,自然對數函數可以精確解釋杉木地上生物量和蓄積量[4],而二次多項式模型適用于杉木、馬尾松、華山松、柏木和櫟類等樹種,冪函數模型[5]適用于闊葉林。使用總體平均模型來估算林分的蓄積量可能會產生較大的誤差。因此,可以利用樣地的平均胸徑和平均樹高數據,調整和修訂樹高與胸徑之間的回歸模型,以減小估算誤差。這樣可以提高林分形高的估算精度。總而言之,林分形高是測算林分蓄積量的重要指標,其通過林分平均高與林分形高之間的相關關系模型來獲取。不同的起源和樹種組成需要采用適合的數學模型。修訂回歸模型可以減小估算誤差并提高估算精度[6],這些研究對于森林資源調查、監測和規劃設計具有重要意義。

始林的森林資源,為主要林區的主要樹種編制了林分斷面積蓄積量標準表,然而,隨著時間的推移,我國的森林資源結構發生了顯著的變化,現在主要以天然次生林、天然殘次林和人工林為主,占全國喬木林面積的79.62%,而未經人為干擾的天然林分僅占4.76%[7]。例如,黑龍江重點國有林區的天然原始林僅2.4萬hm2[8],占東北重點國有林區喬木林面積的0.28%,占全國喬木林面積的0.01%。因此,沿用傳統林分斷面積蓄積量標準表會導致估測精度偏低的問題[3]。為了滿足當前森林資源調查工作的要求,快速、有效地計算蓄積量,我們有必要結合現實林分狀況重新編制形高表。

研究利用吉林省重點國有林區不同林分類型地面實測樣地數據,探索林分形高建模與評價方法,旨在建立適用于不同林分類型的形高模型,為森林資源調查提供更科學、更精確的依據。這樣的研究將對我國的森林資源規劃和管理產生積極的影響。

1 研究地區概況

研究區域位于吉林省重點國有林區(包含吉林森工與長白山森工)經營區,典型針葉樹種有紅松(Pinuskoraiensis)、落葉松(Larixgmelinii)、樟子松(Pinussylvestrisvar.Mongolica),闊葉樹種有胡桃楸(Juglansmandshurica)、水曲柳(Fraxinusmandshurica)、黃菠羅(phellodendronamurense)、楊樹(PopulusLina)、白樺(Betulaplatyphylla)、椴樹(Tiliatuan)。

本研究的數據來源主要由3部分組成:2018年在主要林分類型中設置臨時樣地的調查數據。這些臨時樣地的設置與調查方法都是按照《森林資源規劃設計調查技術規程》(LY/T 26424)的規定執行的、2016年相關林業局開展森林資源規劃設計調查布設的總體控制樣地調查數據、近兩次國家森林資源連續調查固定樣地的數據。總計有27884個編表樣本數據用于本研究的分析。

2 研究方法

2.1 劃分林分類型

根據樣地中林分的起源、優勢樹種和樹種組成,對林分進行了類型劃分。對于面積過小且樣本數量較少,不滿足編表要求的類型,將其歸并到生長發育規律相近的林分類型中。通過這樣的劃分和歸并,共得出了18種林分類型。具體劃分情況見表1

表1 林分類型表

2.2 數據處理

對于模型擬合的數據,可能會存在一些異常樣本,它們的存在會影響模型的擬合精度,因此,在進行數據建模之前,必須進行異常樣本的剔除處理,以提高建模的準確性和可靠性。異常樣本的剔除通常分為兩個步驟[9]。首先,針對每個林分類型,使用計算機繪制林分平均樹高與形高的散點圖,通過肉眼判斷明顯遠離其他樣點的數據并刪除。這類樣本通常是由于記錄或計算錯誤等引起的異常值。然后,使用建模樣本擬合某一林分形高表的數學模型,并繪制模型預估值與標準化殘差之間的殘差圖。根據拉依達準則,將超出±3倍標準差以外的樣本視為異常樣本并予以剔除[10]。

在分析過程中發現異常樣本共有854個,占樣本總數的3.05%。在剔除這些異常樣本(包括采伐、造林地、疏林地和樣地數據異常等)后,實際用于編制的樣本數據共計27133個。將27133塊樣地按照之前劃分的18個林分類型進行整理,得到了各林分類型主要調查因子的統計量統計表,詳細信息請參見表2。

表2 各林分類型主要調查因子統計量統計表

2.3 模型選擇

考慮到各樹種的林學特性和林分生長過程,我們選擇了適用于描述平均樹高和林分形高關系的統計數學模型作為林分形高表數學模型。具體的模型形式如下:

fh=th×(a+b/(c+th))

(1)

fh=a×(1-exp(-b×th)

(2)

fh=a+exp(b+c/th)

(3)

fh=(th/a+b×th)^2

(4)

fh=a+b/th

(5)

fh=a×th/(th+b)

(6)

fh=a×(th^b)

(7)

fh=a+b×th

(8)

式中:fh為林分形高;th為林分平均高;a、b、c為估計參數。

2.4 模型評價指標

回歸分析的最后一步即對所選模型進行全面驗證。很多學者認為僅僅依靠建模樣本計算的擬合度或檢驗指標來評價模型的預測能力是不夠準確的,因此建議利用獨立的檢驗樣本(即未參與建模的樣本)來進行模型適用性檢驗。有些研究認為將整個樣本分成建模樣本和檢驗樣本進行建模并不能提供額外的信息來評價回歸模型的好壞[11],因此建議使用整個樣本進行模型建立[12]。然而,對于評價模型的預測能力,許多研究認為"刀切法"(Jackknifing technique)是最適合的方法[13]。因此,在本研究中采用全部數據進行模型擬合,并使用"刀切法"來評估模型的預測能力[14-16],并使用以下6個指標來評估模型:調整后決定系數(Ra2)、均方根誤差(RMSE)、總相對誤差(TRE)、平均系統誤差(MSE)、平均預測誤差(MPE)和平均百分比標準誤差(MPSE)

3 結果與分析

3.1 模型擬合

吉林森工林區各林分類型林分形高表數學模型參數估計結果和模型的評價指標值(擬合統計量)見表4-1。通過比較Ra2、RMSE以及參數的有效性,最終確定各林分類型的最優林分形高模型,具體擬合結果見表3(僅列出擬合結果最優的組合)。

圖1 各林分類型最優林分形高表數學模型擬合曲線

表3 各林分形高模型擬合及參數估計

表4 各林分類型最優林分形高模型的檢驗結果

3.2 模型檢驗

采用TRE、MSE、MPE和MPSE對最優模型進行評價,評價結果如表6所示。各林分類型的TRE和MSE都在±0.1%以內,這表明模型的總體準確率較高。MPE均小于3%,表明預測結果的個體準確性較高。MPSE均小于12%,表明預測結果與實際觀測值之間的差異較小。綜上,構建的模型具有較好的預測精度和適用性。

4 討論與結論

研究基于大量樣地實測數據,旨在建立具有代表性的林分形高模型系統,以填補吉林省重點國有林區在這方面的空白。首先,對數據進行預處理,并剔除異常樣本。然后,通過比較不同模型的擬合精度,選出了擬合效果最佳的18個不同林分類型的最優林分形高模型。接著,利用“刀切法”評估了這些模型的適用性。該模型系統可以用于編制吉林省重點國有林區林分形高表,表中樹高范圍可參考表2。在實際應用中,如果林分平均高超過樹高最大值,則直接使用模型進行推算。在過去的研究中,由于計算方法和計算工具的限制,為了便于計算,人們常常將樣本按徑階分類并以徑階平均值進行模型擬合。此外,為了提高擬合度,還采用了以徑階樣本數量為權重進行加權回歸,或對因變量進行轉換并使用轉換后的數值計算擬合度的方法。然而,這些方法都會影響擬合效果的真實性。在本研究中,直接使用全部樣本的原始數據進行模型擬合,更符合實際情況。通過“刀切法”驗證模型的準確性,證明了采用全部數據擬合模型,并用“刀切法”驗證模型的方法是可行的。傳統上,形高數學模型的擬合通常使用單一的數學模型。如果指標符合要求,則認為該數學模型適用于該類林分類型。然而,這種方法的局限性是明顯的。在研究中嘗試了不同的數學模型,包括指數、冪函數和二次多項式等,對不同類型的林分進行擬合。這基本涵蓋了所有常見形高模型的種類。在多個數學模型都滿足要求的情況下,選擇最優模型,從而增加了模型的預測精度和實用性。通常認為回歸方程的相關性越高,擬合效果越好。對于數學模型來說,當R2值在0.9以上時,表示模型的因果關系較強。然而,在研究中,由于未考慮立地質量等級對林分形高的影響以及數據的高離散程度,導致R2值偏低。為了更好地反映實際情況,隨著研究的進展,我們有必要進一步改進林分形高模型。