LED燈光色坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)研究與實(shí)踐

收稿日期：2023-07-27

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2023.22.010

摘? 要：CIE XYZ色度圖是顏色工程中關(guān)于顏色表示的標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)有關(guān)CIE RGB與CIE XYZ色度空間轉(zhuǎn)換的分析，以及CIE XYZ色度空間與常用的sRGB色度空間的轉(zhuǎn)換及換算公式，嘗試用CIE XYZ色度空間定義的光譜轉(zhuǎn)換為選定色度空間的RGB值，作為L(zhǎng)ED燈準(zhǔn)確輸出要求的燈光顏色驅(qū)動(dòng)值。經(jīng)過(guò)對(duì)給定波長(zhǎng)的光為例進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，表明CIE XYZ色度空間光譜轉(zhuǎn)換sRGB色度空間的RGB值保證了LED燈顯示顏色的精確性。

關(guān)鍵詞：CIE1931 XYZ；sRGB；色度空間

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）22-0044-04

Research and Practice on LED Light Color Coordinate Conversion Technology

MA Xiaopeng

（LieGuang-LED Lighting Technology （Shenzhen） Co.， Ltd.， Shenzhen? 518112， China）

Abstract： The CIE XYZ chromaticity diagram is a standard for color representation in color engineering. Through the analysis of the conversion between CIE RGB and CIE XYZ color space， as well as the conversion and conversion formula between CIE XYZ color space and commonly used sRGB color space， this paper tries to convert the spectrum defined by CIE XYZ color space into the RGB value of selected color space. The RGB value is used as the driving value of the light color required by the accurate output of the LED light. It takes the light of a given wavelength as an example. After calculating and verifying， it shows that the conversion of the CIE XYZ color space spectrum into RGB value of sRGB color space ensures the accuracy of the color displayed of the LED light.

Keywords： CIE1931 XYZ; sRGB; color space

0? 引? 言

光和顏色之間的關(guān)系是我們感知周?chē)澜绲幕A(chǔ)。光是人眼可見(jiàn)的電磁輻射，它在顏色的形成和感知中起著至關(guān)重要的作用。可見(jiàn)光由不同波長(zhǎng)的光譜組成，范圍從約380 nm的紫光到約700 nm的紅光，這種光譜通常表示為彩虹色，每種顏色對(duì)應(yīng)于特定的波長(zhǎng)。當(dāng)光與物質(zhì)（例如物體、表面或物質(zhì)）相互作用時(shí)，一些波長(zhǎng)被吸收，另一些波長(zhǎng)被反射、透射或散射。吸收光和反射/透射光的結(jié)合產(chǎn)生了我們看到的顏色。人眼含有稱為視錐細(xì)胞的特殊細(xì)胞，對(duì)不同波長(zhǎng)的光敏感。視錐細(xì)胞分為三種類(lèi)型，每種對(duì)短波長(zhǎng)的藍(lán)色或紫色、中波長(zhǎng)的綠色或黃色、以及長(zhǎng)波長(zhǎng)的紅色或橙色最敏感。當(dāng)光線進(jìn)入眼睛并刺激這些視錐細(xì)胞時(shí)，我們的大腦將信號(hào)解釋為顏色。簡(jiǎn)而言之，人類(lèi)可以看見(jiàn)顏色的前提是有光照，光照到不同的物體上面，物體的反射或透射的光的顏色決定人類(lèi)看到的物體的顏色。因此可以說(shuō)顏色是光的可見(jiàn)形式，人眼中的三色視錐對(duì)紅綠藍(lán)三種顏色的光最為敏感，因此當(dāng)一束光進(jìn)入人眼時(shí)，引起三色視錐刺激的程度不同，在人腦形成顏色的主觀印象。了解光與顏色之間的關(guān)系對(duì)于藝術(shù)、設(shè)計(jì)、攝影和顏色科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域至關(guān)重要，使我們能夠出于各種目的對(duì)顏色進(jìn)行控制和操作。

顏色工程也稱為顏色科學(xué)或顏色技術(shù)是一個(gè)多學(xué)科領(lǐng)域，涉及各種行業(yè)和應(yīng)用中色彩的控制、測(cè)量、分析和應(yīng)用。在印刷和圖形藝術(shù)行業(yè)，顏色工程用于確保準(zhǔn)確且一致的色彩再現(xiàn)，色彩管理系統(tǒng)用于校準(zhǔn)和配置打印機(jī)和顯示器等設(shè)備，從而在不同平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)一致的色彩輸出。在數(shù)字成像和攝影行業(yè)中，增強(qiáng)或修改圖像的外觀色彩校正、色彩分級(jí)和白平衡調(diào)整等顏色工程技術(shù)起著至關(guān)重要的作用。在計(jì)算機(jī)圖形和動(dòng)畫(huà)、醫(yī)學(xué)成像等行業(yè)中，顏色工程技術(shù)也發(fā)揮了重要作用。傳統(tǒng)行業(yè)也在利用顏色工程對(duì)傳統(tǒng)工藝進(jìn)行改善評(píng)估，例如對(duì)陶瓷涂層特定色調(diào)等進(jìn)行顏色參數(shù)量化建立色調(diào)和熱控性能聯(lián)系的研究[1]。

LED照明中的顏色工程是LED技術(shù)的一個(gè)關(guān)鍵方面，可確保LED燈滿足各種應(yīng)用的特定色彩要求。通過(guò)混合不同顏色的LED或使用RGB（紅、綠、藍(lán)）LED組合來(lái)產(chǎn)生多種顏色。混色通常用于舞臺(tái)照明、建筑照明和裝飾照明應(yīng)用，以創(chuàng)建動(dòng)態(tài)且可定制的照明效果。顏色工程可以控制不同波長(zhǎng)發(fā)出的光能分布以實(shí)現(xiàn)特定的顏色特性或根據(jù)特定應(yīng)用定制光的輸出。先進(jìn)的LED照明系統(tǒng)包含顏色控制系統(tǒng)，允許使用者根據(jù)特定要求調(diào)整LED的顏色輸出，為了正確顯示所需要的彩色燈光，燈具必須正確控制R、G、B三種LED來(lái)混合輸出所需彩光[2]。

1? CIE RGB色度坐標(biāo)

國(guó)際照明委員會(huì)CIE規(guī)定了700 nm的紅光，546.1 nm的綠光和435.8 nm的藍(lán)光為光的三基色。對(duì)輻射能量相同的各波長(zhǎng)的單色光，可以用基于三原色的三刺激值測(cè)定方法來(lái)獲得對(duì)應(yīng)匹配的三刺激值R、G、B。光譜三刺激值測(cè)定的著名實(shí)驗(yàn)原理是用相等能量光譜匹配，得到各波長(zhǎng)單色光的光譜三刺激值。實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。

通過(guò)調(diào)整三基色光強(qiáng)度，使之與分割板下方的被測(cè)光進(jìn)行對(duì)比直至視場(chǎng)中的分界線消失，從而得到被測(cè)光對(duì)應(yīng)的三原色的匹配值。當(dāng)投射到下半視場(chǎng)的某些光譜色，無(wú)法用上半視場(chǎng)的三原色匹配得到，只能將上半視場(chǎng)的原色之一移到下半視場(chǎng)，才能使上下半視場(chǎng)光源效果匹配。因此光譜三刺激之合光譜軌跡的色度坐出現(xiàn)負(fù)值。光譜三刺激值曲線如圖2所示，即CIE1931-RGB標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者。CIE RGB色度空間只是CIE定義的眾多色彩空間之一，其他流行的色彩空間還包括CIE LAB和CIELUV。除CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度空間外還有CIE1964標(biāo)準(zhǔn)色度空間，是國(guó)際照明委員會(huì)CIE于1964年測(cè)定建立。兩者之間的顏色匹配函數(shù)有所不同[3，4]，CIE1931的計(jì)算性能優(yōu)于CIE1964[5]，因此研究基于CIE1931色度空間展開(kāi)。

為了表示光譜色度，用三基色R、G、B的不同占比來(lái)表示各種單色光，光譜三刺激值與光譜色度坐標(biāo)關(guān)系是：

（1）

其中：。

由此可知，RGB色度坐標(biāo)系的r軸代表三基色光源總和中紅色光源的占比；g軸代表三基色光源總和中綠色光源的占比；r和g即可表示一個(gè)單色光。實(shí)驗(yàn)得出的CIE-1931-RGB系統(tǒng)色度坐標(biāo)系如圖3所示。

2? CIE XYZ色度坐標(biāo)

前述在匹配顏色飽和度更高的某些顏色時(shí)，三色系數(shù)不能同時(shí)為正值，即r存在負(fù)值，因?yàn)橛?jì)算混合色亮度時(shí)很不方便。為了簡(jiǎn)化計(jì)算便于理解，假設(shè)存在一種坐標(biāo)系統(tǒng)能滿足三刺激值都是正值，某一原色的刺激能代表混合顏色的亮度，當(dāng)三刺激值相等時(shí)，其混色光仍然是等能白光的代表。基于此要求，1931年CIE建立了一個(gè)新的國(guó)際通用的色度系統(tǒng)CIE-XYZ系統(tǒng)，用于表示CIE色彩空間中的顏色。它是CIE 1931色彩空間的基礎(chǔ)，也是CIE 1964色彩空間的一部分。CIE-XYZ色彩空間是獨(dú)立于設(shè)備不依賴于任何特定的色彩顯示或色彩再現(xiàn)系統(tǒng)，是根據(jù)人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)不同波長(zhǎng)光的響應(yīng)來(lái)定義顏色。系統(tǒng)規(guī)定了X、Y、Z匹配等能光譜的三刺激值。其中X代表人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)光譜“紅色”區(qū)域的光的響應(yīng)，Z這代表人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)光譜“藍(lán)色”區(qū)域的光的響應(yīng)，XZ兩原色是沒(méi)有亮度的。Y代表人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)光譜“綠色”區(qū)域中的光的響應(yīng)，同時(shí)光亮度只與三刺激值Y成比例。因此XZ連線稱為無(wú)亮度線，它在CIE-1931-RGB色度坐標(biāo)系中的方程應(yīng)滿足零亮度線的條件。這些三刺激值是通過(guò)光源的光譜功率分布或物體的光譜反射率與CIE定義的顏色匹配函數(shù)的數(shù)學(xué)積分獲得的。CIE-XYZ色彩空間是許多其他色彩空間和變換的基礎(chǔ)，包括CIE 1931 xy色度圖以及 CIELAB和 CIE LUV色彩空間，它們?yōu)閷?shí)際應(yīng)用提供了在感知上更加統(tǒng)一的顏色表示。如圖4所示。

R、G、B三原色的相對(duì)亮度比為：

（2）

色度圖中任一坐標(biāo)為r、g、b的顏色的亮度為：

（3）

因?yàn)閞 + g + b = 1，所以XZ的方程式為：

（4）

將RGB坐標(biāo)系中色度坐標(biāo)全部轉(zhuǎn)換為正值的前提是選擇三原色時(shí)，必須使三原色所形成的顏色三角形能包括整個(gè)光譜軌跡。因此盡量貼近光譜軌跡取切線。

XY邊的方程為：

（5）

YZ邊取503 nm點(diǎn)相切的直線：

（6）

基于以上三條直線的方程求得其三交點(diǎn)X、Y、Z，即假想三原色在CIE-1931-RGB色度系統(tǒng)中的坐標(biāo)是：

（7）

假想三原色在CIE-XYZ系統(tǒng)中的坐標(biāo)為：

（8）

因此RGB系統(tǒng)和XYZ系統(tǒng)三刺激值的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

（9）

CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度數(shù)據(jù)適用于1°～4°視場(chǎng)的中央視覺(jué)觀察條件，對(duì)于大于4°的視場(chǎng)，需要采用10°視場(chǎng)的CIE1964標(biāo)準(zhǔn)色度數(shù)據(jù)。CIE XYZ是由CIE RGB轉(zhuǎn)換過(guò)來(lái)的，是基于廣泛的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上得到的平均人眼顏色響應(yīng)，是國(guó)際上顏色測(cè)量和表示的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，是顏色測(cè)量、計(jì)算儀器設(shè)計(jì)、制造依據(jù)，也是LED燈光顏色顯示的設(shè)計(jì)依據(jù)[6]。

3? CIE XYZ色度坐標(biāo)RGB轉(zhuǎn)換

將RGB色圖不能直接轉(zhuǎn)換為特定顏色空間色圖，需要利用CIE XYZ色度空間進(jìn)行過(guò)渡轉(zhuǎn)換[7]。為了控制LED燈輸出某個(gè)特定波長(zhǎng)的光，需要先定義一個(gè)RGB空間，以及這個(gè)RGB空間的三原色坐標(biāo)和等能白色坐標(biāo)[8]。不同的色域顯示系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)，RGB-XYZ色度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換也會(huì)有所不同[9]。以sRGB空間為例進(jìn)行色度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，sRGB是“標(biāo)準(zhǔn)紅綠藍(lán)”的縮寫(xiě)，色彩空間定義的色域涵蓋了通常可在標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算機(jī)顯示器、投影儀和Web瀏覽器上再現(xiàn)的顏色范圍，但不包含人眼可感知的全部顏色，是數(shù)字成像、計(jì)算機(jī)顯示器和互聯(lián)網(wǎng)廣泛使用的色彩空間。由于sRGB使用8位通道（總共24位）來(lái)表示顏色，允許1 670萬(wàn)種可能的顏色，適合作為L(zhǎng)ED燈顏色控制輸入信號(hào)。根據(jù)sRGB色彩空間定義，選擇標(biāo)準(zhǔn)光源D65作為等能白光，從sRGB標(biāo)準(zhǔn)獲得D65和三原色XYZ值[10]，如表1所示。sRGB色度空間圖如圖5所示。

從sRGB轉(zhuǎn)換到XYZ的公式為：

（10）

其中：

（11）

代入等能白光D65：

（12）

求得sRGB到XYZ的轉(zhuǎn)換矩陣：

（13）

則XYZ到sRGB的轉(zhuǎn)換公式為：

（14）

其中[M]-1：

（15）

以波長(zhǎng)為455 nm的光為例，查表得對(duì)應(yīng)CIE1931顏色匹配函數(shù)XYZ值，如表2所示，代入XYZ到sRGB轉(zhuǎn)換公式計(jì)算可得：

（16）

比例放大到255：

（17）

結(jié)果中的負(fù)值與超過(guò)255的數(shù)值表明此顏色點(diǎn)分布在sRGB三角形外部，超出sRGB色度空間所能表現(xiàn)的顏色。為了能夠顯示，需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行取整處理，負(fù)值歸0，超過(guò)255設(shè)為255。則在sRGB空間中，近似顯示波長(zhǎng)455 nm光在sRGB色度空間的RGB是（22，0，255）。采用sRGB三原色的LED燈按此數(shù)值驅(qū)動(dòng)LED即可得到455 nm的藍(lán)色光。

4? 結(jié)? 論

本文簡(jiǎn)述了CIE RGB與CIE XYZ色度空間的轉(zhuǎn)換以及CIE XYZ轉(zhuǎn)到特定色度空間sRGB的方法，并引入到LED燈準(zhǔn)確顯示特定波長(zhǎng)光譜的RGB值計(jì)算。通過(guò)對(duì)給定波長(zhǎng)的光為例進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，表明此方法保證了LED燈顯示顏色的精確性。

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作者簡(jiǎn)介：馬曉鵬（1976—），男，漢族，山東青島人，中級(jí)工程師，本科，研究方向：測(cè)控系統(tǒng)集成應(yīng)用。