光電穩定平臺瞄準線漂移前饋補償算法

吳明強，謝 航

(1.中國人民解放軍96901部隊，北京 100094；2.華中光電技術研究所 武漢光電國家研究中心，湖北 武漢 430223)

0 引言

動基座光電穩定平臺是一種集光、機、電為一體,可搭載不同載荷實現特定功能的綜合光電系統,廣泛應用在各個領域。光電穩定平臺會受到運動載體姿態變化、風阻力矩干擾、發動機振動、軸系摩擦、質量不平衡和內部運動機構(如調焦、擺鏡機構)等擾動因素的影響,導致光電載荷探測質量的下降[1-2]。所以,必須要采取合適的結構及控制系統設計來補償這些因素對光電穩定平臺視軸指向的干擾[3]。視軸穩定技術是研制動基座光電穩定平臺的一個關鍵技術。目前國內外普遍采用數字穩定方法來實現動基座光電穩定平臺的視軸自穩定功能。數字自穩定方法從利用外部信息的角度可分為以下2種:基于慣導數據地理信息的視軸穩定方法和基于速率陀螺慣性信息的視軸穩定方法。前者視軸穩定方法是已知目標在地理坐標系下的角度信息,利用載體捷聯慣導系統輸出的地理系下載體姿態信息并通過旋轉矩陣的變換來實現動基座光電穩定平臺視軸的穩定;后者是采用角速率陀螺作為反饋測量元件構成速度慣性穩定環,隔離載體擾動從而使視軸慣性穩定。

對于采用速率陀螺反饋的方式實現慣性空間中的穩定指向(只考慮載體角運動)面臨著由地球自轉引起的瞄準線漂移問題。比如在機載激光雷達系統中,激光雷達作為吊艙球的載荷,當激光雷達對大地上某一區域進行掃描成像時,需要將吊艙球視軸引導定位至該區域,然后利用速率陀螺做穩像控制,但由地球自轉引起的瞄準線漂移使得激光雷達成像質量變差;在坦克火控中的瞄準線漂移現象也是棘手問題,設伏或系統校軸時,車體原地不動,火控系統的瞄準線很快漂離了目標,甚至導致目標漂出視場[4-5]。對于瞄準線漂移問題,傳統方法是通過人為向系統發送補償指令,但補償精度差、效率低,有一定的經驗要求[6];也可以通過捷聯穩定方式,利用安裝在光電穩定平臺基座上的慣性導航系統所提供的載體姿態角或角速率信息結合光電穩定平臺上編碼器位置信息,通過相關算法來實時補償,但是由于其獲得的數據信息頻率較低并且引入了載體擾動信息,使得穩瞄實時性差且精度低[7-8]。

針對上述方法精度低及實時性差的問題,提出了結合運動載體上捷聯慣導系統輸出載體的姿態信息的前饋補償算法,利用慣導系統數據實時解算前饋量以補償由地球自轉引起的瞄準線漂移。該方法與第2種方法的本質區別是視軸穩定的參考系的不同,采用前饋補償方法的系統的視軸穩定在大地坐標系下,后者穩定在地理坐標系下,2種坐標系均不受地球自轉的影響。前饋補償方法易于實現,解決了工程問題并為視軸穩定技術提供了新視角。

1 瞄準線漂移前饋補償算法原理

(1)

(2)

光電穩定平臺方位及俯仰回路進行陀螺反饋零速速度閉環,視軸便慣性穩定。假設初始時刻指向某一目標,由于地球自轉角速度在方位軸及俯仰軸上存在分量,導致視軸逐漸飄離目標。瞄準線漂移現象的實質是,光電穩定平臺的視軸穩定在慣性坐標系下,大地坐標系繞地軸以15 (°)/h相對于慣性坐標系轉動,視軸隨地球自轉在大地坐標系中發生移動。為消除瞄準線漂移,可以將這種影響看作是由目標的運動引起的,即把地球自轉速度附加給視軸的速度當作是目標的運動速度,把目標的運動速度在吊艙系統方位及俯仰軸的分量前饋至伺服系統的速度回路,就能補償地球自轉的影響,使視軸穩定指向地上目標(只考慮飛機角運動)。結合前饋算法的控制框圖如圖1所示。

圖1 前饋算法控制框圖Fig.1 Block diagram of feed-forward algorithm control

下面進行原理推導:設參考于慣性坐標系的地球自轉角速度為Wn,飛機在緯度為L的某位置飛行,大地坐標系與地理坐標系關系如圖2所示。

圖2 大地坐標系與地理坐標系關系Fig.2 Relationship between geodetic coordinate system andgeographic coordinate system

坐標軸On_Zn與平面OD_YDZD重合。OD_m與軸On_Zn平行。根據數學關系容易得出Wn在坐標軸OD_YD、OD_ZD和OD_XD上的分量分別為:Wncos(L)、Wnsin(L)和0。結合式(1)、式(2),參考于慣性坐標系的地球自轉角速度在方位框架坐標系上的投影為:

(3)

那么地球自轉角速度在光電穩定平臺俯仰軸上的投影為WAx,下面求方位軸上的投影分量。如圖3所示,O_Zf、O_Zc、O_Yf和O_Ya在同一個平面,將O_ZC與O_Ya上的WAz與WAy投影到O_Zc(方位軸)及O_Yf(視軸)上。

圖3 前饋算法控制框圖Fig.3 Block diagram of feed-forward algorithm control

首先將WAy投影到O_Yf軸及O_Zf軸上:

(4)

為消除在O_Zf軸上的分量,需要將WAz部分分解,設其分量W1滿足:

W1×cos(θf)+WZf=0。

(5)

則有:

W1=WAy×tan(θf)。

(6)

所以W1在O_Yf軸上的分量:

WAy×tan(θf)×sin(θf)。

(7)

那么視軸上總投影速度為:

Wyf=WAy×tan(θf)×sin(θf)+WAy×cos(θf)。

(8)

在視軸上的投影速度只能引起視軸的旋轉,并不影響其指向。在方位軸O_ZC上的投影速度為:

a=wAz-w1=wAz-wAy×tan(θf)。

(9)

結合以上公式,前饋到方位及俯仰速度回路的前饋量a、f為:

(10)

2 仿真驗證

基于永磁同步電機的數學模型采用矢量控制法(id=0策略)并采用傳統PID控制器設計電流環及速度環回路[11-12],使用Matlab中的simulink搭建方位及俯仰穩定環回路模型,假設慣導系統輸出載體姿態數據精度為0.03°[13],編碼器輸出精度為0.001°,速率陀螺輸出精度為0.001 (°)/s。在此基礎上編寫前饋補償算法,對兩速度回路引入地球自轉角速度分量,然后進行多組對照試驗,比較補償前后地球自轉對方位及俯仰位置輸出的影響。仿真模型如圖4所示。只改變航向角度,令緯度L=34.27°N,其他角度為零,仿真結果(T=1 800 s)如圖5所示,補償效果對比如表1所示。

表1 補償前后數據對比(T=1 800 s)Tab.1 Comparison of data before and aftercompensation(T=1 800 s) 單位:(°)

圖4 前饋補償算法仿真模型Fig.4 Simulation model of feed-forward compensationalgorithm

(a)初始條件:φ=0°、θ=0°、γ=0°、θa=0°和L=34.27°N

(d)初始條件:φ=270°、θ=0°、γ=0°、θa=0°和L=34.27°N

從表1可以看出,采用前饋補償算法可以有效抑制瞄準線漂移。在引入補償算法前,方位角度漂移量不隨φ的變化發生大的改變,這是由于此時方位軸幾乎與地理坐標系的天軸重合,俯仰角度在0°附近,無論載體航向角怎么變化,地球自轉角速度在該軸上的分量幾乎不變。

下面采用蒙特卡洛法對影響經算法補償后角度漂移量的誤差因素進行分析[14]。忽略安裝誤差,僅考慮各傳感器的測量誤差。由于慣導系統輸出的航向角度精度與俯仰及橫滾角精度通常不一致,所以將其分開考慮。在0.03°～0.15°等間距選取13個載體姿態角測量精度區間,在0.001°～0.01°等間距選取10個平臺角度測量精度區間,在0.001°～0.01°等間距選取10個陀螺儀角速率測量精度區間, 在0.01°～0.1°等間距選取10個載體緯度測量精度區間。分析單個誤差因素影響,令其他誤差為零并依次帶入圖4所示模型中,計算方位及俯仰角度漂移量的均方根(Root Mean Square,RMS)值。將采樣點通過3次樣條函數進行擬合后得到角度漂移量RMS曲線如圖6～圖10所示。給定初始條件為φ=10°、θ=3°、γ=4°、θa=30°、θf=-20°和L=34.27°N。

圖6 航向角精度對應角度漂移量RMS曲線Fig.6 The heading angle accuracy corresponding to theRMS curve of the angular drift

圖7 俯仰橫滾角精度對應角度漂移量RMS曲線Fig.7 The pitch roll angle accuracy corresponding to theRMS curve of the angular drift

圖8 編碼器精度對應角度漂移量RMS曲線Fig.8 Encoder accuracy corresponding to the RMScurve of angular drift

圖9 載體的大地緯度精度對應角度漂移量RMS曲線Fig.9 The geodetic latitude accuracy of the carriercorresponding to the RMS curve of the angulardrift

圖10 角速率陀螺精度對應角度漂移量RMS曲線Fig.10 The angular rate gyroscope accuracy correspondingto the angular drift RMS curve

從圖6～圖10可以看出,影響方位及俯仰角度漂移的主要因素是角速率陀螺精度,它與速度漂移量的RMS值成近似線性關系,如果將角速率陀螺精度從0.01 (°)/s提升至0.001 (°)/s,則前饋補償精度可以從0.000 33 (°)/s提升至 0.003 3 (°)/s,提升了90%;其次是載體姿態角測量精度,在角速率陀螺精度較高、提高難度較大時,可以通過改變此誤差參數來優化前饋補償效果。編碼器精度及載體的大地緯度精度對方位及俯仰角度漂移的影響最小,提高這2項誤差參數對提高前饋補償效果意義不大。

3 實物驗證

為了驗證前饋補償算法的實際效果,采用機載光電吊艙系統,控制板及吊艙系統實物如圖11和圖12所示。

圖11 方位板及俯仰板硬件電路圖Fig.11 Hardware circuit diagram of azimuth board andpitch board

圖12 光電吊艙系統Fig.12 Photoelectric pod system

本系統的驅動電機為永磁同步電機,驅動算法為FOC算法,定位模式采用三環控制結構,穩像模式采用兩環控制結構,控制器采用PID算法,對慣導數據的處理采用一階低通濾波算法。應工程需要及實驗條件,只對俯仰回路進行驗證。采用吊艙球內安裝的IMU/INS慣導系統輸出的姿態信息實現補償算法,為防止姿態大幅變化導致大誤差,每次實驗只進行半小時。實驗地點的緯度L=34°16′N,地球自轉角速度在南北方向為12.401 3 (°)/s,在東西方向為0 (°)/s。將光電吊艙球放置不同位置,使俯仰軸的分別朝向東西、南北及北南方向,方位回路始終定位到0°(校正后),俯仰定位到0°(校正后)后切換為穩像模式,即基于陀螺反饋的零速速度閉環。分別在加補償和不加補償的條件下靜態測試30 min(5 400個點)。將上位機存儲的角度數據在Matlab中繪制曲線。給定初始條件與仿真情況一致,測試結果曲線如圖13～圖17所示。

圖13 φ=90°,補償前后俯仰角度漂移量對比曲線Fig.13 φ=90°, comparison curve of pitch angle driftbefore and after compensation

圖14 φ=90°,補償后俯仰角度漂移量曲線Fig.14 φ=90°, pitch angle drift curve after compensation

圖15 φ=270°,補償前后俯仰角度漂移量對比曲線Fig.15 φ=270°, comparison curve of pitch angle driftbefore and after compensation

圖16 φ=270°,補償后俯仰角度漂移量曲線Fig.16 φ=270°, pitch angle drift curve after compensation

圖17 φ=180°,補償前后俯仰角度漂移量對比曲線Fig.17 φ=180°, comparison curve of pitch angle driftbefore and after compensation

系統采用前饋補償算法前后俯仰角度漂移量對比如表2所示。結果表明,采用前饋補償算法能大幅減小由地球自轉引起的角位置漂移。補償前及補償后漂移量與仿真結果有一定差距,其一是慣導系統、電子學測量誤差及結構安裝誤差導致[15-16],其二是慣導數據輸出的姿態信息為20 Hz,頻率遠低于陀螺數據輸出頻率(1 000 Hz),并且存在一定延遲,補償效果不如仿真結果,但仍可證明前饋補償算法的正確性和有效性。

表2 補償前后數據對比(30 min測試)Tab.2 Comparison of data before and aftercompensation (30 min test) 單位:(°)

4 結束語

本文介紹了基于激光雷達的光電吊艙系統的結構和工作原理,針對傳統方法的弊端,提出了瞄準線漂移前饋補償算法,并進行Matlab仿真和地面試驗驗證,采用前饋補償算法后,當俯仰軸朝向南北時(航向角φ=90°),俯仰角度半小時內的漂移量由補償前6.005°降為0.231°;當俯仰軸朝向北南時(航向角φ=270°),俯仰角度半小時內的漂移量由補償前-5.372°降為-0.385°。試驗結果證明,本文提出的瞄準線漂移前饋補償算法的先進性有效性以及可行性,具有一定理論研究價值及實際工程意義。