贛南地區不同地層地質災害降雨量閾值研究

劉國成，劉光迪，龔 平，張 晟

(1.江西省地質局第七地質大隊，贛州 341000；2.景德鎮學院生物與環境工程學院，景德鎮 333400；3.離子型稀土資源與環境重點實驗室(江西應用技術職業學院) 贛州 341000)

贛南地處中亞熱帶南緣，屬亞熱帶季風性濕潤氣候，降雨量豐富，年平均降水量1603.1mm，最大日降水量538.8mm(2009年7月3日崇義縣聶都鄉)，汛期地災頻發。其地勢呈周高中低，水系呈輻輳狀向中心匯集。地貌類型有山地、丘陵、平原和水域等五種形態，其中山地、丘陵占比80%以上，山巒起伏，落差較大，坡降明顯，易引發滑坡、崩塌等地質災害。

為了加快構建“人防和技防并重”專群結合監測模式，切實提高地質災害監測預警水平、管理服務成效和防災減災能力，統一部署的全國性地質災害防災減災工作。自然資源部在全國多個省份實施了2020、2021、2022年地質災害群專結合監測點建設任務，僅贛州地區就投資3000余萬元，建設地災監測預警點555處。因此在地質災害監測預警及防治研究中，科學合理設置監測預警降雨量閾值，是一項重要的研究內容。

極端降雨引發淺層滑坡降雨閾值研究對于制定滑坡風險應急策略至關重要。Caine(1980)通過分析世界各地與滑坡和泥石流相關的73個降雨事件提出了降雨強度-持續時間(ID)閾值以來，眾多研究者一直在探索降雨與滑坡之間的關系，對降雨事件-持續時間(ED)閾值的認識逐漸深化并應用于當地滑坡區域預警。建立基于降雨量的山洪地質災害預警響應判據在預防應對滑坡災害中具有重要價值[1]。目前國內開展了一些滑坡降雨量閾值的研究，如重慶市滑坡降雨預警模型[2]，但地質災害監測預警降雨量閾值研究程度不深，尤其是我國國土面積寬廣，地區差異明顯，不同地域降雨量預警閾值不盡相同。根據以往地災防治工作經驗，估計設定降雨量預警閾值，無法做到有效精準預警。因此，研究總結特定區域降雨量閾值模型對提高我國地災監測預警水平，提升防災減災能力具有重要的現實意義，對其它地區的地災監測降雨量閾值分析提供借鑒和科學依據。

受地質條件影響，90%的人工高邊坡安全性達不到規范要求[3]，而降雨是崩塌滑坡災害的重要誘因，其發生失穩破壞的概率隨降雨歷時的增加而不斷增大，降雨強度越大，在相同降雨歷時下，邊坡下滑力增量也越大，發生失穩破壞概率也越大[4]。統計分析滑坡類型與激發降雨量之間的關系，確定降雨型滑坡發生時的降雨閾值，可有效地預測滑坡發生的可能性。滑坡降雨閾值模型的研究主要包括兩種思路，一是基于物理模型及水文模型，確定滑坡降雨臨界閾值[5]；二是基于歷史滑坡信息以及降雨數據統計，得出經驗性降雨閾值[6-7]。由于降雨誘發滑坡過程的復雜性，量化計算極其困難[8]，區域降雨型滑坡災害預警方面多采用后者。對經驗性降雨閾值模型的研究，業內主要關注累積降雨量(E)、降雨強度(I)和降雨歷時(D)三者之間關系[9]。

近年，贛南地區地質災害(滑坡和崩塌)有三次大規模集中爆發期：第一次是2019年5月18日晚至19日下午，受高空槽和切變線共同影響，石城縣境內持續遭受特大暴雨襲擊，全縣平均雨量在200mm以上，大由鄉局部降雨量達400mm以上，致使該縣大部分鄉鎮發生山體滑坡群發等災情，特別是該縣橫江鎮、大由鄉、龍崗鄉、屏山鎮災情最為嚴重。災后統計該段時期內，石城縣發生滑坡地質災害880處，絕大部分發生在5月19日0時～24時；第二次是2019年7月13日至14日，于都縣遭遇百年一遇強降雨，24小時降雨量達288.5mm，造成山體崩塌滑坡地質災害群發，滑坡20余處；第三次是2022年6月11日至14日定南縣日平均雨量115.3mm，局部最大降雨量達235.1mm，導致全縣119處山體崩塌滑坡。根據上述三次大規模集中爆發的地災事件及日常地災發生事件降雨量統計，得出持續1d～3d的強降雨是地質災害發生的重要誘因。相關研究也表明[10]，滑坡發生前1日降雨量對誘發滑坡作用最為明顯，滑坡前3d的降雨對滑坡有較大影響，是產生滑坡的有效降雨，而發生滑坡前3d之前的降雨對滑坡幾乎沒有影響。本文主要針對72h歷時的地質災害強降雨閾值，擬合出相應的降雨量、降雨強度與降雨歷時關系曲線和經驗公式。

1 基本理論

國外較早地關注到降雨型滑坡經驗性降雨閾值問題，首次提出滑坡臨界累計降雨量概念[11]，建立了降雨閾值I-D曲線[12]；目前國內外公認的基本理論公式如下：

(1)降雨強度-歷時關系閾值，其公式表達：I=c+αDβ

式中：I為誘發滑坡降雨事件降雨強度，短歷時取峰值降雨強度，長歷時取平均值，mm/h；D為誘發滑坡的降雨事件歷時；α，β為統計參數，式中c為長歷時降雨閾值的逼近值，表明在一些統計中誘發滑坡的降雨強度閾值隨著降雨時間增長而降低，最后趨近于常數c。

(2)累積降雨量-歷時關系閾值表達式：E=c+αDβ

式中：E為累積降雨量，mm；D，α，β，c同上。

由于各地氣象條件、水文地質、地層巖性、地貌、人類活動等外部因素各異。且數據精度和具體地區觀測設備等基礎設施的差異，導致一些參數精度和表達式有所區別。降雨歷時D條件范圍跨度各異，由降雨強度-歷時表達式可知，相同統計關系中，降雨閾值在不同國家和地區相差很大[13]。

2 研究方法

通過收集贛南地區2022年部分滑坡、崩塌事件72小時內不同時間節點降雨量，以降雨歷時為橫坐標，有規律的選取部分節點降雨量或降雨量強度為縱坐標，利用origin軟件，采用最小二乘法的非線性擬合方法統計分析，表示為滑坡地質災害降雨閾值的冪函數型式，進而得出相關參數信息，確定降雨閾值與滑坡等地質災害的相關性。

最小二乘回歸法是應用較廣的參數估計方法，是估計回歸系數的最基本方法，可描述自變量對于因變量的均值影響，可對小降雨事件及局部的極端降雨條件進行弱化，更符合整體規律的分布趨勢。其原理：數據擬合具體作法是對給定數據(xi，yi)(i=0，1，，，m)，在給定的函數類Φ中，求p(x)∈Φ，使誤差ri=P(xi)-yi(i=0，1，，，m)的平方和最小，即

從幾何意義上講，就是尋求與給定點(xi，yi)(i=0，1，，，m)的距離平方和為最小的曲線y=p(x)。函數p(x)稱為擬合函數或最小二乘解，求擬合函數p(x)的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。

3 數據統計

本次研究主要針對2022年6月中上旬贛州市定南縣、信豐縣和崇義縣發生的120次崩塌滑坡歷史事件，所選的崩塌滑坡地災歷史事件所在區域，均經歷了超過3d的持續降雨。通過收集地災發生地點附近雨量站站點3d內小時降雨量，以地質災害事件發生時刻為時間0點，統計每個事件發生前1h內、2h內、4h內、8h內、16h內、24h內、36h內、48h內及72h內等9個時間節點累積降雨量及平均降雨量強度。總計收集統計120個地災發生歷史事件2160個降雨量數據。按不同巖性(巖漿巖、變質巖、沉積巖)分別統計。

歷史事件中巖漿巖類有71個地質災害歷史事件，降雨量數據1278個，數據類型同沉積巖。變質巖類40個地質災害歷史事件，降雨量數據720個，數據類型同沉積巖。沉積巖類有9個地災歷史事件，降雨量數據162個。部分降雨量數據(沉積巖部分)見表1、表2。

表1 累積降雨量表Tab1. Cumulative Rainfall

表2 平均小時降雨量強度表Tab 2. Average Hourly Rainfall Intensity

4 數據分析

采用origin軟件按照最小二乘法對上述數據進行非線性曲線擬合分析，擬合出相應的降雨量與降雨歷時關系曲線和經驗公式。

(1)巖漿巖地區數據分析擬合情況。

巖漿巖地區累積降雨量與降雨歷時關系曲線及擬合出的經驗公式：I=12.75D0.63

對所收集到的降雨量資料進行非線性曲線方程擬合，如圖1，擬合公式是一個指數大于0且小于1的指數方程，由圖也可以看出該擬合曲線形態是一條逐漸變平緩的上升曲線，說明距離地災歷史事件發生時間越久，降雨量對地災發生的影響越小。

巖漿巖地區平均降雨量強度與降雨歷時關系曲線及擬合出經驗公式：I=2.66+2.63D-0.25

巖漿巖地區擬合出經驗公式是一個指數大于-1且小于0的指數方程，擬合曲線對應為下降曲線，如圖2，曲線形態漸趨平緩，無限趨近于數值2.66，則2.66mm為巖漿巖地區長利時降雨量強度閾值。

(2)變質巖數據分析擬合情況。

變質巖地區累積降雨量與降雨歷時關系曲線及經驗公式：I=12.3D0.63

變質巖地區擬合出的經驗公式與巖漿巖地區的相近，指數相同，比例系數則略小，曲線圖亦相似，圖3，說明變質巖地區累積降雨量閾值比巖漿巖地區總體相比略低一些。

變質巖地區平均降雨量強度與降雨歷時關系曲線及經驗公式：I=2.34+3.15D-0.24

變質巖地區擬合出的經驗公式是一個指數為大于-1且小于0的下降曲線，圖4，曲線漸趨平緩，無限趨近于數值2.34，則2.34mm為巖漿巖地區長利時降雨量強度閾值。和累積降雨量閾值一樣，該強度閾值與巖漿巖地區強度閾值相比也略低。

(3)沉積巖數據分析擬合情況。

沉積巖地區累積降雨量與降雨歷時關系曲線及擬合經驗公式：I=7.66D0.66

沉積巖地區擬合出的經驗公式比例系數與巖漿巖地區和變質巖地區相比，明顯小一些，指數略大但相差不大。相應可得出沉積巖地區累積降雨量閾值相對其它地層低一些，曲線形態相似，圖5。

沉積巖地區平均降雨量強度與降雨歷時關系曲線及經驗公式：I=1.91+2.26D-1.9

沉積巖地區擬合出的經驗公式是一個指數為大于-1且小于0的下降曲線，圖6所示，曲線漸趨平緩，無限趨近于數值1.91，則1.91mm為沉積巖地區長利時降雨量強度閾值。該強度閾值在三大巖類中最低，與累積降雨量閾值的對比也相契合。

根據上述擬合曲線及擬合經驗公式，三大巖類累積降雨量閾值-降雨歷時曲線和降雨量強度閾值-降雨歷時曲線均相似，累積降雨量與降雨歷時關系曲線均是一個上凸的增長曲線，增長速率是逐漸變緩的，說明曲線起始處的曲線切線斜率是最大的，即地質災害事件發生時刻往往是降雨量強度最大的時刻。平均降雨量強度與降雨歷時關系曲線均是一個下凹的下降的曲線，即一個緩變下降的曲線，降雨強度最大的時刻絕大多數也是地災歷史事件發生的時刻，歷時時間越長，曲線越逼近一個常數值，該常數值即為長利時平均降雨量強度閾值。

5 結 論

本文通過對贛南地區120處地災崩塌滑坡歷史事件降雨量及降雨歷時關系統計分析，總結出適用于贛南地區相關降雨閾值經驗公式，為該區地質災害防治及監測預警工作提供理論支撐，可根據不同地層計算出相應適用性降雨量閾值，提高了贛南地區監測預警和地災防治的有效性。

本次研究僅針對不同巖性地層中降雨量閾值-降雨歷時的關系統計研究，但降雨量閾值模型還受較多因素影響，如第四系土層厚度，土巖結合面產狀，自然邊坡高度和坡度，人工切坡高度和坡度、地層風化程度、地下水情況、人工擾動程度等因素，因此綜合考慮多種因素，可提高閾值分析的有效性和適用性，更好的為地域地質災害防治提供理論支撐和科學依據。