土拱對復合樁支護基坑性能的影響研究

孫春娥，彭真，方莉 （中建二局第二建筑工程有限公司，廣東 深圳 518000）

0 引言

近年來，隨著地鐵、高層建筑、礦山等工程的快速發展，,土拱效應的研究也越來越被重視。眾多學者對土拱效應進行了廣泛的研究，李世忠等[1]通過數值模擬，研究了柔性擋土墻對鄰近深基坑的影響。研究發現，當土拱效應發生時，側向土壓力將被重新分配。王剛等[2]人采用有限元數值模擬方法，研究列車荷載作用下路堤土拱效應。結果表明，樁身模量和摩擦角對土拱效應有顯著影響。趙杰等[3]提出了一種基于極限平衡理論方法計算端承土拱和摩擦土拱的合理樁間距方法。

上述研究多從樁的不同種類研究土拱效應。然而，目前針對復合樁結構支護基坑的土拱效應相關研究較少，且復合樁支護基坑時，由于基坑開挖[4]，樁被側向土壓力推動，使土顆粒水平移動，形成水平土拱。而基坑發生土拱效應會使基坑側壁發生滑塌，對基坑施工安全帶來嚴重影響。基于此，本文利用PFC2D二維離散元軟件，研究復合樁結構支護基坑在開挖過程中對水平土拱的影響；研究不同樁直徑、樁位置和摩擦系數對土拱形狀和土體顆粒總位移的影響。

1 工程概況

某建筑地庫擬建場地位于我國東南地區。地庫基地標高7.16m，開挖上口尺寸為107.75m×67.75m，開挖基低下口尺寸為94.65m×54.65m。施工現場基坑提供臨時支護，基坑深度為9m。除表層回填外，土層主要為粉質粘土。土壤具有較低的抗剪強度，較大的孔隙度和流變特性，且含水量大。該土層的開挖對墻體及周邊土體的穩定性影響較大。但由于基坑兩側土質不一樣，為降低工程造價，鋼管樁與混凝土樁聯合使用用于該工程基坑支護，但在實際施工時，發現基坑坑底出現土拱現象，土體在壓力作用下發生位移形成土拱，進而改變土體的應力狀態，使土體應力重新分布，嚴重影響基坑安全。因此，分析復合樁結構支護基坑時的土拱效應，對于基坑施工安全尤為重要。

2 模型建立

根據施工現場布置圖，建立數值模型。圖1 為樁支撐基坑的正面視圖。樁號1、3、5 為鋼管樁，樁號2、4 為混凝土樁。數值模型尺寸設定為2m×1m，混凝土樁直徑d=0.4m，鋼管樁直徑D=0.5×d，樁間距L=1.25×D=0.5m。本文設定三種樁位置情況，即鋼管樁與混凝土樁頂部在一條線上，鋼管樁與混凝土樁中心在一條線上，鋼管樁與混凝土樁底部在一條線上，進一步研究不同樁位置對土拱效應的影響。在模擬過程中，設定鋼管樁和混凝土樁不發生位移，但樁頂或樁身在實際工程中會發生微小位移。因此設定模型左右兩側墻體固定，樁固定。通過上部單元的慢位移模擬土體的運動，觀察樁對基坑產生的水平土拱效應。設定上部單元以1mm/s 的速度移動，加載方向向下，加載持續時間為100s。本文模擬的土為粉質粘土，模型中土壤顆粒的粒徑范圍為0.2～2mm。土壤顆粒為中粗砂，由多層壓實法，土壤顆粒總數為18385個。粉質粘土的接觸模型為線性模型。

圖1 樁支撐基坑示意圖

3 樁對土拱效應的影響

3.1 不同樁直徑對土拱效應的影響

為了更直觀地分析樁直徑對某建筑地庫基坑土體產生應力拱的影響，采用第二應力張量不變量I2來表示土體應力拱[5]。I2表示剪應力狀態。Mises 等效應力與I2直接相關σ=0.3I2。因此，利用Mises 屈服準則，I2可以用來評價應力點的破壞狀態，利用測量圓可以得到數值模型的I2。在第二應力張量不變云圖中，第二應力張量不變量最長的方向與主應力最大的方向相對應。因此，第二個應力張量不變量(I2)的公式為：

圖2 為混凝土樁頂與鋼管樁頂對齊，上部單元移動100mm 時，樁頂部土體I2云圖。當上部單元向樁移動時，會對土顆粒施加荷載(模擬側土壓力)，這將導致模型中土顆粒的應力重新分布。樁頂會形成應力拱。圖2（a）中的應力拱呈拋物線形狀。隨著2 號樁和4 號樁的樁徑減小，形成不同直徑的復合樁。圖1（b）、圖1（c）和圖1（d）中的應力拱呈半橢圓形。由圖1 可知，樁直徑減小，即樁間凈距Δs=L-(d+D)/2 增大，土顆粒應力重分布空間也增大，I2進而減小。

圖2 不同直徑樁I2云圖和土拱形狀

圖2為不同樁直徑下沿不同斷面土體豎向位移變化。從圖中可以看出，當樁的直徑減小時，樁之間的凈距離越大，土壤顆粒的豎向位移將越小，因為更多的土壤顆粒被移動以抵抗土體上表面施加的荷載。隨著切割表面位置上升,y=-0.3m、-0.2m、-0.1m 和0m 時，土壤顆粒的豎向位移持續減小。同時可觀察到土體顆粒的最大位移出現在兩個樁的中間。這種情況與Van Eekelen 等描述的加固樁支撐路堤的兩個樁之間的位移趨勢一致，且隨著樁直徑的減小，土體豎向位移由三角形變為拱形，并呈對稱分布[6]。

圖2（a）為鋼管樁d=D情況下土粒垂直位移曲線。當鋼管樁直徑與混凝土樁直徑相同時，樁間凈距離最小。因此，土體的垂直位移最大，這意味著由于土體沒有約束，大量的土顆粒在樁間被擠出，其最大值為282mm。圖2（a）中的黑色曲線和紅色曲線不是連續的，主要由于y=-0.3m 和y=-0.2m 時，2 號樁、3號樁和4號樁處沒有土顆粒。

圖2（b）中樁底部的土體顆粒不受豎向力。因此，在圖2（b）中，樁底部土壤顆粒的豎向力位移趨于0。

且圖2（c）中，截面y=-0.2m 與樁底完全在同一水平線上，這與圖2（b）中截面y=-0.3m 處土粒受力情況一致。因此，在圖2（c）中，混凝土樁底部土體豎向位移也趨于0。

如圖3 所示，當鋼管樁直徑繼續減小時，土顆粒的最大位移也隨之減小。同一截面內，兩樁中間的土體豎向位移最大，且越靠近樁心，土體豎向位移越小。在y=-0.1m 和y=0m 截面處，土體位于樁頂，土體豎向位移與上部單元位移大致相同，約為100mm。隨著y=-0.3m 斷面向上移動到y=0m 斷面時，土體豎向位移逐漸減小[7]。土體距樁越遠，土體豎向位移波動也越小。且通過分析不同樁直徑對土拱效應的影響，發現隨著樁直徑的減小，鋼管樁與混凝土樁之間的土體位移拱由三角形演化為塔形，最后演化為拱形。土拱效應是基坑支護研究的一個重要方面，它與樁的支護效果有關。因此對于實際工程支護基坑，減小樁直徑可以降低工程造價。

圖3 不同小樁徑下土壤顆粒沿不同截面的垂直位移曲線（d=D（情況a）；d=0.5D（情況b）；d=0.25D（情況c）；d=0.2D(情況d)）

圖4為樁間距為1.25D 時土顆粒位移云圖，樁直徑分別為d/D=1、d/D=0.5、d/D=0.25、d/D=0.2。如圖3（a）所示，當混凝土樁直徑與鋼管樁直徑之比為d/D=1 時，樁間土粒位移大致相同，呈三角形。當上部單元移動100mm 時，土壤顆粒的最大位移為375mm。之所以會出現這么大的位移，是因為底部邊界處的土壤顆粒沒有受到約束。實際中存在噴射混凝土層，位移相對較小。該模擬主要是為了揭示土拱的機理。由圖3（b）～圖3（d）可以看出，隨著樁直徑d/D的減小，樁間凈距離Δs=L-(d+D)/2增大，土壤顆粒的自我重組空間增大，導致土壤顆粒的最大位移比例減少。此外，還可以觀察到，隨著混凝土樁直徑的減小，混凝土樁和鋼管樁之間的土顆粒位移土拱由三角形向塔形轉變。

圖4 土顆粒位移云圖

3.2 不同摩擦系數對土拱效應的影響

為了更好地了解摩擦系數是否影響水平土拱效應，改變土壤顆粒的摩擦系數，以研究其對應力分布比和土壤顆粒位移的影響。圖5 為摩擦系數為0.5、0.8 和1.0 時上部單元的應力分布比與位移的關系。上部單元最大移動100 mm。且可觀察到，三條曲線的變化趨勢是一致的。一旦上部單元開始移動，應力分布比迅速下降，隨后趨于穩定。應力分布比隨摩擦系數的增加而減小。當摩擦系數增加時，載荷傳遞效率將提高[8-9]。

圖5 不同摩擦系數下的應力分布比和上部單元位移曲線

圖6 為不同摩擦系數所對應的土顆粒總位移的等值線圖。從圖中可以看出，隨著摩擦系數的變化，土顆粒的總位移等值線并沒有明顯變化。進一步可說明，隨著摩擦系數的增大，土拱的形狀仍呈塔形，土顆粒的總位移相差不大。

圖6 不同摩擦系數所對應的土顆粒總位移的等值線圖

4 結論

本文采用二維離散元法對復合樁支護基坑進行了數值模擬。研究樁直徑、樁位和摩擦系數對水平土拱的影響，通過本研究可以得出以下結論。

①當混凝土樁與鋼管樁樁頂對齊時，應力拱為半橢圓形，相鄰樁之間應力拱呈拋物線形。當鋼管樁的位置向基坑內側移動時，樁之間的應力拱為拋物線形，且應力拱逐漸減弱。

②摩擦系數逐漸增大時，對土體的位移影響不大，且對應力拱和位移拱的形狀影響不大。但摩擦系數的增加會提高荷載傳遞效率，增強土拱的穩定性。