萬有引力與時空彎曲的物理機制

李亞克

（重慶博電新力電氣技術有限公司,重慶 400050）

引力場產生的物理機制問題以及產生時空彎曲的物理機制問題，一直困擾了物理界許多年。愛因斯坦以及許多科學家為建立電磁相互作用與引力相互作用的統一場論，付出了巨大的努力，但至今未獲成功。研究表明，將真空物理性質μ0ε0始終認為是一個常數，是上述問題遲遲得不到解決的根本原因。μ0ε0在慣性參考系中是常數，但在非慣性參考系中卻是變數，正是隨空間變化的μ0ε0，產生了引力以及時空彎曲。在物理常數背后，往往隱含著更深層次的物理意義，過去當人們認識到質量、時間、空間為可變數的時候，就大大地拓展了人們對物質世界認識的深度與廣度。現在通過對μ0ε0的深入研究，其收獲也是同樣如此。

1 光的傳播方向會向太陽側發生偏轉實驗的啟發

經典力學和狹義相對論都是建立在慣性參考系基礎上的。在慣性參考系的空間中，物體沿直線勻速運動，光線也是沿直線勻速傳播的。光線沿直線傳播說明此時空間中μ0ε0的值是均勻分布的常數，但這僅適合于慣性參考系，而在引力存在的非慣性參考系中，情況就會發生變化。

眾所周知，在太陽質量的作用下，光的傳播方向會朝太陽側發生偏轉[1-7]，如圖1所示。在太陽“引力”的作用下，這時的光速不僅沒有增加，反而降低了。根據太陽雷達回波測試，發現回波有延遲現象[8-12]，就很好地證明了“離太陽越近，光速越慢”這樣的事實，說明光的傳播方向朝太陽側偏轉，實際上是光速變化引起的光的折射現象[13]，這時的光表現出的是波的特征。

圖1 太陽使光發生偏轉

根據麥克斯韋方程組可推導出，真空中光速與真空介電常數和真空磁導率之間的關系如下：

其中，c為真空中光速，ε0為真空介電常數，μ0為真空磁導率。

由式（1）可知，影響電磁波傳播速度的只有空間的物理性質μ0ε0，沒有其他任何物理因素可直接改變光的傳播速度。也就是說，這個折射現象雖然是由太陽質量引起的，但太陽質量不可能直接影響光速，太陽質量只可能通過影響空間的μ0ε0，使其空間中的μ0ε0由遠至近地增加，如圖2所示，才能使光線產生向太陽側折射的現象，這是質量影響光速并產生折射的唯一途徑。以上討論證明了μ0ε0也可以是變數這一重要事實。既然太陽側光的折射現象與μ0ε0相關，那么空間變化的μ0ε0與引力現象是否也有相關性呢？現在假定空間變化的μ0ε0與引力現象也是相關的，以下就此問題展開進一步的討論。

圖2 光距太陽中心的距離s與空間μ0ε0的關系示意圖

2 產生引力相互作用的物理機制

2.1 萬有引力與μ0ε0的關系

假設有一質量[14]為m的物體，處在一個由太陽質量引起的μ0ε0連續單調變化的空間中，如圖3所示。

圖3 質量為m的物體處在一個μ0ε0連續單調變化的空間示意圖

已知質能公式[15]為

將式（1）代入式（2）得

由式（3）可知，在μ0ε0變化的空間中，物體的內能E0隨其空間位置的不同而不同，該位置μ0ε0值越大，其內能就越低。根據能量最低原理[16-17]，物體會自發地朝μ0ε0增加的方向運動，因為在那里物體的內能會更低。物體這種自發的運動狀態的變化，可等效于受到了一個力的作用。

能量最低原理是物理學中的一個基本原理。它指出，在平衡狀態下，物體或系統的能量趨向于最小值。這一原理在經典力學、量子力學[18-19]、熱力學、電磁學等領域都有廣泛應用。同樣，能量最低原理為人們理解萬有引力現象也提供了重要的理論依據。

為了推導這個等效的作用力與μ0ε0的相關性，設該物體的總能量E等于其內能Ei與動能Ev之和，即

物體在自發地運動一段距離后，由于沒有外力做功，故物體的總能量的變化量△E為0，即

根據能量守恒定律，可得式（8），即物體增加的動能△Ev等于物體所減少的內能-△Ei。如果將該物體動能的增量△Ev，等效于一個力Fm作用了一段距離△s后所做的功A，即

則其等效作用力Fm為

因為動能的增量等于內能的減量，將式（8）代入式（10）有

將式（11）用微分方程表示即為式（12），如下：

由式（12）可見，在太陽質量引起μ0ε0變化的空間中，物體產生了一個朝太陽方向運動的力Fm，其大小等于物體內能隨空間的變化率。但這個力Fm不是太陽直接作用在物體上的力，也不是太陽引力場作用在物體上的力，太陽只改變了其周邊的μ0ε0的空間分布，力Fm實際是物體朝低能態方向運動的自發力。因此，應該這樣來理解萬有引力現象：任何物體都會以自身質量來改變各自空間的μ0ε0分布狀態（見圖4），根據自身所處空間的μ0ε0變化情況，物體會朝著能量狀態更低的方向自發地運動。物體間并沒有相互吸引的物理性質，物體之間具有“引力”或“斥力”其實是一種誤解。物體間表現出相互聚集的趨向，是因為物體聚集的方向也是物體能量狀態更低的方向。如果說物體間具有相互作用，那就是由物體質量形成的μ0ε0隨空間變化的標量場。如果μ0ε0的空間分布為一個常數，物體在空間中的任何位置其能量狀態都保持不變，這樣物體就會保持相對靜止，或勻速直線運動。

圖4 μ0ε0從物體表面到中心的分布關系示意圖

2.2 重力加速度與μ0ε0的關系

眾所周知，任何質量的物體，在相同的引力場中，所獲得的加速度都是相同的。那么，由空間變化的μ0ε0所形成的標量場能具有這一物理特征嗎？

設一物體m在這個變化的標量場中處于靜止狀態，故Ei=E0，將其代入式（12）得

因為物體靜止，故質量為常數，有

設物體在力Fm的作用下獲得的加速度為g，因為

將式（15）代入（16）得

將式（1）代入式（17）得

由式（17）可見，重力加速度由光速平方隨空間的變化率決定。現設重力加速度等于10 m時，c1=299 792 458 m/s，求光速c2：

由以上計算結果可見，重力加速度g=10 m/s2時，在10 m范圍內，光速僅相對變化了-0.000 000 166 782 m/s。這個光速的變化量，實在是微不足道，但正是這個測不出來的變化量，在宏觀中產生了可觀的重力加速度和“引力”。

由式（18）可見，物體所獲得的加速度僅與μ0ε0的倒數隨空間的變化率相關，而與物體的質量無關。或者說，不論物體質量大小，物體都將獲得同樣的加速度，這個結果與引力場的特征相吻合。

設1/μ0ε0為三維空間的函數，則空間中引力場強度Eg的分布就為的負梯度，即

現在，姑且將Fm視為物體受到的“引力”，式（20）就是“引力”與電磁性質統一的表達式。

3 空間和時間與μ0ε0的關系

3.1 μ0ε0控制著空間與時間

隨空間變化的μ0ε0替代了引力場，那么，隨空間變化的μ0ε0與時間、空間有什么關系呢？

為了方便討論，現在假設有兩個真空空間，一個稱為A空間，另一個稱為B空間。A、B空間唯一不同的是B空間的μ0ε0值大于A空間。A、B空間中μ0ε0的值都是均勻分布的，二者都是慣性空間，在A、B空間內的觀察者分別測得的光速都相等，即3.0×108m/s，這符合光速不變原理[20-26]。同時，A空間的觀察者測得B空間的光速相對A空間的光速慢，這符合B空間的μ0ε0值大于A空間的設定。但既然在A、B空間內測得的光速都是3.0×108m/s，那為什么又出現B空間的光速比A空間的光速慢的現象呢？這兩個實驗結果都沒錯，那怎么解釋這個似乎相互矛盾的實驗現象呢？

我們知道，速度v聯系著兩個基本的物理量——空間與時間，故光速c公式為

如果將上式的分子、分母同時乘一個比例系數k，得

顯然，不論k為何值，其光速c都保持不變。比如，A空間1 s的時間，B空間的光相對A空間只傳播了1.5×108m，說明B空間相對A空間收縮了，此時空間的伸縮系數為

由式（22）知，要保持光速不變，那么，空間的伸縮系數與時間的伸縮系數必須相等，即此時的時間伸縮系數k也為0.5。

也就是說A空間1 s的時間，B空間時鐘相對A空間只有0.5 s，這樣雖然B空間的光速相對A空間只有1.5×108m/s，但B空間內的光速仍為3.0×108m/s（c=1.5×108m/0.5 s）。空間與時間同比例的伸縮，是局域間光速相對不同，而局域內又能保持光速不變的物理原因。因此，不應說太陽側的光速變慢了，而應是太陽側的空間與時間相對地球發生了收縮，也就是太陽側的時鐘變慢了。時空的伸縮現象涉及其局域內所有的物質運動，因此，光速相對快慢只是表面現象，時空的伸縮變化才是物理本質。

那么，空間、時間的膨脹收縮與μ0ε0之間是什么關系？這涉及空間、時間的物理性質問題。以下從比例系數k與μ0ε0的關系入手，來研究μ0ε0與空間、時間的關系問題。

設ca為A空間的光速，cb為A空間中測得B空間的光速，這兩個值的差異反映了這兩個空間相對伸縮的情況，因此，空間的比例系數k為

設μ0aε0a為A空間的μ0ε0，μ0bε0b為B空間相對A空間的μ0ε0。

這樣就得到了μ0ε0與比例系數k的關系式。由此，就可得到A、B兩空間相對的空間、時間膨脹與收縮關系式。由于

式（29）、式（30）表明，以真空為物理背景的空間與時間，勢必受到真空物理狀態變化的影響。在真空物理狀態變化的情況下，空間的空間間隔與時間流逝的速率就不再是常數。由式（29）、式（30）可知，μ0ε0同時決定著空間間隔的大小與時間流逝的速率，只有在兩局域間μ0ε0不同的情況下，才能體現μ0ε0對時間與空間的影響（見圖5）。宇宙中的μ0ε0總是隨空間變化的，因此，宇宙中就沒有統一的空間和時間，更不存在絕對的空間與時間，時空彎曲實際就是空間連續變化的μ0ε0的一種表現形式。因為真空具有物理性質，所以真空是物質的，真空雖然不具有實體性，但從以上分析可知，正是真空物理性質與物體間的相互作用，才演繹了我們多彩的物質世界。

圖5 變化的μ0ε0影響不同局域的時間和空間分布示意圖

式（30）揭示了μ0ε0就是控制著時間流逝速率的物理量，由于μ0ε0始終為正值，故時間只能單向流逝，可快可慢但不可逆。時間對物質運動的影響無所不在，實際是因為μ0ε0無所不在。從本質意義上講，時間概念只是人們對物質運動速率的一種反映，μ0ε0實際控制的不是時間，而是局域內所有物質運動的速率，時間只是對物質運動速率的一種量度。

討論到這里，可能有人會對μ0ε0的實際作用產生疑問。其實，從麥克斯韋方程組開始，到光速不變原理、洛倫茲變換、狹義相對論，一直到廣義相對論[27-28]，任何一個相對論公式，都離不開光速c這個物理量。而μ0ε0是光速c的決定量，相對論的成功，充分印證了真空物理性質μ0ε0對物質存在與物質運動有著不可分割的重要作用。相對論討論的是μ0ε0為常量的情況，而本研究討論的是μ0ε0既是絕對不變量又是相對變化量的情況，以上基于μ0ε0相對變化的研究，也是相對論研究的一種拓展和繼續。

4 由μ0ε0的相對變化產生的一些啟示

4.1 反引力的理論基礎

反引力推進裝置（見圖6）的重大意義毋庸置疑，但在引力產生的物理機制方面，始終未獲得突破，這也是反引力推進裝置遲遲不能研發成功的關鍵原因。廣義相對論的場方程只表述了“物質告訴時空怎么彎曲，時空告訴物質怎么運動”，而時空彎曲的物理機制是什么，并沒有得到解釋，于是產生了空間幾何動力學。從理論上說，反引力技術是建立在電磁場與引力場（時空彎曲）統一的理論基礎之上的，認識了引力場的物理本質，及其與電磁性質的相關性，實現反重力技術才有了理論基礎。

圖6 反引力推動裝置

所謂反引力技術，就是利用電磁場的一些特殊運動規律，產生我們需要的時空彎曲，由此原理產生一種類似“引力”的推力。現在我們清楚了產生時空彎曲和產生引力的物理機制，建立了引力與空間電磁性質的關系式（20），這為反引力技術的研究提供了重要的理論支持。既然μ0ε0是可變量，那么，就可以找到通過電磁技術來改變μ0ε0空間分布的方法，反引力裝置就會得到這樣一個推動力：

這是一個只需要電能并支持在真空中飛行的引擎技術。相信在不久的將來，反引力推進裝置的研究一定會獲得成功。

4.2 μ0ε0與暗能量

根據前文所述，物體間具有“引力”或“斥力”的認識其實是一種誤解，“引力”和“斥力”都產生于μ0ε0不同的空間分布。空間中μ0ε0怎么變化，物體就怎么運動，物體運動的目的是降低自身的能量狀態，這種運動的能量來自物體的內能，而物體內存有巨大的能量。因此，應將研究的重點放在μ0ε0的空間變化規律方面。

5 結語

本文討論了真空的物理性質μ0ε0是一個既可變又不變的物理量，μ0ε0與物體間具有諸多重要的內在聯系。首先，μ0ε0控制著物體的能量。μ0ε0隨空間的變化，使物體產生了向低能態方向運動的“引力”；μ0ε0隨空間的變化，使空間與時間產生了相對的膨脹與收縮，從而認識了時空彎曲的物理本質。其次，μ0ε0控制著時間的進程，時間不再是一種神秘的存在。本文只是提出了一個新的物理思路，后續還需在此基礎上進行更深入的研究。