臨近空間高超聲速飛行器武器投放影響因素

崔玉紅，徐藝哲，呂凡熹，趙飛，張宇佳，孫佳濛，左光

1.天津大學 機械工程學院，天津 300072

2.中國空間技術研究院 錢學森空間技術實驗室，北京 100094

3.藍箭航天空間科技股份有限公司，北京 100176

臨近空間是指距海平面20～100 km 高度的空域，該高度空域擁有著大氣平流層、中間層、增溫層，絕大部分介質成分可以看為均質大氣。由于特殊的環境介質和空間位置，臨近空間飛行器近年來一直受到許多國家的重視，成為了各國踴躍競爭的軍事熱點［1-2］。高超聲速一詞最早于1946 年錢學森先生在《論高超聲速相似律》中提出，通常將馬赫數Ma＞5 的流動稱為高超聲速流動。目前世界各國通過采用先進的氣動外型，積極開展臨近空間高超聲速飛行器的相關研究［3-4］。但是在研究過程中均遇到了諸如激波/邊界層干擾、真實氣體效應和多物理場耦合等關鍵問題［5-6］。進一步，高超聲速分離期間還會產生級間干擾和激波干擾等復雜的流動現象，不但影響飛行器的氣動特征以及分離物的飛行姿態，還會嚴重影響載機及投放物的安全［7-9］。因而，臨近空間高超聲速飛行器武器投放面臨著飛行環境復雜、高超聲速飛行、多體分離干擾等棘手的問題，開展相關研究具有十分重要的實際意義和應用前景。

臨近空間高超聲速分離問題主要分為級間分離、子母彈拋撒、機載導彈分離等。同時，多體分離問題的研究方法主要分為理論分析、數值模擬、地面試驗、飛行試驗。Malmuth 等［10-11］運用細長旋成體理論研究了跨聲速條件下導彈分離的艙內階段、穿越剪切層階段、艙外階段。發現導彈投放后的姿態和導彈直徑密切相關，僅當導彈直徑等于9.53 mm 時能在Ma=1 條件下正常投放。然而，理論分析方法僅能描述低速投放的情況，對高速內埋式彈艙武器投放不再適用。飛行試驗是研究武器投放最為直接和有效的方法，各國為了搶占制空權，正在緊鑼密鼓地籌備超高聲速飛行器和超高聲速導彈的飛行試驗。目前，飛行試驗代價昂貴，危險極大，試驗數據一般不對外公開，通常作為研究的最終驗證手段［12-13］。

地面試驗、數值模擬是目前超聲速/高超聲速飛行器分離問題研究中最為常見的2 種方法，并且都具備可以模擬非定常效應和有效可靠的優點。地面試驗包括風洞投放試驗（Wind Tunnel Drop Testing，WTDT）、風洞捕獲軌跡試驗（Captive Trajectory System Testing，CTS）、風洞自由飛試驗（Wind Tunnel Free Flight Testing，WTFFT）等［14］。宋威等［15-16］通過WTDT方法，研究了F22 開式彈艙在不同初始分離角速度、馬赫數、攻角等因素下的武器投放過程；同時，結果分析中修正了垂直位移，認為風洞結果較為保守，30 rad/s 的初始分離角速度更有利于導彈分離等。董金剛等［17］通過CTS 方法和紋影顯示技術研究了初始分離速度、分離高度、載彈尾舵狀態對內埋式武器超聲速分離的影響。結果表明，在Ma=1.5 和載機迎角為2.2°條件下，無初始分離速度會出現不安全分離的趨勢；分離高度降低會導致載彈不安全分離趨勢提前；尾舵折疊不利于載彈姿態控制的結論。林敬周等［18-19］在Φ=1 m 高超聲速風洞多體分離試驗系統的基礎上建立了雙軌跡捕獲試驗系統，是國內首次形成高超聲速風洞雙分離軌跡捕獲試驗，該項試驗技術已經達到了國際先進水平。WTFFT 方法原理是預先將分離體緊鎖為一體，并在風洞流場中發射，經過觀察窗時觸發分離裝置，由高速相機記錄多體分離過程。該方法能夠充分反映多體分離過程的運動和氣動力耦合規律，非常接近實際飛行環境。WTFFT 方法常用于子母彈拋撒和級間分離等分離體和母體質量差別不大的分離研究，一般不用于飛行器武器分離的研究［20］。總之，地面試驗雖然直觀可靠，但是目前高超聲速試驗裝備仍然存在著性能局限、試驗時間限制、試驗模型尺寸限制等問題。

數值模擬方法是近些年研究臨近空間高超聲速飛行器的主要手段，既避免了試驗條件的限制，也減少了高昂的試驗費用。楊俊和張新慧［21］通過重疊網格技術，模擬了飛行高度25 km，飛行速度Ma=3.3，3.5，3.7 的內埋式武器重力投放。結果表明，3 種飛行速度下，導彈均能正常在彈艙內分離。低頭安裝角有利于彈體和載機分離，安裝角為-4°時，俯仰角較為穩定，更有利于分離。李騫等［22］利用嵌套網格方法，模擬了Ma=3.7、高度為25 km 的條件下，重力艙內投放、艙內彈射投放、艙外重力投放3 種內埋式武器分離方式的分離過程，認為艙內彈射是最安全和快速的分離方式。同時發現艙外重力投放方式，在投放之初就受到高速來流的作用，導彈受到抬頭力矩后呈現明顯的傾斜姿態，嚴重威脅載機安全。趙飛等［23］研究了類X-43A 飛行器的分離問題，討論了初始攻角和彈射力大小對級間分離的影響，得出小攻角或負攻角對級間分離存在有利的影響、彈射力對分離速度有顯著影響等結論。孫佳濛等［24］提出了臨近空間高超聲速飛行器4 種武器投放方式，載機飛行高度25 km，飛行速度Ma=4.0～10.0。結果表明，導彈直接外掛投放方案成功率最高，氣動干擾最小，是一種較為可行的臨近空間高超聲速武器投放方案。除此之外，鮮有利用數值模擬方法進行高超聲速武器分離或投放的研究，這是因為與其他分離問題相比，數值模擬方法求解機載導彈分離問題還存在諸多困難。

截至目前，采用數值模擬研究臨近空間高超聲速飛行器的武器投放仍然存在很多問題，例如真實飛行環境模擬的復雜性、機彈分離影響因素的多樣性、流體-動力學耦合求解方法的復雜性和高超聲速數值模擬的收斂性等，這些問題都是臨近空間高超聲速飛行器的武器投放的關鍵問題。因此，為了深入研究臨近空間高超聲速飛行器武器投放的可行性，本文在孫佳濛等［24］的研究基礎上，進一步對臨近空間高超聲速飛行器的飛行高度Hb、載機攻角α、導彈初始安裝角θ、彈射力大小F、彈射力作用時間t共5 個影響因素進行研究。建立了包括 3 種飛行高度Hb=25，30，35 km、5 種載機攻角α=-4°，-2°，0°，2°，4°、4 種導彈初始安裝角θ=-3°，0°，3°，5°、4 種彈射力大小F=5，10，15，20 kN、4 種彈射力作用時間t=0.01，0.02，0.05，0.10 s 在內的計算模型和氣動模型，通過數值模擬的方法詳細研究武器投放的非定常特征。

1 計算模型與計算參數

1.1 計算模型

載機及導彈幾何模型見圖1，機身整體為紡錘形，無平尾。機翼采用NACA6140 翼型，前緣后掠50°，后緣前掠15°。導彈由掛架伸出，位于機翼正下方。導彈長2 m、直徑0.2 m、重200 kg、彈頭前端為半錐角18°的圓錐。彈翼采用NACA0008翼型，4 片尾翼呈X 形分布。定義機身軸線方向為Y軸，正方向指向機頭，縱向對稱面為YOZ平面，X軸方向由右手螺旋法則獲得，導彈基準軸線與Y軸平行，導彈頭部指向Y軸正方向。同時定義導彈尾翼所在平面為基準面Ω，位置示意圖如圖1。

圖1 載機及導彈幾何模型Fig.1 Geometry model of aircraft and missile

載機攻角α是指來流速度矢量在機體坐標系中YOZ平面上的投影對Y軸的夾角。導彈初始安裝角θ為導彈軸線與基準面Ω之間的夾角，定義導彈軸線方向指向機身時安裝角為正，反之為負。導彈初始安裝角直接影響導彈掛載期間所受氣動力，進而可能影響導彈外伸和彈射過程的穩定性能。載機攻角和導彈初始安裝角的角度變化示意圖見圖2。

圖2 載機攻角和導彈初始安裝角示意圖Fig.2 Schematic diagram of aircraft angle of attack and initial installation angle of missile

高超聲速飛行器在飛行期間，會產生復雜的黏性干擾、強壓縮高溫流動、激波干擾等流動現象。武器投放過程中，復雜的流場對彈體運動產生強烈的氣動干擾，同時彈體的運動和流場相互作用，產生復雜的非定常效應。因此，開展高超聲速飛行器武器投放需要采用流體-動力學雙向耦合的求解方法，才能較為準確地對武器投放過程進行數值模擬。利用有限體積法對非定常Navier-Stokes 方程進行求解，同時采用密度基求解器、二階迎風通量格式、雙時間步隱式時間推進方法。流場計算中采用了廣泛應用于高超聲速流動仿真的SST（Shear Stress Transport）k-ω湍流模型。該湍流模型在湍流黏度的定義中考慮了湍流剪切應力的傳遞，使其擁有更廣泛的適用范圍，比標準k-ω模型和BSL（BaseLine）k-ω模型更準確和可靠。SSTk-ω湍流模型的湍動能輸運方程和湍流耗散方程［25-29］為

式中：ρ為大氣密度；k、ω為湍動能、湍流耗散率；ui為速度矢量；Γk、Γω為由k、ω引起的有效擴散率；Gk、Gω為湍流動能和湍流耗散率的生成項；Yk、Yω為由k、ω引起的湍流耗散；Sk、Sω為人為定義的源項；Gb、Gωb為浮力對湍流的影響。

六自由度控制方程［30］為

式中：νG質心平動速度；fG為重力矢量。

質心轉動速度計算公式為

式中：L為慣性張量；MB為物體力矩矢量；ωB為剛體角速度矢量。

流體-動力學雙向耦合求解的計算過程為

1）根據物體動力學運動狀態更新相應的物面邊界條件和網格。

2）根據更新后的流體域進行虛擬時間步推進獲得新的流場。

3）根據更新后的流場求解動力學方程。

4）重復過程1）～3）虛擬時間步推進過程，直到流場和物體運動均收斂。

5）獲得該時間步的流場及動力學求解結果。

6）開始下一時間步的計算。

圖3 為數值模擬的計算域及邊界條件，入口采用壓力遠場邊界條件，環境壓力、馬赫數、環境溫度等參數由1.2 節給出；出口采用壓力出口邊界條件；機身為絕熱無滑移的壁面邊界條件。圖4為機身周圍網格及機頭邊界層網格，計算域整體網格數量1 600 萬，物面y+數值均為0～3，網格最大偏斜度均在0.9 以下。

圖3 計算域及邊界條件Fig.3 Computational domain and boundary conditions

圖4 機身周圍網格及機頭邊界層網格Fig.4 Mesh around aircraft and nose boundary layer

1.2 計算參數及驗證

隨著飛行高度的提升，載機所處臨近空間的大氣溫度、重力加速度、大氣密度、大氣壓力等參數設置都發生顯著變化［31］。其中，與海拔相關的獨立參數大氣溫度T和重力加速度g參數選擇如下。

大氣溫度T由圖5［31］1976 年美國標準大氣溫度與位勢高度之間的關系計算得出，根據文獻［31］中提供的公式可以計算25、30、35 km 高度的溫度分別為221.65、226.65、237.05 K。重力加速度其中g0=9.806 65 m/s2，r0=6 356 766 m，Z為幾何高度。同時，由大氣溫度T、重力加速度g可以得到大氣壓力：

式中：g′0、M0、R*為確定的單值常數；LM，b、Hb、TM，b分別為溫度梯度、位勢高度、分子標度溫度，均為多值常數。

進一步，由大氣溫度T和大氣壓力P可以計算得到大氣密度其中M0=28.964 4 kg/kmol，R*=8.314 32×103J/(mol·K)。25、30、35 km高度下的大氣密度、重力加速度、大氣溫度、大氣壓力見表1。其他計算參數如載機參數和載機攻角等見表2。

表1 高度25、30、35 km 下環境參數Table 1 Environmental parameters at altitude of 25，30 and 35 km

表2 載機、導彈信息和計算參數Table 2 Information and calculation parameters of aircraft and missile

根據課題組前期經驗［24］，采用美國空間實驗室的機翼-掛架-帶翼導彈模型（Wing/Pylon/Finned-Store，WPSF）［32］進行計算方法驗證。前期工作［24］對載機、導彈劃分不同數量的網格來進行網格收斂性驗證，采用不同時間步長完成了瞬態計算時間步長的精確性驗證。結果表明，上述的計算方法完全可以對機載導彈分離問題進行有效模擬，并且1 600 萬的網格數量、0.001 s 的時間步長既滿足精確性要求又保證計算效率。

2 結果分析與討論

2.1 攻角對導彈投放的影響

載機在臨近空間高超聲速飛行時，攻角一方面影響載機本身的飛行軌跡，另一方面影響機身附近流場和壓力分布，2 個因素共同影響著導彈和載機的相對位置變化。假設載機在機彈分離過程中飛行姿態保持穩定，不會在分離過程中發生明顯變化。圖6 為Ma=8 時不同攻角下渦結構、圖7 為Ma=8 時不同攻角機身腹部壓力云圖，圖8 為不同工況下機身周圍流線變化。載機以正攻角飛行時，分離渦位于機翼上方，渦內壓力等于外部氣流的壓力。隨著攻角的增加，機身前緣駐點位置逐漸下移，機身尾部的分離區逐漸擴大，機翼下方壓力明顯增加。正攻角時機身和導彈的升力指向Z軸正向，負攻角時方向相反。因而正攻角下導彈投放后可能產生偏向載機的位移和角位移，嚴重影響導彈分離的安全性，需要進一步進行分析。

圖6 Ma=8 時不同攻角下渦結構Fig.6 Vortex structures at different angles of attack for Ma=8

圖7 Ma=8 時不同攻角機身腹部壓力云圖Fig.7 Pressure contour on aircraft belly at different angles of attack for Ma=8

圖8 不同工況下機身周圍流線變化Fig.8 Streamline variation around aircraft under different conditions

圖9 為5 種攻角下導彈的位移、角位移、氣動力、氣動力矩變化。根據圖1 建模坐標及說明可以看出X軸正向位移遠離機身，Z軸負向位移遠離機翼，2 種位移都有利于導彈快速安全分離。Y軸為導彈軸向方向，該方向上位移對導彈投放的安全性影響相對較小。導彈X軸正方向角位移指向機翼，Z軸正方向角位移指向機身，2 種角位移都不利于機彈分離的安全。導彈Y軸方向角位移為導彈軸向轉角，對載機和導彈安全沒有直接影響。通過圖9 可以看出，Ma=8，10 時所有工況均正常彈射。不同攻角下導彈位移變化趨勢基本一致，僅在數值變化上存在差別，并且導彈在X、Z軸方向上的位移均為有利于機彈分離。不同攻角下導彈角位移變化差距較大，甚至出現方向上的差別。

圖9 5 種攻角下導彈的位移、角位移、氣動力、氣動力矩變化Fig.9 Variation of missile displacement，angular displacement，aerodynamic force，and aerodynamic moment at five angles of attack

以Ma=8 武器投放為例，表3 為導彈飛行時間П=0.2 s 時不同攻角下導彈位移和角位移對比。可以看出當載機由正攻角調整為負攻角時，X軸正向位移降低9.33%，Z軸負向位移增加27.35%。這是由于當載機以正攻角α=4°進行高速飛行時，機身和導彈均受到明顯的Z軸正向力，受力變化如圖9（c）、圖9（g）。載機攻角越大，受到的Z軸正方向作用力越大。這使得正攻角下導彈在無外力狀態時存在明顯的向機翼運動的趨勢。與此同時，載機由正攻角調整為負攻角時，X軸負向角位移增加227.14%，Z軸負向角位移減少22.08%。其中，當載機以攻角α=4°飛行，在П=0.2 s 時導彈X軸方向角位移為5.49°，是武器分離嚴重的安全隱患。不僅如此，載機攻角α=2°，0°、П=0.2 s 時，導彈X軸方向角位移分別為-4.39°、-1.35°，導彈同樣出現抬頭趨勢。當載機由正攻角調整為負攻角時，安全隱患消失。這是由于載機在以正攻角高速飛行時，導彈直接暴露在來流空氣中，正攻角直接使導彈受到了Z軸正向力和X軸正向力矩。X軸正向力矩是導彈的抬頭力矩，正攻角下導彈產生的抬頭趨勢一直貫穿始終，是機彈分離嚴重的安全隱患。載機以負攻角飛行時，導彈在機翼下表面產生的膨脹波低壓區內，受到來流的直接作用效果減弱，因而負攻角時導彈X、Z軸方向的轉角都有利于機彈分離。

表3 П=0.2 s 時不同攻角下導彈位移和角位移對比（Ma=8）Table 3 Comparison of missile displacement and angular displacement at different angles of attack at П=0.2 s（Ma=8）

圖10 為5 種攻角下導彈位置變化，表3、圖9的數據在圖10 的位置變化中體現得更為明顯。總而言之，隨著攻角的增加，導彈X、Z軸受力和繞X軸方向力矩越大，繞Z軸方向力矩越小。雖然有些工況導彈氣動力和氣動力矩方向不利于機彈分離，但是在導彈氣動力、重力、彈射力的共同作用下，5 種攻角下導彈均能正常投放。正攻角下導彈具有更大的X軸正向位移和Z軸負向角位移，負攻角下導彈具有更大的Z軸負向位移，同時正攻角下導彈X軸方向角位移指向機翼，是機彈分離嚴重的安全隱患，因而在實際臨近空間高超聲速飛行器武器投放過程中應避免在正攻角下進行。

圖10 5 種攻角下導彈位置變化Fig.10 Missile position variation at five angles of attack

2.2 飛行高度對導彈投放的影響

飛行高度對導彈投放的影響主要是不同飛行高度的大氣密度不同，直接影響機身及導彈的氣動力，進而影響導彈投放的姿態變化。隨著飛行高度的提升，大氣密度降低，相同馬赫數下載機和導彈受到的氣動力也就越小。對比了Hb=25，30，35 km 的導彈投放，固定飛行馬赫數（Ma=8）、載機攻角（α=2°）和導彈初始安裝角（θ=0°）。圖11 為飛行高度對導彈投放位移和角位移的影響，圖12 為不同飛行高度下導彈位置變化對比，表4 為П=0.2 s 時不同飛行高度下導彈位移、角位移對比，可以看出3 種飛行高度下導彈均可以正常投放。當載機在Hb=25 km 高速飛行并進行導彈投放時，導彈具有更大的X軸正向位移和Z軸負向角位移，但是導彈出現了明顯的抬頭趨勢，并且X軸角位移仍直接指向機翼，是載機武器投放嚴重的安全隱患。П=0.2 s 時Hb=25，30，35 km 在Z軸方向的位移分別為-0.81、-0.81、-0.82 m，不同高度下導彈在Z軸方向的角位移并無明顯差別。載機飛行高度由25 km 提升到35 km 并進行武器投放時，X軸正向位移降低了15.79%，繞Z軸負向角位移降低了76.69%。同時，隨著高度的提升，導彈抬頭趨勢逐漸消失，П=0.2 s 時Hb=25，30，35 km 在X軸方向的角位移分別為1.98°、0.98°、-0.09°，不安全的趨勢在35 km 時消失，并且此時所有方向位移和角位移都有利于機彈分離。

表4 П=0.2 s時不同飛行高度下導彈位移和角位移對比Table 4 Comparison of missile displacement and angular displacement at different flight altitudes at П=0.2 s

圖11 飛行高度對導彈投放位移和角位移的影響Fig.11 Effect of flight altitude on missile separation displacement and angular displacement

圖12 不同飛行高度下導彈位置變化Fig.12 Position variation of missile at different flight altitudes

進一步，分析飛行高度對X軸正向角位移和Z軸負向角位移的影響。由于導彈外掛于機身外，并且位于機頭機身過渡段，這使得有些投放規律不同于機身腹部內埋式彈艙武器投放。圖13 為機身腹部內埋式武器投放和機身側面外掛式武器投放示意圖，機身腹部內埋式彈艙位于平坦的機身腹部，并且X方向沒有其他機構的影響。機身側面外掛式武器位于機頭和機身的過渡段，外部直接是來流大氣，內部是機身壁面。因而機身側面外掛式武器投放在投放初期就受到了X軸正向的氣動力作用，有利于導彈和載機分離。

圖13 機身腹部內埋式和機身側面外掛式導彈投放示意圖Fig.13 Separation schematic diagram of missile internally embedded in aircraft belly and externally mounted on aircraft side

圖14 為不同飛行高度下機身和導彈周圍靜壓云圖，可以看出，隨著高度的增加，機身和導彈所受靜壓逐漸降低。這是由于Hb=35 km 的大氣壓力僅為Hb=25 km 的1/5，并且飛行高度越高，大氣密度越低。相同馬赫數下動壓越小，載機和導彈反而受到更小的氣動力作用。也就是說隨著飛行高度的增加，機彈分離的氣動力和氣動力矩減小，導彈投放后的X軸方向位移和繞Z軸方向角位移也相應減小。

圖14 不同飛行高度下機身和導彈周圍靜壓云圖Fig.14 Static pressure contour around aircraft and missile at different altitudes

綜合導彈投放后位移變化和導彈及機身受力，結論為：隨著飛行高度的增加，導彈投放X軸正向角位移和Z軸負向角位移減小。同時，隨著飛行高度的增加，導彈的抬頭趨勢逐漸消失。高度越高，載機和導彈所受氣動力越小，更有利于完成機彈分離任務，實際臨近空間高超聲速飛行器投放過程中建議在Hb=35 km 下進行。

2.3 初始安裝角對導彈投放的影響

初始安裝角直接影響導彈的氣動力和氣動力矩，進而影響武器投放的姿態。對比了4 種初始安裝角θ=-3°，0°，3°，5°的導彈投放，固定飛行馬赫數（Ma=8）、載機攻角（α=2°）和飛行高度（Hb=25 km）。θ=-5°初始安裝角的導彈在外伸過程中直接和載機碰撞，故不對θ=-5°及更小的安裝角進行討論。圖15 為安裝角對導彈投放位移和角位移的影響，表5 為П=0.2 s 時不同安裝角下導彈位移和角位移對比，可以看出安裝角對導彈位移和角位移都有明顯的影響。4 種初始安裝角對比，初始安裝角θ=-3°時，導彈具有更大的X軸正向位移、Z軸負向位移、X軸負向角位移、Z軸負向角位移，所有姿態參數都占據優勢。初始安裝角從5°調整為-3°時，X軸正向位移提升了48.39%，Z軸負向位移提升了36.23%，X軸負向角位移提升了1 092.73%，Z軸負向角位移提升了184.24%，各角位移提升顯著。并且，θ=5°時X軸方向角位移為6.28°，導彈具有明顯的抬頭趨勢，當初始安裝角調整為θ=-3°時，X軸方向角位移為-5.29°，抬頭趨勢消失。

表5 П=0.2 s 時不同安裝角下導彈位移和角位移對比Table 5 Comparison of missile displacement and angular displacement at different initial installation angles at П=0.2 s

圖15 初始安裝角對導彈投放位移和角位移的影響Fig.15 Effect of initial installation angle on missile displacement and angular displacement

圖16 為投放初期不同安裝角下導彈氣動力和氣動力矩，可以看出初始安裝角θ=-3°時，彈體氣動力和氣動力矩都有利于機彈分離。正安裝角X方向的彈體氣動力矩使導彈產生抬頭趨勢，雖然在彈射力的作用下，導彈依然可以安全分離，但X方向角位移始終是機彈分離的安全隱患。圖17 為不同安裝角下導彈位置變化，圖15、表5 的位移和角位移的變化在圖17 中體現得更為明顯。由于θ=-3°導彈本身具備X、Z軸負向轉角，在導彈投放過程中，受到高速來流的直接作用，θ=-3°具有明顯的位移和角位移的優勢。因而，臨近空間高超聲速飛行器武器投放過程，建議在一定負角度的初始安裝角下進行。

圖16 不同安裝角下導彈氣動力和氣動力矩Fig.16 Aerodynamic force and aerodynamic moment of missile at different initial installation angles

圖17 不同安裝角下導彈位置變化Fig.17 Position variation of missile at different installation angles

2.4 彈射力大小對導彈投放的影響

彈射力是最直接影響導彈投放姿態的因素，固定彈射力作用時間（t=0.05 s）、飛行馬赫數（Ma=8）、載機攻角（α=2°）、導彈初始安裝角（θ=0°）對比了4 種彈射力F=5，10，15，20 kN 對投放的影響。圖18 為不同彈射力大小下導彈位移和角位移變化，表6 為П=0.2 s 導彈位移和角位移的具體數值。可以看出，不同彈射力大小下導彈的位移和角位移變化趨勢基本一致。彈射力越大，導彈的X軸正向位移和Z軸負向位移越大。并且，正攻角下導彈具有的抬頭趨勢隨著彈射力的增加而減弱。這是由于彈射力大小遠大于氣動力，彈射力作用結束后，F=20 kN 彈射力作用下的導彈具有更大的慣性和速度。高速來流對導彈產生的氣動力矩對攻角的改變較小，因而導彈繞X軸方向角位移表現為彈射力越大，導彈抬頭趨勢越小。圖19 為4 種彈射力大小下導彈位置變化，可以看出F=5，50 kN 時，導彈最終移動的距離僅為機身直徑的2～3 倍，不足以滿足臨近空間高超聲速飛行器武器安全投放的要求。當F=20 kN 時，導彈投放后位移和角位移具有明顯的優勢。

表6 П=0.2 s 時不同彈射力大小下導彈位移和角位移對比Table 6 Comparison of missile displacement and angular displacement at different ejection force magnitude at П=0.2 s

圖19 4 種彈射力大小下導彈位置變化Fig.19 Position variation of missile at four force magnitude

另外，考慮到彈射機構的作用距離，當4 種彈射力作用結束時（t=0.05 s），4 種彈射力F=5，10，15，20 kN 下的位移分別為0.04、0.07、0.10、0.13 m。目前導彈彈射大概行程在0.10～0.17 m之間，顯然F=15，20 kN 的彈射大小作用下的彈射力作用距離更為合理。并且，彈射力越大，越有利于導彈投放后的姿態越有利于載機和導彈安全。

2.5 彈射力作用時間對導彈投放的影響

除彈射力大小外，彈射力作用時間同樣對導彈投放影響顯著，固定彈射力大小（F=20 kN）、飛行馬赫數（Ma=8）、載機攻角（α=2°）、導彈初始安裝角（θ=0°），對比4 種彈射力作用時間t=0.01，0.02，0.05，0.10 s 下對投放的影響。圖20 為不同彈射力作用時間下導彈位移和角位移變化，導彈飛行時間П=0.2 s 時t=0.01，0.02，0.05，0.10 s 在Z軸方向的位移分別為-0.33、-0.46、-0.81、-1.25 m，繞X軸方向轉角分別為2.72°、2.29°、1.98°、2.54°。彈射力作用時間越長，導彈具有越大的X軸正向和Z軸負向位移，但是作用時間對角位移影響規律不明顯。這是由于彈射力大小遠大于氣動力和重力，導彈主要在彈射力作用下移動，作用時間越長，對導彈姿態控制的效果越大，不同作用時間下導彈角位移變化越小。彈射力作用時間t=0.05 s時，導彈X軸正向角位移最小，對應的導彈抬頭趨勢最小。

圖20 彈射力作用時間對導彈投放位移和角位移的影響Fig.20 Effect of ejection force action time on missile displacement and angular displacement

圖21 為4 種彈射力作用時間下導彈位置變化，可以看出，彈射力作用時間越長，導彈Z軸方向具有明顯的優勢，并且彈射力作用時間t=0.01，0.02 s 的導彈都具有明顯的抬頭趨勢。彈射力作用時間較短時，導彈位移不足以達到武器投放的安全距離。另外，彈射力作用時間為t=0.10 s，彈射力作用結束時（t=0.10 s）導彈位移為0.55 m，超出了彈射機構的最大行程。綜合彈射力作用時間對導彈投放位移的影響和彈射機構行程的局限，彈射力作用時間t=0.05 s 是最安全和可行的彈射力方案。

圖21 4 種彈射力作用時間下導彈位置變化Fig.21 Position variation of missile at four force action time

3 結論

深入分析了臨近空間高超聲速飛行器武器投放的可行性，研究了臨近空間高超聲速飛行器的飛行高度、載機攻角、導彈初始安裝角、彈射力大小、彈射力作用時間5 個因素對導彈投放的影響。利用流體-動力學耦合求解方法完成了導彈投放的非定常數值模擬，其中流體計算基于RANS 和SSTk-ω湍流模型。通過對5 種影響因素的研究，包括3 種飛行高度Hb=25，30，35 km、5 種載機攻角α=-4°，-2°，0°，2°，4°、4 種導彈初始安裝角θ=-3°，0°，3°，5°、4 種彈射力大小F=5，10，15，20 kN、4 種彈射力作用時間t=0.01，0.02，0.05，0.10 s，得到如下主要結論：

1）攻角對臨近空間高超聲速飛行器武器投放影響明顯，正攻角下導彈具有更大的X正向位移和Z軸負向角位移，但是正攻角下導彈X軸方向角位移指向機翼，是機彈分離嚴重的安全隱患。當載機由α=4°調整為α=-4°時，X軸方向角位移由5.49°減小到-6.98°，導彈抬頭趨勢完全消失。因此，負攻角有利于快速和安全地完成機彈分離任務。

2）高度直接影響大氣環境，進而影響臨近空間高超聲速飛行器武器投放。隨著高度的增加，相同馬赫數下導彈氣動力和氣動力矩減小。當飛行高度Hb由25 km 提升到35 km 并進行武器投放時，X軸正向位移降低了15.79%，繞Z軸負向角位移降低了76.69%。同時，隨著高度的提升，導彈抬頭趨勢逐漸消失。為了避免導彈投放后的安全隱患，飛行高度Hb=35 km 時導彈位移和角位移都有利于機彈分離。

3）初始安裝角對導彈位移和角位移的影響顯著。初始安裝角θ從5°調整為-3°時，X軸正向位移提升了48.39%，Z軸負向位移提升了36.23%，X軸負向角位移提升了1 092.73%，Z軸負向角位移提升了184.24%，各個角度位移提升顯著。同時，θ=5°時導彈具有明顯的抬頭趨勢，當初始安裝角調整為θ=-3°時，抬頭趨勢消失。因而實際進行臨近空間高超聲速飛行器武器投放時，建議導彈預先調整至一定負角度的初始安裝角。

4）彈射力大小和作用時間直接影響導彈投放姿態。彈射力越大、作用時間越長，導彈投放后位移、角位移越大，同時，導彈的抬頭趨勢也有所減弱。彈射力大小F由5 kN 提升到20 kN 時，導彈X軸正向位移提升34.78%，Z軸負向位移提升55.55%。彈射力作用時間由0.01 s 提升到0.10 s 時，導彈X軸正向位移提升69.22%，Z軸負向位移提升117.35%。但是，較大的彈射力大小和彈射力作用時間會超出彈射機構的行程，實際武器投放過程中難以實現。綜合考慮導彈投放后姿態變化和彈射機構能力，建議的彈射力大小F=20 kN，彈射力作用時間t=0.05 s。

臨近空間高超聲速飛行器武器投放相關研究是航空航天飛行器發展中亟待解決的關鍵問題之一，對武器分離過程和影響因素的分析不足會導致預測數據出現偏差。在實際機彈分離過程中會導致導彈與載機發生碰撞或產生相互干擾，嚴重威脅載機及飛行員的安全。因而，臨近空間高超聲速飛行器研制階段提出的分離方案和分離影響因素等都十分必要和重要，該項研究可為臨近空間高超聲速飛行器武器投放可行方案及科學預測提供參考。