基于改進麻雀搜索算法的爆破參數優化①

閆祎然， 徐振洋， 劉 鑫， 王雪松， 張宇庭

（1.遼寧科技大學 礦業工程學院，遼寧 鞍山 114051； 2.沈陽工業大學 建筑與土木工程學院，遼寧 沈陽 110870）

爆破參數不僅直接影響爆破成本和爆破質量，還會間接影響鉆孔、鏟裝、運輸等環節的生產成本。 采場生產過程中，必須尋求最優的爆破參數，以便獲得較好的爆破質量以及較低的采場生產成本。 隨著計算機技術飛速發展，近年來參數的優化選取逐漸與人工智能相結合［1-5］，本文利用螢火蟲算法優化麻雀搜索算法，提高其搜索能力和求解精度，并能迅速地查找出最優值。 本文以西藏玉龍礦業為例，分析礦山采場成本影響因素，構建采場生產成本模型，利用改進的麻雀搜索算法求解模型，得到最優成本下的爆破參數。 實踐證明，螢火蟲算法可以有效提高麻雀搜索算法的尋優效率，可為臺階爆破參數選取提供新途徑。

1 露天礦臺階爆破參數優化模型

通過優化爆破參數，可以有效改善礦山露天開采工程爆破效果、減少炸藥單耗量，進而降低爆破成本。爆破效果的優劣程度一般用礦巖的平均塊度和大塊率來衡量。 為提高礦山經濟效益，控制生產成本是目前研究的重要課題之一［6］。 近年來，許多研究者將巖石塊度與生產成本聯系起來，建立了成本優化模型［7-8］。

根據礦山生產管理模式，鉆孔作業成本以每米鉆進成本為單位計算，與鉆孔工作量以及孔網參數有著直接關系，因此，鉆孔成本計算函數關系式為：

式中Cz為鉆孔成本；e1為鉆進每米消耗成本；L為鉆孔深度；H為臺階高度；S為炮孔擔負面積；γ為礦石容重。

露天礦爆破成本主要是臺階爆破成本，它主要體現在爆破器材與炸藥消耗兩個方面，而這與爆破參數的選擇密切相關：

式中Cb為爆破成本；q為炸藥單耗；e2為炸藥單價；e3為爆破器材消耗單價。

露天礦主要以挖掘機、電鏟等設備進行鏟裝作業，主要成本在于設備的能源消耗，可通過統計設備的電耗與油耗獲得：

式中Cc為鏟裝成本；X為礦石的平均塊度；f1、f2均為函數模型的相關系數。

露天礦礦石多采用汽車運輸，主要成本在于汽車的能源消耗，可通過統計汽車的電耗與油耗獲得：

式中Cy為運輸成本；f3、f4、f5均為函數模型的相關系數；e4為每噸礦石的運輸成本。

本次模型的構建以西藏玉龍礦業為背景，該礦山位于高原地區，礦山作業受該地區特殊環境的限制，生產成本相對較高。 針對礦山的實際生產狀況，提出了采用低成本、高效的臺階爆破方法。 但由于露天爆破成本受到多種因素的影響，如在爆破后，礦巖塊度的具體分布情況將直接影響并決定其爆破成本。 最終，建立的露天爆破成本控制數學模型為：

式中C為露天采場生產成本；Cp為排巖成本。 以上參數單位均為元／t。 由于忽略了管理成本，Cy＝Cp。

2 采場生產成本模型求解算法

2.1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（SSA）是根據麻雀的群體覓食行為提出的一種群智能算法［9］，該算法將樣本看作一個麻雀群體，將群體按職能分為發現、加入和警戒3 種身份類型的成員，通過調整3 種成員所占比例來決定麻雀群體的搜索能力和收斂速度，最終經過多次迭代完成整個函數的尋優。 該算法能較好地解決單峰、多峰函數的尋優問題，且具有較好的收斂性和精確性，但其尋優能力較為薄弱。

通常情況下，一個群體中所有麻雀都可以用一個數據集合來描述，設該群體中有n只麻雀，那么該群體可被表示為：

式中d為待優化變量的維度；n為麻雀數量。

則所有麻雀的適應度值可表示為：

式中f為適應度值。

發現者在算法中被賦予了較高的適應度值，因此，在整個種群搜索過程中以發現者的目標作為整個算法的尋優目標，并且發現者會被賦予更多新的食物以提高其搜索能力及范圍，發現者位置變換如下：

式中p為目前迭代次數；T為最大迭代次數；α一般為（0，1］中的數值；Q為服從正態分布的隨機數；L表示一個1×d的矩陣，該矩陣內所有元素均為1。

按照麻雀的行為準則，加入者的位置更新描述如下：

式中K為［－1，1］之間的某一數值；β為步長控制參數；e為較小實數；fi為第i個麻雀的適應度值；fg為最優適應度值；fw為最差適應度值。

2.2 螢火蟲算法優化麻雀搜索算法

螢火蟲算法（FA）是一種將函數值的改變與螢火蟲的群體行為相結合的啟發式算法［10］，利用個體的光亮程度來反映函數值的優劣。 該算法在局部搜索方面表現出了良好的性能，并通過干擾麻雀的位置，使其移動效率得到提高，局部尋優能力得到明顯改善。

螢火蟲的亮度函數為：

式中I0為初始的螢光強度，根據目標函數變化而變化；γ為光強度吸收系數，隨著距離增大而減小；ri，j為螢火蟲從i到j的空間距離。

螢火蟲的吸引度為：

式中β0為r＝0 時的最大吸引度。

螢火蟲i被吸引向螢火蟲j移動的位置更新為：

式中xi與yi為螢火蟲在當前種群中的位置；α為步長因子，一般為［0，1］中的數值；rand 為［0，1］中服從均勻分布的隨機數。

該優化主要是在麻雀搜索過程中，通過螢火蟲對麻雀種群內發現者的定位進行干擾，以增強其搜尋力，使其尋優目標更趨近于最優值目標，對麻雀與最優的麻雀通過螢火蟲干擾方法進行定位更新，將干擾后的麻雀與干擾前的麻雀進行比較，如果干擾后的麻雀為最優，則可改變麻雀定位。 此算法提高了原麻雀算法對于單峰與多峰函數的優化能力。 改進算法流程如圖1 所示。

圖1 改進麻雀搜索算法求解流程

一般采用測試函數驗證優化后算法的尋優能力。遵循公平原則，測試的兩個算法選用相同的參數，麻雀種群大小為20，迭代次數為1 000 次，為減小偶然誤差對實驗結果的影響，測試函數共測試20 次，以獲得目標函數的最優值，結果見圖2。 通過圖2 對比可知，原麻雀搜索算法最優值遠遜色于改進后的麻雀搜索算法，說明改進麻雀搜索算法精度得到了大幅提升。

圖2 適應度值曲線

本次仿真實驗利用多峰值測試函數進行測試，該函數搜索維度為30 維，搜索范圍為［－500，500］。 改進麻雀搜索算法運動軌跡見圖3。 從圖3 可以看出，改進麻雀搜索算法大多數能聚集到最優解附近，說明該算法具有較好的尋優收斂能力，能夠快速地找到最優值，實現對函數快速、精確的求解。

圖3 改進麻雀搜索算法運動軌跡

3 臺階爆破參數優化

3.1 工程參數采集

西藏玉龍礦業地處高海拔的青藏高原，礦石賦存空間海拔標高一般在4 200 ～4 600 m 之間。 其含礦物巖石主要有長英質角巖、角巖化石英砂巖等，該礦山受高原地質環境、氣候特性的影響，生產設備能耗相對較高，炸藥與爆破器材等運輸距離較遠，導致該礦區生產成本相比于平原地區明顯增多，亟須進行采場生產成本的控制。

通過采集該礦山實際生產數據得出，該礦山鉆進成本e1＝44 元／m，爆破平臺高度H＝15 m，炮孔直徑d＝140 mm，最大孔深Lmax＝18.4 m，平均孔深L＝16.9 m，礦石容重γ＝2.96 t／m3，炸藥以混裝乳化炸藥為主，單價e2＝5.9 元／kg，爆破器材消耗單價e3＝4.2 元／m，礦石運輸成本e4＝4 元／t。 通過統計平均塊度與鏟裝成本數據，計算得到f1＝0.013，f2＝0.18，通過統計平均塊度與運輸成本數據，計算得到f3＝－0.002 3，f4＝0.06，f5＝0.96。

將實際參數代入式（5）中，得到采場成本計算目標公式，采用改進的麻雀搜索算法，對目標函數進行了優化，得到參數模型公式為：

式中a為孔間距，m；b為排距，m；X為平均塊度，cm；m為密集系數；W1為底盤抵抗線，m；Q為炸藥量，kg；H為臺階高度，m。

根據以上經驗公式可得炸藥單耗推薦取值范圍為［0.3，0.6］，孔間距推薦取值范圍為［3.0，7.0］，排距推薦取值范圍為［3.0，6.0］。 利用改進麻雀搜索算法對式（14）進行求解，最終得出最優生產成本為11.06 元／t，炸藥單耗q＝0.32 kg／t，孔間距a＝6.243 2 m，排距b＝4.946 4 m。 參數均在合理的取值范圍中，能夠滿足實際需求。

3.2 數學模型求解

為了驗證改進麻雀搜索算法的尋優能力，在此模型的求解中，選取了目前應用比較成熟的差分進化算法（DE）、粒子群算法（PSO）和遺傳算法（GA）進行比較［11-13］。 由于構建的求解爆破參數數學模型復雜度相對較低，設置每一種算法迭代次數為100 次，初始種群為20，空間維度為3。 4 種算法求解結果見圖4。 從圖4 可以看出，模型迭代求解過程中，所有算法均起到了優化效果，其中改進麻雀搜索算法適應度值更好，迭代次數約40 次時基本達到最優，其他3 種算法在迭代約20 次時達到最大值。

圖4 4 種算法求解結果

3.3 現場試驗

通過分析，確定西藏玉龍礦山在實際爆破應用中的最優孔網參數為：孔間距a＝6.2 m，排距b＝4.9 m。經現場應用試驗驗證，采用優化后的爆破參數能夠有效降低爆破中大塊率高、縮口嚴重的問題，大塊率控制在10%以內，提高爆破效果的同時采場成本降低了7.5%。

4 結 論

1） 在現有采場生產成本模型基礎上，通過將排巖成本量化為影響采場生產成本模型的因素，優化了露天礦山成本控制模型，提高了礦山成本控制精度。

2） 優化了采場成本模型的求解算法，利用測試函數證明了算法的優越性，結果表明，改進麻雀搜索算法在收斂速率上差異不大，在求解精確度上顯著優于原始麻雀搜索算法。

3） 將該方法成功應用于礦山實際中，通過算法求解得出西藏玉龍礦業最優成本下的爆破參數為：孔間距a＝6.2 m、排距b＝4.9 m、炸藥單耗q＝0.32 kg／t，該條件下生產成本11.06 元／t。 研究成果可為具有相似工藝的礦山提供借鑒。