基于無人機攝影測量技術的高陡邊坡危巖體特征構建與分析

付德荃,王珊珊,吳 彬,夏 鑫

北京市地質災害防治研究所,北京 100120

山區的高陡邊坡因其坡度陡、高度大,基巖裸露且巖體節理裂隙發育,容易發生崩塌災害(崔杰等,2008; 董秀軍等,2020)。傳統以人為基礎的邊坡危巖體調查方法受陡峻的山勢、復雜的地質環境制約,人員無法到達危巖體開展詳細調查,調查工作難度大、危險性高、效率低,限制了工程地質參數的獲取從而影響危巖體的穩定性評價。因此引入無人機攝影測量技術對于高陡邊坡的地質災害調查具有重要意義,該技術能夠安全、快速、精確地查明高陡邊坡上危巖體的巖體結構和幾何參數,減少地形條件對參數獲取的約束。

近年來,由于安全、高效、便捷的特點,遙感技術被廣泛應用于地質調查工作中,常見的有三維激光掃描技術、近景攝影測量技術和無人機攝影測量技術(王鳳艷等,2008; 楊力龍,2017; 馮鳴等,2020)。董秀軍等在國內最早提出將三維激光掃描技術應用于高陡邊坡地質調查中,實現了邊坡巖體結構面信息采集測量(董秀軍等,2006)。劉昌軍等在邊坡穩定性分析中應用三維激光測量技術,計算巖體結構面數據,建立邊坡表面模型,提取邊坡危巖空間信息完成穩定性分析(劉昌軍等,2012)。韓東亮、趙興東等應用近景攝影測量方法在礦山采場中以采石邊坡為研究對象,建立邊坡三維模型并將模型解譯點坐標同實測點坐標對比,獲取巖體結構面產狀和節理信息完成穩定性分析(韓東亮等,2014; 趙興東等,2014)。三維激光掃描技術和近景攝影測量技術在地質調查中均有良好的應用,但是兩者均受到地形條件限制,在開展測量時需要適宜的角度及距離,當處于復雜地形條件時,受測量場地的限制測站的距離及角度均受影響,將導致測量結果存在較大的系統誤差,造成模型畸變。后來出現的無人機攝影測量憑借其機動靈活的特點,在復雜地形條件中可進行多角度航拍,豐富調查數據并提高工作效率,被廣泛應用于各種環境下的地質調查。賈曙光等在高陡邊坡地質調查中應用無人機攝影測量,完成巖體結構面產狀測量并定性分析邊坡穩定性,總結了一系列的工作流程與方法(賈曙光等,2018)。陳宙翔等對強震區公路應用無人機傾斜攝影測量提取高位危巖巖體結構面信息,識別危巖體并進行穩定性評價(陳宙翔等,2019)。葉震等應用無人機傾斜攝影測量完成高陡邊坡三維巖體模型構建,提取結構面傾向及傾角,并從模型獲取結構面間距及跡長等信息(葉震等,2020)。

巖質邊坡巖體的破壞主要表現為塊體的失穩破壞,用于塊體幾何條件和塊體穩定分析的方法主要有: 數值法、坐標投影法和赤平極射投影法等(楊志法等,2006; 王俊杰等,2018; 肖國峰等,2018)。張雨霆等在已有巖石塊體識別方法的基礎上應用數值分析判斷塊體運動形式(張雨霆等,2017)。高丙麗等將無人機攝影測量與坐標投影法結合,定量分析結構面與臨空面切割塊體,計算失穩塊體的穩定性系數(高丙麗等,2022)。陳劍文等應用赤平極射投影分析結構面破壞方式,定量計算楔形體安全系數(陳劍文等,2014)。其中赤平極射投影是一種簡便、直觀的定量圖解法,可以在一個平面上表達多個邊坡結構面的產狀要素,判斷結構面的組合及切割關系,既直觀又方便快捷,非常適用于地質調查工作。

綜上所述,無人機攝影測量技術可以實現高陡邊坡三維模型的構建,并能有效提取危巖體的結構面信息。赤平極射投影則能夠分析可能引起滑動的結構面組合方式,初步判斷巖體失穩破壞的形式。本文將無人機攝影測量技術應用于高陡邊坡的危巖體調查,通過獲取坡面高精度影像,提取點云數據并構建三維實景模型,從而獲取危巖體穩定性分析所需要的基礎數據,采用定性和定量的方法分析危巖體的穩定性。

1 研究區概況

研究區位于北京市房山區西班各莊村雞冠嶺,邊坡位于自然村落的東側山體,山體下緩上陡,植被覆蓋率70%以上,危巖集中發育在坡體上部的裸露區,其中一處狹長的巖體突出于坡面,形似雞冠,巖體上發育多條裂縫,容易發生崩塌災害。

崩塌所在山坡坡腳高程230 m,坡頂高程290 m。坡面為折線形,下部坡體平均坡度為30°,坡長120 m; 上部為陡坎,坡度為70°～90°,屬于陡崖地貌,分布高程250～290 m,最大相對高差為40 m。該邊坡為巖質邊坡,巖性以青白口系龍山組含礫石英砂巖夾頁巖為主,巖層產狀89°∠16°,為近水平地層。砂巖為中-粗粒砂巖,中厚層狀,硅質膠結,致密堅硬,抗風化能力強; 頁巖呈薄層狀,泥質膠結,泥質含量高,抗風化能力差。巖體結構破碎,裂隙發育,由于巖性的差異風化現象,頁巖風化脫落導致砂巖底部臨空,發育危巖體。

研究區主要存在4處危巖體,其中危巖體WY1為雞冠狀凸出危巖,危巖受節理切割較破碎,裂縫中發育植被、樹木根系,存在根劈現象; 危巖體WY2—WY4為直立狀裸露巖壁,底部已臨空,在巖壁頂部及中下部區域有植被、樹木發育。研究區地形條件復雜,人員難以到達危巖體開展詳細調查,見圖1。

圖1 雞冠嶺巖體分布圖Fig.1 Location of dangerous rock mass in Jiguanling

2 應用實例

2.1 數據獲取

無人機攝影測量是將無人機作為空中作業平臺,搭載傳感器獲取區域影像數據的遙感方法。利用無人機對高陡邊坡開展航攝作業,根據研究區實際情況設計航線,在充分保證重疊度和分辨率的前提下,獲取邊坡不同角度的包含位置姿態信息的圖像(肖波等,2013; 王棟等,2018)。獲得的圖像利用運動恢復結構算法(structure from motion,簡稱SFM)提取圖像特征點并在圖像間完成兩兩匹配,對圖像間的幾何約束關系進行分析,再根據匹配的共同特征點將多個圖像連接,形成軌跡可以實現重構出所有的三維場景點,然后采用多視立體視覺算法(patch-based multiview stereo,簡稱PMVS)進行匹配、擴展、過濾,得到重構的三維點云(張平等,2015; 楊文環,2016)并建立三維模型(賈洋等,2020; 郝豪杰等,2021)。

本研究在野外踏勘后確定引入無人機攝影測量技術代替人工實地測量來獲取危巖體參數,通過規劃航線開展無人機航攝,獲取坡面高精度影像,通過提取點云數據,構建三維實景模型測量危巖體體積,利用三維點云模型并基于最小二乘法完成平面擬合獲取危巖體結構面產狀信息并繪制剖面,采用極射赤平投影法和極限平衡法定性和定量計算危巖體穩定性系數。主要技術路線如圖2所示。

圖2 危巖體特征構建與分析流程圖Fig.2 Characteristic construction and analysis flow chart of dangerous rock mass

受研究區地形復雜、高差大、山勢陡峭及植被茂密等因素影響,航線規劃時根據攝影測量精度要求進行航攝分區,將任務塊區按高程排序,按照規范許可高差,航向重疊度80%,旁向重疊度65%,在高差過大、面積占比較小的區域增大設計重疊度,將旁向重疊度增大到65%～80%,覆蓋整個邊坡,以確保危巖體航攝影響分辨率優于0.02 m。本次使用大疆精靈4P無人機進行航拍作業,根據無人機航時航程分架次飛行,利用航線規劃系統進行全自動飛行拍攝(圖3)來獲取測區的航攝影像,以保證影像重疊度、旋偏角、影像傾角、航高等一致性滿足要求。

研究區三維模型構建使用Context Capture軟件,整個建模過程人工干預量少。將航攝影像導入軟件,提交空中三角測量計算,構建TIN模型,根據TIN空間信息獲取影像紋理,生成白模后根據RGB信息完成自動紋理映射(圖4),輸出三維實景模型(圖5)和三維點云模型(圖6)。

圖4 三維實景模型重構Fig.4 Reconstruction of three-dimensional model

圖5 研究區三維實景模型Fig.5 Three-dimensional model of study area

圖6 選取點云模型擬合結構面Fig.6 The selection of the structural surface fitting in point cloud

2.2 結構面信息提取

結構面產狀以其在空間的延伸方位及傾斜程度來確定,巖體結構面在實際測量時是具有起伏的,將結構面沿空間上的延展方向擴展,將其近似看作一個平面,空間中不共線的三點即可構成一個平面,選取危巖體中可代表結構面特征的區域點云(圖6),根據最小二乘法求得與真實平面最小化誤差的平面方程(黃海寧等,2019; 謝金等,2021),得到平面方程后可知其法向量,根據公式換算得到巖體結構面產狀。

工作了幾個月后，黃雯知道了自己當初會被轉正的原因：原來在黃雯實習的時候，注意到業務部業績很好，材料卻很亂，尤其一些客戶的電話號碼關鍵時刻總是找不到。于是黃雯就每天抽出一定的時間來專門整理這些客戶的電話，等黃雯實習完的時候，這些客戶的資料已經整理得很整齊了。而就是這份資料，業務部一直想整理，卻始終沒有人愿意整理。

采用最小二乘法進行平面擬合,設平面表達式為:

式中,a0、a1、a2、a3為平面參數,且a0、a1、a2不可同時為0,平面法向量n為(a0,a1,a2)。

選取結構面上不共線的n個點(n≥3),利用樣本點(xi,yi,zi),i= 1,···,n擬合計算,構建偏差平方和方程,即:

當s有最小值時,可以達到擬合效果,要對s求導進而求出極值點,a0、a1、a2、a3為變量,即:

有:

解上述線性方程組求a0、a1、a2、a3,即可得到結構面擬合平面方程。

根據結構面產狀與平面方程參數的對應關系(董秀軍,2015; 徐畫等,2021),當a0、a1、a2三個參數均不為“0”時,結構面產狀與平面參數關系如表1所示。

表1 平面方程參數與巖體結構面產狀關系Table 1 relationship between the plane equation and the shape of rock mass

結構面產狀參數計算公式:

計算得到結構面產狀,計算結果見表1。

將點云擬合計算的結構面產狀信息與人工測量的產狀信息作比對,結果誤差在20%以內,證明點云擬合計算的結構面產狀可靠。

2.3 剖面圖的生成

剖面圖的獲得主要有實測和地形圖切取兩種方式。對于高陡邊坡上的危巖體,采用實測方法獲得剖面較困難。而通過切取地形圖獲得的剖面,其形態細節與地形圖的精度密切相關,剖面能反映危巖體與威脅對象的位置關系,但對危巖體姿態細節的描繪不夠真實,特別是臨空巖體及落石后產生的凹腔等情況無法精準繪制。在點云數據中切取的剖面圖能夠真實反映危巖形態和地物特征,具有精度高、誤差小的優點。

利用CloudCompare軟件的Cross-Section功能從點云數據切取危巖體剖面,調整裁剪的空間位置,以獲取理想的剖面。剖面繪制時沿坡面方向將地表輪廓線導出,根據點云數據中巖體裸露情況,對坡面植被進行修正,將地層產狀、結構面產狀(表2)等信息賦予剖面,并在CAD中完善剖面圖(圖7)。

表2 產狀計算結果Table 2 Yield calculation results

圖7 危巖WY1剖面圖Fig.7 Profile of WY1 dangerous rock

2.4 危巖體積計算

傳統危巖體積測算是通過估算危巖體的長、寬、高來計算危巖方量,這種計算方式受調查人員和量測工具的影響較大,得到的危巖體積精確度較低。通過無人機航攝獲取數字航攝相片,提取空間結構特征,建立三維實景模型,提取的體積參數精度高,與實際情況也更為符合。在模型中根據危巖體結構面特征、巖性以及邊界條件等參數,利用假定后緣斷裂面計算危巖體體積(王棟等,2018)。

在三維實景模型中根據危巖發育情況,選定破裂面的特征點,并依據特征點擬合平面切割危巖體,提取計算體積(圖8)。經過計算,得到4處危巖體的體積,其中WY1為102.86 m3,WY2為355.27 m3,WY3為236.60 m3,WY4為454.91 m3。巖體在節理裂隙的切割作用下形成多處臨空危巖體,塊體破碎且尺寸較大,若產生崩塌塊石滾落山下,塊石具有的勢能及墜落產生的巨大動能將嚴重威脅坡腳處的居民區。

圖8 WY1危巖體積測量Fig.8 WY1 dangerous rock volume measurement

3 危巖體穩定性分析

3.1 定性分析

巖質邊坡在地質構造和巖體卸荷作用下發育多組結構面,結構面將巖體交錯切割形成大量不穩定塊體,巖體結構面的發育情況是影響巖質邊坡穩定性的關鍵因素(樂琪浪等,2015)。根據巖體結構面特征的分析,可以初步判斷巖體的破壞方式。赤平投影可將不同空間位置的結構面投影到同一個平面內,直接反映多組結構面的空間位置及組合關系,從而定性判斷巖體的破壞方式及穩定性。

將根據點云數據平面擬合得到的危巖體結構面信息,結合實際測量數據,繪制危巖體的赤平投影圖(圖9)。由此分析: 危巖WY1的層理面J3傾向與坡面相反,節理面J1與J2同坡面斜交,交割線與坡面同向且傾角小于坡角,為欠穩定狀態; 危巖WY2、危巖WY3與危巖WY4情況相似,均為兩組節理同坡面斜交,交割線與坡面同向且傾角小于坡角,均為欠穩定狀態。綜上所述,4處危巖體均為欠穩定狀態。

圖9 極射赤平投影圖Fig.9 Stereographic projection

3.2 定量計算

根據赤平投影可初步判斷巖體的滑動形式(盧達,2010),當結構面交線傾角在坡腳與摩擦角之間時,即β≥γ≥φ,其中β為坡角,γ為結構面交線傾角,φ為結構面摩擦角,此時巖體為楔形體單面滑動; 在滿足前面所述條件的情況下,滑面交線傾向位于兩滑面傾向之間時,巖體為楔形體雙面滑動。

依據赤平投影分析得到的滑動面組合形式,采用極限平衡法,分別按楔形體單面滑動或雙面滑動方式計算邊坡穩定性系數。本次計算忽略粘聚力,僅考慮重力作用,求得穩定性系數K(蔣爵光,1985;陳劍文等,2014; 劉偉鵬等,2018)。

其中,楔形體單面滑動時巖體的穩定性系數K為:

楔形體雙面滑動時巖體的穩定性系數K為:

式(8)中:αi為滑動面傾角,φi為結構面摩擦角,γij為滑動面交線的傾角,γi、γj為滑面交線的法線分別與節理Pi、Pj面法線的夾角。

通過赤平投影分析可知,危巖WY1、WY3和WY4均滿足判斷條件二,為楔形體雙面滑動; 危巖WY2則滿足判斷條件一,為楔形體單面滑動,滑動面為不良節理面J1。根據計算公式,求得穩定性系數(表3),所得K值均小于1,處于欠穩定狀態。

表3 穩定性系數計算Table 3 Stability factor calculation

4 結論

本文提出基于無人機攝影測量技術的高陡邊坡危巖體調查方法,以雞冠嶺崩塌為例,構建三維實景模型和三維點云模型,對危巖體進行三維重構并提取特征參數,得到以下結論:

1)應用最小二乘法擬合危巖體代表性結構面點云,計算得到危巖體產狀信息,并與人工測量數據對比,計算結果真實可靠。

2)在三維點云模型上沿坡面方向切取危巖體剖面,獲得的地表特征和危巖形態貼合實際,形態刻畫精度高、誤差小。

3)以三維實景模型為基礎,通過假定后緣破裂面計算4處危巖體體積,WY1為102.86 m3,WY2為355.27 m3,WY3為236.60 m3,WY4為454.91 m3,獲取的體積參數與傳統方法相比更準確。

4)將點云數據計算的危巖體結構面信息繪制成赤平投影圖,通過定性分析結構面的空間位置及組合關系,判定各危巖體均為欠穩定狀態,并初步判斷危巖WY1、WY3和WY4為楔形體雙面滑動,危巖WY2為楔形體單面滑動。根據不同滑動方式采用極限平衡法進行計算,得出各危巖體的穩定性系數K均小于1。根據定性分析與定量計算綜合判定,各危巖體均為欠穩定狀態。

綜上,基于無人機攝影測量的高陡邊坡危巖體調查方法,突破了傳統人工方法無法到達危巖體獲取參數的局限性,以非接觸式航攝方法獲取影像資料建立三維點云模型,提取危巖體結構面信息、精確獲取危巖形態繪制剖面并計算危巖體體積,獲取的參數是危巖體穩定性分析的關鍵數據。該方法具有靈活機動、方便快捷和安全高效的特點,能夠突破復雜地形條件的限制,實現對高位隱蔽危巖體的精細調查,為地質災害監測預警提供數據支撐。

Acknowledgements:

This study was supported Beijing Geological Disaster Emergency Investigation Technical Service(No.11000022T000000439462),and Beijing Federation of Trade Unions Innovation Promotion Project(No.2023013).