基于模糊數學的北京城區地下空間地質適宜性評價

孫文潔,楊文凱,鄧岳飛,李文杰

1)中國礦業大學(北京)國家煤礦水害防治工程技術研究中心,北京 100083;2)中國礦業大學(北京)機電與信息工程學院,北京 100083;3)建設綜合勘察研究設計院有限公司,北京 100007

隨著我國社會經濟的迅速發展和城市化水平的不斷提高,城市范圍不斷擴大,對城市空間的需求日益增加。城市攤大餅式的迅速發展引起了一系列諸如資源短缺、交通擁堵、環境污染惡化、高房價等“大城市病”問題,嚴重制約了城市的健康可持續發展。為了緩解人口規模增加與地面空間資源相對短缺的局面,從根本上解決“大城市病”問題,不再單一地向高處和城市周邊發展,向地下要空間、向深地要資源,對城市地下空間資源進行開發利用已經成為現代城市發展的必然趨勢(童林旭,2005; 王桂新,2011; 范劍才等,2016; 宋迎昌,2016;謝和平等,2017; 雷升祥等,2019)。

北京市作為我國的政治文化中心和首都,經濟發展極快,人口密度大,城市化水平高,其“城市病”問題也是十分嚴重。本文以北京六環范圍內的核心城區為例,對研究區地下空間開發適宜性展開評價,旨在為城市規劃建設和合理開發城市地下空間資源提供科學的指導依據。

1 研究區地質環境概況

1.1 地形地貌條件

研究區西部與山地毗鄰,山區多屬中低山地形,山前有少量殘山分布。研究區主要為沖洪積作用形成的平原地貌,依據地貌成因、形態特征可劃分為:山前坡洪積傾斜平原和沖洪積平原。地勢整體呈現西高東低的趨勢。

1.2 水文地質條件

研究區主要分布4個地下水系統,賦存特征如下(鮑亦岡等,2001; 黃棟,2009; 李世君等,2014;王麗亞,2014; 蔡向民等,2016):

(1)永定河地下水子系統: 主要分布在北京城近郊區、大興北部和通州西部等地區。頂部和中上部砂、卵礫石十分裸露,主要劃分為潛水區和承壓水區,含水層表現為單層和雙層砂卵礫石結構,顆粒粗厚度大,富水性好,單井出水量一般可達5 000 m3/d以上。

(2)潮白河地下水子系統: 分布在研究區順義西南部和通州西北部區域。中上部含水層主要為砂卵礫石,累計厚度50～70 m不等,局部可達百余米,富水性較好,單井出水量在5 000 m3/d以上。

(3)溫榆河沖洪積扇地下水子系統: 分布在海淀山后和昌平區,以沖洪積扇群為特征,由分布在昌平—南口—北安河一帶的南口沖洪積扇、西峰山沖洪積扇和白洋城沖洪積扇連接形成,統稱為南口沖洪積扇。

(4)拒馬河—大石河沖洪積扇地下水子系統:主要分布在西南的房山區,最主要為大石河沖洪積扇,在竇店—石樓—東營一線北部為潛水區,主要為單一的砂卵礫石含水層; 南部為承壓水區,含水層主要為多層砂和砂礫石結構,含水層顆粒變細,厚度增大。

1.3 工程地質條件

研究區下伏基巖地層主要為各類巖漿巖、沉積巖和變質巖,多出露于山區地帶,第四系松散堆積物巖性主要為各類砂、卵礫石,沙壤土和壤土等,在山前以洪積、沖積物為主,在扇中地帶表現為由牛軛湖形成的河湖相堆積(北京市地質礦產局,1991;王迎迎,2011; 謝振華等,2011; 王新娟等,2015)。從東南到西北,沉積厚度逐漸變薄,沉積物顆粒逐漸變粗。在河流沖洪積扇的中上部以及西、北部山前地帶為潛水區,含水層主要表現為砂卵礫石結構,頂部覆蓋薄層黏性土。在沖積平原地區和沖洪積扇的中下部處于承壓水與潛水并存區域,主要表現為亞黏土和砂卵礫石多層互交。

1.4 地質構造

研究區位于北京迭斷凹陷、京西迭隆起和大興迭隆起三個構造單元上,主要發育永定河斷裂、南口—孫河斷裂2條北西向斷裂,以及八寶山斷裂、黃莊—高麗營斷裂、順義斷裂、南苑—通縣斷裂4條北東向斷裂。

2 地下空間開發地質適宜性評價

2.1 建立評價指標體系

地下空間地質環境適宜性評價是根據地質背景條件、地質環境質量差異及其變化趨勢,以合理開發利用地下空間,保證地下空間開發利用的科學性、安全性、可持續性為目的,結合工程建設規劃要求,按照一定的評價標準和評價方法對特定區域內地質環境適宜程度進行分區評價,以此為依據,結合研究區地質背景和北京市地下空間資源利用規劃,并依照評價指標選取和指標體系構建的“綜合評價原則”“典型科學性原則”“成果實用原則”和“生態原則”,本次研究選取地形地貌、水文地質條件和工程地質條件作為一級評價指標,并在一級指標下選取地貌類型、地形坡度、地下水埋深、含水層富水性、滲透系數、含水介質類型和土壤巖性介質共7個二級評價指標。

除以上因素外,還應考慮到敏感因素對地下空間開發利用的影響。敏感因素是指對研究區地下空間開發適宜性有一定限制作用的地質環境因素(夏友等,2014; 劉森等,2019),當進行地下空間開發時,應該盡可能避開敏感地質因素存在的區域以及周邊受其影響的區域。結合研究區實際情況,選取活動斷裂、水源地分布和古河道分布作為本次研究的敏感因素,并將其作為一級評價指標展開評價研究。

最終構建北京市六環研究區地下空間地質環境適宜性評價指標體系,如圖1所示。

圖1 基于敏感因素控制條件下層次分析結構模型圖Fig.1 Hierarchical analysis structure model based on sensitivity factors

2.2 評價方法與模型

本文采用1: 66.66萬地形底圖,剖分網格單元大小為1 km×1 km,將研究區剖分為2 091個評價單元,并利用模糊綜合評判模型對基于敏感因素控制條件下的研究區地下空間開發適宜性進行評價。

根據研究區地下空間開發適宜性評價指標體系,一級模糊評判指標個數n=10,二級模糊評判指標個數n=6,本文將研究區地下空間開發適宜性劃分為四個等級,即一級和二級模糊評判等級m取值均為4。據圖1,建立第一層評價指標因素集U=(地形地貌,水文地質條件,工程地質條件,活動斷裂,古河道分布,水源地分布),第二層評價指標分別為B1=(地貌類型,地形坡度),B2=(地下水埋深,滲透系數,含水層富水性),B3=(含水介質類型,土壤巖性介質),B4=(活動斷裂),B5=(古河道分布),B6=(水源地分布),建立研究區對應的適宜性評語集V=(適宜性好,適宜性較好,適宜性較差,適宜性差)。

2.3 確定評價指標因素權重

據層次分析結構模型圖,結合專家給定的評價因子標度,構建目標層A—準則層Bi(i=1,2,3,4,5,6)以及準則層Bi(i=1,2,3)—指標層Cj(j=1～7)判斷矩陣,分別計算一級評價指標和二級評價指標的權重值,并計算二級評價指標權重總序,層次單排序和層次總排序及其一致性檢驗結果見表1-表5所示。其中,CI為一致性指標,RI為隨機一致性指標,CR為一致性比率,λmax為最大特征根,W為特征向量。

表1 判斷矩陣A-Bi及一致性檢驗Table 1 Judgment matrix and consistency test of A-Bi

(1)目標層A—準則層Bi判斷矩陣及一致性檢驗

檢驗見表1。

(2)準則層Bi—指標層Cj判斷矩陣及一致性檢驗

地形地貌、水文地質條件和工程地質條件三個一級評價指標與目標層的判斷矩陣及一致性檢驗結果見表2至表4; 活動斷裂、古河道分布和水源地分布三個一級評價指標無二級指標層,或者可以處理成二級指標為其本身,二級指標權重即為1,因此一級評價指標權重即為總排序權重。

表2 判斷矩陣B1-Cj及一致性檢驗Table 2 Judgment matrix and consistency test of B1-Cj

表3 判斷矩陣B2-Cj及一致性檢驗Table 3 Judgment matrix and consistency test of B2-Cj

表4 判斷矩陣B3-Cj及一致性檢驗Table 4 Judgment matrix and consistency test of B3-Cj

(3)層次總排序及一致性檢驗

地下空間開發適宜性評價指標總排序權重如表5所示。

表5 基于敏感因素控制的評價指標權重分配表Table 5 Evaluation index weight allocation table based on sensitivity factors

由表5,最終一級指標對研究區地下空間開發適宜性評價的權重向量,即A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}={0.046 6,0.113 6,0.080 2,0.298 5,0.162 6,0.298 5},二級評價因素相對一級指標重要性的權重向量:A1={a11,a12,}={0.500 0,0.500 0},A2={a21,a22,a23}={0.400 0,0.200 0,0.400 0},A3={a31,a32}={0.666 7,0.333 3},A4={a41}={1},A5={a51}={1},A6={a61}={1}。

2.4 確定評價因子隸屬度函數及隸屬度

利用模糊綜合評價模型進行單因素模糊評判、確定模糊關系矩陣時,主要通過隸屬度函數來確定隸屬度(潘朝等,2013)。為克服評判等級之間的突躍性,考慮等級之間的過渡性,對于定量指標將采用三角形分布線性隸屬函數,數學模型見圖2。對于定性指標將采用經驗值法確定。其中式(1)至式(4)為四個評價等級的三角隸屬度函數計算公式。

圖2 三角形隸屬度函數模型Fig.2 Model of triangular membership function

通過公式(1)至式(4)計算確定每個因素對應不同評價等級的隸屬度,從而構成單因素模糊關系矩陣R,結合評價因素權重和隸屬度,計算得到一級、二級模糊評判向量B=A?R={b1,b2,b3,b4},依據最大隸屬度原則,確定評價單元的適宜性結果。

一級、二級模糊評判向量計算過程如下所示。現以研究區平原區處編號為1259的網格單元為例,該網格單元影響因子值如表6所示。

表6 編號1259網格單元影響因子值Table 6 Grid unit impact factor values of number 1259

依據最大隸屬度原則,該網格單元評價等級為適宜性差。

2.5 模糊綜合評判與分區

根據以上方法和流程,結合MATLAB計算得到每個網格單元的二級模糊評判向量,依據最大隸屬度原則,確定網格單元評價等級。將網格單元計算結果導入GIS地理信息系統,與屬性數據庫進行連接,根據屬性的不同將研究區地下空間開發適宜性劃分為四個評價等級,通過設置不同的顏色參數進行顯示,最終得到研究區地下空間開發適宜性評價等級分區圖,如圖3所示。

圖3 基于模糊數學評價的適宜性綜合評價分區圖Fig.3 Partition map of comprehensive suitability evaluation based on fuzzy mathematics

2.6 評價結果

研究區評價面積為2 091 km2,適宜性好區域面積874 km2,占比39.74%,主要分布在東南部四海莊—亦莊一線和王四營—次渠鎮一線、東部的東壩、南十里居附近、東北部的后沙峪以及西北部的上莊—沙河一線。適宜性較好區域面積426 km2,占比為20.37%,主要分布在研究區南部的瀛海莊、孫村和金星莊附近、中部的北京市區以及中西部的白家瞳和清河鎮附近。適宜性較差區域分布面積為228 km2,分布占比10.91%,主要分布在西南部的榆樹莊—馬場—土崗—羊坊一帶。適宜性差區域面積606 km2,占比28.98%。受2條北西向斷裂和4條北東向斷裂的影響,適宜性差區域分布也呈現出北西向和北東向的條帶狀交叉分布; 同時海淀和通州兩區還分布有水源地保護區和古河道,導致其多數區域不適宜地下空間開發利用。

3 結論

(1)將活動斷裂、水源地保護區和古河道分布作為一級評價指標展開研究,增強了其對地下空間開發利用的影響程度,評價結果更符合敏感地質因素對地下空間開發的制約性。

(2)研究區地下空間開發適宜性以適宜性好和較好為主,占比60.11%,地質環境條件較好,總體比較適宜地下空間開發。

(3)研究區不適宜地下空間開發的區域主要受活動斷裂、水源地保護區和古河道分布的影響,尤其在活動斷裂的影響下,呈現北西向和北東向交叉分布。

Acknowledgements:

This study was supported by National Natural Science Foundation of China (Nos.42172282 and 42372285),Open Fund of State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining (No.SKLCRSM22KFA16),and Open Fund of Hebei State Key Laboratory of Mine Disaster Prevention,North China Institute of Science and Technology (No.OF2301).