基于坐標測量機的圓度誤差測量不確定度分析

【摘要】測量圓度的儀器眾多，如指示表、測微計、圓度儀、影像儀、坐標測量機等。坐標測量機因測量圓度精度高、效率高的特點而得到了廣泛應用。測量不確定度作為評價測量結果質量的重要指標，其來源非常復雜，不僅與坐標測量機本身的精度有關，還與采樣策略、被測工件、環境條件及數據處理方法等因素有關。本文主要針對坐標測量機的圓度誤差進行測量不確定度分析。

【關鍵詞】坐標測量機；圓度誤差；測量不確定度

【DOI編碼】10.3969/j.issn.1674-4977.2024.01.077

Measurement Uncertainty Analysis of Roundness Errors Based on Coordinate Measuring Machines

CHEN Pengyu

（Dalian Institute of Metrological Inspection and Testing Co.， Ltd.， Dalian 116033， China）

Abstract： There are many instruments used for measuring roundness， such as dial indicators， micrometers， roundness testers， vision systems， and coordinate measuring machines （CMMs）. CMMs are widely used due to their high precision and efficiency in measuring roundness. Measurement uncertainty is an important indicator for evaluating the quality of measurement results. It is influenced by various factors， including the accuracy of the CMM itself， sampling strategies， the measured workpiece， environmental conditions， and data processing methods. This article focuses on the measurement uncertainty analysis of roundness errors in CMMs.

Keywords： coordinate measuring machine； roundness error； measurement uncertainty

近年來，圓度誤差作為回轉體軸類重要的指標，影響零件的性能。測量圓度誤差的方法眾多，比如用指示表法、測微計法、圓度儀法、影像儀法、坐標測量機法等。隨著經濟的發展，坐標測量機作為測量圓度精度高和效率高的特點而得到了廣泛的應用。CMM是測量和獲得尺寸數據的最有效的方法之一，因為此方法可以代替多種測量工具及復雜的組合量規，并把復雜煩瑣的測量過程所需時間大大減少，這是其他測量儀器所達不到的效果。而不確定度作評價測量結果質量的重要指標，此方法的來源非常復雜，不僅與測量機本身的精度有關，還與采樣策略、被測工件、環境條件及數據處理方法等眾多因素相關聯。

1.1檢測方法

依據GB/T 1958—2017《產品幾何技術規范（GPS）幾何公差檢測與驗證》。

1.2檢測條件

1）檢測條件應在檢測規范中規定。實際操作中，所有偏離規定條件并可能影響測量結果的因素均應在測量不確定度評估時考慮。

2）缺省檢測條件。標準溫度為20℃；標準測量力為0 N。

3）如果測量環境的潔凈度、濕度、被測件的重力等因素影響測量結果，應在測量不確定度評估時考慮。

4）幾何誤差檢測時，除非另有規定，表面粗糙度、劃痕、擦傷、塌邊等外觀缺陷的影響應排除在外。

1.3檢測用標準

1.4檢測對象

圓度標稱值為8μm圓柱棒體。

1.5檢測方法

幾何誤差的檢驗操作主要體現在被測要素的獲取過程和基準要素的體現過程。在被測要素和基準要素的獲取過程中需要采用分離、提取、濾波、擬合、組合、構建等操作。

用坐標測量機測量幾何誤差時，主要分為兩種情況。一種是類似于常規的尺寸測量，屬于絕對量測量。該類測量關注具體尺寸的偏差，即測量范圍內的線性變化，以及包括溫度補償的影響。另一種是屬于微小量、相對變化量的測量。該類測量只關注形狀的偏差，可基本忽略尺寸線性的影響，以及溫度補償的影響，卻對被測零件表面質量及本身形狀比較敏感。因此，對用坐標測量機測量幾何誤差時的圓度測量不確定度進行評估，其他幾何誤差測量的不確定度評估可以此進行參考。

圓度測量屬于微小量、相對變化量的測量。

3.1評定模型

3.2.2測量重復性、測量復現性引入的不確定度分量

由至少3名測量人員在覆蓋日常檢測的時間段內，對被測工件進行多組獨立、重復測量，包括工件的定位、安裝、測頭校驗。建立工件坐標系等工作在新的測量循環中均要重新進行，每組測量要重復10次。通過使用CMM測量軟件對測量結果進行圓度評定，試驗數據見表1。

3.2.3采樣策略引入的不確定度分量

為了反映采樣策略與被測工件的相互作用對測量結果的影響，需要進行附加試驗，可在實際測量中采樣點數的最大變化范圍內進行圓度測量，評定測量結果可能變化區間的半寬。分別取8個、16個、24個和32個采樣點進行圓度測量，為避免特定采樣起始角度對測量結果的影響，實驗中需變換測量起始角度，且起始角度盡可能不被360整除。記錄每種測量條件下5次重復測量值的均值，數據見表2。

3.2.4測頭配置引入的不確定度分量

為了反映測頭配置與被測工件的相互作用對測量結果的影響，進行附加試驗。測頭配置引入的不確定度分量主要體現在不同測球的濾波效果不同對測量結果的影響，因此在實際測量中，分別采用不同測針進行圓度測量，評定測量結果變化區間半寬。

為避免特定采樣起始角度對測量結果的影響，實驗中需變換測量起始角度，且起始角度盡可能不被360整除。記錄每種測量條件下5次重復測量均值，數據見表3。

通過坐標測量機測量圓度誤差的測量不確定分析實例分析，影響因素主要包含坐標測量機本身儀器的精度誤差、測量重復性（人員的操作習慣、夾裝定位、坐標系的建立方法等）、采樣策略引入的不確定度分量、測頭配置引入的不確定度分量。

【參考文獻】

[1]產品幾何技術規范（GPS）幾何公差檢測與驗證：GB/T 1958—2017[S].

[2]方沁林.圓度誤差評定的算法研究與軟件設計[D].武漢：華中科技大學，2009.

[3]溫秀蘭，張鵬.進化策略實現圓度誤差的統一評定研究[J].計量學報，2008（2）：106-109.

【作者簡介】

陳鵬宇，男，1987年出生，工程師，碩士，研究方向為長度計量。

（編輯：李加鵬）