基于加權潮流熵的配電網脆弱線路辨識方法

羅楚楠，柯子桓，黎少凡

（1.廣東電網能源發展有限公司，廣東廣州 510160；2.中國南方電網有限責任公司，廣東廣州 510700）

在電力領域蓬勃發展的今天，配電網與世界經濟社會的聯系日益密切，在我國經濟社會開發中占據著越來越重要的位置。穩定可靠的電源供應能夠為國家軍事、工業、科學研究以及居民生活水平提供保障。隨著電網中電壓等級的提高、電源規格的增加，電力系統的動態狀況也將變得越來越復雜，彼此間的相互聯系和影響越來越緊密，即使電力系統在平穩運轉過程中，電網內部的海量電力信號也可能潛在著一些容易產生巨大隱患的脆弱信號，因此，對于配電網脆弱線路的辨識至關重要。

對此，相關學者進行了研究。文獻[1]提出通過情景模擬識別城市配電網絡架空線路薄弱因素的方法，采用情景模擬對城市配電網絡的脆弱線路進行識別，并通過層次分析法確定指標中各因素的權重，但該方法太過依賴于場景模擬，在突發情況下很難完成判斷。文獻[2]提出考慮含多敏感負載的城市配電網中脆弱區域識別方法，通過引入母線暫降判定矢量、電纜暫降關聯矢量及其相關的判別規則，在各線路上劃分目標配電網的臨界點，完成對脆弱線路的辨識，但該方法只能應對配電網電壓驟降的緊急情況，對于其他故障無法進行識別。

針對目前提出的脆弱辨識方法存在的問題，該文引入加權潮流熵計算方法，研究了一種新的辨識方法，并通過實驗對辨識方法的實際效果進行研究。

1 基于加權潮流熵的電網線路分析

將不同的電網線路分離并斷開，對配電網線路進行直流分析[3-4]。當線路斷開時，配電網的控制系統電路對負載頻率分配的影響可以用潮流分布熵表示，計算公式如式（1）所示：

其中，P為求得的潮流分布熵；λ為直流分析下的電壓節點；θ為電壓節點得到的詳列數值[5-6]。

對配電網線路進行分析，通過加權潮流熵分析指標的脆弱性，根據分析結果探究線路負載率[7-8]。以區間內平均負荷率為權值的潮流分布熵，體現了系統負荷率的不均衡性，并不能反映配電網線路的脆弱性，因此在對加權潮流分布熵進行計算時，設定負荷倍數，根據負荷倍數反映配電網線路中存在脆弱的風險[9-10]。

2 配電網脆弱評估指標分析下的線路辨識

在利用基于加權潮流熵對電網線路進行分析后，進行脆弱性辨識，通過評估指標實現配電網的脆弱線路辨識流程：

第一步：讀取配電網安全運行狀態下的基礎數據，通過對故障電路的支流分析來斷開系統中待分析的輸電線路，判斷是否會形成孤立系統。如果形成孤立系統，說明該線路斷開之后給系統帶來的影響較大，需要先存儲該線路；如果未形成孤立系統，則跳轉到第二步[11-12]。

第二步：統計加權潮流熵計算相關數值，采用加權潮流的方式結合公式計算得到潮流轉移增量數、加權潮流沖擊熵[13-14]。

配電網內部被檢測線路L一旦斷開，式（1）中的λ矩陣和θ列向量將偏離正常數值，受潮流轉移影響，被檢測線路的潮流轉移增量為：

其中，ΔPL表示不被檢測線路L的潮流轉移增量；表示線路L通過轉移之后得到的電壓數值；表示線路L轉移之前得到的電壓數值。

為了識別配電網故障通過潮流轉移時傳播的電流量，估算線路L的負載率，線路L斷開時加權潮流沖擊熵的計算公式如下：

根據式（3）可知，加權潮流沖擊熵與線路L受轉移潮流的影響有關，影響越大，其他線路斷開時產生的加權潮流熵越大，因此，采用加權潮流沖擊熵判斷線路斷開對轉移潮流的影響。

第三步：通過潮流轉移增量建立配電網脆弱指標，利用概率風險熵權法基于加權潮流熵理論挖掘出決策方案中各個屬性的客觀信息，判斷是否需要更新，如果需要更新，則重新計算屬性的綜合權重；如果不需要更新，則計算線路L對應的綜合評估指標。得到潮流轉移量后，根據得到的結果建立配電網脆弱線路指標，利用概率風險熵權挖掘配電網線路中各個屬性的客觀信息，將電網的線路或者節點看作待決策的方案集，評估配電網脆弱線路的電流[15]。

設配電網系統含有n個節點，線路L的脆弱性評估指標有m個，則第i個電流指標的風險概率為：

其中，Hi為風險概率；k為風險系數；fi為指標i的屬性。

使用加權潮流熵對遷移增量進行測算，在得出潮流遷移增量值后，根據城市配電網絡薄弱線路指數分析指標權重，通過分析結果對城市配電網絡薄弱線路進行識別。電網中脆弱線路L的脆弱性綜合評價指標為：

式中，η1為有功潮流介數的影響權重因子；FL(i)表示對線路L單位沖擊之后線路i的有功潮流介數；η2為改進潮流轉移熵的影響權重因子；HT(L)表示對線路L單位沖擊之后系統的改進潮流轉移熵；η3為最小奇異值的影響權重因子；δmin(L)表示線路L受到沖擊之后系統的最小奇異值[16]。

第四步：判定是否完成配電網所有線路的統計與檢測，若對所有線路都完成了檢測，則進入第五步，否則返回到第一步。

第五步：綜合考慮線路的受沖擊脆弱度，對脆弱線路進行分析，利用直流潮流法結合線路L的綜合評估指標，分析線路斷開時配電網其他線路的潮流增量，并計算出負載值。通過負載值計算所有線路的加權潮流沖擊熵，得到線路的綜合脆弱指標，分析線路的脆弱性指標，根據分析結果進行順序排序，從而更好地得到電網脆弱性狀態，完成對配電網脆弱線路的識別。

3 實驗研究

為了驗證該文提出的基于加權潮流熵的配電網脆弱線路辨識方法的實際應用效果，設定實驗。實驗過程中的工作頻率為200 Hz，工作電壓為500 V，工作電流為200 A，實驗使用的操作系統為Windows10系統，設定研究的實驗對象配電網共有5 條線路，線路2、3、4 為正常線路，線路1 和線路5 存在脆弱性。配電網線路如圖1 所示。

圖1 實驗配電網線路

根據圖1 可知，配電網內部同時應用了模糊控制器和PID 控制器，通過兩種控制器控制信號，將信號數據輸入在信號板內，得到輸出值。

選用該文的辨識方法對配電網脆弱性進行檢測，得到的線路電流檢測結果如圖2 所示。

圖2 線路電流檢測結果

觀察圖2 可知，在檢測線路1 和線路5 時，電流出現的波動幅度不同，而線路2、3、4 的電流波動十分穩定，波幅一致，電流運行狀態正常。進一步分析不同線路的加權潮流熵，得到的實驗結果如圖3所示。

圖3 電流加權潮流熵

根據圖3 可知，在正常狀態下，線路的加權潮流熵維持在一個穩定的狀態，而由于線路1 和線路5 的電網存在脆弱性，所以電流與其他線路不同，證明在電網正常工作狀態下，線路1 和線路5 不能通行全部的電流。

為進一步驗證線路1 和線路5 的脆弱性，檢測5條線路的電流波形和信息熵。檢測結果如圖4所示。

圖4 電流波形和信息熵檢測結果

根據圖4 可知，線路正常時，線路2、3、4 的電流波形為正弦電流波，證明電流能夠順利通過；而線路1 和線路5 的電流波形接近正弦波，但存在畸變，電流難以正常流通線路5 和線路1，在存在畸變的過程中，電力系統的信息熵低于標準值。由此可以證明線路1 和線路5 為脆弱線路。

通過分析外界入侵后線路的表現情況判定脆弱線路，實驗結果如圖5 所示。

圖5 脆弱線路入侵能力實驗結果

在配電網運行至0.3 s 時，引入外部侵略信息，使配電網狀態轉為故障狀態，檢測故障出現之后5 條線路的運行狀態，發現全部線路內部電壓值快速下降；出現故障后，在0.025 s 內，線路2、3、4 能夠利用監測器進行快速檢測，輸出檢測結果；在0.1 s 后，線路回歸到正常運行狀態，而線路1 和線路5 在受到外界入侵后，電壓值下降，難以配合監測器進行檢測，在遭受到外界入侵之后，電壓降為0，無法回歸到正常電壓值。

將傳統檢測方法作為對比，對配電網線路進行檢測，設定對比實驗，分別使用三種辨識方法進行辨識，得到的辨識結果如表1 所示。

表1 辨識準確率實驗結果

根據表1 可知，在10 次實驗中，該文提出的基于加權潮流熵的配電網脆弱線路辨識方法都能夠準確地檢測出脆弱線路，而傳統方法雖然在檢測過程中也能夠檢測出脆弱線路，但是有多次不能同時檢測出線路1 和線路5 為故障線路。

4 結束語

針對目前辨識方法辨識能力弱的問題，該文研究了一種采用加權潮流熵的配電網故障中薄弱線路識別方法。通過對故障線路的直流分析，將不同的電網線路分離，根據加權潮流熵計算的潮流轉移增量建立配電網脆弱指標，該文提出的方法能夠準確地識別配電網中各線路的電流變化，能夠更好地應用在線路辨識工作中。