基于學習進階發展層級模型的高中物理教學設計
——以“波的形成”為例

馬朱林

(江蘇省蘇州實驗中學,江蘇 蘇州 215011)

當前國內外物理教育領域認為學習進階是培養學生物理核心素養最有效的教學方式之一,在促進認知發展、建構物理觀念、提升思維品質等方面發揮著舉足輕重的作用.

先進的教學理論需要課堂教學實踐支撐.筆者運用學習進階層級模型對人教版選擇性必修第1冊第3章第1節“波的形成”進行教學設計,并在江蘇省教學新時空名師課堂進行課堂教學展示.

1 學習進階理論及發展層級模型簡介

學習進階就是在較大的時間跨度內對某一主題進行學習和探究,依次進階、逐級深化的思維方式的描述,是學生在學科概念的認知過程中思維發展和學習路徑逐級進階、不斷升華的過程,是建構物理觀念和培養關鍵能力的重要途徑之一.進階變量和“階”的確立是學習進階構建的核心.進階變量就是學生思維與認知發展的路徑,類似爬山的路徑,而“階”就是路徑中的“蹬腳點”,連續的“蹬腳點”將學生的學習始終兩端連接起來.沿著路徑,踩著“蹬腳點”步步前行就能夠實現思維深化、概念理解和能力培養.物理觀念的建構是物理學習的主要問題之一.面向物理觀念建構的進階學習中,北京師范大學郭玉英教授團隊在層級復雜度和知識整合度等認知理論的基礎上研究總結出了契合我國高中物理教學的5個發展層級模型(表1),即經驗→映射→關聯→系統→整合,并對5個發展層級的表現期望作出了具體的描述.

表1 學習進階發展層級模型

在“波的形成”一節進行教學設計時,將5個發展層級作為進階變量探究波的形成的機制,在進階過程中實現運動觀、能量觀等物理觀念的建構.

2 經驗——情境創設

經驗是物理觀念的具象,是物理問題的素材,也是物理教學的起點.楊振寧先生就曾指出“物理現象才是物理學的根源”,這里的現象就是經驗.高中物理教學中,需要圍繞著教學主題將學生平時積累的經驗在課堂中重現并引發學生的思考,即創設物理情境.創設物理情境既能讓學生感受到物理學與自然、生活間緊密聯系,又能降低學生的思維起點,激發學生的學習興趣.

高中生對波的經驗比較豐富,在生活中會接觸到形形色色的機械波,如繩波、水波、聲波等.在教學中,從不同的角度喚醒學生對機械波的再認識,并探尋共性特點.筆者運用圖片和視頻從視覺的角度去呈現生活中的水波和繩波(如圖1所示)以喚醒學生對機械波的經驗.為了讓學生從視覺感官進階到觸覺感官,對波的特點有更直接更深刻的認識,可讓學生在課堂上親自體驗繩波的形成：將一根柔軟且較長的麻繩的一端系在桌腿上,讓學生執繩另一端并上下連續抖動,麻繩上即刻呈現一列如圖2所示的繩波.

圖1 水波和甩繩運動

圖2 繩波

3 映射——模型建構

映射就是對原有經驗進行抽象并建立物理模型,在經驗和模型之間建立對應關系.映射是實現物理現象向物理模型進階的必然路徑,是科學表象思維向科學抽象思維進階的重要形式,既遵循科學探究的一般規律,也符合學生認知規律的發展特點.

學生雖對繩波現象有直觀的印象,但是對其形成原理比較生疏.如何將現象抽象為模型并進階到概念是教學的重點,也是難點.學生通過觀察繩波現象與體驗繩波形成對繩波的形成原理能作出簡單的定性解釋,即“一段繩子帶動另一段繩子,從而形成繩波”.但是,這樣的定性解釋依然停留在現象的描述上,還沒有深入到一般機制,不具備普遍性.此時,物理研究的思想和方法在現象向模型的進階過程中將發揮決定性作用.

教學片段1.

師：剛才有同學講了,一段繩子帶動另一段繩子從而形成繩波,我只看到了一根繩子,“另一段”從何而來?

生：將繩子一分為二.

師：我們從視頻的慢鏡頭中可以看到,如果將長繩從中間一分為二,我們發現,抖動繩子左端,在繩子左半段就已經形成了繩波,甚至在非常靠近繩子左端就已形成繩波,而右半段甚至更長并沒有被帶動,但繩波已經形成,這該如何解釋?

生：將左半段再進行分割,可以分割成無數小段.是相鄰的繩段之間相互帶動形成繩波.

師：“將長繩分割成無數小段”這一操作從物理方法的角度稱為什么方法?

生(全體)：微元法.

師：很好.其他機械波,比如水波等等是否也可以運用微元法進行解釋?

生：可以.都可以運用微元法將產生機械波的物質無線分割,相鄰的小段之間相互帶動形成波.

師：“小段”到底有多小?可否用其他物理方法對“小段”進行界定?

生：可以分割到尺度趨近于0.運用理想模型法將每一小段抽象為質點,即質點之間的相互帶動形成機械波.

通過教學片段1可見,通過教師的引導,學生運用微元法將長繩分割成“小段”,并運用理想模型法將“小段”抽象為“質點”,從而建構起“質點之間的相互帶動形成機械波”這一物理模型(如圖3所示).在建構的過程中,現象“小段”與模型“質點”、現象“抖動”與模型“波源”建立映射關系;從“兩段”到“無數小段”再抽象為“質點”的思維進階與思想方法“微元法”“理想模型法”形成映射關系.從整個建模過程看,不僅僅是物理現象向模型建構進階,呈現出真實的物理探究過程,學生的思維也實現了由淺入深、由表入里、從感性向理性的進階,培養了學生科學思維的能力.

圖3 物理建模與思想方法

4 關聯——探尋證據

經驗是對物理表象的認知,映射是將表象認識進階到理性分析的橋梁,建立物理模型,關聯是對物理模型中各物理量之間的邏輯和規律提出猜想并探尋證據.探尋證據是物理核心素養中科學探究的主要形式之一,對培養學生設計探究方案和獲取證據能力和思維的培養舉足輕重.

探尋證據的關鍵是確定需要探究的物理量及其數據.物理量的確定是基于對原理的定性分析后的猜想,而數據測量需要進行實驗設計和測量手段的選擇,因此,在關聯這一教學環節,教師需要引導學生在這三個方面進行思考與探究.

教學片段2.

師：我們已經初步了解了波的形成原理,即相鄰質點間的帶動形成機械波.每個質點都會在前一質點的帶動下振動,那么,這些質點做的是什么振動?

生：受迫振動.

師：如果第一個質點做的是簡諧運動,那么后面所有質點的運動形式如何?

生：和第一個質點的振動形式一樣,這是由受迫振動的性質決定的.

師：如何確定振動形式一樣?

生：所有質點的振動頻率和振幅相同.

師：描述振動除了頻率和振幅,還有什么物理量?

生：初相位.但是由于這些質點的起振有先后順序,初相位可能不同.但是每個質點起振的方向一定相同.

師：以上只是我們通過原理分析得到的猜想,我們需要驗證.根據大家剛才的分析,我們需要測量這些質點的哪些物理量?

生：振幅、頻率、振動方向和起振方向.

物理量確定后,就需要引導學生設計測量各物理量的實驗方案.

教學片段3.

師：現在要對測量這些質點的振幅、頻率等物理量.在物理學的研究中,往往是通過實驗去測量相關物理量.我們要測量的對象是理想模型質點,并且在測量時我們期望實驗穩定且現象明顯.怎么辦?

生1：可以在繩子的不同處做上記號,測量這些記號的振幅、頻率.

生2：手上下振動不穩定,不能作為波源,而且繩子由于重力作用,在振動時并非完全的受迫振動.我覺得不能直接將繩波作為研究對象,需要改進.

師：如何改進?實驗方案如何設計?

生2：可以用水平的彈簧振子,也可以運用勻速圓周運動在某直線方向的分運動為簡諧運動為原理設計波源.

師：質點如何呈現呢?

生3：可以用小珠子表示質點.用細線將小珠子串成珠串,一長串珠串替代長繩.

師：這個主意很好.還有個困難,就是如何解決重力對波的形成產生的影響呢?

生3：這個不難.每個珠子用細線懸掛,細線的拉力將重力平衡,讓波源在水平方向振動.

師：看來我們是師生同心.我在課前就按照兩位同學的設計思路制作了這個實驗設備.

(教師展示如圖4所示的實驗器材)

圖4 簡諧波演示儀與簡諧運動波源

數據采集也是證據探尋中至關重要的環節,是學生實驗能力的重要體現.學生在選擇和設計數據采集方法時能將已有知識與現實問題相關聯,根據實際問題去選擇熟悉的、合適的方法去解決,達到學以致用的效果.當學生的已有知識無法解決當前的問題,就需要學生創造性地研發新的測量手段,這對學生的思維進階和創新能力培養有很大益處.

教學片段4.

師：前面的學習中,我們已經確定了要測量小珠子的振幅、頻率、振動方向和起振方向,實驗器材已經完成,下面就要討論各物理量的數據測量手段了.

生1：振動方向、起振方向直接觀察就可以了.

生2：振幅可以運用頻閃照相的方法.將所有照片疊加,若所有小球的正負最大位移相同,說明振幅相同.

師：很好.頻閃照相法也是我們熟悉的且常用的數據測量方法.頻率的測量呢?

生1：可以多個同學各自選擇一個小珠子,采用測量單擺周期的方法用秒表進行測量時間.

生2：這個方法只能估測,精確度不夠.可以使用光電門去測量.

生3：也有困難.珠子太小,難以保證珠子每次都能經過光電門的中心,而且需要大量的光電門.

生1：我覺得還是用視頻的方法.錄制一段視頻,利用播放器上的計時工具可以準確測量某個珠子多次全振動的時間,這樣就可以算出周期,而且可以反復測量.

根據學生的設計思路,筆者制作了如圖4所示的實驗儀器.波源在水平方向做簡諧運動,各珠子隨之振動形成如圖5所示的簡諧橫波.用頻閃照相將各時刻珠子的位置進行標記,測出各個珠子的振幅和軌跡;通過拍攝視頻并利用播放器自帶計時器可以測量出各珠子的振動周期;通過直觀觀察判斷各珠子起振的先后順序和起振方向.通過以上測量,將結果記錄在表2中.

圖5 珠串振動形成簡諧波

表2 實驗記錄表格

5 系統——歸納規律

系統就是通過從實驗數據中尋求共性規律,構建學科核心概念,是目前中學物理教學中倡導的基本方法.歸納是科學研究的一般方法,從數據中發現蛛絲馬跡,尋求普遍規律,對培養學生的數據洞察能力、處理能力和歸納能力有很大幫助,也是培養學生科研素養的重要途徑之一.

在關聯層級,通過一系列測量手段將波源和珠子的振幅、頻率、振動方向、起振方向等物理量進行了測量并填入表2中.通過教師引導、小組討論,學生對波源和各珠子在某一個物理量的具體表現進行分析、歸納,找到共性特征：(1) 各小球的振幅、頻率、起振方向與波源相同;(2) 各珠子的振動方向與波的傳播方向垂直;對以上兩點共性特征再次歸納,可以得到“各質點的振動形式均與波源相同”這一學科核心概念,機械波的形成原理也就應運而生,即“各質點在相鄰的前一質點的帶動下依次重復著與波源相同形式的機械振動形成機械波”.

經過經驗、映射、關聯和系統4個層級的認知和思維進階,學生能夠建構起波的形成原理這一核心概念,對機械波的形成機制、產生條件和分類也比較清晰,知識目標和思維形成目標已基本達成.

6 整合——建構觀念

整合就是從建構學科概念向建構學科觀念的進階,也是統整跨學科概念聯系的路徑之一.

學科觀念已經超越學科知識范疇上升到了哲學視角.從學科育人目標看是讓學生形成物理觀念,并能解釋自然現象和解決實際問題.整合就是將學科概念內化、升華為學科觀念,并能解決本學科或跨學科的實際問題,實現了從學習向應用的進階,從科學向哲學的進階,從知識向素養的進階.

“親身體驗”是物理觀念構建的最優方式之一.基于此,筆者設計了一個如圖6的體驗活動：讓學生排成一排,后一同學緊抓前一同學下衣沿,除了第1個同學外,其他同學全部閉眼,讓第1個同學左右橫向來回走動,后面的同學會依次在前一同學的“帶動”下跟動起來.學生通過“緊抓”和“跟動”的觸覺體驗加深對“帶動”的理解,有利于學生對相互作用觀、運動觀的建立.

圖6 學生體驗

“學以致用”能加深物理觀念的建構.通過前面的科學探究,學生對機械波的形成原理只是停留在“學”的基礎上,而“用”才能進一步加深物理觀念的建構.筆者在課堂讓學生根據波的形成原理用多種方法描繪出簡諧橫波在4個特殊時刻(T/4、T/2、3T/4、T)的波形圖,讓學生對波的形成與傳播中所體現的能量觀、運動觀有更深刻的認識.

圖7 用GeoGebra繪圖軟件繪制波的形成

在描繪波形圖的實踐階段,除了讓學生運用描點法外,筆者還指導學生運用數學繪圖軟件GeoGebra進行編程實現不同時刻波形圖的呈現,并將學生的習作與之對比、糾正,達到學習工具的進階,實現計算機編程與物理學的跨學科整合.此外,筆者還引導學生運用所學的波的知識去解釋地震波現象,指導學生設計制作簡易地震監測儀,實現物理學與地震學、工程學的跨學科學習,讓知識、方法、觀念與情境相整合.

7 結語

學習進階是符合學生的認知發展規律的有效學習方法之一.學生對物理本質的認知由淺入深、循序漸進的過程,而學習進階的5個發展層級恰恰符合學生的認知發展規律,同時也符合科學探究的一般步驟.從淺層的經驗開始以建模為“階”將現象和物理概念之間建立映射關系,從現象向物理模型進階;以實驗測量為“階”,將表征物理模型的各物理量之間建立關聯,從模型向概念的進階;以比較分析為“階”,歸納總結出共性規律,建構出核心概念,從下位概念向核心概念的進階;以實踐體驗為“階”,親身體驗“帶動”所蘊含的物理觀念,達到從概念向觀念的進階.

學習進階是培養學生核心素養的有效策略之一.在對波的形成原理的研究中,將學習進階中五個發展層級為進階變量,以真實問題繩波的定性分析到珠串振動的定量研究為主線,在科學探究的過程中使得思維方法、學科概念、學科觀念的不斷建構,科學態度與責任也逐步形成,學生的核心素養也在不斷的提升,最終達成“學科育人”的教育目標.